《用正多边形拼地板》说课稿

实的、有意义的素 材作为问题情境， 使学生感受到生
活中处处有数 学，思考 思考将现实 思考 问题数学化的过 程，体验 体验到数学的
应用价值。
纳了他的意见， 正好， 装饰公司有一批物 美价廉的正多边形地砖， 先哪一种呢？请 你帮王亮出出主意。(注：问题的答案是 多样性的，有的正确，有的错误，教师此 时先不要加以评述。)
能否用一个数学表达 多边形的内角加在一起恰 多边形的内角加在一起恰 式概括各个小组的结 论。
好组成一个周角时， 好组成一个周角时，就拼 成一个平面图形。 成一个平面图形。 数学模型： 数学模型： 正多边形个数
× 正多边形内角度数=360º 正多边形内角度数 =360º =360
(四) 拓展与创新 四
(2)_______________________ (4)_________________ ……
教师导拔 引导学生深入 研究， 创造作品。 研究， 创造作品。 王亮先择了自 已喜欢的正下 面，请同学们借 助实验软件， (1) 看 一 看 哪 两 个正多边形正六 边形，兴奋地跑 去装饰公司，可 是计划不如变化 快，恰好正六形 缺货，正三角形 和正四边形单独 也不够，那该怎 么办呢？同学们 帮忙想想办法 吧! (学生一定会回 学生活动 ·借助拼图软件，进行实验，研究两种正多 边形拼地板的问题 ·保存作品，并展示，交流 设计意图 关健词：实验、 [关健词：实验、 创造力] 创造力] 这是在前面的实 实 认识的基础 践 ---认识 认识 上，再实践 再 再实践---再 再实践 认识的过程，这 认识 是一个不断探究 的学习过程，在 这样的活动中鼓 励学生大胆创 新，同时亦使不 同的学生在这个 问题上得到不同 的发展。
· 结 论 _______________________________________________________________ ·小组交流、讨论、说理
：
概括： 概括：围绕一点拼在一起的几个，同种正多边形的内角加在一起恰 好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。 数学模型：同种正多边形个数×同种正多边形内角度数=360º 数学模型： 同种正多边形个数 × 同种正多边形内角度数 º 实验二： 实验二：对多种正多边形的研究 ·学生用实验软件对多种种正多边形拼地板的问题进行实验 ·实验结果 哪些正多边形的组合可用来铺地板： ： (1)________________ (1)________________ (3)________________ ·你的理解 你的理解 多种正多边形能够铺满地面所要满足的条件：________________
设计意图 关健词： [ 关健词 ： 实 探究、 验、探究、实 (2) 验报告] 验报告 ] 电脑 给学生一个 ·计算下列正多边形的内角 现实的实验 边 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 情境， 给学生 数 一个探索的 内 空间， 使学生 角 能够真正地 ·利用软件进行实验，用正多边形拼地板 的在“做”中 “ ·个人总结： 学数学， 在做 (1) 能 用 来 拼 地 板 的 正 多 边 形 有 ： 的过程中， 注 _________________________________ 重学生经历 (2) 不 能 能 用 来 拼 地 板 的 正 多 边 形 有 ： 了 知 识 的 形 _______________________________ 成过程、 注重 (3)你的认识： 学生的探究 学习过程， 在 活动的过程 中， 体现了学 生的主体作 用。
·与同学讨论，得出两种多边形拼成地板要 满足的条件： 答把多种正多边 同一顶点处的几个正多边形的内角度数和 为 360 度。 形组合起来)教 数学模型： 个数× 数学模型： 正多边形 1 个数 × 正多边形 1 师则固执利导， 引导学生借助实 内角度数+ 个数× 内角度数 + 正多边形 2 个数 × 正多边形 2 内 验软件深入研 究。 角度数=360 =360º 角度数 =360º
·小组之间对问题的不同结论 进行交流、讨论、说理 ·在交流中达成共识，在教师 的引导下概括： 概括： 概括
围绕一点拼在一起的几个
设计意图 关健词：合作、交流、 [关健词：合作、交流、 建构、解释] 建构、解释] 有效的学习不再是单纯 的模仿和记忆，而是一 个主动实验、积极思考、 踊跃交流和富有个性的 过程。在实验、交流、 讨论、说理，构建模型 的过程中，重点得以突 出，难点得以突破。
----解释、应用与拓展”的模式进行教学。 解释、应用与拓展” 解释 在学习中学生采用“自主探索---合作交流 问题解决”的 “自主探索 合作交流 问题解决 合作交流---问题解 小组方式进行学习。
学 法 教 具 教学理念、 教学理念、特色
电脑、计算器 在观察中感受生活的的数学，在实验中体验数学， 在交流中感悟数学
哪些正多边形可组合在一起拼成地板？拼成什么图案的地板？ 满足的条件： 满足的条件：_______________________________________________________ _________________________________________________________________。 。 作品：
·通过操作实验，亲身体验正多边形中哪些可用来拼地板，加深对 正多边形的认识； ·在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理 ·在活动中培养学生合作意识、动手能力、探究精神； ·认识到实验是研究数学问题的重要方法。
·正多边形的内角计算方法：(1) (2) ·计算器、正多边形拼地板实验软件
实验一：对同种正多边形的研究 实验一：对同种正多边形的研究 ·计算下列正多边形的内角 边数 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 内角 ·利用软件进行实验，用同种正多边形拼地板 ·总结： (1)能用来拼地板的正多边形有：_________________________________ (2)不能能用来拼地板的正多边形有：______________________
部 别 初 中 课题名称
认 知 目 教 标
学 科 数 学
年 级 七年级
执教 教师 唐立伟Fra bibliotek授课 班级 七年一班
地砖中的数学
(1)在实验与探究的学习活动中，使学生掌握正 三角形、正方形、正六边形能够铺满地面； (2)在探究的过程中，使学生理解正多边形能够 铺满地面的道理；
学
能 力
提高学生研究和解决实际问题的能力，培养 学生动手操作、自主探索、合作学习的能力；
(五)小结与作业 五 小结与作业
教师导拔 学生活动 总结： （教师引导学生自我总 (1)知识上： (2)解决问题的方法上： 结）通过今天的学习，请 设计意图 小论文再次给学生一个 交流的机会，把自已的收 获写出来，也让学生享受 到成功的喜悦
同学们总结一下，你有什 写小论文 么收获？ 作业： “瓷砖中的数学” 以 为题写一篇小论文 附：实验报告册 探究课题： 正多边形拼地板》 《正多边形拼地板 探究课题： 正多边形拼地板》 《 组长： 小组成员： 、 组长：xxx 小组成员：xxx、xxx、xxx 、
(三) 模型与解释 三 模型与解释
教师导拔 教师组织学生合 交流、 作、交流、说理 师 ： 通过实验，你发 现了什么？与同组的 同学交流你的想法， 说明你的理由； 师 ： 每个小组选一名 同学说一说你们的结 论并说明理由； 师 ： 请同学们议一议 学生活动
·小组内对于问题的结论进行交 流、讨论、说明理自已的理由 ·小组结论： _____________________________
(二) 实验与探索 二
教师导拔 学生活动 学生以小组合作、交流的形式完成实验。 教师进一提出 对于哪些正多 ·正多边形的内角计算方法：(1) 问题：
边形能够铺成地板， 每个同学都有不同 的见解，那么答案究 竟是什么呢？“实践 是检验真理的唯一 标准” ，请同学们带 着这个问题进行实 验，亲身去探求答 案。 注：在学生实验和讨 论中，教师要： (1)组织、引导学生 正确计算正多边形 内角；(2)演示、说 明实验软件的使用 方法， 甚至参与到学 生的实验中，对学生 进行适时点拔。
目
目 标
标 情 感 目 标 (1)通过观察、实验、归纳、推断等学习活动， 使学生体验数学活动充满着探索性和创造性， 进而 培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信 心。 (2)使学生体会到数学与现实生活的密切联系， 认识到数学的应用价值。
在实验探究活动中对 “正多边形铺地板问题” 探 的探 教学重点 究、构建、解释及应用的过程，以及在这个过程中 构建、解释及应用的过程 对学生探究精神的激发、创造能力的培养、合作 探究精神的激发、创造能力的培养、 探究精神的激发 交流的学习是本节的重点 交流的学习 教学难点 教 法 对正多边形能够铺满地面的道理的理解。 理解。 理解 探究发现法。 探究发现法 在教学中教师采用“问题情境 建立模型 “问题情境----建立模型
教 学 过 程
(一) 问题与情境 一
教师导拔 教师在屏幕上展示多种 地板图案， 创设问题情境。 师：当你欣赏这些的图 案是时，你是否想到这些 学生活动 (1) 学 生 以 小 组 的形式交流、讨论 教师所提出的问 题； (2) 学 生 在 已 有 图案中所蕴含的数学道理 的生活经验和知识 呢？我们先 基础上对问题 2 发 来研究下面 表小组的观点。 的问题： 的图案中，你看到了哪些 图形？ 王 亮 家 正 在 装 修， 有一 个很大露台 要铺满 地砖，王亮 说： “正 多 边 形 美 观， ”于 是，父母采 设计意图 关健词：感受、 [关健词：感受、 思考、体验]以现 思考、体验]