证券投资分析----3

复利
或解:查一元复利终值系数表，利率3%、期 数为3期的复利终值系数为1.0927
F=P×(1+i)3
=10000×1.0927
3%
= 10927（元）
3
1.0927
复利
例3：王先生现在拥有现金30000元，准备 在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为 48315 元。假如将现金存入银行，请问年复利 利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？
第二章 有价证券的投资价值分析
到 期 收 益 率 10005%+（ 91 90 000-990） /3100% =5.39%
第二章 有价证券的投资价值分析
息票累积债券的到期收益率的计算公式
到 期 收 益 率 债 券 面 额 （ 1 + 到 票 期 面 年 利 限 率 买 债 入 券 价 年 限 ） - 买 入 价 1 0 0 %
单利
解： 三年的利息I=10000×3％×3＝900元 三年本利和F=10000＋900＝1090元
或解： F=P×（1+i×n） =10000 ×（1+3% × 3） =10900元
(2) 复 利
复利：本生利而利也生利
终值F=P+I=P×（1+i）n=P ×复利终值系数
P
F=？ 顺向求终
o
第二章 有价证券的投资价值分析
持 有 期 收 益 率 10005%+（ 9 1 8 0 0 02-980） /2100% 6.22%
第二章 有价证券的投资价值分析
4、到期收益率 （内部收益率或最终收益率）
衡量投资者以市价买进债券并持有至期 满所获得的收益率。
使得从购买之日起至到期日所获得的未 来现金流的现值等于购买价格的贴现率 （收益率）
第二章 有价证券的投资价值分析
货币时间价值通常以利率计量。 利率=利息/本金×100％ 货币时间价值表现方式有现值、终值两种。
现值是货币的现在价值（本金），终值是现值 在一定时期后的本利和。
P
10000元
F
2009
2019年
2019年
第二章 有价证券的投资价值分析
（二）货币时间价值的计算方法
1、单利 （本生利而利不生利） 2、复利 （本生利而利也生利）
第二章 有价证券的投资价值分析
老王准备给儿子存钱供他以后上大学 费用，假如现在上大学的费用是6万 元，并且假定三年以后，也就是老王 的儿子上大学时该费用不变，那么现 在的老王需要存入多少钱呢?
第二章 有价证券的投资价值分析
答案：肯定是少于6万元的。因为老王可 以把钱存入银行，这样可以得到三年的 利息，所以现在存入少于6万元的款项， 三年后连本带利，就可以支付儿子上学 的费用。
复利
10%
解: 因为:F=P(1+i)n
5
1.611
48315 = 30000 ×复利终值系数 所以:复利终值系数 = 48315÷30000
= 1.6105
查一元复利终值系数表，5期复利终值 系数为1.611,对应的利率为10%.因此,当利 率为10%时,才能使他五年后能美梦成真.
（三）年金
定义：指一系列按照相等的时间 间隔支付或收到的（一年、半年、 一季度等）相等金额的款项，如住 房按揭抵押贷款、人寿保险的期缴 保费等。
所以：项目的投资总额是630.6万元
注：查一元年金终值系数表知， 5%、3期年金终值 系数为 ：3.153
年金计算
例4:某公司在5年后必须偿还债务1500 万元，因此从今年开始每年必须准备等额款 项存入银行，若银行存款利率为4%，每年 复利一次，问该公司每年准备300万元是否 能够还债?
1500
A A ……. A
第二章 有价证券的投资价值分析
第一节 债券的投资价值分析
第二章 有价证券的投资价值分析
内部因素
外部因素
一、影响债券投资价值的因素
第二章 有价证券的投资价值分析
（一）影响债券投资价值的内部因素
1、债券期限 2、债券票面利率 3、债券的流动性 4、债券的信用级别
第二章 有价证券的投资价值分析
5、债券的提前赎回条款 6、债券的税收待遇
V——债券的价值
1r n
M——票面金额
n——期限
i——票面利率
r——贴现率（必要的收益率）
第二章 有价证券的投资价值分析
（2）按复利计算
n
V
t1
A (1r)t
M (1r)n
2、贴现（零息）债券的价值
V M (1 r ) n
V——债券的价值 M——票面金额 n——期限 r——贴现率（必要的收益率）
n
现值P=F /（1+i）n=F×复利现值系数
P=？
F=？ 反向求现
o
n
复利
例2：张女士将10000元存入银行, 利率为3%，每年按复利计算,则三年后 张女士可得款项多少？
复利
解:第一年：10000 ×（1+3%）=10300（元）
第二年：1030 0×（1+3%）=10609（元） 第三年：10609 ×（1+3%）=10927（元） 所以：三年后张女士可得款项10927元
第二章 有价证券的投资价值分析
(二证券)影响债券投资价值的外部因素 券 率1券、基础利率 2市、市场利率 3场、其它因素 效
第二章 有价证券的投资价值分析 二、货币的时间价值
（一）资金的时间价值概念
第二章 有价证券的投资价值分析
资金的时间价值
是指资金经历一 定时间的投资和再投 资所增加的价值，也称为货币的时间价值。 也就是说，资金用于投资并经历一定的时 间后会增值，其增值的部分就是资金的时 间价值。
年金种类
普通年金：等额收付款项发生在每期期末 预付年金：等额收付款项发生在每期期初 递延年金：多期以后开始等额收付款项 永续年金：无限期等额收付款项
年金计算
普通年金终值计算:
0 1 2 …… n
A
A
A A*…(1…+i) 0 +A*(1+i) n-2
+A*(1+i) n-1
年金计算
普通年金终值计算: 通过复利终值计算年金终值比较复杂，
第二章 有价证券的投资价值分析
例4：某公司债券为息票累积债券 （一次还本付息债券），票面金 额为1000元，期限为5年，票面 利率为5%，投资者以980元的 发行价买进，持有2年后又以 1100元的市价卖出，证券的投资价值分析
持 有 期 收 益 率 （ 1 1 0 0 - 9 9 8 8 0 0 ） / 2 1 0 0 % 6 .1 2 %
300 300 …… 300
0 1 2 …… 10
年金计算
解：∵P= A×普通年金现值系数 ∴每年产生收益总现值P
= 300 ×6.710 =2019万元
∵2019 ＜ 2900 ∴该投资项目不可行
注：查一元年金现值系数表知， 8%、10期年金现 值系数为6.710
三、债券价值的计算公式
（一）债券的价值概念 是指将债券未来的收益按某一贴现率
n

Ct
S
t1 (1i)t (1i)n1
式中： P——债券价格； Ct——第t期可以预期得到的债券利息收入； i——债券持有人要求得到的实际收益率（或
称折现率）； S——第n+1期出售债券的预期收入。
（二）债券价值的确定
1、一次还本付息的债券价值
（1）按单利计算：
V M(1in)
而没有持有至期满即出售该债券所 获得的收益率。 在投资学中，持有期收益率定义为 从买入债券到出售债券期间所获得 的年平均收益与买入债券的实际价 格的比率。
第二章 有价证券的投资价值分析
（1）零息债券、息票累积债券 的持有期收益率的计算公式：
持 有 期 收 益 率 （ 卖 出 价 - 买 买 入 入 价 价 ） / 持 有 年 限 1 0 0 %
（三）债券投资收益率分析
1、票面收益率（名义收益率）
票 面 收 益 率 债 券 票 年 面 利 金 息 额 收 入 100%
第二章 有价证券的投资价值分析
例2：某种债券面额为1000元，年 利息收入为80元，则票面收益率为 8% 。
第二章 有价证券的投资价值分析
2、直接收益率 （又称为当期收益率或本期收益率）
（适当的收益率）折现到现在的价值。
债券的价值的表现是其理论价格，债 券的理论价格是未来各期债券的利息收 入与某年后出售（兑付）债券所得收入 的现值之和。根据现值（贴现）公式：
p(1 C 1 i)1 (1 C 2 i)2 (1 C 3 i)3 (1 C n i)n (1 S i)n 1
第二章 有价证券的投资价值分析
例1：设某种国债的票面金额为 1000元，票面利率是8%，期限 是30年，每半年支付利息一次， 而年投资收益率为10%，求该债 券的价值（按复利计算）？
第二章 有价证券的投资价值分析
Vt6 0 1(1 4 5 0 % )t(1 10 50 % 0)60810.71元
第二章 有价证券的投资价值分析
（2）付息债券持有期收益率的计 算公式：
持 有 期 收 益 率 债 券 年 利 息 收 入 + （ 卖 买 出 入 价 价 - 买 入 价 ） / 持 有 年 限 1 0 0 %
第二章 有价证券的投资价值分析
例5：某公司债券为付（附）息债券， 票面金额为1000元，期限为5年， 票面利率为5%，投资者以980元的 市价买进，持有2年后又以1002元 的价格卖出，则持有期收益率是多 少？
第二章 有价证券的投资价值分析
p ( 1 C r ) 1 ( 1 C r )2 ( 1 C r )3 ( 1 C r )n ( 1 F r )n 1
p——债券的购买价格 C——每年的利息收益
M ——票面金额
n——剩余期限 r——到期收益率
第二章 有价证券的投资价值分析
直 接 收 益 率 债 券 买 年 入 利 价 息 收 入 100%
第二章 有价证券的投资价值分析
例3：某种债券面额为1000元，投 资者以920元的市场价格买入，年 利息收入为80元，则直接收益率 =80/920×100% =8.7%。
第二章 有价证券的投资价值分析
3、持有期收益率 是证券投资者在一定时间买入债券，
债 券 年 利 息 收 入 +债 券 面 额 -买 入 价
到 期 收 益 率
买 入 价 到 期 年 限100%
第二章 有价证券的投资价值分析
例6：某公司债券为（附）付息债券， 票面金额为1000元，期限为5年， 票面利率为5%，债券发行2年以后， 某投资者以990元的市价买入并持 有至期满，则到期收益率是多少？
0 1 2 …… n
AA
A
A/(1+i)
+A/(1+i) 2
……
+A/(1+i) n
年金计算
普通年金现值计算:
通过复利现值计算年金现值比较复杂，
但存在一定的规律性，可以推导出普通年
金现值的计算公式。
1(1i)n
PA
= A×普通年金现值系数
i
年金计算
例5:某公司准备投资一项目，投入2900万元， 该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300 万元，若期望投资利润率（投资收益率）8%， 问该投资项目是否可行？
0 1 2 …… 5
年金计算
解：∵F=A×普通年金终值系数 ∴每年准备款项(偿债基金)为
A=F/普通年金终值系数 =1500/5.416 =276.96万元
因为: 276.96小于300 所以:该公司每年准备款项能够还债
注：查一元年金终值系数表知， 4%、5期年金终值 系数为5.416
年金计算
普通年金现值计算:
3、 年金 F—终值 P—现值 I—利息 i— 利率 n—时期
第二章 有价证券的投资价值分析
1、单利：本生利而利不生利
终值F=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）
P
F=？ 顺向求终
o
n
现值P=F /（1+i×n）
P=？
F=？ 反向求现
o
n
单利
例1：张女士现在将现金10000元存入 银行，单利计息，年利率为3％，计算：三 年后的本利和为多少？
但存在一定的规律性，可以推导出普通年 金终值的计算公式。
P A(1i)n 1 = A×普通年金终值系数 i
年金计算
例3：公司准备进行一投资项目，在未来3年 每年末投资200万元，若企业的资金成本为
5%，问项目的投资总额是多少?
？
200 200 200 01 2 3
年金计算
解：项目的投资总额F=A×普通年金终值系数 =200×3.153 =630.6万元