毕业设计钢筋弯曲机设计

本科毕业设计论文
设计题目钢筋弯曲机设计
学院机械与电气工程学院
专业机械设计制造及其自动化
班级机械103
学号1007200095
学生姓名陈上富
指导教师王一军老师
2014年 5 月 15 日
摘要钢筋弯曲机是现在建筑行业最主要的工程机械之一，主要用于弯曲各种型号钢筋以满足建筑工地施工。

现有的钢筋弯曲机主要是采用“带-两级齿轮-蜗轮蜗杆” 的传动方式，其弊端在于蜗轮蜗杆传动效率不高，加工难度大。

此次设计的钢筋弯曲机针对直径在30mm以下的钢筋，设计采用了“带-三级齿轮”传动方案，可以大大提高钢筋弯曲机的传动效率。

本设计还对现有钢筋弯曲机的工作盘进行改良，使满足现有钢筋弯曲机对钢筋弯成不同角度的同时，还可以对钢筋弯成不同直径的弧形，以更大的满足建筑工地对钢筋弯曲成不同形状的要求。

关键字钢筋弯曲机；三级齿轮；工作盘；
ABSTRACT Steel bar bender is one of the most significant engineering machineries in architecture nowadays, which is applied to bend various types of rebar to cater for the construction in building sites. The existing steel bar benders mainly adopt the driving method of two-stage gear and worm, but its disadvantage lies in the low driving efficiency of the gear and worm as well as the difficult process. Thus, this design of the steel bar bender aimed at the rebar under 30mm in diameter utilizes the driving approach of three-stage gear and worm, which helps improve the transmission efficiency a great deal. In this design, the working plate of steel bar bender is improved so well that it can not only satisfy the different bending angles of rebar that the existing steel bar bender requires but also make rebar become arcs of different diameters to meet the demand that rebar can be bent into different shapes in architecture sites.
KEY WORDS steel bar bender; three-stage gear; working plate
目录
1.前言 (1)
2.系统工作原理及传动方案选择 (1)
2.1 钢筋弯曲机的工作框图 (2)
2.2钢筋弯曲机的工作原理 (2)
2.3钢筋弯曲机传动方案选择 (4)
2.3.1典型的钢筋弯曲机传动方案 (4)
2.3.2钢筋弯曲机的传动效率 (5)
2.3.3传动效率的比较 (6)
3.主参数确定及结构设计计算 (6)
3.1钢筋弯曲受力分析 (6)
3.2弯矩计算及电机选择 (7)
3.2.1弯矩计算 (7)
3.2.2电动机选择 (8)
3.3主参数确定 (8)
3.4V带轮设计 (10)
3.5齿轮设计 (12)
3.5.1第一级齿轮传动设计 (13)
3.5.2第二级齿轮传动设计 (16)
3.5.3第三级齿轮传动设计 (20)
3.6轴的设计 (24)
3.6.1轴II的设计 (24)
3.6.2轴III的设计 (27)
3.6.3轴IV的设计 (31)
3.6.4主轴的设计 (34)
3.7滚动轴承选择及校核计算 (37)
3.7.1轴II轴承计算 (37)
3.8键的校核 (38)
3.8.1轴II的键校核 (38)
3.8.2主轴的键校核 (39)
3.9工作台简图设计 (39)
4.结论 (41)
参考文献 (42)
致谢 (43)
钢筋弯曲机设计
1.前言
随着我国建筑行业这几年的飞速发展，建筑机械类行业也伴随快速发展，钢筋弯曲机、钢筋弯箍机、钢筋弯弧机、钢筋调直机、切断机等等一系列建筑机械应用十分广泛。

目前在工程应用上使用的比较广泛的是国产GW40型钢筋弯曲机，它的主要特点是构造简单、适用性比较强，可以把直径在40mm以下的建筑钢筋弯弯曲成不同的角度。

现如今我国对钢筋弯曲成形的技术也有了比较高的水平，钢筋弯曲机已经出现了多种型号和弯曲类型，如由中国建筑科学研究院建筑机械化研究所与沈阳市建筑施工机械厂共同研制的GW32型，GW40型钢筋弯曲机，,1986年11月相继在沈阳和合肥通过了部级技术鉴定，这两种新型的钢筋弯曲机都是在参照国外样机的基础上并结合我国的具体国情研制成功的换代新产品，其中GW32弯曲机填补了我国钢筋弯曲机系列产品的空白。

但现有的钢筋弯曲机大多数是手动或者半自动，而且功能单一，只能将钢筋弯曲成不同的角度，不能很好的满足建筑需求，而且现有的钢筋弯曲机几乎都是采用典型的“带-两级齿轮-蜗轮蜗杆”的传动方式，传动效率低下，能源耗损严重。

此次设计的钢筋弯曲机主要在传动方式上做了个改进，采用了“带-三级齿轮”的传动方式，大大的提高了传动效率，减少能耗，同时也减少了加工难度。

除此之外还对现有的钢筋弯曲机的工作盘进行一定的设计改进，变得简单实用并且具有通用性，除了可以把不同直径的钢筋弯曲成所需角度，同时也可以通过工作盘的调节，把钢筋弯成不同直径的弧形，解决了以往钢筋弯曲机功能单一的问题，不用再购置钢筋弯弧机类似机器，造成资源资金的浪费。

2.系统工作原理及传动方案选择
钢筋弯曲机是建筑行业中使用最为广泛的建筑机械之一，它主要利用电动机传动的扭矩，通过工作盘将钢筋弯曲成不同角度。

典型的钢筋弯曲机的传动方式都是二级齿轮+蜗轮蜗杆的传递方式，传动效率低下。

改变钢筋弯曲机的传动方式，提高传动效率，是本次设计的着重点之一。

2.1钢筋弯曲机的工作框图
本设计的钢筋弯曲机主要由控制设备、电动机、带轮、减速箱和工作台几部分组成，其中减速箱由三级齿轮组成。

图2-1 工作框图
2.2钢筋弯曲机的工作原理
钢筋弯曲机的工作机构是一个安装在垂直的主轴上旋转的圆盘，如图2-2所示，把钢筋放在下图中虚线的位置，挡料支承销轴固定在机床上，中心轴和压弯轴安装在工作圆盘上，主轴转动带动工作圆盘转动，将钢筋弯曲。

为了适用于不同直径的钢筋，在工作圆盘上多开几个孔，用来插弯曲轴，也可以换成不同直径的中心轴，以达到弯曲不同直径钢筋的目的。

当想把钢筋弯成弧形时，可以在工作盘上插上一个圆盘（如下图2-3），调节燕尾槽的滑动体，钢筋通过两个套筒，随着圆盘的转动，可以把钢筋弯成弧形，调节滑动体，可以实现弯曲成不同形状的钢筋弧形[1][2]。

‘’
设两套筒轴心的连线与圆盘切线的距离为L ,d 为钢筋直径,R 为弧形钢筋的曲线半径。

可由勾股定理解出。

22222(L/2)-r)d (R -R x ++=,
这样,要加工成型任意弧度的弧形钢筋,只需通过调节滑动体调整x 距离即可,
图2-3 改造后工作台原理图
圆盘
滑动体
燕尾槽
套筒 图2-2 工作原理图[1]
2.3钢筋弯曲机传动方案选择
2.3.1典型的钢筋弯曲机传动方案
现行的钢筋弯曲机主要有两种传动方案[3]，一种为电机通过一级带传动、两级齿轮传动、一级蜗轮蜗杆传动，简称蜗轮蜗杆传动方案，,如图2-5所示；另一种为电机通过一级带传动、三级齿轮传动，简称全齿轮传动方案，如图2-6。

图2-5 蜗轮蜗杆传动[4]
x L R r d 图2-4 公式推算简图
图2-6 全齿轮传动[4]
2.3.2钢筋弯曲机的传动效率
在计算钢筋弯曲机的传动效率[4]的两种传动方式时，为了更方便的分析比较，略去带传动及各支承轴承处的效率损失。

（1）蜗轮蜗杆传动
蜗轮蜗杆传动的效率
η=η1η2η3
式中，η1为第1级齿轮传动效率，取0.98；η2为第2级齿轮传动效率，取0.98；η3为蜗杆传动效率，这是本文分析的关键，而
η3=η31η32η33
式中，η31为搅油及溅油效率,它与装油量、回转件转速和浸油深度等有关，取0.96；η32为轴承效率，在此不计功率损失；η33为蜗轮螺旋副啮合效率。

当蜗杆主动时
η33=tanγ/tan(γ+ρν)
式中,，γ为分度圆柱导程角，ρν为啮合摩擦角，由啮合摩擦系数μ确定,即ρν=tan-1μ大多数生产厂家的蜗杆采用45#钢，蜗轮采用灰铸铁(或球铁)，而导程角12°左右，蜗杆的分度圆直径d=76 mm左右，其蜗轮蜗杆表面的滑动速度
V s=π×d×n /(6×104)。

代入相关参数计算得V s≈0.598 m/s。

根据机械设计手册表23.5—14有ρν≈5°43′
η33=tan12°/tan(12°+5°43′)≈0.66。

故η3=0.96×0.66=0.639,
即η=0.98×0.98×0.639=0.61。

（2）全齿轮传动
全齿轮传动的效率
η=η1η2η3
式中, η1、η2、η3分别为第1，2，3级齿轮传动的效率,均取为0.98，则
η=0.94.
2.3.3传动效率的比较
通过两种传动方案的比较，蜗轮蜗杆的传动主要有以下几点不足[5]：1）蜗轮蜗杆传动效率比较低，只是全齿轮传动的65%，,；2）由于蜗轮蜗杆啮合面间存在相当大的滑动速度，故齿面容易产生磨损和发热,对润滑条件要求较高；3）蜗轮蜗杆的加工较困难,不适合批量生产；4）因为弯曲机的工作强度和工作时间都比较高，蜗轮比较容易磨损，尤其是在缺少润滑的情况下,蜗轮很快就磨损失效，当更换蜗轮时互换性不好，更换较困难。

所以传动方案的话，选择一级带传动、三级齿轮传动。

3.主参数确定及结构设计计算
这一章通过对钢筋的受力分析确定所需的最大扭矩，从而确定钢筋弯曲机的各参数，然后进行钢筋弯曲机的结构设计及计算。

3.1钢筋弯曲受力分析
钢筋的受力情况[6]如下图3-7，设弯曲钢筋所需弯矩：
24421sin sin sin αααFL L F L F M ==⨯=
式中：F 为拔料杆对钢筋的作用力，F 1为F 的径向分力，α为F 与钢筋轴线夹角
当M 一定时，α越大则拔料杆及主轴径向负荷越小；α=arcos(L 3/L 4)，当L 4 越大时，α就越大；
因此，弯曲机的工作盘应加大直径，增大拔料杆中心到主轴中心距离L 4
3.2弯矩计算及电机选择
3.2.1弯矩计算
根据钢筋弯曲机弯曲钢筋扭矩计算公式[7]
（1）按Ф30螺纹钢筋公称直径计算
M 0=K 1Wσs
式中，M 0为始弯矩，W 为抗弯截面模数，W =πd 3/32，K 1为截面系数，对圆截面K 1=16/3π=1.7；对于25MnSi 螺纹钢筋σs =335（N/mm 2）,则得出始弯矩M 0=1508.8（N·m ）
（2）钢筋变形硬化后的终弯矩
钢筋在塑性变形阶段出现变形硬化（强化），产生变形硬化后的终弯矩：
M =（K 1+K 0/2R x ）Wσs
式中，K 0为强化系数，K 0=E/δp =2.1/δp =0.21/0.14=1.5, δp 为延伸率，25MnSi
的图3-1 钢筋受力分析图
1.挡料杆
2.钢筋（直接为D ）
3.插入座
4.工作盘
5.中心轴
6.拔料杆
δp=14%，R x=R/d0,R为弯心直径，R=3 d0，则得出终弯矩M=1731.1（N·m）（3）钢筋弯曲所需弯矩
M t=[(M0+M)/2]·K=1701（N·m）
式中，K为弯曲时的滚动摩擦系数，K=1.05
3.2.2电动机选择
由功率扭矩关系公式A0=T·n/9550=3KW,
n=16.8
考虑到部分机械效率η=0.8，则电动机最大负载功率
A= A0/η=3/0.8=3.75（KW）
电动机选用Y系列三相异步电动机，型号为Y112M-4，额定功率P=4KW，转速n1=1440r/min
3.3主参数确定
（1）传动比分配
设减速器输入轴转速n1=514r/min，皮带轮的传动比
i0=1440r/min/514r/min=2.8
三级齿轮传动比的分配，根据文献《三级齿轮传动最佳传动比配比的研究》[8]得出各级传动比的最佳分配为：
i1=(4i)1/7
i2= i12 /2
i3 = i22 /2
根据输出转速为16.8r/min
总传动比i=514/16.8=30.6，所以
i1=(4i)1/7=1.987
i2= i12 /2=2.792
i3 = i22 /2=5.512
所以选最后取整i1=2, i1=2.8, i1=5.5即可满足精度要求.
（2）计算各轴转速
n I=n电机=1440r/min
n II=n I/i带1=514.3=1440/2.8=514.3(r/min) n III=n II/i/2=257.15(r/min)
nⅣ=n II/i1=257.15/2.8=91.84(r/min)
nⅤ=n II/i1=91.84/5.5=16.7(r/min)
（3）计算各轴的功率
P I=P工作=3.75KW
P II=P I×η带=3.75×0.96=3.6KW
P III=P II×η轴承×η齿轮=3.6×0.98×0.96
=3.39KW
PⅣ=PⅢ×η轴承×η齿轮=3.39×0.98×0.96
=3.19KW
PⅤ=PⅣ×η轴承×η齿轮=2.55×0.98×0.96
=3KW
（4）计算各轴扭矩
T I=9550P I/n I=9550×3.75/1440
=24.87N·m
T II=9550P II/n II
=9550×3.6/514.3
=66.85N·m
T III=9550P III/n III=9550×3.39/257.15
=125.9N·m
TⅣ=9550PⅣ/nⅣ=9550×3.19/91.84
=331.7N·m
TⅤ=9550PⅤ/nⅤ=9550×3/16.7
=1715.56N·m
表3-1 各轴的运动参数
3.4V带轮设计
（1）确定计算功率
设带轮每天工作大于16小时
由《机械设计》[9]P156表8-7得：工作情况系数k A=1.2
计算功率P C=K A P=1.2×3.75=4.5KW
P为所需传递的额定功率
（2）确定V带带型
根据P C、由《机械设计》P157图8-11得：选用A型V带
（3）确定带轮基准直径，并验算带速
由《机械设计》p155表8-6得，推荐的小带轮基准直径为75~100mm。

则取d d1=100mm>d min=75
d d2=n1/n2·d d1=1440/514×100=280.15mm
由《机械设计》P157表8-8，取d d2=280mm
实际从动轮转速n2’=n1d d1/d d2=（1440×100）/280
=514.3r/min
转速误差为：n2-n2’/n2=514.3-514/514
=-0.0006<0.05(允许)
带速V：V=πd d1n1/60×1000
=π×100×1440/60×1000
=7.536m/s
在5~25m/s范围内，带速合适。

（4）确定带长和中心矩
根据《机械设计》P152式（5-14）得
0.7(d d1+d d2)≤a0≤2(d d1+d d2)
0.7(100+280)≤a0≤2×(100+280)
所以有：266mm≤a0≤760mm
由《机械设计》P158式（8-22）得：
L0=2a0+1.57(d d1+d d2)+(d d2-d d1)/4a0
=2×500+1.57(100+280)+(280-100)2/（4×500）
=1612.8mm
根据《机械设计》P146表（8-2）取L d=1600mm
根据《机械设计》P158式（8-23）得：
a≈a0+（L d-L0）/2=500+（1600-1612.8）/2
=500-6.4
=493.6mm
（5）验算小带轮包角
α1=1800-（d d2-d d1）/a×57.30
=1800-(280-100)/493.6×57.30
=1800-20.90
=159.10>1200（适用）
（6）确定带的根数
根据《机械设计》P152表（8-4a）单根普通v带基本额定功率
P0=1.32KW
根据《机械设计》P153表（8-4b）单根普通v带基本额定功率的增量△P0=0.17KW
根据《机械设计》P155表（8-5）包角修正系数
Kα=0.95
根据《机械设计》P146表（8-2）长度系数
K L=0.99
由《机械设计》P158式（8-26）得
Z=P C/P r=P C/(P0+△P0)KαK L
=4.5/(1.32+0.17) ×0.95×0.99
=3.21
取根数Z=4
（7）计算轴上压力
由《机械设计》P149表8-3查得q=0.1kg/m，由式（8-27）单根V带的初拉力：F0=500（2.5- Kα）P C/ KαZV+qV2
=[500×（2.5-0.95）×3.9/(0.95×3.21×7.54)+0.1×7.542]N
=137.14N
则作用在轴承的压力F p，由《机械设计》P159式（8-28）
F p=2ZF0sinα1/2=2×3.21×137.14sin159.1/2
=865.84N
（8）带轮设计简图
图3-2 带轮设计简图
3.5齿轮设计
3.5.1第一级齿轮传动设计
◆ 选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按照设计选用直齿圆柱齿轮传动
（2）考虑钢筋弯曲机为一般工作机器，速度不高，参考《机械设计》p210表10-8，故选用7级精度。

（3）材料选择。

由《机械设计》p191表140-1，选择小齿轮材料为40Cr 调质，齿面硬度为241~286HBS ，取280HBS 。

大齿轮选用45钢，调质处理，齿面硬度217~255HBS,取240HBS 。

（4）选小齿轮齿数z 1=24，大齿轮齿数z 2=2×24=48 ◆ 按齿面接触疲劳强度设计 由设计计算公式进行试算
32
11][132.2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ （d 1t 为设计小齿轮直径；K 为计算齿轮强度用的载荷系数；T 1为小齿轮传递的转矩；φd 为齿宽系数；u 为齿轮传动比；Z E 为材料的弹性影响系数；[σH ]为许用接触应力）
（1）确定公式内有关参数如下 1）试选载荷系数k t =1.3 2）计算小齿轮传递的转矩
T 1=9.55×106×P/n 1=9.55×106×3.75/514.3 =69633.5N·mm
3）由表10-7，选取齿宽系数φd =1
4）由表10-6查到材料锻钢的弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2 5）由图10-21d 由齿面硬度查到小齿轮的接触疲劳强度极限 σHlim1 =600MPa ；大齿轮的机床疲劳强度σHlim2 =550MPa 6）由式10-13计算应力循环系数
N 1=60n 1jL h =60×514.3×1×（16×300×15）=2.22×109 N 1=1.48×109 /2=1.11×109
（j 为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；L h 为齿轮的工作寿命，单位为h ）
7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=0.92；K HN1 =0.96
8)计算接触疲劳许用应力 安全系数s=1由式（10-12）得 [σH ]1=K HN1σlim1 /s=0.92×600=552MPa [σH ]2=K HN2σlim2 /s=0.96×550=528MPa (2)计算
1）试算小齿轮分度圆直径，代入[σH ]中较小值
32
11][132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ=32
5288.18921215.696333.132.2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅⨯⨯=60.286mm 2）计算圆周速度v
V=πd 1t n 1/（60×1000）=π×60.286×514.3/（60×1000）=1.62m/s 3）计算齿宽b
b=φd d 1t =1×60.286=60.286mm
4）计算齿宽与齿高之比h
b
模数 m t =1
1z d
t =60.286/24=2.512mm
齿高 h=2.25m t =2.25×2.512=5.652mm
h b
=60.286/5.652=10.67
5）计算载荷系数
根据 V=1.62m/s ，7级精度，由图10-8查到动载系数K v =1.08 直齿轮齿间载荷分配系数K Hα=K Fα=1 由表10-2查到使用系数K A =1
由表10-4用插值法插得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.422 由h
b
=10.67，K Hβ=1.422查图10-13得K Fβ=1.35，所以载荷系数 K=K A K V K HαK Hβ =1×1.08×1×1.422= 1.536 6）按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1 =d 1t
3
t
K K
=60.286×33.1536.1=63.733mm
7）计算模数m m=
11z d =24
733
.63=2.66
按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为
[]3
2112⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛≥F Sa Fa d Y Y z KT m σφ (1)确定公式内的各计算数值
1）由图10-20c 查到小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲强度极限σFE2 =380MPa
2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.85，K FN2=0.86 3）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式（10-12）得 [σF ]1=S K FE FN 11σ
=0.85×500/1.3=326.92MPa
[σF ]2=S K FE FN 22σ
=0.86×380/1.3=251.38MPa
4）计算载荷系数K
K=K A K V K FαK Fβ =1×1.08×1×1.35=1.458 5)查取齿形系数
由表10-5查到 Y Fa1=2.65 ； Y Fa2=2.332 6）查取应力校正系数
由表10-5查到 Y Sa1=1.58 ； Y Sa2=1.692
7）计算大、小齿轮的[]
F S F Y
Y σa a 并加以比较
[]1
a1a1F S F Y Y σ=92.32658
.165.2⨯=0.0128 []2
a2
a2F S F Y Y σ=
38
.251692
.1332.2⨯=0.0157
大齿轮的数值大 （2）设计计算
[]323
2110157.02415
.69633458.122m ⋅⨯⨯⨯=⋅≥F
Sa Fa d Y Y z KT σφmm=1.77 对比计算结果，由于齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿
面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取弯曲强度算得的模数1.77并就近圆整为标准值m=2，按接触强度算出的分度圆直径d 1 =63.733mm ，算出小齿轮齿数
Z 1=m 1d =2
733
.63=31.86≈32
大齿轮齿数 Z 2=2×32=64
这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

◆ 几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 d 1=Z 1·m=32×2=64mm d 2=Z 2·m=64×2=128mm （2）计算中心距
962128642d a 21=+=+=d
(3)计算齿轮宽度 b=Φd d 1=1×64=64mm 取B 2=64mm ，B 1=70mm ◆ 小齿轮简图
图3-3 小齿轮简图
3.5.2第二级齿轮传动设计
◆ 选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数
（1）按照设计选用直齿圆柱齿轮传动
（2）考虑钢筋弯曲机为一般工作机器，速度不高，参考《机械设计》p210表10-8，故选用7级精度。

（3）材料选择。

由《机械设计》p191表140-1，选择小齿轮材料为40Cr 调质，齿面硬度为241~286HBS ，取280HBS 。

大齿轮选用45钢，调质处理，齿面硬度217~255HBS,取240HBS 。

（4）选小齿轮齿数z 1=20，大齿轮齿数z 2=2.8×20=56 按齿面接触疲劳强度设计 由设计计算公式进行试算
32
11][132.2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ （d 1t 为设计小齿轮直径；K 为计算齿轮强度用的载荷系数；T 1为小齿轮传递的转矩；φd 为齿宽系数；u 为齿轮传动比；Z E 为材料的弹性影响系数；[σH ]为许用接触应力）
（1）确定公式内有关参数如下 1）试选载荷系数k t =1.3 2）计算小齿轮传递的转矩
T 1=9.55×106×P/n 1=9.55×106×3.39/257.15 =125897.34N·mm 4）由表10-7选取齿宽系数φd =1
4）由表10-6查到材料锻钢的弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2 5）由图10-21d 由齿面硬度查到小齿轮的接触疲劳强度极限 σHlim1 =600MPa ；大齿轮的机床疲劳强度σHlim2 =550MPa 7）由式10-13计算应力循环系数
N 1=60n 1jL h =60×257.15×1×（16×300×15）=1.11×109 N 1=1.48×109 /2.8=3.96×108
（j 为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；L h 为齿轮的工作寿命，单位为h ）
9)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=0.96；K HN1 =1.05 10)计算接触疲劳许用应力 安全系数s=1由式（10-12）得 [σH ]1=K HN1σlim1 /s=0.96×600=576MPa
[σH ]2=K HN2σlim2 /s=1.05×550=577.5MPa （2）计算
1）试算小齿轮分度圆直径，代入[σH ]中较小值
32
11][132.2⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ=32
5768.1898.218.2134.1258973.132.2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⨯⨯=67.02mm 2）计算圆周速度v
V=πd 1t n 1/（60×1000）=π×67.029×257.15/（60×1000）=0.9m/s 3）计算齿宽b
b=φd d 1t =1×67.029=67.029mm
4）计算齿宽与齿高之比h
b
模数 m t =1
1z d
t =67.029/20=3.351mm
齿高 h=2.25m t =2.25×3.351=7.54mm
h b
=67.029/7.54=8.89
5）计算载荷系数
根据 V=0.9m/s ，7级精度，由图10-8查到动载系数K v =1.05 直齿轮齿间载荷分配系数K Hα=K Fα=1 由表10-2查到使用系数K A =1
由表10-4用插值法插得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.423
由h
b
=8.89，K Hβ=1.423查图10-13得K Fβ=1.3，所以载荷系数 K=K A K V K HαK Hβ =1×1.05×1×1.423= 1.494 6）按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1 =d 1t
3
t
K K
=67.029×33.1944.1=70.21mm
7）计算模数m m=
11z d =20
21
.70=3.5105 按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为
[]3
2112⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛≥F Sa Fa d Y Y z KT m σφ （1）确定公式内的各计算数值
1）由图10-20c 查到小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲强度极限σFE2 =380MPa
2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.86，K FN2=0.9 3）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式（10-12）得 [σF ]1=S K FE FN 11σ
=0.86×500/1.3=330.77MPa
[σF ]2=S
K FE FN 22σ
=0.9×380/1.3=263.08MPa
4）计算载荷系数K
K=K A K V K FαK Fβ =1×1.05×1×1.3=1.365 5)查取齿形系数
由表10-5查到 Y Fa1=2.80 ； Y Fa2=2.334 6）查取应力校正系数
由表10-5查到 Y Sa1=1.55 ； Y Sa2=1.718 7）计算大、小齿轮的
[]
F S F Y Y σa
a 并加以比较
[]1
a1
a1F S F Y Y σ=
77
.33055
.180.2⨯=0.0131
[]2
a2
a2F S F Y Y σ=
08
.26318
7.1334.2⨯=0.0152
大齿轮的数值大 （2）设计计算
[]
32
3
2110152.020134
.125897365.122m ⋅⨯⨯⨯=⋅≥F Sa Fa d Y Y z KT σφmm=2.35 对比计算结果，由于齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取弯曲强度算得的模数2.35并就近圆整为标准值m=2.5，按接触强度算出的分度
圆直径d 1 =70.21mm ，算出小齿轮齿数
Z 1=m 1d =5
.221
.70=28.084≈28
大齿轮齿数 Z 2=2.8×28=78.4≈79
这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

◆ 几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 d 1=Z 1·m=28×2.5=70mm d 2=Z 2·m=79×2.5=197.5mm （2）计算中心距
75.13325.197702d a 21=+=+=d
(3)计算齿轮宽度 b=Φd d 1=1×70=70mm 取B 2=70mm ，B 1=75mm
3.5.3第三级齿轮传动设计
◆ 选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按照设计选用直齿圆柱齿轮传动
（2）考虑钢筋弯曲机为一般工作机器，速度不高，参考《机械设计》p210表10-8，故选用7级精度。

（3）材料选择。

由《机械设计》p191表140-1，选择小齿轮材料为40Cr 调质，齿面硬度为241~286HBS ，取280HBS 。

大齿轮选用45钢，调质处理，齿面硬度217~255HBS,取240HBS 。

（4）选小齿轮齿数z 1=18，大齿轮齿数z 2=5.5×22=121， ◆ 按齿面接触疲劳强度设计 由设计计算公式进行试算
3
2
11][132.2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ
（d 1t 为设计小齿轮直径；K 为计算齿轮强度用的载荷系数；T 1为小齿轮传递的转矩；φd 为齿宽系数；u 为齿轮传动比；Z E 为材料的弹性影响系数；[σH ]为许用接触应力）
（1）确定公式内有关参数如下 1）试选载荷系数k t =1.3 2）计算小齿轮传递的转矩
T 1=9.55×106×P/n 1=9.55×106×3.19/91.84 =331712.76N·mm
3）由表10-7选取齿宽系数φd =1
4）由表10-6查到材料锻钢的弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2 5）由图10-21d 由齿面硬度查到小齿轮的接触疲劳强度极限 σHlim1 =600MPa ；大齿轮的机床疲劳强度σHlim2 =550MPa 6）由式10-13计算应力循环系数
N 1=60n 1jL h =60×91.84×1×（16×300×15）=3.97×108 N 1=3.97×108 /5.5=7.22×107
（j 为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；L h 为齿轮的工作寿命，单位为h ） 7）由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.05；K HN1 =1.15 8）计算接触疲劳许用应力 安全系数s=1由式（10-12）得 [σH ]1=K HN1σlim1 /s=1.05×600=630MPa [σH ]2=K HN2σlim2 /s=1.15×550=632.5MPa （2）计算
1）试算小齿轮分度圆直径，代入[σH ]中较小值
32
11][132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ=32
6308.1895.515.5176.3317123.132.2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅⨯⨯=83.28mm 2）计算圆周速度v
V=πd 1t n 1/（60×1000）=π×83.281×91.84/（60×1000）=0.4m/s 3）计算齿宽b
b=φd d 1t =1×83.281=83.281mm
4）计算齿宽与齿高之比h b
模数 m t =1
1z d t
=83.281/22=3.7855mm
齿高 h=2.25m t =2.25×3.966=8.517mm
h b
=83.281/8.517=9.778
5）计算载荷系数
根据 V=0.4m/s ，7级精度，由图10-8查到动载系数K v =1.01 直齿轮齿间载荷分配系数K Hα=K Fα=1 由表10-2查到使用系数K A =1
由表10-4用插值法插得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.427 由h
b
=9.333，K Hβ=1.427查图10-13得K Fβ=1.31，所以载荷系数 K=K A K V K HαK Hβ =1×1.01×1×1.427= 1.441 6）按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1 =d 1t
3
t
K K
=83.281×33.1441.1=86.189mm
7）计算模数m m=
11z d =22
189
.86=3.917 按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为
[]3
2112⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛≥F Sa Fa d Y Y z KT m σφ （1）确定公式内的各计算数值
1）由图10-20c 查到小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲强度极限σFE2 =380MPa
2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.9，K FN2=0.95 3）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式（10-12）得 [σF ]1=S K FE FN 11σ
=0.9×500/1.3=346.15MPa
[σF ]2=S K FE FN 22σ
=0.95×380/1.3=277.69MPa
4）计算载荷系数K
K=K A K V K FαK Fβ =1×1.01×1×1.31=1.3231
5)查取齿形系数
由表10-5查到 Y Fa1=2.72 ； Y Fa2=2.1968 6）查取应力校正系数
由表10-5查到 Y Sa1=1.57 ； Y Sa2=1.8068 7）计算大、小齿轮的
[]
F S F Y Y σa
a 并加以比较
[]1
a1
a1F S F Y Y σ=
15
.34657
.127.2⨯=0.0123
[]2
a2
a2F S F Y Y σ=
69
.277068
8.19681.2⨯=0.0143
大齿轮的数值大 （2）设计计算
[]
323
2110143.022176
.3317123231.122m ⋅⨯⨯⨯=⋅≥F Sa Fa d Y Y z KT σφmm=2.96
对比计算结果，由于齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取弯曲强度算得的模数2.96并就近圆整为标准值m=3，按接触强度算出的分度圆直径d 1 =86.189mm ，算出小齿轮齿数 Z 1=m 1d =3
189
.86=28.73≈29
大齿轮齿数 Z 2=5.5×29=159.5≈160
这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 d 1=Z 1·m=29×3=87mm d 2=Z 2·m=160×3=480mm （2）计算中心距
5.2832
480872d a 21=+=+=d
(3)计算齿轮宽度 b=Φd d 1=1×87=87mm 取B 2=87mm ，B 1=90mm
3.6轴的设计
3.6.1轴II 的设计
(1)输出轴上功率P 2、转速n 2和转矩T 2 P 2=3.6kw n 2=514.3r/min T 2=69633.5N·mm (2)求作用在齿轮上的力 1)已知分度圆直径：d 1=64mm 2)转矩：已知T 2=69633.5N·mm 3)求圆周力：Ft 根据公式得
F t =2T 2/d 1=2×69633.5/64=2176.047N 4)求径向力Fr
根据公式得
Fr=Ft·tanα=2176.047×tan200=792N (3)按扭矩初算轴径
选用45刚，调质，硬度217~255HBS
根据《机械设计》P2371（15-3）式，并查表15-3，取A 0=115 d≥3
0n
P
A =115 (3.6/514.3)1/3mm=22.0mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=22×(1+5%)mm=23.1mm ∴选d=25mm (4)轴的结构设计
1）轴上零件的定位，固定和装配
将齿轮安排在箱体中下方，齿轮下方由轴肩定位，联接以平键作过渡配合固定，两轴承由轴肩定位
2）确定轴各段直径和长度
I 段（轴承段）：d 1=25mm 轴承选用角接触轴承，型号为7205AC ，内径d 为
25mm ，宽度B 为15，所以长度取L 1=15mm
II 段:取第二段d 2=29mm ，根据设计箱体大小，设定长度L 2=175mm
III 段：取第三段d 3=31mm,根据设计齿轮宽度，取L 3=67mm
IV 段（定位轴肩）：取根据轴肩高度h=（0.07·0.1）d ，可以取d 4=37mm,长度
L 4=12mm
V 段：此段轴承使用轴套定位，轴承选择接触角轴承，型号为7207AC ，内径d
为35mm ，宽度B 为17mm ，所以直径d 5=35mm ，根据箱体间隙和轴承宽度，设定这段长度L 5=55mm
VI 段：这段用于装带轮，取直径d 6=31mm ，长度L 6=135mm
3)确定键槽长度
键选用圆头平键，根据轴的直径为31mm ，可以选取键的宽度b=10，高h=8 根据键的标准长度及齿轮轮毂宽度，初选键长度为40mm (5)求轴上的载荷
1）绘制轴受力简图,如图3-4 2）绘制垂直面弯矩图 轴承支反力：
F AY =Fr×83.5/（175+67+50）=176N F BY =Fr×208.5/（175+67+50）=616N 截面C 在垂直面的弯矩为 M C1=F By ×83.5=51436N·mm 3）绘制水平面弯矩图
F Az =F t ×83.5/（175+67+50）=483.56N F Bz =F t ×208.5/（175+67+50）=1692.44N M C2=F Bz ×83.5=141318.74N·mm 4）绘制总弯矩图
M C =2
c22
1c M M =150388.32N·mm
5）绘制扭矩图
T II=9550×103P II/n II
=9550×103×3.6/514.3
=66850N·mm
竖直面弯
矩图
水平面弯
矩图
总弯矩图
扭矩图图
图3-4 轴的载荷分析图
(6)按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度。

根据《机械设计》p373式15-5，及上面所计算的数据，以及轴脉动循环变应力，取α=0.6
()3
2
22
22
ca 311.0668506.032.150388⨯⨯+=
+=W T M C ασ=53.34MPa 因为轴的材料是选用45钢，查《机械设计》p362表15-1得[σ-1]=60MPa 。

因此σca ＜[σ-1]，所以安全。

(7)轴的工作图
图3-5 轴II
3.6.2轴III 的设计
(1)输出轴上功率P 2、转速n 2和转矩T 2 P 2=3.39kw n 2=257.15r/min T 2=125900N·mm (2)求作用在齿轮上的力
1）已知小齿轮分度圆直径：d 1=70mm ，大齿轮分度圆直径：d 2=128mm 2）转矩：已知T 1=125900N·mm 3）求圆周力：Ft 根据公式得
小齿轮：F t1=2T 2/d 1=2×125900/70=3597.14N 大齿轮：F t2=2T 2/d 1=2×125900/128=1967.19N 4）求径向力F r 根据公式得
小齿轮：Fr1=Ft·tanα=3597.14×tan200=1309.25N 大齿轮：Fr2=Ft·tanα=1967.19×tan200=716.26N (3)按扭矩初算轴径
选用45刚，调质，硬度217~255HBS
根据《机械设计》P370（15-2）式，并查表15-3，取A 0=115 d≥3
0n
P
A =115 (3.39/257.15)1/3mm=27.16mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=22×(1+5%)mm=28.52mm ∴选d=30mm (4)轴的结构设计
1）轴上零件的定位，固定和装配
将两齿轮安排在箱体中间方，齿轮下方由轴肩定位，联接以平键作过渡配合固定，两轴承由轴肩定位
2）确定轴各段直径和长度
I 段（轴承段）：d 1=30mm 轴承选用角接触轴承，型号为7206AC ，内径d 为
30mm ，宽度B 为16，所以长度取L 1=16mm
II 段:取第二段d 2=33mm ，根据设计箱体大小与齿轮宽度，设定长度L 2=125mm
III 段：取第三段d 3=38mm,根据设计齿轮宽度，取L 3=114mm
IV 段（定位轴肩）：取根据轴肩高度h=（0.07·0.1）d ，可以取d 4=44mm,长度
L 4=12mm
V 段：此段用于定位轴承，直径选择d 5=40mm,长度L 4=38mm
VI 段：轴承段，轴承选择接触角轴承，型号为7207AC ，内径d 为35mm ，宽度
B 为17mm ，所以直径d 5=35mm ，设定这段长度L 5=17mm
3）确定键槽长度
键选用圆头平键，根据轴的直径为33mm ，可以选取键的宽度b=10，高h=8
根据键的标准长度及齿轮轮毂宽度，初选键1长度为63mm,键2长度为56mm (5)按弯矩复合强度计算
1）绘制受力简图，如图3-6
2）轴承支反力：
F AY =-F r1×87.5/295+F r2×207.5/295=115.51N F BY =-F r1×207.5/295+F r2×87.5/295=-708.39N 3）绘制垂直面弯矩图 截面1在垂直面的弯矩为 M CH1=F By ×87.5=-61984.13N·mm
截面2在垂直面的弯矩为 M CH2=F Ay ×85=9818.35N·mm
4）绘制水平面弯矩图 F Az =F t1×87.5/295-F t2×207.5/295=-316.75N F Bz =F t1×207.5/295-F t2×87.5295=1946.70N 截面1在水平面的弯矩为 M CV1=F BZ ×87.5=170336.25N·mm
截面2在水平面的弯矩为 M CV2=F AZ ×85=-26923.75N·mm
5）绘制总弯矩图
2
cH12
1cV C1M M M +==181263.54N·mm 2
cH22
2cV C2M M M +==28658.12N·mm
6）绘制扭矩图 T III =9550×103P III /n III
=9550×103×3.39/257.15 =125897.33N·mm
图3-6 轴的载荷分析图
F t2
竖直面弯矩图
水平面弯矩图
总弯矩图
扭矩图
M C2
M C
T
F r2
F t1
F r1
M C1
合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度。

根据《机械设计》p373式15-5，及上面所计算的数据,取总弯矩最大的M c1，以及轴为脉动循环变应力，取α=0.6
()3
2
22
22
ca 33
1.033.1258976.091.162491⨯⨯+=+=W T M C ασ=54.6MPa 因为轴的材料是选用45钢，查《机械设计》p362表15-1得[σ-1]=60MPa 。

因此σca ＜[σ-1]，所以安全。

(7)轴III 工作图
图3-7 轴III
3.6.3轴IV 的设计
(1)输出轴上功率P 2、转速n 2和转矩T 2 P 2=3.19kw n 2=91.84r/min T 2=331700N·mm (2)求作用在齿轮上的力
1）已知小齿轮分度圆直径：d 1=87mm ，大齿轮分度圆直径：d 2=197.5mm 2）转矩：已知T 1=331712.76N·mm。