加速度两类运动学图像(教师版)

第二讲加速度两类运动学图像
考点1——加速度
一、考点与生活
随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高了，汽车就成了几乎每个家庭的必需品。

那我们在选择购买什么样的车型时，主要看什么些数据指标呢？现在的年轻人，普遍钟情于外观和性能。

对于一辆性能车来说，百公里加速的时间越短，车子的动力就越足，性能越好。

百公里加速时间越短，其实就是车子最大加速度越大。

我们从懂车帝app上查询到一些车子的百公里加速时间如下：
1.本田思域：百公里加速时间为9.3秒；
2.丰田凯美瑞：百公里加速时间为10.35秒；
3.比亚迪汉DM(混动)：百公里加速时间
4.7秒；
4.奇瑞瑞虎8PLUS鲲鹏e+(混动)：百公里加速仅需4.9秒；
5.吉利星瑞：百公里加速8.25秒；
6.法拉利SF90：百公里加速仅需2.5秒……
任何时代，科学技术都是第一生产力。

科教兴国，科技强国。

我们国家的汽车起步晚，这几年进步比较明显，国家对科技研发的投入也越来越大。

同学们，未来，世界是属于你们的，只有学好科学文化知识，才能强国兴邦，而物理，是所有科学技术的基础。

同学们，需要对物理充满兴趣，敢于探索，多思善问。

二、考点知识归纳总结
1．定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比值．用a表示．
.
2．公式：a＝Δv
Δt
3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
4．方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟速度变化的方向相同．
5．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化．6．速度、速度变化量、加速度的比较
三、典例精讲、变式精练
例1.有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断说法正确的是()
①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；
②点火后即将升空的火箭；
③太空的空间站在绕地球匀速转动；
④磁悬浮列车在轨道上高速行驶.
A.因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
B.因为火箭还没运动，所以加速度为零
C.因为空间站速度大小不变，所以加速度为零
D.高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大
答案A
解析轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故A正确.火箭点火即将升空时，初速度
v1为零，但是下一时刻速度v2不为零；因为a＝Δv
Δt＝v2－v1
Δt，所以加速度不为零，故B错误.空间站匀速
转动，速度的方向在改变，属于变速运动，加速度不为零，故C错误.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故D错误.
例2.乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。

假设在某次比赛中，中国选手马琳接住了对手打来的速度大小为30m/s的乒乓球，并将球以45m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为()
A.50m/s2
B.100m/s2
C.250m/s2
D.500m/s2
答案：D
例3.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点.某品牌跑车由静止加速至28m/s只需4s.
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小.
(2)假设普通私家车的平均加速度为2m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至28m/s?
答案(1)7m/s2(2)14s
解析(1)平均加速度大小
a＝Δv
t＝28m/s－0
4s＝7m/s
2.
(2)所需时间t′＝Δv
a′＝28m/s
2m/s2＝14s.
变式训练：
1.关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是()
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C .某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D .加速度很大时，运动物体的速度一定很小答案：B
2.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m /s ，2s 后速度大小变为10m /s ，则在这2s 内该
物体的加速度大小可能为()
A .2m /s 2
B .3m /s 2
C .5m /s 2
D .7m /s 2
答案：BD
3.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4m /s 2，a 乙＝－4m /s 2，那么对甲、乙两物体判
断正确的是(
)
A .甲的加速度与乙的加速度大小相等
B .甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C .甲的速度比乙的速度变化快
D .每经过1s ，甲的速度增加4m /s
答案：ABD
4.(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s 内由0增加到100m /s ；如图乙所示，汽车以108km /h 的
速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来.下列说法中正确的是(均以初速度方向为正方向)(
)
A .10s 内火箭的速度改变量为10m /s
B .2.5s 内汽车的速度改变量为－30m /s
C .火箭的速度变化比汽车快
D .火箭的加速度比汽车的加速度小
答案BD
解析
以初速度方向为正方向.火箭的速度改变量Δv ＝v 2－v 1＝100m /s －0＝100m /s ，选项A 错误；108
km /h ＝30m /s ，汽车的速度改变量Δv ′＝v 2′－v 1′＝0－30m /s ＝－30m /s ，选项B 正确；根据a ＝
Δv
Δt
得，火箭的加速度a 1＝Δv Δt ＝100m/s 10s ＝10m /s 2，汽车的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－30m/s
2.5s ＝－12m /s 2，所以火箭的
加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，选项C 错误，D 正确.
考点2——加速度对物体运动的影响一、考点与生活
通过生活中的一些现象，同学们可能会认为物体加速度越大，物体运动的就越快。

事实上真的如此吗？
我们知道物体运动快慢是由速度来反映的。

而加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，更不是速度的大小。

比如：匀速飞行的飞机，速度很大，但是加速度却为零；再比如汽车的弹射起步模式，刚起步时，速度为0，但加速度很大。

这就说明加速度与速度没有任何关系。

同学们需要知道，物理源于生活，所以，我们往往只看到了生活的表象，而只有深入学习，才能认识到生活中物理现象的本质。

物理，使我们更理性，更智慧了。

二、考点知识归纳总结
1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢
2．加速度方向与速度方向的关系决定物体加速还是减速.物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的大小无关.可总结如下：
判断物体速度的大小变化情况，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度方向与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反，则物体一定减速．具体情况概括如下：
a 、v 同向，v 增大(加速运动a 不变，v 均匀增大
a 增加，v 增加得越来越快
a 减小，v 增加得越来越慢a 、v 反向，v 减小(减速运动a 不变，v 均匀减小
a 增加，v 减小得越来越快
a 减小，v 减小得越来越慢
a ＝0，Δv ＝0，v 不变，物体做匀速直线运动
3．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速
度小则表明物体的速度变化较慢．
三、典例精讲、变式精练
例4.一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0>0，加速度a >0，当a 值不断减小直至为零时，质点的
(
)
A .速度不断减小，位移不断减小
B .速度不断减小，位移继续增大
C .速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D .速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值答案C
解析
由于初速度v 0>0，加速度a >0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增
加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a ＝0时，速度达到最大值，位移不断增大.
例5.若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时(
)
A .汽车速度增加的越来越慢
B .汽车速度增加的越来越快
C .汽车速度减小的越来越快
D .汽车速度减小的越来越慢
答案C
解析
汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小
得越来越快，C 正确.
变式训练：
5.(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是()
A.v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动
B.v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C.v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动
D.v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动
答案：BCD
6.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的
变化量。

由图中所示信息可知()
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与v1的方向相反
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
答案：D
7.(多选)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。

某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，
做变速运动。

关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是()
A.核潜艇某时刻的加速度等于0，但速度可以不为0
B.核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西
C.核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大
D.核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小
答案：ACD
四、考点小结：
1.加速度的十个不一定
a)物体的速度大，加速度不一定大。

b)物体的速度很小，加速度不一定很小。

c)物体的速度为零，加速度不一定为零。

d)物体的速度变化大，加速度不一定大。

e)负加速度不一定小于正加速度。

f)加速度为负，物体不一定做减速运动。

g)加速度不断减小，物体的速度不一定减小。

h)加速度不断增大，物体的速度不一定增大。

i)物体速度大小不变，加速度不一定为零。

j)加速度方向不一定与速度在同一直线上。

2.加速度正负的理解误区
(1)物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动.
(2)物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速.
考点3——两类运动学图像
考向1：从x －t 图象看物体的运动
一、考点知识归纳总结
甲乙
①图象为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a 、b 所示．
②直线的斜率表示物体的速度．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲中的a 、b 所示，b 朝正方向运动，a 朝负方向运动．
③纵截距表示运动物体的初始位置，如图甲中所示，a 物体的初始位置在x 1；b 物体的初始位置在坐标原点．④图象为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙所示，图线c 、d 分别表示物体的速度逐渐变大和逐渐变小．
⑤对于变速运动某时刻的瞬时速度，等于该时刻过图线的切线的斜率如图乙中直线e 的斜率等于A 点的瞬时速度．
二、典例精讲、变式精练
例6.(多选)如图所示为甲、乙两个物体相对于同一参考系的x －t 图象，下面说法正确的是(
)
A ．甲、乙两物体的出发点相距x 0
B ．甲物体比乙物体早出发的时间为t 1
C ．甲的速率大于乙的速率
D ．甲、乙两物体在t 2时刻相遇
答案ABD
解析
由题图可知，甲的出发点在x 0处，乙的出发点在0处，故A 对；甲是t ＝0时刻出发，乙是t 1时
刻出发，故B 对；x －t 图象的斜率表示速度，甲的斜率小于乙的斜率，故C 错误；t 2时刻甲、乙两物体都位于x
02
处，此时二者相遇，D 正确．
例7.(多选)如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位移—时间(x ­t )图线，由
图可知(
)
A ．在时刻t 1，a 车追上b 车
B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反
C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增大
D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大解析：选BC
由题图可知，t 1时刻，b 车追上a 车，故选项A 错误；x ­t 图像的斜率表
示速度，由于t 2时刻a 、b 两图像的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，选项B 正确；由b 图线的斜率的变化可以看出t 1到t 2这段时间b 车的速率先减小后反向增大，选项C 正确；如图所示，在t 3时刻b 图线的斜率与a 图线的斜率相等，此时两车的速率相等，故选项D 错误。

例8.甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x 随时间t 变化的图像如图所示，则在0～t 1
时间内，下列判断正确的是(
)
A ．甲物体做加速运动
B ．甲、乙两物体运动方向相同
C ．甲的平均速度比乙的平均速度大
D ．甲、乙两物体的平均速度大小相等
解析：选D
x ­t 图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲、乙两物体的速度均逐渐减小，甲沿x
轴正方向运动，乙沿x 轴负方向运动，A 、B 均错误；因两物体的位移大小均为x ＝x 2－x 1，故其平均速度大小均为v ＝x 2－x 1
t 1
，D 正确，C 错误。

变式训练：
8.如图所示，两汽车由同一地点出发做直线运动并同时到达目的地，位移x 与时间t 的关系图像如图所示，
由图可知(
)
A .甲车比乙车先出发
B .甲车比乙车用时短
C .甲车比乙车的位移大
D .甲车比乙车的速度大
答案：A
9.(多选)如下图所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的
是(
)
A ．A
B 段表示静止
B ．B
C 段发生的位移大于C
D 段发生的位移C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反D ．CD 段运动速度大小大于BC 段运动速度大小
答案：ACD
10.(多选)(2019·大名一中月考)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移－时间图象如图11所示，则下列
说法正确的是()
A．前15s内小汽车的位移为30m B．20s末小汽车的速度为－1m/s
C．前10s内小汽车的加速度为3m/s2D．前25s内小汽车做单方向直线运动
答案AB
解析从题图中可以看出前15s内小汽车的位移为30m，选项A正确；图象的斜率表示速度，故15～25s内小汽车反向做匀速直线运动，速度为v＝20－30
m/s＝－1m/s，选项B正确；前10s内小汽车做
25－15
匀速直线运动，加速度为零，10～15s内小汽车静止，15～25s内小汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误．
11.A、B两质点从同一地点运动的x－t图象如图8所示，下列说法中正确的是()
A．A、B两质点在4s末速度相等
B．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇
C．前4s内A质点的位移小于B质点的位移，后4s内A质点的位移大于B质点的位移
D．B质点先加速后减速，8s末回到出发点
答案B
解析x－t图象中，切线的斜率大小表示速度大小，4s末二者的斜率不同，所以速度不同，A错误；前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇，B正确；前4s内A质点的位移大小等于B质点的位移大小，后4s内A质点的位移等于B质点的位移，C错误；由图线切线的斜率知，B质点先减速后加速，8s末回到出发点，D错误．
12.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置
x随时间t的变化如图9所示．下列说法正确的是()
A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程不相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案D
解析根据x－t图象切线的斜率表示速度可知，在t1时刻两车的速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两
车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C错误；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确．
考向2：从v-t图象看加速度
一、考点知识归纳总结
1．如图所示的v­t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝Δv
Δt＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；
斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．
2．斜率的正负表示加速度的方向．
斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．
3．图像与纵轴交点的纵坐标(即纵截距)表示初速度；图像与横轴交点的横坐标(即横截距)表示速度为零对应的时刻。

4．图像与坐标轴围成的面积表示物体在该段时间内的位移。

时间轴上方速度为正，表示在向正方向运动，位移为正，所以面积为正；反之，时间轴下方，速度为负，表示在向负方向运动，位移为负，所以下方面积为负。

5．由v­t图象可以直观判定：
A．任意时刻对应的速度大小和方向。

B．速度变化：远离t轴，速度变大，为加速；靠近t轴，速度减小，为减速。

C．加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负．
D．加速度大小变化情况：
(1)图线为直线的，加速度恒定不变．
(2)图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小．
三、典例精讲、变式精练
例9.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图5所示．在这段时间内()
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2
2
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案A
解析根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，
选项C 错误；根据v ＝x
t 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车
乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v1＋v2
2，选项B 错误；根据v －t 图象切线的斜率大小表示加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．
例10.(多选)四个质点做直线运动，它们的速度－时间图象分别如图所示，在第2s 末回到出发点的是(
)
答案AD
解析速度－时间图象与时间轴所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的矢量和，可知A 、D 正确，B 、C 错误．
例11.(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v －t 图像如图3所示，则由
图可知下列判断正确的是(
)
A ．小球能弹起的最大高度为1.25m
B ．小球能弹起的最大高度是0.45m
C ．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3m /s
D ．小球下落的最大速度为5m /s
答案BCD
解析
图线在0.5～0.8s 段表示小球反弹后上升过程，图线与时间轴围成的“面积”表示位移，故球能弹
起的最大高度h ＝1
2×3×0.3m ＝0.45m ，故A 错误，B 正确；小球在0.5s 末第一次反弹，小球第一次反弹
的速度大小为3m /s ，故C 正确；小球在0.5s 末与地面相碰瞬间下落的速度最大，该最大速度为5m /s ，故D 正确．
例12.(多选)某物体运动的v －t 图象如图所示，根据图象可知，该物体(
)
A ．在0到2s 末的时间内，加速度为1m /s 2
B ．4s 末物体运动方向改变
C ．在0到6s 末的时间内，位移为7.5m
D ．在0到6s 末的时间内，位移为6.5m
答案AD
解析
在0到2s 末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a ＝
Δv Δt ＝2
2
m /s 2＝1m /s 2，故A 正确；5s 末物体速度方向改变，B 错误；0～5s 内物体的位移等于t 轴上面梯形面积，即x 1＝1
2
×(2＋5)×2m ＝7m ．在
5～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积的相反数，即x2＝－(1
2
×1×1)m＝－0.5m，故0～6s内物体的位移x＝x1＋x2＝6.5m，D正确，C错误．
变式训练：
13.跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v­t图象如图所示，下列说法正确的
是()
A．运动员在0～10s内的平均速度大小等于10m/s
B．从15s末开始运动员处于静止状态
C．10s末运动员的速度方向改变
D．10～15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动
【答案】D
【解析】0～10s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝v0＋v
2＝
0＋20
2
m/s＝10m/s.根据图象的“面
积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝x
t得知：0～10s内的平均速度大
于匀加速运动的平均速度10m/s，故A错误．由图知，15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误.10～15s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．
14.如图是某物体做直线运动的速度图像，有关物体运动情况判断正确的是()
A.前2s的加速度大小为5m/s2
B.2s末运动方向改变
C.4s末物体回到出发点
D.6s到8s做匀速运动
答案：A
15.(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快,表明它的加速性能越好.右图为研究
甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v­t图像,根据图像可以判定()
A.甲车的加速性能最好
B.乙车比甲车的加速性能好
C .丙车比乙车的加速性能好
D .乙、丙两车的加速性能相同
答案：BD
16.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v －t 图象如图所示，则在t 1时刻(
)
A ．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B ．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C ．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D ．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
答案：BD
17.(多选)做直线运动的物体的v －t 图象如图所示．由图象可知(
)
A ．前10s 物体的加速度为0.5m /s 2，后5s 物体的加速度为－1m /s 2
B ．15s 末物体回到出发点
C ．15s 内物体位移为37.5m
D ．前10s 内的平均速度为2.5m /s 答案ACD
解析
在v －t 图象中，图线斜率表示加速度，故前10s 内物体做加速运动，加速度为a 1＝
v －v0t1＝5－0
10
m /s 2＝0.5m /s 2，后5s 物体做减速运动，加速度为a 2＝
v －v0t2＝0－5
5
m /s 2＝－1m /s 2，图线与时间轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15s 内的位移为x ＝12×15×5m ＝37.5m .前10s 内的平均速度v ＝
x1
t1＝1
2×10×510
m /s ＝2.5m /s .
课堂小测
1.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是()
A.速度变化量越小,加速度就越小
B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
答案：B
2.(多选)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()
A.物体的速度越大，加速度也越大
B.物体速度的变化率为零时，加速度也为零
C.物体速度的变化量越大，加速度越大
D.物体的速度变化越快，加速度越大
答案BD
解析物体的速度越大，加速度不一定越大，比如高速匀速行驶的动车，速度很大，而加速度为零，故A错误.加速度等于速度的变化率，则物体速度的变化率为零，加速度也为零，故B正确.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，速度变化量越大，加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故C错误.根据加速度的物理意义可知，物体的速度变化越快，则加速度越大，故D正确.
3.(多选)有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是()
A.经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B.若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C.若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大
D.在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大
解析：注意讨论物体做加速运动还是减速运动。

答案：AD
4.(多选)某物体做直线运动的x－t图象如图6所示．关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是()
A．物体在第6s末改变速度方向B．0～4s内的速度大于6～8s内的速度
C．前4s内的速度为1m/s D．后4s内的路程为8m
答案CD
解析4～8s内物体的速度v2＝－2m/s，方向不变，A错.0～4s内速度v1＝1m/s，小于6～8s内的速度，B错，C对．后4s内路程s＝(4＋4)m＝8m，D正确．
5.如图所示为A、B两物体运动的位移—时间图像．下列说法中不正确的是()
A．A、B两物体开始运动时相距100m，同时相向运动
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s
C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇
D．A物体在运动过程中停止了6s
答案D
解析根据位移—时间图像知A开始运动时坐标位置为x＝0，B开始运动时坐标位置为x＝100m，故A、B两物体开始运动时相距100m，位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故两物体的速度方向相反，是相向运动，A正确；位移—时间图像的斜率表示速度，知B物体做
匀速直线运动，速度大小为v＝|60－100
8
|m/s＝5m/s，B正确；t＝8s时两图线相交，表示A、B两物体
运动8s时，在距A的出发点60m处到达同一位置，即相遇，C正确；2～6s内，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s，D错误．
6.A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则()
A.A、B两物体的运动方向一定相反
B.0～6s内A比B物体运动得快
C.t＝4s时，A、B两物体的速度相同
D.A物体的加速度比B物体的加速度大
答案：C
7.(多选)某物体沿直线运动,其v­t图像如图所示,则下列说法正确的有()
A.第1s内和第6s内速度方向相反
B.第1s内和第6s内的加速度方向相反
C.第6s内的加速度大于第2s内的加速度
D.第6s末物体回到原出发点
答案：BC
8.如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在选项中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变
化关系的图象正确的是()
答案：A。