高中数学人教A版选修2-1高二寒假数学作业(5)(文).docx

寒 假 作 业 五（文）
一选择题
1,数列 1，23，35，47，5
9…… 的一个通项公式是（ ） A,n a =21n n +, B, n a = 21n n -, C, n a = 23n n -, D, n a =23
n
n +
2, 数列 1,3,
5,7,……… 21n -则35是它的第（ ）项。

A, 22 B 23 C 24 D 28 3．数列{}n a 满足1a ﹥0，
1n n a a +=1
2
，则数列{}n a 是 （ ） A,递增数列， B ，递减数列， C, 常数数列， D, 不能确定 4, 等差数列{}n a 中，1a +5a =10，4a =7 ，则数列{}n a 的公差为（ ） A. 1. B 3. C. 2. D. 4
5数列{}n a 是等比数列，3a 4a =2，则该数列前6项之积为 （ ） A, 8 B, 12 C, 32 D, 64
6,在等差数列{}n a 中，已知4a +8a =16，则该数列前11项之和11S 为 （ ）
A, 58 B, 88 C, 143 D,176
7，等比数列{}n a 前三项分别为 1， 2x+1， x+2，且该数列为递增数列,则该数列第4项为（ ） A, 2 B,
38 C, 1 D, 27
8
8在∆ABC 中，若2a +2c -2b = -ac, 那么B 等于 （ ） A, 030 B, 060 C, 0120 D,0150
9在∆ABC 中，若c=2a cosB, ,则∆ABC 的形状为 （ ）
A, 直角三角形， B, 等腰三角形， C, 等边三角形， D ，锐角三角形 10,在∆ABC 中，已知A=030，a=8, b=83,则∆ABC 的面积等于 （ ） A, 323， B, 643， C, 323或16， D ，323或163 二．填空题
11. 若三角形三边之比为3: 5 :7 ,则其最大角为 度。

12. 在∆ABC 中，角A, B, C 所对的边分别为a, b, c 若a=2,B=
6
π
,c=23,则b=。

13，已知数列{}n a 的前n 项之和n S =2n
-1,则它的通项公式n a =
14.某人向正东方向走了x 千米,他右转150︒，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好为
3千米，那么x 的值是 。

三．解答题（第15,16题每小题各10分，第17,18,19题每小题各12分，共56分） 15.等差数列{}n a 中，15,a =前10项和的平均数为-8， ⑴求通项公式n a ；
⑵当n 为多大时，n s 有最大值，并求n S 最大值。

A
B
D
C
16.在ABC ∆中，已知45B =，D 是BC 边上一点， AD=10，AC=14，DC=6.求AB 的长。

17.已知等差数列{}n a 满足：5a =9，2a +6a =14 。

⑴求数列{}n a 的通项公式；
⑵若2n a
n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S 。

18．在ABC ∆中，角A, B, C 所对的边分别为a, b, c ，若角A, B, C 成等差数列， ⑴求cos B 的值
⑵若边a, b, c 成等比数列，求sin sin A C ∙的值。

19.如图所示，渔船位于岛屿A 的南偏西60方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10
海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发，沿北偏东∂的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。

⑴求渔船甲的速度； ⑵求sin ∂的值。

C
南
寒假作业五（文）
期中考试高二数学试题答题卷
考试时间90分钟，卷面总分120分。

（2013年11月）
第一卷（选择题，共48分）
一选择题（每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二．填空题（每小题4分，共16分）
11, 12,
13, 14,
三．解答题（第15,16题每小题各10分，第17,18,19题每小题各12分，共56分）15 16
A
B D C
B
17 18，
19，
A
北
60︒
∂
西
C
B
南
东
宝鸡园丁中学2013————2014学年度第一学期
期中考试高二数学试题参考答案
考试时间90分钟，卷面总分120分。

（2013年11月） 第一卷 （选择题，共48分）
一选择题（每小题4分，共48分）
二．填空题（每小题4分，共16分） 11, 120︒ 12， 2 13, 1
2
n - 14,
3或23
三．解答题 （第15,16题每小题各10分，第17,18,19题每小题各12分，共56分）
16
（10分）解：在ADC ∆中，由余弦定理得; cosC=
2222.AC CD AD AC CD +-=11
14
又因为A D ＜AC,所以∠C 为锐角，则由 sin 2C +cos 2C =1得sinC=
8
14 , 在ABC ∆中，由正弦定理得: 82sin sin AC AB
AB B C
==得
A
B
D C
18(12分)解：（1）∵角A,B,C 成等差数列，∴2B=A+C 又∵A+B+C=π ,∴3B=π ,则B=3
π
，
∴cosB=
1
2
， (2) ∵边a,b,c 等比数列，∴2b ac = 由正弦定理得：sinA.sinC=
34
19（12分）解：（1）设渔船甲的速度为V 海里／小时 由已知得，∠BAC=120︒，AC=20，AB=12 ,BC=2V
在ABC ∆中，由余弦定理得：2222..cos BC AB AC AB AC BAC =+-∠ 解得：V=14(舍负)
（2）由已知得：∠BAC=∂, BC=28. 在ABC ∆中，由正弦定理得:
sin sin AB BC
BAC
=
∂∠得33sin 14∂= ∴渔船甲的速度为14海里／小时，sin ∂的值为
33
14。