最新-安徽省师大附中2018届上学期高三年级第一次摸底

安徽省师大附中2018届上学期高三年级第一次摸底考试数学试卷（文科）
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一
项是符合题目要求的。

1．集合}1|{},1|{2
====ax x B x x A ．若A B ⊆,则实数a 的值为
（ ）
A ．1
B ．-1
C ．±1
D ．0或±1
6．已知两个单位向量12,e e 的夹角为θ，则下列结论不正确．．．的是 （ ）
A ．12e e 在方向上的投影为cos θ
B ．2
2
12e e =
C ．1212()()e e e e +⊥-
D ．121e e ⋅=
8. 函数2log ||
x y x
=的图象大致是
（ ）
9．点P 是双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b
-=>>与圆2222
2:C x y a b +=+的一个交点，且
12212PF F PF F ∠=∠，其中F 1、F 2分别为双曲线C 1的左右焦点，则双曲线C 1的离心率
为 （ ）
A
1
B
C
D
1
10．从
22
1x y m n
-=（其中,{1,2,3}m n ∈-）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为 （ ）
A ．
1
2
B ．
47
C ．
23
D ．
34
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。

11．直线3430x y -+=与圆2
2
1x y +=相交所截的弦长为__________ 12．
________
13．若实数x ，y 满足约束条件53151
,3553x y y x z x y x y +≤⎧⎪
≤+=+⎨⎪-≤⎩
则的最大值为 14. 已知函数)3log 2(.
4),1(,
4,)21()(2+⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=f x x f x x f x
则的值为 ___________
15．在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，过对角线BD 1的一个平面交AA 1于E ，交CC 1于F ，
得四边形BFD 1E ，给出下列结论： ①四边形BFD 1E 有可能为梯形 ②四边形BFD 1E 有可能为菱形
③四边形BFD 1E 在底面ABCD 内的投影一定是正方形 ④四边形BFD 1E 有可能垂直于平面BB 1D 1D
⑤四边形BFD 1E
其中正确的是 （请写出所有正确结论的序号 三、解答题：本大题共6小题，共75分。

（12×3+13×3） 16．（本小题满分12分）
在ABC ∆
中，BC =2sin(2)2sin 06
A A π
--=.
(Ⅰ)求角A ；
(Ⅱ)设ABC ∆的面积为S ，且S BA BC =⋅，求边AC 的长.。