【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析_专题8_平面几何基础

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题
8 平面几何基础
一、选择题
1. （2002年广东广州3分）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则【】
（A）AD·DB＜AC·CB（B）AD·DB=AC·CB
（C）AD·DB＞AV·CB（D）AD·DB与AC·CB大小关系不确定
2. （2004年广东广州3分）下列图形中，不是中心对称图形是【】
A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形
3. （2006年广东广州3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是【】．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
【答案】B。

【考点】平角的定义，平行的性质。

【分析】如图，∵AB∥CD，若∠2=135°，
∴∠3=135°。

∵∠1＋∠3=1800，
∴∠l=1800－1350=450。

故选B。

4. （2006年广东广州3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是【】．
(A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，10
5. （2007年广东广州3分）下列立体图形中，是多面体的是【】
A．
B．
C． D．
6. （2007年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补【答案】A。

7. （2007年广东广州3分）下列各图中，是轴对称图案的是【】
A．
B． C．D．
8. （2007年广东广州3分）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10
米
到达C点，则正确的是【】
A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45° C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135°
9. （2008年广东广州3分）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有【】
O L Y M P I C
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，把所给字母看成一个图形，中心对成图形有O，I两个。

故选B。

10.（2009年广东广州3分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=【】
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
二、填空题
1. （2002年广东广州3分）如图，AB//CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=▲ 。

【答案】950。

【考点】平行线的性质。

【分析】如图，过点E作EF //AB//CD，
∵EF //AB，∠ABE=1200，∴∠BEF=1800－1200=600。

∵EF /CD，∠DCE=350，∴∠CEF=∠DCE=350。

∴∠BEC=600＋350=950。

2. （2002年广东广州3分）在平坦的草地上有A、B、C三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球与C 球相距1米，则B球与C球可能相距▲ _米。

（球的半径忽略不计，只要求填出一个符合条件的数）【答案】3（答案不唯一）。

【考点】开放型，三角形三边关系，分类思想的应用。

【分析】此题注意两种情况：
当A，B，C三个小球共线时，根据线段的和、差计算：BC=2或4；
当A，B，C三个小球不共线时，根据三角形的三边关系进行分析：2＜BC＜4。

∴B球和C球可能相距2米≤BC≤4米，如3等（答案不惟一只需满足2米≤距离≤4米）。

3. （2004年广东广州3分）如图，直线AB∥CD，∠1=75°，∠2的大小为▲ 度．
【答案】105。

【考点】平行线的性质，平角定义。

【分析】如图，∵AB∥CD，∠1=75°，∴∠3=75°，
∴∠2=1800－∠3=1800－75°=1050。

4. （2005年广东广州3分）如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有▲ 条线段。

5. （2007年广东广州3分）线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC= ▲ ㎝.
6. （2008年广东广州3分）如图，∠1=700，若m∥n，则∠2=▲
7. （2011年广东广州3分）已知∠α＝26°，则∠α的补角是▲ 度．
8. （2011年广东广州3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是▲ ．（填写所有真命题的序号）
9. （2012年广东广州3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=▲ 度．
10.（2013年广东广州3分）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= ▲ .
三、解答题
1. （2002年广东广州8分）已知：如图，A是直线l外的一点。

求作：
（1）一个⊙A，使得它与l有两个不同的交点B、C；
（2）一个等腰△BCD，使得它内接于⊙A。

（说明：要求写出作法。

）
2. （2003年广东广州8分）已知：线段a（如图）
求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；
（2）⊙O，使它内切于△ABC．（说明：要求写出作法．）
【答案】解：（1）作法：
①作线段BC=a；
②分别以点B、C为圆心，以a为半径作弧交于点A；
③连接AB、AC，则△ABC就是所求。

（2）作法：
①作△ABC的角平分线AD、BE，它们相交于点O；
②以点O为圆心，OD长为半径作圆，则⊙O就是所求。

3.（2013年广东广州10分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得
到△AˊBD.
（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.
【答案】解：（1）作图如下：
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠B，AB=DC。

∵△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD，
∴∠Aˊ=∠A，AˊB= AB。

∴∠Aˊ=∠B，AˊB= DC。

又∵∠AˊEB=∠DEC，∴△B AˊE≌△DCE（AAS）。