向心力习题学案3课件资料

课题第6，7节习题课
第6节向心力
1．(长春十一中高一检测)关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是()
A．向心力是根据力的作用效果命名的
B．对匀速圆周运动，向心力是一个恒力
C．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
D．向心力产生指向圆心的加速度，其表现就是改变速度的方向
2．(九江一中高一检测)如图小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
3．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心)，其中正确的是()
4．(绵阳中学高一检测)如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有()
A．小球通过最高点的最小速度为v＝Rg
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
5．如图工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m，当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为______________N(g＝10m/s2)
6．如图旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动．若相对两个木马间的杆长为6m ，木马质量为30kg ，骑木马的儿童质量为40kg ，当木马旋转的速度为6m/s 时，试问：(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的？
(2)此时儿童受到的向心力是多大？
7．(山东平度一中高一模块检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O 点旋转，盘上放一个质量是0.4kg 的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s 时，铁块距中心O 点30cm ，这时弹簧的拉力大小为11N ，g 取10m/s 2，求：(1)圆盘对铁块的摩擦力大小
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？
能力提升：1．如图所示，半径为r 的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO ′转动，小物体a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为( )
A.
μg r B.μg C.g μr D.g r
2．(2011·合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g ＝10m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )
A ．100m
B ．111m
C ．125m
D ．250m
3．(山东平度一中高一检测)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆孤的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则()
A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆孤的压力
C．在最高点A，小球的速度为gR
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
4．(2010·绵阳中学高一检测)如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，烧断线，则两个物体的运动情况是()
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动
5．(河北正定中学高一检测)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8m的细绳悬于v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F
∶F B＝________.(g＝10m/s2)
6．(潍坊高一检测)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢
绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

7．(四川绵阳南山中学高一检测)如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4.0m，不计空气阻力，g＝10m/s2.求：
(1)摆球落地时速度的大小；(2)D点到C点的距离．
第7节生活中的圆周运动基础夯实
1．(哈师大附中高一检测)以下各种现象中，属于离心现象的是()
A．运动员将球踢出后球在空中运动
B．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴
C．链球比赛中，旋转的运动员放手使链球抛出
D．洗衣机的脱水过程中水脱离衣服甩出
2．(台州六校联考)下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动()
①汽车转弯时要限制速度
②转速很高的砂轮半径不能做得太大
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
④离心水泵工作时
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
3．(安徽潜山中学高一检测)下列实例属于超重现象的是()
①汽车驶过拱形桥顶端
②荡秋千的小孩通过最低点
③跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
④火箭点火后加速升空
A．①③B．②③C．③④D．②④
4．(鹤壁中学高一检测)据河南日报消息，京广铁路不久也将开通时速达到300公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速300公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是()
A．减小内外轨的高度差B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径D．增大弯道半径
5．(湖南衡阳八中高一检测)洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则() A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
B．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
D．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
6．水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8cm.并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120r/min时，木块应放在离轴________cm处才能刚好与转盘保持相对静止。

7．某人为了测定一个凹形路面的半径，在乘汽车通过凹形路面的最低点时，他注意到车上速度计的示数为72km/h ，悬挂1kg 砝码的弹簧秤示数为11.8N ，由此估算出凹行路面的半径为多少？
8．(湖南衡阳八中高一检测)有一列质量为100t 的火车，以72km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m.
(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算火车对铁轨的压力大小．(取g ＝10m/s 2)
能力提升1．(长春外国语学校高一检测)乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
2．(青州一中高一检测)质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为
( )
A ．μmg
B ．μm v 2R
C ．μm (g ＋v 2R )
D ．μm (v 2R
－g ) 3．(原创题)飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜(如图所示)．与车辆不同的是，鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供。

质量为m 的飞鸟，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞鸟作用力的大小等于( )
A ．m
g 2＋(v 2R )2 B ．m v 2R
C ．m
(v 2R )2－g 2 D ．Mg
4．(吉林一中高一检测)质量m 的物体随水平传送带一起匀速运动，A 为传送带的终端
皮带轮．皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能做平抛运动，皮带轮的转速n至少为()
A.1
2πg
r B.
g
r
C.gr
D.
gr 2π
5．在“神舟七号”飞船稳定飞行，航天员向我们挥手示意时，
在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中．如果航天员
要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是________；不能正常使用的是________．
①密度计②水银气压计③物理天平④电流计⑤电子秤⑥摆钟⑦水银温度计
6．(江西金溪一中高一检测)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离。

第6节向心力答案
基础夯实
1．答案：B 2．答案：C 3． 答案：C
解析：雪橇做匀速圆周运动，牵引力F 及摩擦力F 1的合力提供向心力，指向圆心，A 、B 项错误，由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，所以C 项正确，D 项错误．
4．答案：BC
5． 答案：3.06×104
解析：天车突然刹车时，由于惯性重物仍具有原来的速度，并做圆周运动，则T －mg ＝m v 2R ∴T ＝mg ＋m v 2R ＝2.7×103×(10＋223
)N ＝3.06×104N. 6．答案：(1)水平钢杆 木马 (2)480N
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动．由匀速圆周运动条件知，钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力，而水平分力提供木马做圆周运动的向心力，故木马受到的向心力由钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供．
(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心；则F n ＝m v 2r ＝40×623
N ＝480N. 7．答案：(1)1N (2)0.25
解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为
F ＝mω2r ＝0.4×0.3×102N ＝12N 弹簧拉力和摩擦力提供向心力F N ＋F f ＝12N
∴F f ＝12N －F N ＝1N
(2)铁块即将滑动时F f ＝μmg ＝1N 动摩擦因数至少为μ＝F f mg
＝0.25. 能力提升
1．答案：C 解析：本题的关键点是弹力提供向心力，设圆筒转动的角速度为ω时，其内壁对物体a 的弹力为F N .
要使物体a 不下落，应满足μF N ≥mg
又物体在水平面内做匀速圆周运动，则F N ＝mrω2
联立解得ω≥g μr
. 2．答案：C 解析：由题意知，8mg ＝m v 2
R
代入数值得R ＝125m. 3．答案：BD4．答案：D
5． 答案：3∶1
解析：F B ＝mg ，F A ＝mg ＋m v 2
L
＝3mg ∴F A ∶F B ＝3∶1
6． 答案：ω＝g tan θr ＋L sin θ
解析：设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，座椅到中心轴的距离：R ＝r ＋L sin θ① 对座椅分析有：F 向＝mg tan θ＝mRω2②联立①②得：ω＝
g tan θr ＋L sin θ
. 7．答案：(1)8m/s (2)85
3m 解析：(1)小球刚摆到B 点时，由牛顿第二定律可知F m －mg ＝m v B 2
l
① 由①并代入数据可解得：v B ＝4m/s 小球离开B 后，做平抛运动竖直方向：H －l ＝12
gt 2 落地时竖直方向的速度：v y ＝gt 落地时的速度大小：v ＝v B 2＋v y 2
由以上几式并代入数据可解得：
v ＝8m/s (2)落地点D 到C 的距离S ＝v B t ，可解得：s ＝85
3m
第7节 生活中的圆周运动的答案
基础夯实
1．答案：BCD2．答案：A3．答案：D4．答案：BD5．答案：BD
6．答案：2 解析：若使物体不动，需摩擦力刚好提供向心力，满足mω12r 1＝mω22r 2 r 1r 2＝ω22ω12＝(n 2n 1)2＝4，r 2＝14
r 1＝2.0cm. 7．答案：200m 解析：由题意知，v ＝72km/h ＝20m/s ，m ＝1kg ，F ＝11.8N ，汽车通过凹形路面的最低点时，砝码所受的拉力F 和砝码重力mg 的合力为砝码提供竖直向上的向心力，如图所示． 由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2
r
，代入数据解得r ＝200m.
8．答案：(1)1×105N (2)1.01×106N 解析：(1)F N ＝m v 2
r
＝1×105N F N ′＝1×105N
(2)mg tan α＝m v 2r ，tan α＝v 2
gr
＝0.1F ＝mg /cos α＝1.01×106N. 能力提升
1．答案：D2． 答案：C 解析：f ＝μF N ，而F N ＝mg ＋m v 2R ，∴f ＝μm (g ＋v 2R
) 3．答案：A 解析：圆周运动是生活、生产中常见的一种运动形式，其实际应用非常广泛，应从这些应用中找出圆周运动的规律，一般均与物体的受力分析综合起来应用．
首先对飞鸟在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示，飞鸟受重力mg ，空气对飞鸟的作用力F ，两力的合力为F 向，方向沿水平方向指向圆心，由题意可知，重力
mg 与F 向垂直，故F ＝(mg )2＋F 向2，又F 向＝m v 2R 代入上式，则F ＝m g 2＋(v 2
R )2.
4．答案：A
解析：若物体通过终端能水平抛出，说明到达皮带轮时刻，物体与皮带轮间无相互作
用力，即重力充当向心力，则mg ＝m v 2r ，即v ＝gr ，而n ＝1
T ＝v 2πr ＝1
2πg
r .
5．答案：④⑦；①②③⑤⑥
解析：飞船在绕地球飞行时，轨道舱中的一切物体都处于完全失重状态，凡是使用原理与重力有关的均不能使用．如仪器①②③⑤⑥；而仪器④⑦的工作原理和重力无关，故可以正常使用．
6． 答案：3R
解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平
抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A 球：3mg ＋mg ＝m v A 2R v A ＝4gR 对B 球：mg －0.75mg ＝m v B 2R v B ＝1
4gR
S A ＝v A t ＝v A 4R
g ＝4R S B ＝v B t ＝v B 4R
g ＝R ∴S A －S B ＝3R。