齐齐哈尔市 《实验：用双缝干涉测量光的波长》单元测试题(含答案)

齐齐哈尔市《实验：用双缝干涉测量光的波长》单元测试题(含答案)
一、实验：用双缝干涉测量光的波长实验题
1．(1)在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示．
①转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________mm．
②如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了白炽灯换成激光发射器以外，其他不必要的器材元件有________．
(2)在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜ABC，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．
正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图2甲、乙所示．在图2中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图_______（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=_________（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．
2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，
①下列操作正确的是________．
A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头
B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压
C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整
D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合
②下列图示中条纹间距表示正确是________．
3．某小组用如图所示装置做“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验，为了测量红光的波长，将实验器材按要求安装在光具座上，如图所示。

在实验前该小组已获得的数据有：双缝间的间距d，双缝到屏的距离l。

(1)为了达到实验目的，根据已标明的实验器材，可判断出N处的实验器材是______，该器材的作用是_________。

(2)如果把毛玻璃屏向远离N的方向移动，相邻两个暗条纹的中心间距将______（填“变大”“变小”或“不变”）
(3)经测量，红光干涉相邻两个亮条纹的中心间距为x∆，请写出能够反映红光波长大小的表达式λ=______（用题给字母表示）。

(4)如果把红色滤光片换成绿色，相邻两个亮条纹的中心间距将______（填“增大”“减小”或“不变”）。

4．如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.4mm的双缝屏。

从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离
l=0.5m。

然后，接通电源使光源正常工作。

(1)由理论分析可知，波长为λ的单色光在双缝干涉实验中形成干涉条纹，其相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=_____（字母表达式）；
(2)用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板处于B位置时游标卡尺读数如图中所给出，则分划板在图中B位置时游标卡尺读数为x B=_____mm；
(3)若已知分划板处于A位置时，刻度为11.1mm，该单色光的波长λ=_____m（结果保留2位有效数字）；
(4)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。

若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。

以下改动可实现这个效果的是_____。

A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B．仅将单缝远离双缝移动少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤芯光片换成绿色的滤芯光片
5．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。

实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_____。

A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则单色光的波长λ=_____。

(3)本实验用到了干涉条纹间距公式，请利用图乙（图中d≪l）证明之________。

6．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中某同学将所有器材安装在如图甲所示的光具座上，已知实验中选用缝间距d=0.2mm的双缝，屏与双缝之间的距离L=0.60m。

然后接通电源使光源正常工作。

(1)以上安装的各器件位置存在的问题是：______________________。

(2)已知测量头主尺的分度值是毫米，游标卡尺为10分度。

图乙为分划板中心刻线与明条纹1和明条纹6对齐时游标卡尺示数，A对应的读数为___________m，相邻两个亮条纹之间的距离为___________m。

(3)发生干涉的光波波长为___________m。

(4)下列现象中能够观察到的有___________。

（填选项前的字母）
A．将滤光片由蓝色的换成红色的，涉条纹间距变宽
B．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝间距较大的双缝片，干涉条纹问距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
7．(1)如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、________（填写相应的器材）、双缝、遮光筒、光屏。

某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，可以采取的方法是_________。

A ．换用紫色的滤光片
B ．换用红色的滤光片
C ．使光源离双缝距离近一些
D ．使光屏离双缝距离远一些
(2)选用缝间距为d 的双缝屏。

从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离为L 。

然后，接通电源使光源正常工作。

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。

某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2（a ）所示，图2（a ）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b ）中游标尺上的读数1 1.16mm x =；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a ）所示，此时图3（b ）中游标尺上的读数2x =______________； ②观察图2、图3，21x x -为__________个暗条纹的宽度。

③在已知条纹间距为x ∆，双缝间距d ，像屏与双缝屏间的距离为L 的情况下，这种色光的波长λ=_____________（用所给字母表示）。

8．用双缝干涉测光的波长。

实验装置如图a 所示，已知单缝与双缝的距离为L 1，双缝与屏的距离为L 2，单缝宽为d 1，双缝间距为d 2。

用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。

（1）分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时示数为x 1=2.190mm ，对准第4条亮纹的中心时手轮上的读数如图b 所示，则此时读数x 2=______mm 。

（2）相邻两条亮纹间的距离公△x =_____mm ，入射光的波长为λ=_______（用题中的母表示）。

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一、实验：用双缝干涉测量光的波长 实验题
1．610 滤光片和单缝 乙
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]．第1亮条纹对应的螺旋测微器读数为0.1mm+0.01×4.5mm =0.045mm ；第10亮条纹
解析：610 滤光片和单缝 乙
ED FG
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]．第1亮条纹对应的螺旋测微器读数为0.1mm+0.01×4.5mm=0.045mm ；第10亮条纹对应的螺旋测微器读数为14.5mm+0.01×3.5mm=14.535mm ，故相邻亮条纹之间的距离为 14.5350.045mm 1.610mm 9
x -∆=≈ 由于激光是单色的相干光源，所以不需要单缝和滤光片．
(2)[3][4]．设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得，根据几何关系有：对于甲图
sin DE R α=
sin GF OG
β=
对于乙图
sin DE R
α= sin GF R
β= 可知仅通过测量ED 、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率
sin sin DE n GF
αβ==. 【点睛】
知道双缝干涉实验的原理及操作步骤，以及掌握螺旋测微器的读数方法；几何光学的实验
要理解实验原理，正确作出光路图，结合折射定律进行求解．
2．ABC C
【解析】
A 、根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上单缝和双缝及
测量头，故A 正确；
B 、要
解析：ABC C
【解析】
A 、根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上单缝和双缝及测量头，故A 正确；
B 、要小灯泡发光，则接通电源前把输出电压调到小于或等于小灯泡额定的电压，故B 错误；
C 、观察到条纹比较模糊，可能是单缝和双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C 正确；
D 、测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹的中心重合，故D 错误； 故选ABC ．
(2) 干涉条纹的宽度是一个明条纹与一个暗纹之间的宽度的和，为两个相邻的明（或暗纹）条纹中心之间的距离，故C 图是正确的．
【点睛】知道实验步骤和注意事项；条纹宽度是相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离．
3．双缝 获得相干光 变大 减小
【解析】
【分析】
本题主要考查用双缝干涉测光的波长。

【详解】
(1)[1][2]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝，然
解析：双缝 获得相干光 变大 X d l
∆ 减小
【解析】
【分析】
本题主要考查用双缝干涉测光的波长。

【详解】
(1)[1][2]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝，然后让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以N 处的实验器材是双缝；双缝的作用是获得相干光源。

(2)[3]干涉图样应是时间距相等明暗相间的条纹，由于红光的波长大于蓝光的波长，根据
L x d
λ∆= 可知，红光的干涉图样的明暗相间的条纹更宽，所以相邻两个暗条纹的中心间距将变大。

(3)[4]根据公式
L x d
λ∆= 解得
x d L
λ=Δ (4)[5]干涉图样应是时间距相等明暗相间的条纹，由于红光的波长大于绿光的波长，根据 L x d λ∆=
可知，绿光的干涉图样的明暗相间的条纹更窄，所以相邻两个暗条纹的中心间距将减小。

4．D
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据实验原理，则有
（2）[2] 图中B 位置时游标卡尺读数为
（3）[3] 条纹的间距
根据
得该单色光的波长 解析：l x d
λ∆=
15.6mm 0.60mm D 【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据实验原理，则有
l x d
λ∆=
（2）[2] 图中B 位置时游标卡尺读数为 15mm 60.1mm 15.6mm +⨯=
（3）[3] 条纹的间距
15.611.1mm 0.75mm 6
x -∆=
= 根据 l x d
λ∆=
得该单色光的波长 0.60mm xd l
λ∆== （4）[4]A ．仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、l 与d 都不变，则x ∆不变，条纹数目不变，A 错误；
B ．仅将单缝远离双缝移动少许，λ、l 与d 都不变，则x ∆不变，条纹数目不变，B 错误；
C ．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，C 错误；
D ．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，λ减小，l 与d 都不变，则x ∆减小，条纹数目将有所增加，D 正确。

故选D 。

5．B 见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可增大双缝间距
解析：B ()1x d n l ∆⋅- 见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为L x d
λ∆=为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离；故B 正确，ACD 错误
故选B
(2)[2]第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为△x ，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为
'1
x x n ∆∆=
- 则单色光的波长为 =
(1)x d n l
λ∆⋅- (3)[3]在线段P 1S 2上作P 1M =PS 1，则 S 2M =r 2－r 1
因d l ，三角形S 1S 2M 可看做直角三角形，有
21sin r r d θ-=
另有
tan sin x l l θθ=≈
得
21x r r d
l
-= 若P 1处为亮纹，则 21r r k λ-=±(k =0、1、2……)
解得
l x k
d
λ=±(k =0、1、2……) 所以相邻两亮纹或暗纹的中心间距为 l x d
λ∆= 6．滤光片应在单缝挡板前面 AC
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]滤光片应在单缝挡板前面。

(2)[2][3]图A 游标卡尺主尺读数为，游标尺读数为
因此
解析：滤光片应在单缝挡板前面 0.0194 31.810-⨯ 7610-⨯ AC
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]滤光片应在单缝挡板前面。

(2)[2][3]图A 游标卡尺主尺读数为19mm ，游标尺读数为
40.1mm 0.4mm ⨯=
因此游标卡尺读数为
19mm 0.4mm 19.4mm 0.0194m +==
同理可得图B 的读数为0.0284m 。

因此条纹间距为
30.02840.0194 1.810m 5
x --∆=
=⨯ (3)[4]根据 x d L λ∆⋅=
代入数据得
7610m λ-=⨯
(4)[5]A ．根据双缝干涉条纹的间距公式
L x d
λ∆= 可知，将滤光片由蓝色换成红色，频率将减小，波长变长，则干涉条纹间距变宽，故A 正确；
B ．根据双缝干涉条纹的间距公式
L x d
λ∆= 可知，将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变，故B 错误；
C ．根据双缝干涉条纹的间距公式
L x d
λ∆= 换成一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄，故C 正确；
D ．去掉滤光片后，通过单缝和双缝的光变成白色光，白色光通过双缝后，仍能发生干涉现象，故D 错误。

故选AC 。

7．单缝 BD 15.02 6
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据实验原理，即可确定，再依据双缝干涉条纹间距公式，若要增加条纹宽度，则分析即。

(2)根据可知要求
解析：单缝 BD 15.02 6 xd L
∆
【解析】 【分析】
【详解】 (1)根据实验原理，即可确定，再依据双缝干涉条纹间距公式L x d
λ∆=
，若要增加条纹宽度，则分析即。

(2)根据L x d λ∆=可知要求波长λ，已知L 和d ，则必需知道条纹间距x ∆，根据图2(a )指示的为第0条亮条纹中央所在的位置，而图3(a )指示的为第6条亮条纹中间所在的位置。

故图2(a )中亮条纹与图3(a )中亮纹间的间隔为6个，从而求出x ∆，最后求出λ。

本题关键根据双缝干涉条纹间距公式L x d
λ∆=
列式分析，要明确公式中的各个物理量的含义。

【解答】
(1)[1]该实验是让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。

注意调节光学元件各中心位于遮光筒的轴线上。

[2]根据L x d λ∆=知，增大双缝和遮光屏的间距或减小双缝间的间距，可以增加相邻亮纹暗纹间的距离，若将黄色滤光片改成红色滤光片，则λ变大，故条纹间距变大。

选项BD 正确，AC 错误。

故选BD 。

(2)①[3]由3(b )知
215.0mm 10.02mm 15.02mm x =+⨯=
②[4]观察图2、图3，很容易得到图中暗纹2(a )与图3(a )中暗纹间的间隔为6个； ③[5]由L x d
λ∆=得 xd L
λ∆= 8．868(7.866～7.869） 1.893（或1.892）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 图b 中螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm ，可动刻度读数为0.01×3 解析：868(7.866～7.869） 1.893（或1.892）
2122
()3x x d L - 【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 图b 中螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm ，可动刻度读数为0.01×36.8mm=0.368mm ，则最终读数为
x 2=7.5mm+0.368mm=7.868mm(7.866～7.869）
（2）[2]相邻两条亮纹间的距离
7.868 2.190mm 1.893mm 3
x -∆=
≈（或1.892） [3]根据双缝干涉条纹的间距公式 22L x d λ∆= 解得
()2212223d x x xd L L λ-∆==。