粤教版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量和动量守恒定律 分层作业7 自然界中的守恒定律

设两者间相对静止前,相对运动的路程为 s1,
由能量守恒定律得
1
fs1=2 0 2
−
1
2
(m+m)v
2
解得s1=18 m
已知L=2 m,可推知物块与右侧槽壁共发生4次碰撞.
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答案 (1)重力、支持力、摩擦力
(2)否
动能转化为内能
(3)速度不要过高
增大轮胎粗糙程度
解析 (1)刹车过程中,小汽车受到自身的重力、地面对小汽车的支持力、
地面对小汽车的摩擦力.故在刹车过程中,小汽车受到重力、支持力、摩擦
力.
(2)在刹车过程中,摩擦力对小汽车做负功,重力势能不变,动能减小,所以小
方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零.
现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度
释放.当球m1摆至最低点时,恰与放在桌面上的质量m2=0.8 kg的小铁球正
碰,碰后m1小球以2 m/s的速度弹回,m2将沿半圆形轨道运动,且恰好能通过
最高点D,g取10 m/s2,求:
(1)m2在半圆形轨道最低点C的速度大小;
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2 2
m2g=
9.如图所示,在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一物块B,物块与左右两
边槽壁的距离如图,L为2.0 m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦
因数μ为0.05,开始时物块静止,凹槽以v0=6 m/s的初速度向右运动,设物块与
凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计.g取10 m/s2,求:
能输至蓄电池储存起来,供路灯照明使用.该系统( D )
A.只可以实现风能转化为电能
B.只可以实现太阳能转化为电能
C.可以实现电能转化为风能
D.可以同时实现风能、太阳能转化为电能
解析 “风光互补路灯”系统在有阳光时通过太阳能电池板将太阳能转化为
电能,有风时通过风力发电机将风的机械能转化为电能.故选D.
正确,B、D 错误.
4.如图所示,足够大的光滑水平面上放着质量为M的滑块,质量为m的光滑
小球从高h处由静止开始沿滑块的曲面滑下,到达水平面后碰到一端固定
在竖直挡板上的轻弹簧后,等速率反方向弹回.曲面末端切线水平,重力加
速度大小为g.
(1)求弹簧第一次被压缩时的最大弹性势能.
(2)若M=2m,求小球再次滑上滑块所能达到的最大高度.
3
D.m2 的最大速度是 2v0
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解析 设m1运动到挡板正上方时速度为v1,并从此刻开始m1与m2相距最远
时,m1速度为v0,m2速度也为v0,根据动量守恒定律得m1v1=(m1+m2)v0,解得
4
v1=3v0,从小球
m1 到达最近位置后继续前进,此后拉动 m2 前进,m1 减速,m2 加
行人前停止.从开始减速到停止的这段距离称为刹车距离,忽略空气阻力,
请用文字简要回答:
(1)在刹车过程中,小汽车受到哪些作用力?
(2)在刹车过程中,小汽车的机械能是否守恒?它的能量转化情况如何?
(3)在避免紧急刹车的情况下,要缩短刹车距离应采取什么措施?(至少写2
项)
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(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度;
(2)从凹槽开始运动到两者相对静止的过程中,物块与右侧槽壁碰撞的次数.
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答案 (1)3 m/s
(2)4
解析 (1)设两者相对静止时的速度为v,由动量守恒定律得mv0=2mv
解得
0
v= 2 =3
m/s.
(2)物块与凹槽间的滑动摩擦力为 f=μmg
弹簧处于最大伸长状态,从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复到原长,选
项B错误;在t1时刻两物块达到共同速度1 m/s,根据动量守恒定律
m1v0=(m1+m2)v,代入数据得m2=4 kg,C正确;在t1时刻弹簧弹性势能为
1
2 1
ΔEp= m1v - (m1+m2)1 2
2
2
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2
A 以 2v0 的速度向右压缩弹簧,A、B
组成的系统动量守恒,弹簧达到最大压缩量时,A、B 二者速度相等,由动量守
恒定律有 M×(2v0)=(M+m)v,由能量守恒定律有
解得
1
M=3m,Ep=2 0 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
=
3
2

,A、C
0
2
1
2 1
Ep=2M×(2v0) -2(M+m)v2,联立
=
1
×2×32
2
1
J- ×6×12
2
J=6 J,选项 D 正确.
3.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速度v0
向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接另一质
量为m的物体B(如图乙所示),物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧
的最大压缩量仍为x,则( AC )
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解析 在t1到t3过程中,物体B的动能变化量为0,可知弹簧对B做的功为0,选项
A正确;由图像可知,在0时刻,A的速度大于B的速度,两物体距离逐渐靠近,
在t1时刻,两物体速度相等,距离最近,弹簧处于最大压缩状态;接下来B的速
度大于A的速度,两物体距离增大,在t3时刻,两物体速度再次相等,距离最大,
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7.(多选)如图所示,水平光滑轨道的宽和弹簧的自然长度均为d,m2的左边有
一固定挡板,已知m1=3m2,m1从图示位置由静止释放,当m1与m2相距最远
时,m1速度为v0,则在以后的运动过程中( BD )
A.m1 的最小速度是 0
2
B.m1 的最小速度是3v0
4
C.m2 的最大速度是 v0
(2)光滑半圆形轨道的半径.
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答案 (1)1.5 m/s
(2)0.045 m
解析 (1)设球 m1 摆至最低点时速度为 v0,由机械能守恒定律知
1
m1gL=2m10 2
得 v0= 2 = 2 × 10 × 0.8 m/s=4 m/s
m1与m2正碰,两者动量守恒,设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
D.楔形物块最终的速度为v1
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)
ACD
解析 以水平向右为正方向,在小球上升过程中,系统水平方向动量守恒,有
1
mv1=(m+m)v,系统机械能守恒,有2 1 2
=
1
2
(m+m)v
+mgh,解得
2
1
1 2
v= 2 ,h= 4 ,
A 正确;单独以小球为研究对象,斜面的支持力对小球做功,所以小球的机械
联立解得

Epm=+ gh.
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1
Epm=2 2
(2)若 M=2m,则由(1)可得
1
vM=
3
2
3ℎ,vm=
3
3ℎ
小球被弹簧弹回后,滑上滑块,到达最高点时滑块和小球的速度相等,设速
度大小为v,小球到达的最大高度为H,取向右为正方向,根据动量守恒定律
和机械能守恒定律可得
A.A物体的质量为3m
B.A物体的质量为2m
3
C.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为 mv0 2
2
D.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为 mv0 2
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解析 对题图甲,设物体 A 的质量为 M,由机械能守恒定律可得,弹簧压缩量为
x 时弹性势能
1
Ep= 0 2 ;对题图乙,物体
汽车的机械能不守恒;小汽车的动能转化为轮胎与地面的内能.
(3)由速度位移关系得0-v2=2as
可知,s减小时,可以增大a或减小v,即小汽车速度不要过高,增大轮胎粗糙程
度.
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B组
关键能力提升练
6.(2024广东汕头高二期末)“风光互补路灯”系统在有阳光时通过太阳能电
池板发电,有风时通过风力发电机发电,二者皆具备时则同时发电,并将电
1=
3
3
1 + 2
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
×
=
1
2 1
m1v1' + m22 2 ,解得
2
2
4
v
0=2v0,故
3
B、D 正确.
8.如图所示,一光滑水平桌面AB与一半径为
R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定
不动.一长L=0.8 m的细绳,一端固定于O点,另
一端系一个质量m1=0.2 kg的小球.当球在竖直
能不守恒,故 B 错误;设最终小球的速度为 v2,物块的速度为 v3,由水平方向
动量守恒有
1
mv1=mv2+mv3,由机械能守恒有2 1 2
=
1
2

2
2
v2=0,v3=v1(另一解 v2=v1,v3=0 舍去),即交换速度,C、D 正确.
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+
1
2

,解得
3
2
2.(多选)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B
1 2 3 4 5 6 7 8 9答案源自(1)gh
+
1
(2) h
9
解析 (1)设小球滑到滑块底端与滑块分离时滑块和小球的速度大小分别为
vM和vm,取向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得
MvM-mvm=0
1
mgh= 2
2
+
1
2
2
弹簧被压缩到最短时,小球的动能全部转化为弹簧的弹性势能
MvM+mvm=(M+m)v
1
mgh=mgH+2(M+m)v2
联立解得
1
H= h.
9
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5.“文明礼让”是中华民族的优良传统,驾驶员在行车过程中,应注意礼让行
人.如图所示,小汽车行驶在市区的水平道路上,驾驶员发现前方不远处有
行人正在通过人行横道,立即采取制动措施,驾驶着汽车开始减速,直到在
以向右的方向为正方向,则m1v0=-m1v1+m2v2
解得v2=1.5 m/s.
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(2)m2 在 CD 轨道上运动时,由机械能守恒定律有
1
1
2
2
m
2R+
m
22 =m2g·
2
2
2
由小球 m2 恰好能通过最高点 D 可知,重力提供向心力,即
联立代入数据解得 R=0.045 m.
A组
必备知识基础练
1.(多选)如图所示,质量为m的楔形物块上有圆弧轨道,圆弧对应的圆心角
小于90°且足够长,物块静止在光滑水平面上.质量为m的小球以速度v1向物
块运动,不计一切摩擦.则以下说法正确的是(
A.小球能上升的最大高度
v12
h=
4g
B.小球上升过程中,小球的机械能守恒
C.小球最终静止在水平面上
速,达到共同速度时两者相距最远,此后 m1 继续减速,m2 加速,当两球再次相
距最近时,m1 达到最小速度,m2 达到最大速度,根据动量守恒定律得
1
m1v1=m1v1'+m2v2,根据机械能守恒定律得 m11 2
2
1 - 2
1
v1'= + v1=2
1
2
×
4
2
2 1
6
v
v
0= v0,v2=
相连接,并静止在光滑的水平面上.已知m1=2 kg,现使A瞬时获得水平向右
的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙
所示,从图像信息可得( ACD )
A.在t1到t3过程中,
弹簧对B做的功为0
B.从t3到t4时刻弹簧由
压缩状态恢复到原长
C.B物体的质量为m2=4 kg
D.在t1时刻弹簧弹性势能为6 J