声速测量实验研究

摘 要： 对声速测量的方法进行 了理论探讨， 声速测量实验的物理图像有更清楚的认识 ， 有利 于深入 理 解和探讨 声速 测量 实验 方法 。 关键词 ： 声速 ； 驻波法； 相位法； 时差法 ； 变频定距法； 超声光栅法； 干涉法； 共振声谱 法 中图分 类号 ： ０ ４ ２ ２ ． １ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ２ ０ １ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ５ — ０ ０ ４ ０ — ０ ４
１ 实验 方法及 原理 透视
１ ． １ 共振 干 涉法 （ 驻波法）
—
当人发射波 － ， ４ Ｃ Ｏ Ｓ ｔ ＋ ） 和反射 波 Ｐ ２ ＝ Ａ ２ ｃ ｏ ｓ
ｔ ＋ 分 别输 入到示 波器 的 ｘ 、 ｙ 轴， 为 圆频率 ， ： ， 分 别为 两个 波 的相 位 ， 合 成振 动方程 满 足
： ＋ — 一 ｃ ｉ ｃ ｏ ｓ ２ － 一 ＿ ） Ｊ ： ｓ ｉ ｎ ２ ＠ ｚ 一 ， １ ） Ｊ ． ・ 其中 Ａ 具 ‘ ＝
一 ＝ ２ ｑ ｒ Ｌ ／ Ａ为反射波和人射波的相位差 ， 当△ ＝
在介质中 ， 一个发射器 ｓ １ 用来发射声波 ， 一个 ｋ ｚ ｒ （ ｋ为整数 ） 时， 合振动方程变为 ｙ ：± ， 是一 ｎ １ 接收器 Ｓ ２ 用来 接收声 波 。接收器表 面平整 ， 同时充 条直 线 ． 增 加两 换能 器之 间距 离 ， 当示 波器 上 的表 当反射平面， 即接收器和反射平面一体化。 也有接受 现由一条直线变成另一条直线时 ， 相邻两次直线之 器 和反射 平 面分 开 的 ，这种 情 况较少 （ 见图 １ （ ａ ） 、 间相位 差 为 ２ ７ ｒ 一 Ｌ ｇ ／ Ａ ＝ Ｔ ｒ ， 即ｓ ２移 动 的距离 △ ＝ （ ｂ ） ） ． 以接收器和反射平面一体为例 ， 当声源 ｓ １ 发出 Ｌ ： ＝ Ａ ／ ２ ．测 出 △ 就可 算 出波 长 Ａ， 从 信 号 源 的 特定 频率 的声波 到达 ｓ ２后 ， Ｓ ２又反 射 一部 分声 波 ． 数 显窗 口直接 读得频 率 厂 ， 由ｖ ＝ ｆ ｔ 就 可求 出声速 ． 在 不考 虑能 量 损失 的情 况 下 ，设 发 射波 Ｐ ｃ ｏ ｓ ２ ￣ ＂
介质的性质分析具有十分重要的意义。 声速的测量 厂 ， 由 ＝ 即可求 出声速． 被许多高校选作基础物理实验之一 。
１ ． ２ 相 位 比较 法
根据波的传播特性 ， 测量声速 的方法可分为相
位 比较 法 、 驻波法 、 变频定距法 、 时 差法 、 超 声光 栅 法、 干 涉法 、 衍射法 和反 射法 。
声波在介质 中传播 ， 受介质性质 的影 响， 速度 相邻 的波峰之间距离恰好是半个波长 ， 即 Ａ Ｌ ＝ Ｌ 一
会 有一 定 的变 化 。因此 可利 用 测量 声速 的方法 ， 来 Ｌ ＝ Ａ ／ ２ ．测 出两个 相邻驻 波 峰之 间 的距 离 △ 就 可 间接测 量 多种物理 量 。准确 测量 介质 中的声 速对 于 算 出波长 Ａ ，从信号源的数显窗 口直接读得频率
一
一
ｘ ／ ｈ ） ， 反 射 波
ｃ ｏ ｓ ２ ７ ｒ ＋ Ｊ ， 其中 Ａ ｆ ， ｔ ， Ａ ，
１ ． ３ 时差 法
分别为振 幅、 声波频率 、 时间、 声波波长 、 距ｓ ｌ 的距
一
．
根据 ｖ ＝ ｓ ／ ｔ ， 在 时差 法 中需 要测 量 距离 Ｓ 和 时 间
离（ 此时等于 ） ． 则合成声波 Ｐ ｌ ＋ Ｐ ２ ＝ ２ Ａ ｃ ｏ ｓ ２ ７ ｒ （ ｘ ／ Ａ ） Ｃ ０ ３ ｆ ２ ） 。由此可见 ， 合成后的波束 Ｐ在幅度上为
般室 内较小 ， 限制传播距离的的大小 ， 要求 ｔ 的
精 度 至少要达 到 毫秒量 级 ．由此衍生 出三种测 量 方
Ｊ ２ Ａ ｃ ｏ ｓ ２ ７ ｒ （ ｘ ／ Ａ ） 『 ， 随 呈周期变化的特性 ， 任意两个
基金项 目： 山西省高校科技创新项 目（ ２ ０ １ ３ １ ５ ７ ） 。
利用一个发射器发出声波 ， 两个接收器由于离发射 轴 的光屏 ．利用 超声 光栅 测量 介 质 中声 速 方法 又可 器远近不 同导致收到声波信号时间不一样 ， 两个接 分为 两种 ： 测 衍射角法 和测频 率 间隔法．
收器 与 发射 器 的距 离 差 除 以 时 间差 就 是声 速 ， 如 当利 用 第 一 种 方 法 测 量 声 速 时 ， 由方 程 尸 ＝ 图 １ （ ｃ ） ．双发 射 器 单 接 收器 法 就 是 两 个 发 射 器 同 ［ ２ Ａ ｃ ｏ ｓ ２ ７ ｒ （ ｘ ／ Ａ ） ］ ｃ ｏ ｓ ｆ ２ ） 可知 ： 光栅常数是 Ａ ． 光栅方 时发 射声 波 ， 两 个发 射 器 与接 收器 的距离 差 除 以时 程 为 Ａ ｓ ｉ ｎ Ｏ ￣ ＝ ｋ Ａ ， Ｏ ｋ 为 第 ｋ级衍 射 亮 纹 的衍 射 角 间差 就是 声速 ． 如图 １ （ ｄ ） ． （ ｋ ＝ ０ ， １ ， ２ ， ３ …） ， Ａ 为光波 波长 ． 见图 ２ （ ｂ ） ． 由于 ≥
何春 乐 声速测量实验研究
发射器和接收器之间的距离 除以声波传播这段距 示 圈 ： Ｍ为光 源 ， ｗ 为超 声 波渡槽 ， Ｑ为发 射器 ， Ｒ为
离 所用 时间 ， 如图 １ （ ａ ） ．单 发射 器 双接 收器 法就 是 接收器 ， 可升降， Ｐ为渡槽支架 ， 可升降 ， ｓ 为垂直光
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ —ｏ ４ —２ ７
法： 单 发射器单接收器法 ｌ 单接收器法． 单发射器单接收法就是把
作者简 介： 何春乐 （ １ ９ ７ ９ 一） 男， 山西偏关人 ， 硕士 ， 主要从 事粒子物理和光声效应 的研究 。
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２ ０ １ ５年 １ ０月 第３ ２卷 第 ５期
长 治 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｍ￣ ｏ ｆ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ￣ｉ ｔ ｙ
０ｃ ｔ ．． ２０１ ５ Ｖ０ １ － ３ ２ ． Ｎｏ ． ５
声速测量实验研究
何春 乐
（ 长 治学 院 电子信 息与物理 系， 山西 长治 ０ ４ ６ ０ １ １ ）