七年级上册数学不等式组的应用2

七年级上册数学不等式组的应用2
第32讲不等式（组）的应用（2）
1.某中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学校决定租用客车10辆.
（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410，设租大巴x 辆，根据需求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？
每辆车座位数每辆车租金
大巴45个800元
中巴30个500元
（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的关系式；在上述租车方案中，那种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？
2.某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有A、B两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州.已知用一节A 型货厢可把甲种货物35吨和乙种货物15吨装满，运费为0.5万元；用一节B型货厢可把甲种货物25吨和乙种货物35吨装满，运费为0.8万元.设运输这批货物的总费用为W万元，用A型货厢的节数是x节.
(1)用x代数式表示W.
(2)有几种运输方案.
(3)采用哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
3.为改善办学条件，学校计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张.第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B课桌120张.（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按9折销售，一次购买B 品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售，学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，有几种购买方案？
4.已知某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要用A 种布料0.6m，B种布料0.9m，做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m.
（1）设生产M型号的时装x套，写出关于x的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你设计出来。

（3）若做一套Ｍ型号的时装可获利45元，做一套N型号的时装可获利50元，问：那种设计方案可使该厂获利最大，最大利润是多少？5.某城市为开发旅游景点，需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖厂完成此项任务，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克.乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料
5万千克，造价1.8万元.
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；
（2）试分析你设计的那种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
6.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具运输单价（元/吨千米）
冷藏费单价（元/吨小时）
过路费（元）装卸及管理费（元）
汽车252000
火车1.8501600
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求x表示和；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
7.某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租
车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的关系式，并写出x的取值范围.
（2）当购买量在那一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.
8.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出用x表示总费用y的式子.
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
9.某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车价格为15万元. （1）设购买大型客车x（辆），购车费用为y（万元），求y与x之间的关系；
（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？
10.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为S千米，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：
（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）（用含的式子表示）
（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？
运输工具行驶速度（千米/时）运费单价（元/吨千米）
装卸总费用（元）
汽车5023000
火车801.74620。