人教版(2024)七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件(共24张PPT)

五标数：依次标上对应的刻度数
用数轴上的点表示给定的有理数
应用
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
•
•
•
(1)由数轴可知表示−1和3的两点间的距离是4.
(2)由数轴可知到表示−2的点的距离为3的点表示的数是−5或1.
方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，
所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
习题解析
习题1
1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫
作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
讲授新课
例1：判断：下面的数轴画得是否正确？
1.
3.
5.
7.
-1
0
1
-2 -1 0 1
2
-1 0 1
2
1
0 -1 -2
2.
-1
4.
6.
8.
1
0
0
1
-1
0
-1
0 1
2
1
2
总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.



4.8
3


3
7.5
讲授新课
思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站
牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数
分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
为数轴上与原点的距离是的点.
-4 -3
-2 -1
0
1
2
3
4
5
讲授新课
例2:画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
5
3， − 4，4，0.5，0， − ， − 1.
2
解：如图所示.
−4
−
−
−
−
5
2
−
−1
0
−

0.5


3
4


注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.

讲授新课
第一部分盖住的整数有：−6， − 5， − 4， − 3， − 2，
第二部分盖住的整数有：1，2，3，4，
两部分一共盖住9个整数，
故答案为：9．
习题解析
习题5
5.如下图所示的数轴，写出数轴上，，各点分别表示
的有理数；
.
A
-5 -4 -3
.
-2 -1
0
1
.
C
B
2
3
4
5
解：点表示的有理数是−3，点表示的有理数是1，点表

−4.8

−3
4.8
3

0 1 3

3
7.5

7.5
讲授新课
问题2：观察如图所示的温度计，回答下列问题：
50
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
40
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
45
35

30
25
20
15
10

5
0
-5
-10
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.理解数轴的概念，掌握数轴上的点和有理数的对应关系.
2.经历从现实情景中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系
.
3.能将已知数在数轴上表示出来，知道数轴上已知点所表示的数.
4.通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事
物之间的关联性.
导入新课
讲授新课
议一议：怎样画数轴？
−
−
−




数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
讲授新课
归纳总结
画数轴注意事项：
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
3
3
在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数−
2
2
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
讲授新课
归纳总结
一般地，设 是一个正数，则数轴上表示数 的点在数轴的正半轴上，
与原点的距离是个单位长度；表示数−的点在数轴的负半轴上，与原
点的距离是个单位长度.数轴上与原点的距离是个单位长度的点，简称
A
.
B.
1
2
3
4
5
-1
0
1
2
C.
-2 -1
0
1
2
D.
-2 -1
0
1
2
3
习题解析
习题2
2.下列说法中，错误的是( B )
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
(2) 直线一般是水平的；
(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
讲授新课
探究二 : 用数轴上的点表示有理数
问题4： 6.5
3
用数轴上的哪个点表示？− 呢？其他数呢？
2
3
−
6.5
2
-4 -3
.
-2 -1
0
1
2
3
4
5
6
.
7
在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；
习题解析
习题3
3.，，在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( C )
A．，，都表示正数
B．，，都表示负数
C．，表示正数，表示负数
D．，表示负数，表示正数
习题解析
习题4
4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，
判断墨迹盖住的整数共有 9 个．
解：结合数轴得，
-15
-20

讲授新课
问题3：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数
的直线. 它和下图有什么共同点？
讲授新课
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为
负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点像右，每隔一个单位长度取
复习引入
在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助
这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理
数.看下面的问题.
讲授新课
探索一：数轴的概念及画法
问题1：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m
和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8
示的有理数是4.
习题解析
习题6
6.画出数轴， 并在数轴上表示下列各数：
3
3
， − 3，0，5， − 4， − ，3， − 5
2
2
解：如图所示.
−5
−4
−3
−

−
−
−
−
3
2
3
2
0
−


3


5


课堂小结
定义
数轴三要素：原点、正方向和单位长度
一画：画直线
二定：定原点
数轴
画法
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
0是正数和负数的分界点
一个点，依次表示1,2,3……；从原点像左，用类似方法依次表示
原点是数轴的“基准点”
− 1, −2, −3……；
单位长度
-5
-4
-3
-2
-1
0
原点
1
→正方向
2
3
4
5
讲授新课
归纳总结
-5
.
-4
单位长度
-3
-2
-1
0
原点
1
2
.
3
→正方向
4
5
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴.
例3:如图，写出数轴上 ， ， ， 表示的数？
解： 点 表示 − 2， 点 表示 2，
点 表示 0， 点 表示 −1.
讲授新课
例4： (1)在数轴上，表示−1和3的两点间的距离是多少？
(2)在数轴上，到表示−2的点的距离为3的点表示的数是多少？
解: 如图所示.在数轴上分别标出表示−1,3，−2的点.