2021年人教版八年级数学下册第十八章综合测试卷

第十八章综合测试卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.口ABCD中，∠A=50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（）
A.∠ABC=50°
B.∠BCD=50°
C.AB=BC
D.OB=OC
2.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相平分
3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE 的周长是（）
A.4
B.6
C.8
D.10
4.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2√3cm，则另一条对角线的长是（）
A.4cm
B. √3cm
C.2cm
D.2√3cm
5.如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A.2
B.3
C.4
D.6
6.如图，正方形ABCD中，点P、F分别是边BC、AB的中点，连接AP、DF交于点E，则下列结论错误的是（）
A.AP=DF
B.AP⊥DF
C.CE=CD
D.CE=EP+EF
7.已知一个平行四边形相邻的两边长不相等且都为整数，若它的两条对角线长分别为8cm和12cm，则它相邻两边长的长度不可以分别是（）
A.4cm，6cm
B.5cm，6cm
C.6cm，8cm
D.8cm，10cm
8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（）
A.4.8
B.2.4
C.2.5
D.2.6
9.如图，菱形ABCD的面积为96cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为（）
A.15cm
B.13cm
C.12cm
D.10cm
10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6，则AE2+BF2的值为（）
A.9
B.16
C.18
D.36
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，∠A=60°，AE=3cm，CF=4.5cm，则平行四边形的面积是cm2
12.数学家吴文俊院土非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若S EBMF=1，则S FGDN=
13.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB.则
∠ABC的度数是
14.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于
15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠DBC=40°，则∠E=
16.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠部分构成的四边形ABCD中，AB=5，AC=4，则BD的长为
17.如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是
18.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；
④直线MN与AB之间的距离；
⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而发生变化的是（填序号.
三、解答题（共66分）
19.（10分）如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE=DF.求证：∠DAF=∠BCE.
20.（10分）在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点.如图，若AF ⊥BC，垂足为F，BF=3，AF=4，求EF的长.
21.（10分）如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，
FG∥AC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形。

22.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，过点C作
CE∥BD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE 的周长.
23.（12分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，且AE 平分∠BAO.
（1）求∠AOB的度数；
（2）若AB=2cm，求矩形ABCD的面积.
24.（14分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接BF.
（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
（2）当D为边BC的中点，且BC=2AC时，求证：四边形ACDF为正方形。