11.算法案例(二分法)

3.若方程 在 上有且只有一个实数解,则 的取值范围是.
二、范例解读
例1华罗庚在“优选法”中也有一种叫做“二分法”的方法.现以实例加以说明:
发现在A,B两地之间的电线发生断路现象,为了找到断点(假设只有一个断点),可先在AB中点 处测式A 和 B是否通电,若发现A 通电, B不通电,则又在 B的中点 处测试 和 是否通电……如此下去.
2.设 ,若 ,则…………………………………………………（ ）
A. 没有实数根 B. 两根同号
C. 有一个正根和一个负根 D. 可能没有实数根
3.将用二分法求方程 的近似根(误差不超过0.001)的一个算法补充完整:
令 ,因为 ,所以设 ;
令 ,判断 是否为0,若是,则 即为所求;若否,则判断的符号;
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第□讲
第一章 算 法 Байду номын сангаас 步
11．算法案例（二分法）
一、双基演练
1．方程 的两根………………………………………………………………………（ ）
A均为正数 B.均为负数 C.一正一负 D.没有实根
2.方程 的根所在的区间为……………………………………………………………（ ）
四、测试反馈
1.对下列说法…………………………………………………………………………………………（ ）
(1)若函数 满足 ,那么方程 在区间 上一定有一个解;
(2)若函数 满足 ,那么方程 在区间 上一定没有解.;
A.(1),(2)都不正确 B.(1),(2)都正确 C.(1)正确,(2)不正确 D.(1)不正确,(2)正确
试将上述操作步骤用流程图表示.
2.用二分法求方程 的近似解(误差不超过0.001),将解决这个个问题的过程用流程图和为伪代码表示.
三、归纳点拔
1.用二分法求方程近似解,必须先判断方程在给定区间上是否有解.
2.二分搜索的过程是一个多次重复的过程,故可用循环结构处理,教材中运用GoTo语句实现循环.
3.二分搜索过程中需要对中点(端点)处函数值的符号进行判定,故实现算法需用选择结构,即用条件语句进行分支选择.
6.写出上题中算法的伪代码.
7.判定方程 的根所在的区间,并用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.01).(可以使用计算器或计算机)
8.画出解决上述问题的流程图,并用伪代码表示这个算法.
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判断,则 ;否则 ;
判断 是否成立,若是,则 之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,
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第 □ 讲
第一章 算 法 初 步
11．算法案例（二分法）
4.对上题中的方程,满足条件的根为.
5.用流程图表示用二分法求方程 在(2,3)之间的根(误差不超过0.001)的算法过程.