平面向量数量积的坐标表示教案、学案

平面向量数量积的坐标表示教案、学案
泗县三中教案、学案：平面向量数量积的坐标表示年级高一学科数学课题平面向量数量积的坐标表示
授课时间
学习重点在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式（夹角公式）
学习难点在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式及应用
学习目标在坐标形式下，掌握平面向量数量积的运算公式及其变式（夹角公式）；
2. 理解模长公式与解析几何中两点之间距离公式的一致性.
教学过程
一自主学习
⑴向量数量积的交换律：.
⑵ ＝＝.
⑶向量的数量积的分配律：
.
⑷ ＝. .
5已知两个非零向量 .
结论：⑴若，则，或 .
⑵若，，
则 .
⑶若，
则 .
⑷设是与的夹角，
则
二师生互动
例1已知，，，试判断的形状，并给出证明.
变式：已知四点，，，求证：四边形是直角梯形.
例2设，，求及之间的夹角余弦值.
练1. 已知，，若，试求的值.
三巩固练习已知，，则等于（）
A. B. C. D.
2. 若，，则与夹角的余弦为（）
A. B. C. D若，，则等于（）
A. B. C. D，，则已知向量，，若，则下列各组向量中，可以作为基底的是（）
ABD若平面向量与向量的夹角是，且，则（） A. B. C. D已知向量，，，若，则与的夹角为（）
A. B. C. D已知向量，，若与垂直，则实数0. 已知向量，，若不超过，则的取值范围是 .
11已知向量，求
⑴求与的夹角；
⑵若向量与垂直，求的值.
四课后反思
五课后巩固练习已知，，，且，，求⑴ ；
⑵ 、的夹角.
2. 已知点和，问能否在轴上找到一点，使，若不能，说明理由；若能，求点坐标。