《运算律》教学反思

《运算律》教学反思
《运算律》教学反思1
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。

同时能灵活、合理地运用各种定律、性质、法则等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。

所以，在计算题教学中应重视简便运算，注重简便运算灵活思路的学习，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。

五年级的简便运算的教学建立在学生已有对简便运算的认识上。

小数乘法简便运算是整数乘法简便运算的延伸。

这节课我以学生先试后导，先练后讲为主线进行设计，突出学生的主体地位，发挥学生知识迁移能力。

学生在整体认知小数乘法简便运算的运算律方面较容易，在计算过程中不少学生忽略了小数点的移动，有以下几点值得反思。

一、复习题的设计针对性强，为新课学习做好铺垫。

做好已有知识结构的迁移。

在复习时先请两名学生到黑板上做：25×12和87×46+ 54×87 ，同时其他同学集体练习。

指名说说自己是怎样想的，提示学生运用的是哪一个乘法运算定律，实际有学生说第二题用的是乘法结合律，我并没有急于否定学生的答案，而是问学生乘法结合律的字母表达式和乘法分配率的字母表达式，并组织学生进行区别，以便更好的运用这两个定律解题。

通过复习使每一个学生进一步明确乘法的运算定律及它们之间的联系与区别，更加清楚如何运用运算定律解题。

同时渗透并思考，这些运算定律在小数乘法中能不能用，激发学生对小数乘法的简便运算的猜想和求知的欲望。

二、新课学习先试后导，善用旧知解疑。

教师出示例题4后，简单分析题意，学生用自己的方法解题。

0.8×1.3○1.3×0.8
（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5 ）
（3.2+2.8）×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6
有学生通过计算两边的算式结果来判断，大多数学生看见算式联想到简便运算来判断，第一种算法确定算式两边结果相等，第二种算法提供了学生思维判断的方法。

这样有效地把整数乘法的运算律和小数乘法结合起来，运算方法在小数乘法中一样有效。

为了学生更好地运用运算律，安排了三题练习题
0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02
保留了教材中试一试第一题，修改了第二题，增加了第三题题，第一题让学生理解乘法交换律，第二题运用乘法交换律和结合律，第三题是运用乘法分配律。

第二题中2.4的分解是教学时一个难点，不少学生着重把24分解成8×4，忽略了小数点，这个环节的处理不够好，未能预料。

第三题的教学也是一个难点，不少学生意识不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。

三、巩固练习类型多样，提高学生能力。

巩固练习的设计除了根据运算定律填空外，还设计了各种类型的简算题，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3
这些题里有的接近整数、有的超过整数、有的要先转化再做，有的运用乘法结合律做，有的运用乘法分配律做，有的是部分简算，几乎涵盖了所有小数乘法简算的各种类型，另外还出现了部分简算的题，这样的题学生掌握的不好，关键是根据运算定律判断是否能简算。

最后是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11
86.9×1.73 + 8.69×7.3 这两道题分别都有两种解法，学生根据刚才做题的经验，分析后很快发现36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相转化，怎样才能使转化后的数的积不变，利用积不变的规律就能解决问题。

这样提高了学生分析能力和灵活解题的能力。

不足之处：
整节课由于课堂密度较大，所以学生说的多，动笔练习较少，使得一部分同学没有掌握简算的方法，尤其是需要转化的题掌握的不好。

其次，在新知识的探索阶段，教师给学生的时间较少，使得同学没有充分发表自己的意见，小组内同学之间交流的较少。

《运算律》教学反思2
这节课是四年级上册第56-57页的内容，是在学生已经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。

在教学过程中，根据学生的认知规律，我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

一、创设情境，营造愉悦的氛围，激发兴趣。

课前的语言游戏，通过“调侃”的语气，营造轻松愉悦的气氛，同时，游戏方式中渗透着加法交换律的外形特点。

接着以学生近期所关注的焦点——校运会为切入点，选择几个学生喜闻乐见的活动场景，激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。

二、让学生经历有效的探索过程。

数学学习的过程是一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成算法、推广应用的过程。

在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探
究问题，促使学生积极主动地参与“列式猜想——观察发现——举例验证——概括规律”这一数学学习全过程。

首先在学生初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，引发学生的猜想：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？让学生写一两个例子并验证，此时再问“像这样的等式你还能写多少个？”学生说“无数个”，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。

通过四人小组合作探究：说说在写的过程中发现了什么规律？想办法把这个规律表示出来，让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不变”这样的规律，学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后，教师再引出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这就是加法交换律，从而发展学生的符号感。

在探索加法结合律的过程中，通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。

在学生动手举例验证后，通过四人小组合作讨论“观察这些等式，你发现了什么规律？”为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历运算律的发现和探索过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

三、调动学生已有知识的经验，注意数学学习方法的迁移和渗透。

加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了探究学习的全过程，在此基础上，及时对探究加法交换律的方法做了小结，然后引导学生运用同样的研究方法开展研究加法结合律，利用课件出示探究方法的步骤，通过四人小组合作学习，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法，迁移类推到探索加法结合律的学习中来，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。

学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

四、教学中注意沟通知识间的联系。

在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。

这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。

同时，在教学过程中，我也认识到了一些不足之处：
学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题，引导的不够巧妙，也正是因为这样，耗时比较多，以至后面的练习没能够完成，使得课堂不够自然流畅。

《运算律》教学反思3
学生从二年级就开始接触乘法计算，对乘法积累了较多的感性认识，这是学习乘法交换律和结合律的基础。

对于乘法定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。

教学中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

1、提供自主探索的机会。

“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

在探索整数乘法运算律推广到小数的过程中，我为学生提供自主探索的时间和空间，使学生在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在学习整数乘法运算律推广到小数之前，学生对整数乘法运算律已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。

教学中让学生处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学。

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

在教学工作中，并对照开学初的计划，我从以下方面加强改进日常教学：
1、注重从学生已有认知基础入手。

如：紧密联系整数乘、除法的意义、计算方法、四则混合运算，使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。

2、注意教给学生运用多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。

如在简便运算中，让学生分别用竖式计算和用运算律计算，通过比较，让学生认识到这些规律具有的普遍意义，又能对这些知识得到加深理解和牢固掌握。

3、注重培养和提高学生的分析能力和审题能力，能解决小数乘、除法在实际生活中的应用。

4、注重后进生双基的补习，让培优转差落到实处，以提高整体水平。

虽然班级的基础偏差，面临的形势比较严峻，但只要与学生建立良好的师生关系，日常加强题组训练，突破难点，培养起学生学习数学的兴趣，为进一步的学习打下更好基础。

《运算律》教学反思4
教学乘法分配律之后，发现学生的正确率很低，特别是对乘法结合律与乘法分配律极容易混淆。

针对这种情况，在教学中应该注意些什么呢？
1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。

我们往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。

缺乏从乘法意义角度的理解。

这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解如：（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示10个9，右边也表示10个9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。

2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。

在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。

为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。

如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和 25×125+25×8；练习中可以提问：每组算是个有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以
使计算简便吗？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

如：计算125×88；101×89你能用几种方法？对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。

乘法分配律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。

力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。

4、多练。

针对典型题目多次进行练习。

练习时注意练习量和练习时间的安排。

刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。

典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56
×99+56；125×88；48×102；48×99等。

对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。

如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。

《运算律》教学反思5
加法的交换律和结合律一课是四年级上册的内容，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上学习的。

学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。

教材安排这两个运算律都是从学生解决熟悉的德育教育的情景引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。

然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。

教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。

教学中以学生为主体，激励学生动眼、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。

学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。

在教学加法，乘法交换律时，主要是渗透“观察比较——举例验证——得出结论”这一学习方法，这其中要注意方法的科学性，因为学生往往只通过一个例子就轻率的得出规律，这时教师就应该引导学生本着严谨科学的学习态度，只有通过一些的举例，和练习来验证，得出规律，体验不完全归纳的数学方法。

到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。

由于加法结合律是本课教学难点。

教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。

第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。

从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

本课围绕“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从学生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律引深到加法的结合律知识，显示学生掌握数学方法后产生强烈的学习愿望和热情。

这正是老师努力培养学生终身学习必备的能力。

值得一提的是，从循序渐进观察比较，因势利导举例验证，到自然而然结论推出，要充分发挥学生的自主创新，充分引导学生自行归纳，实现了运算律的抽象内化运用的自我和认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣和成功情感。

不能说是这节课的完美之处。

《运算律》教学反思6
1、提供自主探索的机会
本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。

通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。

在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验和生活经验
在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。

教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。

如:在设计练习时，我设计了既符合实际又让学
生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础；
3、引导学生在体验中感悟数学
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

不足之处:
1、整节课上下来，时间较紧，练习无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。

3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。

《运算律》教学反思7
本单元内容包括：加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律，应用加法和乘法运算律进行一些简便计算，应用加法和乘法运算律解决一些实际问题。

这部分内容主要引导学生在已经理解并掌握了整数四则运算的意义，和整数四则混合运算的运算顺序，能正确解决有关实际问题的基础上，对加法和乘法运算中的一些规律进行概括和总结。

加法和乘法的运算律，不仅对整数运算适用，对小数，分数的运算，乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。

学习这部分内容，不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便计算的策略，同时也为学生以后学习和探索有关小数，分数的简便计算奠定坚实的
基础。

鉴于本单元教学内容的特殊性，教学时我主要关注以下几方面培养学生自主简便计算的意识。

《运算律》教学反思8
学生对于加法和乘法的交换律掌握较好，基本能够灵活运用。

然而对于加法、乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。

归结有以下几个原因：第一，学生现在只是能够认识，弄明白这三个运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。

（除了少部分思维敏捷的学生之外）。

第二，学生能正确的分析算式，并正确的运用运算定律，对学生的已有基础提出了不少的考验，如 42 Ｘ 25 ，运用运算定律计算这个算式，很生很多是把 25 分为 20 和 5 ，这样即使运用了乘法分配律，但较之把 42 分成 40 和 2 相比，有很大的出入。

这主要是因为学生还没有完全形成 25X4 得 100 这个重要的因素造成的。

这里简单的描述为数学“数感”吧，还有 125 和 8 得 1000 一样。

第三，有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式。

综上所述，解决办法只能是多讲多练，不断的培养学生的数感，在不断的重复练习过程中，体会应该如何运用运算定律，也就是如何做题。

其次，等待讲解了下节内容简便运算之后，我想学生会得到一个明确的回答，原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分的感兴趣。

《运算律》教学反思9
本节课一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用，另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的'价值。

在第一节课的教学中，在揭示运算律的意义时，也曾提到过，但只是点到为止。

在本节课中是作为重点来讲的。

所以在教学时，要着重体现出学生运用加法运算律进行简便计算的探索过程。

一、加强了对比的力度（运用运算律和不运用运算律在计算上的对比）。

例如在教学例题：29＋46＋54时，首先让学生尝试自行解决，大部学生根据已有的知识，知道应该从左往右计算，先算29＋46=75，75+54=129。

少部分学生通过观察发现46＋54能凑成100，可以先加起来：29＋46＋54=29＋（46＋54）。

将两种做法让学生书写在黑板上，让学生进行观察比较。

追问：第二种方法正确吗？为什么可以先计算46＋54呢？（生：可以凑成100，整百数再加一个数就简便了。

）这样对比的结果是显而易见的，使学生清楚地认识到进行简便计算是运用运算律的结果，同时学生也能体会到运算律的价值所在。

二、小组活动，巧妙安排，得出规律。

新课改提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

当学生的学习兴趣被激起，强着发表自己的意见时，我提出让学生通过小组合作，去验证自己的猜测，这是符合学生的内心需要的，他们需要动笔计算证实自己的想法，需要同伴合作及时解决问题，需要通过事实来证明自己是对的。

合作不是盲目的，由于合作前的充分酝酿，学生都积极投入到小组学习中。

而且在合作前，我给学生提出要分工合作，使学生的活动能够有序进行。

合作是成功的，先是紧张的举例验证，然后是有效的总结交流。

规律的得出顺理成章，同学们体验到了探究的乐趣，体尝到了成功的快乐。

我也体会到了教学的乐趣。

《运算律》教学反思10
教学内容：加法交换律和结合律
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换。