北师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【A4版】

北师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【A4版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是（ ）
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）
A ．（0，-4）
B ．（0，4）
C ．（2，0）
D ．（-2，0）
3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．4≤m ＜7
B ．4＜m ＜7
C ．4≤m ≤7
D ．4＜m ≤7
6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）
A ．2a+b
B ．-2a+b
C ．b
D ．2a-b
7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =
的图象相交于A 、B 两
点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜-2或x ＞2
B ．x ＜-2或0＜x ＜2
C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2
D ．-2＜x ＜0或x ＞2
9．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（ ）
A ．100米
B ．110米
C ．120米
D ．200米
10．如图，在▱ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，若AB ＝6，EF ＝2，则BC 的长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．12
D ．14
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．
2a 的平方根是3±，则a =_________.
3．若214x x x
++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n
＝________．
5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
223124
x x x --=+-
2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a -+-，其中2．
3．已知：关于x 的方程2x (k 2)x 2k 0-++=，
（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，两个边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．
4．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，AD 与CE 交于点F ，且AD=CD ，
(1)求证:△ABD≌△CFD；
(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．
5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，
（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．
（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．
6．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7
2、81
3、8
4、255．
5、x ≤1.
6、AB=BC(或AC ⊥BD)答案不唯一
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
5
4x =
2、原式=2a
a -+1．
3、（1）略；（2）△ABC 的周长为5．
4、（1）略；（2）3.
5、（1）略；（2）MB =MC ．理由略；（3）MB =MC 还成立，略．
6、（I ）200，100+5x ，180，9x ；（II ）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III ）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式。