(北师大版)青岛市八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试卷(包含答案解析)

一、选择题
1．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：
，则输出的结果为（）
A．1B．3.5C．4D．9
2．“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t（单位：天）的情况统计如下：
时间t （天）1525354550
t
教师人数4671320
①平均数一定在40~50之间；
②平均数可能在40~50之间；
③中位数一定是45；
④众数一定是50．
其中正确的推断是（）
A．①④B．②③C．③④D．②③④
3．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5
4．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）
A ．平均数是9
B ．众数是9
C ．中位数是9
D ．方差是9
5．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.70，1.65
B ．1.70，1.70
C ．1.65，1.70
D ．3，4
6．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数
2
3
4
1
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A ．众数是60 B ．平均数是21
C ．抽查了10个同学
D ．中位数是50
7．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：
气温x 1216x ≤< 1620x ≤< 2024x ≤< 2428x ≤< 2832x ≤<
合计 天数
10
7
3
8
2
30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（ ） A ．18℃
B ．20℃
C ．22℃
D ．24℃
8．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数
6
15
10
4
则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）
A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h
9．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定
10．已知一组数据为7，1，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A．3 B．4.6 C．5.2 D．6
11．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为
2=0.51 S
甲，2=0.41
S
乙
，2=0.62
S
丙
，2=0.45
S
丁
，则四人中成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
12．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x甲，x乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）
A．x甲＝x乙，s甲2＞s乙2B．x甲＝x乙，s甲2＜s乙2
C．x甲＞x乙，s甲2＞s乙2D．x甲＜x乙，s甲2＜s乙2
二、填空题
13．如果一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，
2x3+2，…，2x n+2的方差为____．
14．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。

在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数(环) 及方差如下表。

根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．
甲乙丙丁平均数8.28.08.28.0方差 2.1 1.8 1.4 1.6
15．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．
16．已知一组数据：3，3，4，6，6，8．则这组数据的方差是_________．
17．一组数据2，3 ，0，3，6，4的方差是_________．
18．某班一组七名同学的毕业升学体育成绩（满分30分）依次为25，23，25，23，27，27，25．这组数据的方差是_______．
19．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数708090100
人数13x1
20．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）
三、解答题
21．“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：
（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
22．某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a _______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为________，中位数为_________．
（3）如果该县共有八年级学生2500人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
23．某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图（横轴的数据为组中值），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有__________名同学参加这次测验；
（2）这次测验成绩的中位数落在__________分数段内；
（3）若该校一共有600名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？
24．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：甲（件）3122203124
乙（件）2331322121
（2）若出次品的波动性比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床的性能更好，并说明理由．
25．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读的时间情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和
扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m的值；
②补全条形统计图．
（2）求出这组数据的中位数和平均数．
26．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：
（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；
（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可．
【详解】
解：1438
4
4
+++
=
∴输出结果为4．
故选：C ． 【点睛】
此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，解题关键是理解按键的意义，是求哪些数的平均数．
2．B
解析：B 【分析】
先按平均数公式列出代数式，50t ≥取最小值40.8x =，当73t >天时平均数大于50天，按中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数定义是t 即可判断． 【详解】
1542563574513201040205050
l l
x ⨯+⨯+⨯+⨯++=
=，
4220+5
l x +=， 50t ≥， 4220+20+20.8=40.85
t
x +=≥， 4220+
505
t
x +=>， 73t >，
当73t >天时平均数大于50天，
中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天， 众数：t(50t ≥)，
②平均数可能在40~50之间正确，③中位数一定是45正确．①平均数一定在40~50之间不正确，④众数一定是50不正确． 其中正确的推断是②，③ 故选择：B ． 【点睛】
本题考查平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的定义，会根据具体内容确定平均数，中位数，以及众数是解题关键．
3．B
解析：B 【分析】
先从统计图中得到数据，然后根据众数和中位数的定义判断． 【详解】
从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25，25.5， 数据25出现了4次最多为众数， 共11个数，中间的数是24.5， ∴24.5为中位数．
所以本题这组数据的众数是25，中位数是24.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数和众数，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．注意众数可以不止一个．
4．D
解析：D
【分析】
利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．
【详解】
解：A、平均数是：271282091610
50
⨯+⨯+⨯+⨯
=9，故命题正确；
B、众数是9，命题正确；
C、中位数是9，命题正确；
D、方差是：1
50
[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
【详解】
将数据从小到大排列为：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，
众数为：1.65；
中位数为：1.70．
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．
6．B
解析：B
【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；
B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；
C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；
故选B．
【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
7．B
解析：B
【分析】
气温x取各组组中值，利用加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】
解：该地本月中午12时的平均气温是1410187223268302
30
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=20
（℃），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
8．A
解析：A
【分析】
直接利用众数和中位数的概念求解即可得到答案．
【详解】
解：∵锻炼6h的人人数最多，
∴这组数据的众数为6h，
又∵调查总人数为35人，
中位数为第18个数据，即中位数为6h，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．
9．A
解析：A
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
10．D
解析：D 【分析】
先根据算术平均数的定义列出关于x 的方程，解之求出x 的值，从而还原这组数据，再根据方差的定义求解可得． 【详解】
解：∵数据7，1，5，x ，8的平均数是5，
∴
718
5
5x ++++=5，
解得：x=4，
则数据为1，4，5，7，8， 所以这组数据的方差为1
5
×[（1-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（8-5）2]=6， 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．
11．B
解析：B 【分析】
比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定． 【详解】
解：∵S 甲2=0.51，S 乙2=0.41、S 丙2=0.62、S 丁2=0.45， ∴S 丙2＞S 甲2＞S 丁2＞S 乙2， ∴四人中乙的成绩最稳定． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
12．A
解析：A 【分析】
分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．
【详解】
解：（1）10=
1x 甲（8×4+9×2+10×4）＝9； x 乙＝110
（8×3+9×4+10×3）＝9； s 甲2＝
110 [4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8； s 乙2＝110
[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7； ∴=x x 甲乙，s 甲2＞s 乙2，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
二、填空题
13．【分析】根据方差的特点：若在原来数据前乘以同一个数方差要乘以这个数的平方若数据都加上一个数（或减去一个数）时方差不变即可得出答案【详解】∵数据x1x2x3…xn 的方差为3∴数据2x1+22x2+22
解析：【分析】
根据方差的特点：若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即可得出答案．
【详解】
∵数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为3，
∴数据2x 1+2，2x 2+2，2x 3+2，…，2x n +2的方差为：22×3＝12；
故答案为：12．
【点睛】
本题考查方差，若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变．
14．丙【分析】根据甲乙丙丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等甲乙丙丁四个人中丙的方差最小说明丙的成绩最稳定从而得到丙是最佳人选【详解】∵ 甲乙丙丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等丙的方差最小∴ 综合平均数 解析：丙
【分析】
根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，从而得到丙是最佳人选．
【详解】
∵ 甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，丙的方差最小，
∴ 综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，
∴ 丙是最佳人选．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查平均数和方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．
15．11【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案【详解】解：因为五个整数从小到大排列后其中位数是2这组数据的唯一众数是4所以这5个数据分别是xy244且x ＜y ＜2当这5个数的和最大时整数xy 取最大值此
解析：11
【分析】
根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【详解】
解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4． 所以这5个数据分别是x ，y ，2，4，4，且x ＜y ＜2，
当这5个数的和最大时，整数x ，y 取最大值，此时x=0，y=1，
所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4=11．
故答案为：11．
【点睛】
主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 16．【分析】先求出这组数据的平均数再根据方差公式即可求出方差【详解】平均数为：方差为：故答案为：【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式 解析：103
【分析】
先求出这组数据的平均数，再根据方差公式即可求出方差．
【详解】 平均数为：1(334668)56⨯+++++= 方差为：2222222110(35)(35)(45)(65)(65)(85)63S ⎡⎤=
⨯-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 故答案为：
103
【点睛】
本题考查了平均数和方差的计算公式．
17．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键 解析：253
【分析】
先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可．
【详解】
解：数据的平均数=
16（2-3+3+6+4）=2， 方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=
-+--+-+-+-+-=⎣⎦． 故答案为253
． 【点睛】
本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．
18．【分析】先求出这组数据的平均数再利用方差公式求解即可【详解】解：这组数据的平均数为：这组数据的方差为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是求数据的方差掌握方差的计算公式是解此题的关键 解析：167
【分析】
先求出这组数据的平均数，再利用方差公式求解即可．
【详解】 解：这组数据的平均数为：25232523272725257
++++++=， 这组数据的方差为：2223(2525)2(2325)2(2725)1677
⨯-+⨯-+⨯-=． 故答案为：
167
． 【点睛】
本题考查的知识点是求数据的方差，掌握方差的计算公式是解此题的关键． 19．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x ＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的
解析：3
【分析】
利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．
【详解】
解：由题意，得70+80×3+90x +100＝85×(1+3+x+1)，
解得x ＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．
20．=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数那么这组数据的波动情况不变即方差不变即可得出答案【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后它的平均数都加上（或都减去 解析：=
【分析】
根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．
【详解】
∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，
∴则S 12＝S 02．
故答案为：＝．
【点睛】
本题考查方差的意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．
三、解答题
21．（1）八1班86分；八2班86分；（2）八1班的中位数是80分，八2班的中位数是85分，八2班成绩好；（3）八1班方差为64；八1班成绩整齐
【分析】
（1）根据已知数据求解平均数即可；
（2）根据中位数做决策即可；
（3）根据方差进行比较即可；
【详解】
解：（1）八（1）班的平均成绩是：()180809080100865⨯++++=（分）： 八（2）班的平均成绩是：()180100957085865
⨯++++=（分）；
（2）八（1）班的成绩分别为80，80，80，90，100，
∴八（1）班的中位数是80分，
八（2）班的成绩分别为：70，80，85，95，100，
∴八（2）班的中位数是85分，
∵八（1）班的平均成绩是86分，八（2）班的平均成绩是86分，
八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分，
∴八年级（2）班竞赛成绩较好；
（3）八（1）班的成绩比较稳定，
理由：八（1）班的方差是：
()()()()()2222221?1808680869086808610086645S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣
⎦班， 八（2）班的方差是114，
∵八（1）班的方差小于八（2）班的方差，
∴八（1）班的成绩比较稳定．
【点睛】
本题主要考查了根据中位数和方差做决策，准确分析判断是解题的关键．
22．（1）10%，36°；（2）5；6；（3）1000人
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a ，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；
（2）用众数和中位数的定义解答；
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
解：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
所对的圆心角度数=360°×10%=36°，
被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
8天的人数：600×10%=60人，
补全统计图如图所示：
故答案为：10%，36°；
（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；
故答案为：5；6；
（3）2500×（25%+10%+5%）=2500×40%=1000（人）．
故“活动时间不少于7天”的学生人数大约有1000人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．
23．（1）40；（2）70.5～80.5；（3）285人
【分析】
（1）把各分段的人数加起来就是总数；
（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案； （3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：
该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；
故答案为：40；
（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，
所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；
故答案为：70.5～80.5；
（3）根据题意得：
该校这次数学测验的优秀人数是600×
14540+=285（人）． 【点睛】
本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．
24．（1）2x =甲，2x =乙；（2）乙机床的性能比甲机床的性能好，理由见解析．
【分析】
（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）先根据方差的定义列式计算求出甲、乙的方差，再利用方差的意义作出判断．
【详解】
解：（1）3122203124=210
x +++++++++=甲，
2331322121210
x +++++++++==乙； （2）21100041104 1.210
s +++++++++==甲， 201111001010.610
S +++++++++=
=乙， ∵S 乙2＜S 甲2，
∴乙机床的性能比甲机床的性能好．
【点睛】 本题主要考查方差和算术平均数，解题的关键是掌握方差和算术平均数的定义及方差的意义．
25．（1）①60；②20，图见解析；（2）中位数为3小时；平均数为32
4小时 【分析】
（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m 的值；
②求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数，再补全统计图即可； （2）利用中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．
【详解】
解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为90°÷360°＝14
， ∵课外阅读时间为2小时的有15人，
∴m ＝15÷14
＝60； ②∵课外阅读时间为3小时的人数()60101510520=-+++=，
∴补全条形统计图如下：
()2将60个数据由小到大排序，由条形统计图知，最中间的两个数都是3，这两数的平均值3=（小时），
∴中位数为3小时；
1011522031045532604
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时），
这组数据的平均数为32
4
小时． 【点睛】 本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大．
26．（1）抽取的学生测试成绩的平均数为7.5分；众数为8分；中位数为7.5分；（2）参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．
【分析】
(1)横轴表示数据，纵轴表示权数，用加权平均数公式计算；权数最大的对应数据为众数；排序后，第10个，第11个数据的平均数为中位数；
(2)计算样本的合格率，依此估计总体即可.
【详解】
（1）仔细观察条形图，知：
抽取的学生测试成绩的平均数为：
52647485921037.520
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）； 抽取的学生测试成绩的众数为8分；
第10个，第11个数据分别为7，8，
故抽取的学生测试成绩的中位数为787.52
+=分． （2）八年级抽取的学生有2人的成绩不合格，
20260054020
-∴⨯=（人）， 即参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．
【点睛】
本题考查了加权平均数，众数，中位数的计算，及其用样本估计总体的思想，灵活选择平均数的计算公式，熟记中位数计算的方法是解题的关键.。