功能梯度经典梁损伤识别模态应变能变化率法的抗噪音性能研究

法 的详细研究参见文献 ［１５］。
本研究 中 ，并不 进 行 功 能 梯度 经 典 梁 自由振 动
基于 功能梯 度 经典 梁 自由振 动 的 有 限元 模 型 ， 的实 际实 验 ，而进 行数 值仿 真实 验 ，即采用 有 限元 数
２０１６年第 ２期
玻 璃 钢 ／复 合 材 料
３５
功 能梯 度 经 典 梁 损伤 识 别 模 态应 变 能变 化 率法 的抗噪 音性 能研 究
黄 立 新 ，岳 世 燕 ，胡 中明 ，杨 真 真 。
（１．广西大学土木建筑工程学 院，南 宁 ５３０００４ ２．广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室 ，南宁 ５３０００４；
３ 功能 梯 度经 典梁 损伤 识 别 的模 态应 变 能 变 化 率 方 法 ｓｈｉ等 ，ｕ 提 出了模态应 变能变化率 的概念 ，
收稿 日期 ：２０１５—１０．０８ 基 金 项 目 ：国 家 自然科 学 基 金 （１１２６２００２） 作者简介 ：黄立新 （１９６４一），男 ，博 士 ，教 授 ，博 士生导师 ，主要从事复合材料结构 与力学 等方面 的研究 。
度 经典 梁损 伤识 别 的模态 应 变能变 化率 方 法具 有 很 好 的抗 噪 音性能 。
２ 功能梯度经典梁 的材料性能
如 图 １所示 的 功 能梯 度 经 典 梁 ，其 长 度 为 ｚ、宽 度 为 ｂ、高度 为 ｈ，假 设梁 的材 料性 质 （弹性模 量 Ｅ和 密度 ）沿着梁横截面高度 （Ｚ－方 向）呈幂 指函数变 化 ＿】 ，其 表达 式 为 ：
３６
功能梯度经典 梁损伤识别模 态应 变能 变化率法的抗噪音性能研究
２０１６年 ２月
研究 各 向 同性 梁 的损伤识 别 问题 。在模 态应 变 能变 数 。本研 究 中 ，仅 考虑前 三 阶振型 ，因为高 阶振 型 的
化 率概 念 的基 础 上 ，杨 真 真研 究 了功 能 梯度 经 典 梁 贡献 可 以忽 略不 计 。功 能梯 度 经 典梁 中 ， 的 最
３．许 昌学 院土木工程学 院 ，许 昌 ４６１０００） 摘 要 ：针对功能梯度 经典 梁 ，研 究损伤ｉｅ，３＇１的模 态应 变能 变化 率方 法的抗噪 音性 能。基于有限元商用软件 ＡＢＡＱＵＳ计 算 平 台，计算功能梯 度经典梁 自由振动模 态参数 ，并加入一定水 平的噪 音。用这些含 噪音 的模 态参数仿 真 实际测量值 。模 态参 数测量 噪音模型采 用高斯分布模 型 ，并 比较 了计 算噪音水平的 三种 计算 方法。通过数值 算例 ，分析测 量噪音 对功 能梯 度经 典 梁损伤 识别的影响 。从损伤识 别结果可以发现 ，在 １％、２％和 ５％的噪 音水平情 况下 ，均能很好地 识别 出梁的损伤 单元 。这表 明功 能梯度 经典梁损伤识别 的模 态应变能 变化率方 法具有 良好 的抗噪音性能。 关键 词 ：功能梯度经典 梁；模 态应变能变化率 ；损伤识 别；抗噪 音性 能 中图分类号 ：ＴＢ３３２ 文献标识码 ：Ａ 文章 编号 ：１００３－０９９９（２０１６）０２－００３５－０５
１ 引 言 功 能梯 度 材 料 （Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙ ｇｒａｄｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，简
称 “ＦＧＭ”）是 一种 材 料性 能 在 空 间 连续 变 化 的不 均 匀 的新 型 复合 材 料 。功 能 梯 度 材 料 具 有 耐 高 温 、高 强度 、抗 冲击 ，减少 残余 应力 和应 力集 中度 等优 良性 能… ，在航空航天 、汽车 、化工和 医疗等工程领域得 到 日益 广泛 的应 用 。 因此 ，国 内外 研 究 人 员 进 行 了 许 多功 能梯 度 材 料 结 构 性 能 的研 究 ［１ ］。 功 能 梯 度 梁是 工 程应 用 中 非 常 重要 的 构件 ，具 有 广 泛 的 应 用 前景 。在功 能梯 度 梁 的跨 度 远 大 于高 度 的条 件 下 ， 采用 变形 前 垂 直 中 面 的截 面 变 形 后 仍 保 持 垂 直 的 Ｋｉｒｃｈｈｏｆ假 设 ，由此 建立 的梁 理 论 称 为经 典 梁 理论 。 功能 梯度 经典 梁 损伤 识别 研究 是 工程 结构 安 全 分 析 中非 常 重要 的研 究课 题 。基 于模 态应 变 能 的损 伤识 别方 法具 有灵 敏 度 高 、稳 定 性 好 和抗 噪音 能力 良好 等优 点 ，该类 方 法 受 到 了许 多 国 内 外研 究 人 员 的关 注 。 。ｓｈｉ等 ¨ “ 提 出 了损 伤 前 后 模 态 应 变 能变
Ｐ（ｚ ＝ ＋ｃ 一 ，（÷＋÷） 一 ≤ ≤
（１）
其中 ，Ｐ 和 Ｐ 分别为梁的顶面和底面的材料性
质 ； 为梁 高 ；后为 非负 的功 能梯 度变 化指 数 。
门
０
０
，
பைடு நூலகம்
５
图 １ 功能梯度经典简支梁
Ｆｉｇ．１ Ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙ ｇｒａｄｅｄ ｃｌａｓｓｉｃａ ｌ ｓｉｍｐｌｙ—ｓｕｐｐｏａｅｄ ｂｅａｍ
的损 伤识 别 问题 。为 了叙 述 研究 的新 进 展 ，下 面 简 大 正值 意味 着潜在 的损 伤位 置 。
要 列 出模 态应 变 能 变 化率 方 法 的有关 概 念 和公 式 ，
而功能梯度经典梁损伤识别的模态应变能变化率方 ４ 模 态 参 数 测 量 噪 音 的高 斯 分 布 模 型
化率 的概 念 ，研 究 各 向同性 梁 式结 构 的损 伤识 别 问 题 。他们 采用 的损 伤 识 别 方 法 简 单 、抗 噪 音 能 力 良 好 且 对损 伤敏 感 。功 能梯 度经 典梁 损 伤识 别 问题 的 研究很少 。杨 真真¨ 基于模态应变 能变化率方法 研 究 了功 能梯 度 经 典 梁 的损 伤 识 别 问题 ，然 而 该 类 方 法 的抗 噪音 性 能研究 尚属空 白。在功 能 梯 度经 典 梁 损 伤识 别 的基 础 上 ，本 文 研 究 分 析 了模 态 应 变 能 变 化 率方法 的抗 噪音 性 能 。 数值 算 例 表 明 ，功 能 梯