2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期7.1、二元一次方程组和它的解课件4
七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解教案2(新版)华东师
七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解教案2（新版）华东师七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解教案2（新版）华东师二元一阶方程组及其解教学目标:1.认识和理解二元基本方程和二元基本方程的重要性2．理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.3．在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响.体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，注重渗透数学建模的思想.教学重点与难点重点：了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念.难点：理解二元一次方程的解，描述二元一次方程或二元一次方程方法设计的实际问题本节课通过一个与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，意在让学生经历一个实际背景，以激发他们的学习兴趣，引导学生通过自己的分析、探索并认识二元一次方程组的意义，初步体会用二元一次方程或方程组来刻画实际问题中的数量关系.教学中，可由一元一次方程的概念，类比得出二元一次方程组的概念.由实际问题的不同解法，归纳、总结出二元一次方程组的解，并学会检验一对数值是否是某个方程组的解.最后通过练习来巩固所学的知识.教学过程一、情景介绍：问题：暑假期间，《晚间新闻》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。
根据比赛规则，勇士队在第一轮的9场比赛中得了17分，获胜得3分，平局得1分，失利得0分。
勇士队在这一轮只输了两场比赛，那么他们赢了多少场比赛？还有多少平局？(这个问题既可用算术方法来解，也可用列一元一次方程来解，可让学生通过自己的分析，运用已有的知识解决这个问题，一方面培养学生分析问题、解决问题的能力，同时，收到温故知新的效果；另一方面，让学生体会用一元一次方程来刻划实际问题中的数量关系，并渗透数学建模的思想.)解决方案：根据问题的含义，让这支球队赢得X场比赛：3x+（7-X）=17x=57-X=2答案（略）思考；易知，在这个问题中有二个未知数，能不能分别设为x和y呢？这时又得到怎样的方程？(x+y=7和3x+y=17)二、知识导学：1.二元一次方程和二元一次方程组的概念提问：由上面问题得到的两个方程：x+y=7和3x+y=17，有什么共同的特点？通过对一维方程概念的思考、讨论和比较，得出二维一维方程的概念：方程包含两个未知数，未知数为1。
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期7.1、二元一次方程组和它的解导学案1
7.1 二元一次方程组和它的解（第1课时）2．使学生了解二元一次方程(组)的解的含义，会检验一对数是不是它的解。
重点：使学生了解二元一次方程(组)的解的含义，会检验一对数是不是它的解。
难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟问题：我校组织了“健康杯”篮球赛. 初一、3班在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 初一、3班在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?由题意得数量关系：胜的场数＋负的场数＝ ，胜场积分＋负场积分＝ .可以用一元一次方程来求解.设初一、3班胜了x 场, 我们可以列出一元一次方程: . 解这个方程可得 . 所以初一、3班胜了 场, 平了 场.1、二元一次方程(组)的概念.上题既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢? 若设初一、3班胜了x 场, 负了y 场.根据题意可得方程: ① 和 ②观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较,可知: 这两个方程都含有 个未知数, 并且未知数的次数都是 次.我们把上面这样的方程, 即把含有 个未知数, 并且未知数的次数是 的方程叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了 。
2、二元一次方程(组)的解.一般地, 使二元一次方程的 的值都相等的未知数的值, 叫做二元一次方程的解. 使二元一次方程组的两个方程 的值都相等的 个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.二、探究发现：（学生独立思考后小组交流师根据情况点评）时间：10-15分钟问题1、请你写出一个适合二元一次方程3x －2y ＝5的解。
问题2、已知下面三对数值:⎩⎨⎧-==,40y x ⎩⎨⎧-==,32y x ⎩⎨⎧-==51y x . (1)哪几对是方程72=-y x 的解? (2)哪几对是方程4-=+y x 的解?(3)哪几对是方程组⎩⎨⎧-=+=-472y x y x 的解? 通过问题1、2讨论：一个二元一次方程有多少个解？一个二元一次方程组有多少个解？ 与同学交流你的发现。
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期7.1、二元一次方程组和它的解教案5
1那几对数值使方程 x－y=6左、右两边的值相等？
2 那几对数值是方程组 x－y=6的解
2x+31y=-11
⊙反思感悟:
本节课我们学习了二元一次方程组和它的解，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫二元一次方程。两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般的，使二元一次方程组中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的值，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组和它的解教学案
⊙学习目标：
1、二元一次方程、二元一次方程组的概念、解的含义。
2、会检验一对数是不是它们的解。
⊙寻找记忆：
1、啥叫一元一次方程？啥叫一元一次方程的解？
2、怎样检验一个数是否是这个方程的解？
3、列方程解应用题的步骤是什么？
⊙探究新知：
一、阅读感知：
1、阅读课文第22页内容，回答问题：
将②代入①可得（）。
解：将②代入①得：
3、认真阅读课文第26页例1，然后想一想代入消元法的解题思路，掌握解题方法。
二、练习巩固：
解下列方程组：
1、x=3y+2 2、4x－3y=17
X+3y=8 y=7－5x
3、x－y=-5 4、2x－7y=8
3x+2y=10 y－2x=-3.2
⊙反思感悟:
解二元一次方程关键是＿＿＿＿，即消去一个 未知数，把二元一次方程转化为＿＿＿＿＿＿＿＿方程，然后求出未知数的值 ，在消元、转化的过程中，要弄懂代入消元的实际意义及操作过程。
⊙寻找记忆：
1、啥叫 二元一次方 程？
2、啥叫二元次 方程组？
3、啥叫二元一次方程组的解？
⊙探究新知：
一、阅读感知：
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解》课件_31
(2) 5x-y=0 3x+z=1
(3)
x=1 y=4
(4) x+y=3 xy+3=1
探究：满足方程x+y=10的值有哪些？填入下表
x 0 3 6 3.5 -2 … y 10 7 4 6.5 12 … 由上表可知，x=0，y=10； x=3，y=7……使方程 x+y=10两边的值相等，它们都是二元一次方程x+y=10 的解.
x=2
3x+my=3
（2）已知 y=3 是方程组 nx-y=5 的解，
则m=_-1_,n=_4_
通过本堂课的学习，你有哪些收获？
作业布置：
1.课本 P90 习题8.1 第1、2题， 2.P89练习 拓展提高：
3.有7人分别住单人房和双人房,刚 好住满,你能知道单人房和双人房 各有几间吗?
你知道吗？
判断下列式子哪些是二元一次方程？
(1) 3x+5y=z (2) x2+y=0 (3) x=―2y +1
(5) y+―12 x
√ (6) x+y=12y
√ (7)
y+―1 x=7 2
(4) xy+y=12
(8)5+4x=2(2x+y)
方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二 元一次方程，试求a的值.
x+y=10 2x+y=16
这个方程组含有几 个未知数？含有未 知数的项的次数是 多少？
含有两个未知数，含有每个未知数的项的次 数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方 程组叫做二元一次方程组．
考考你的应变能力：下列方程组中是二元 一次方程组的有（ （１）（３））
七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解教案1华东师大版
二元一次方程组和它的解一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.学生活动经验基础：本节所涉及的实际问题包括：老牛、小马驮包裹问题、公园的门票问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.二、教学任务分析《谁的包裹多》是义务教育课程标准华师大版实验教科书七年级（下）第七章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线. 为此，本节课的教学目标是：（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.本节课的教学重点是：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.本节课的教学难点是：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.三、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：.（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程和.在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.第二环节：新课讲解，练习提高内容：（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝ .（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？2.适合方程吗？呢？3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作；同样，也是方程的一个解，同时又是方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）2.二元一次方程的解有：……3.二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）4.以为解的二元一次方程组是（）（A）（B）（C）（D）5.二元一次方程的正整数解为 .6.如果是的解，那么m＝，n＝ .7.写出一个以为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.设计效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.第三环节：课堂小结内容：1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.第四环节：布置作业习题5.1四.教学设计反思1.本节课充分体现了从问题情景中抽象数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的这一变化学习过程.在教学中力求体现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较全面的体验和理解.2.通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度.充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过程逻辑思维清晰，问题与问题之间衔接紧密，每一步都为下一步做了很好的铺垫.3.这个案例主要针对中等生而设计，教师可根据学生学习能力再进行设计上的侧重.比如，学生学习能力较强，可在实际问题中抽象二元一次方程组的模型环节、课后的拓展环节增加适当的深层次的内容，以满足学生的学习需要.。
2017年春季学期新版华东师大版七年级数学下册7.1《二元一次方程组和它的解》课件
14．将面值 100 元的纸币换成面值为 10 元或 50 元的纸币，则换法共有 ( B) A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种
x＝－1， 5．已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组可能是( D ) y＝－2， x＋y＝－3， x＋y＝－3， A. B. xy ＝ 2 x－2y＝1 2x＝y， C. y－x＝－3
2 5 3x－6y＝1， D. 2x＋y＝－4
x＝－8， x＝0， 8．已知下列五对数值：① ② y＝－10； y＝－6； x＝10， x＝41， x＝－21， ③ ④ ⑤ y＝－1； y＝－3； y＝1.
1 (1)哪几对数值是方程 x－y＝6 的解？ 2 (2)哪几对数值是方程 2x＋31y＝－11 的解？ 1 2x－y＝6， (3)指出方程组 的解． 2x＋31y＝－11
x＋y＝4， 15． 如果方程组 的解 x， y 相等， 则 m 的值是______ －1 ． x －（ m － 1 ） y ＝ 6 －2 ，y＝____ 3 ． 16．已知|4x＋3y－1|＋(y－3)2＝0，则 x＝____
2x－3y＝m， x＝2， 17．已知方程组 的解为 求代数式 2m＋3n 的值． x－ny＝2 y＝3.
7．1 二元一次方程组和它的解
知识点 1：二元一次方程(组)的概念 1．下列各式中，是二元一次方程的是( D ) A．x－4＝y2 1 C. ＋1＝y x B．4x＋y＝6z
D．5x－2y＝19
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( C ) x y x ＝ 1 ， ＝ ， 2 A. B. 3 x＋3y＝2 x－2y＝1 x－y＝1， x＝1， C. D. xy＝5 y＝2 3．若方程 2xm 1－3yn 1＝0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m＝____ 2 ，
七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解教学设计(新版)华东师大版
一次方程组7.1二元一次方程组和它的解教学目标【知识与技能】1. 理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解3. 能根据问题情境列二元一次方程组•【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念.【教学难点】二元一次方程组的解的概念.教学过程情境导入，初步认识暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？【教学说明】从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣二、思考探究，获取新知1. 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题？可以用一元一次方程来求解.设勇士队胜了x场，因为它共赛了9场，并且负了2场，所以它平了(9-X-2) 场.根据得分规则和它的得分，我们可以列出一元一次方程：3x+(9-x-2)=17.解这个方程可得x=5.所以勇士队胜了5场，平了2场.【教学说明】一元一次方程的复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材2. 由上面解答可知，这个问题可以用一元一次方程来求解，而我们很自然地会提出这样一个问题：既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢？师生共同探讨：不妨就设勇士队胜了x场，负了y场.在下表的空格中填入数字或式子•的结果可知x+y=7 3x+y=17观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？引导学生观察方程①、②的特点，并与一元一次方程作比较，可知：这两个方程都含有两个未知数，并且未知 数的次数都是1.【归纳结论】 含有两个未知数，并且未知数的次数是 1的方程叫做二元一次方程• 把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起，就组成了一个二元一次方程组•【教学说明】 注意：方程组中的各方程中，同一个字母必须代表同一个量 •3•什么是方程的解？答：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解由算术法我们已得到答案，勇士队胜了 5场，平了 2场，即x=5，y=2.x=5与y=2既满足方程①，又满足方程②【归纳结论】 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 ，叫做二元一次方程组的解.【教学说明】 注意：(1)未知数的值必须同时满足两个方程时，才是方程组的解•若取x=4, y=3时，它们能满足方程①，但不满足方程②，所以它们不是方程组的解•(2)二元一次方程组的解是一对数，而不是一个数，所以必须把x=5与y=2合起来，才是方程组的解• 4.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，同时使建造新校舍的面 积为被拆除的旧校舍面积的4倍•若设应拆除旧校舍 xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组 •分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4倍，我们马上可得出方程 y=4x.拆除部分旧校舍，改建新校舍后，校舍总面积增加30%，其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值，所以我们可列出另一方程 y-x=20000 X 30%.解：设应拆除旧校舍 xm2，建造新校舍ym2,根据题意列出方程组：y-x =20000 30% y = 4x三、运用新知，深化理解1.下列方程中，属于二元一次方程的是( ) 2A.xy-7 = 1B.2x-1= 3y+1C.4x-5y= 3x-5yD.3x-=1 2.下列方程组是二元我们就说x=5与y=2是二元一次方程组rr —v+xr-4 WIT—y =4尹-亍二2(—如次方程组的是(7.解：答案不唯一，现举一例：■/ x = 2, y = 3,「. x+y = 2+3 = 5, 2x+y = 2 X 2+3= 7,x + y =5 就是所求的一个二元一次方程组2x + y =718.解：(1 )设甲数为x ,乙数为y ，则一 x+7=2y.33 x y2x y 二200I x = 1 4y(3)设时装的价格为 x 元/件，皮装的价格为y 元/件，贝U3.方程组2x -y =3的解是()x + y =3CL -丄C ，tr=lB [x = 2h 二1n=2 =34.关于m,n 的两个方程 2m-n=3与3m+2n=1的公共解是(| m =0 I n = - 3^i=0D. m = 1丹二一11m -—5.由x+2y = 4,得到用 y 表示x 的式子为x = ;得到用x 表示y 的式子为y =6.若5是7—1元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是7.已知％二2是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 ly=3 8.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组 (1) (2) (3) 甲数的13比乙数的2倍少7;摩托车的时速是货车的 32倍，它们的速度之和是 200km/h ;某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元. 进一步理解二元一次方程组和它的解概念，突破教学难点 4 一x门 c, 6.-82【教学说明】 【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.4-2y(2)设摩托车的速度为x km/h ，货车的速度为 y km/h，则Qy_3x =700四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结. 教师作以补充.课后作业1. 布置作业: 教材第26 页“习题7.1 ”中第1 、2 题.2. 完成练习册中本课时练习.教学反思本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发学生自觉探究数学问题，体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系. 在本节课的学习中让学生运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛.. 学生的角。
华东师大版数学七年级下册7.1二元一次方程组和它的解教学设计
在这一环节，我会将学生分成若干小组，让他们共同讨论以下问题：
1.如何判断一个方程组是否有解？
2.代入法和消元法在求解方程组时的优缺点是什么？
3.如何将一个实际问题转化为二元一次方程组？
每个小组针对这些问题进行讨论，并给出自己的观点。讨论结束后，我会邀请部分小组代表进行分享，其他小组可以补充或提出疑问，共同探讨。
6.教学重难点的突破设想：
（1）对于方程组的概念理解，可以通过具体实例进行分析，让学生体会方程组中各个方程之间的关系，提高学生的抽象思维能力。
（2）针对求解方法的教学，可以采用“分步骤教学”策略，先引导学生掌握代入法、消元法的基本步骤，再通过实际例题进行巩固，逐步提高学生的解题能力。
（3）在解决实际问题时，教师应引导学生将问题转化为方程组模型，通过分析、求解、验证等环节，培养学生解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程组的定义、求解方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解二元一次方程组中各个方程之间的关系，能够将实际问题抽象为方程组模型。
（2）灵活运用代入法、消元法等方法求解方程组，并能根据问题特点选择合适的解题方法。
（3）将求解方程组的过程与实际情境相结合，解决一些简单的实际问题。
3.分层次设计教学活动，关注学生的个体差异。针对不同水平的学生，设计不同难度的练习题和任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.结合信息技术手段，提高课堂教学效果。利用多媒体、网络资源等辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣和积极性。
5.重视过程评价，关注学生在学习过程中的表现。通过课堂提问、课后作业、小组讨论等多种形式，了解学生的学习状况，及时给予反馈，指导学生调整学习策略。
7.1 二元一次方程组和它的解 华东师大版七年级数学下册导学课件
感悟新知
2. 判断一组数值是不是二元一次方程的解的方法： 判断一组数值是不是二元一次方程的解，只需将这组数
值分别代入方程的左右两边，若左边 = 右边，则这组数值 是这个方程的解，若左边≠右边，则这组数值不是这个方程 的解 .
其中二元一次方程组有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
解题秘方：紧扣二元一次方程组应满足的条件去 识别 .
解：①方程组中第一个方程含未知数的项 xy 的次数 不是 1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③ 方程组中共有 3 个未知数 . 只有④⑤是二元一次方 程组，其中⑤中的 π 是常数 . 答案：B
2-1.二元一次方程2x+y=4 有无数组解， 下列四组数值中不 是该方程的解的是( C )
A.ቊ
x=3， y=－2
B. ቊx=y=20，
C. ቊx=y=11，
D. ቊx=y=04，
感悟新知
知识点 3 二元一次方程组
1.定义： 把两个共含有两个未知数，并且含未知数项的次数 都是 1 的方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 .
感悟新知
2. 二元一次方程组应满足的条件： (1)两个方程都是整式方程； (2)共含有两个未知数； (3)含未知数项的次数都是 1. 特别解读： (1)二元一次方程组不一定都是由两个二元
一次方程合在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次 方程 .
(3)二元一次方程组必须一共含有两个未知数 .
感悟新知
特别警示 ●判断二元一次方程组时，要先整理化简后再进行
判断； ●含有未知数的项的次数是 1，而不是每个未知数
七年级数学下册第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解教案(新版)华东师大版
7.1 二元一次方程组和它的解教学目标【知识与技能】理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.【过程与方法】经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程,感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用.【情感、态度与价值观】学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受学习数学的乐趣.教学重难点【重点】理解二元一次方程组的解的意义.【难点】求二元一次方程的正整数解.教学过程一、创设情境,引入新课古老的“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”教师描述:这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣,这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?学生思考并自行解答,教师巡视.最后,在学生动手动脑的基础上,集体讨论并给出各个解决方案.教师展示幻灯片:方法1:算筹解法.(孙子算经,用算筹研究代数.)方法2:图形解法.(尚不成熟的符号语言,但很直观.)方法3:算术解法.兔数(94÷2)-35=12鸡数35-12=23方法4:一元一次方程的解法.解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,则可列方程:2x+4(35-x)=94解得:x=23则鸡有23只,兔有12只.请同学们自己思考.教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念,“元”是指什么?“次”是指什么?二、尝试活动,探索新知1.讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念.教师提问:上面的问题可以用一元一次方程来解,那么还有其他方法吗?方法6:设有x只鸡,y只兔,依题意得:x+y=35 ①2x+4y=94 ②针对学生列出的这两个方程,教师提出如下问题:(1)你能给这两个方程起个名字吗?(2)为什么叫二元一次方程呢?(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?教师结合学生的回答,板书定义1:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程,叫做二元一次方程.同时教师引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比,让学生用原有的认知结构去同化新知识,符合建构主义理念.教师追问:在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满足①、②两个方程.把①、②两个二元一次方程结合在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字,叫什么呢?学生思考,教师板书定义2:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.2.讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.探究活动:满足x+y=35,且符合问题的实际意义的值有哪些?请填入表中.教师启发:(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系,还可以取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?(3)它与一元一次方程的解有什么区别?教师板书定义3:使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,记为教师提问:那么什么是二元一次方程组的解呢?学生讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的解,又是方程②的解.教师板书定义4:二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.注意:二元一次方程组的解是成对出现的,用大括号来连接,表示“且”.请同学们议一议:将上述“鸡兔同笼”问题的几种方案进行优劣对比,你有哪些想法呢?学生通过对比,体验到从算术方法到代数方法是一种进步.当我们遇到求多个未知量,而且数量关系较复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方程容易,它大大减轻了我们的思维负担.三、例题讲解【例】下列各对数值中不是二元一次方程x+2y=2的解的是( )A. 5，6B.2,8C. 3, 7D.-2，2解法分析:将A、B、C、D中各对数值逐一代入方程检验是否满足方程,选D.变式练习:上题中的选项是二元一次方程组的解的是( )解法分析:在例1的基础上,进一步检验A、B、C、D中各对值是否满足方程2x+y=-2,使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.教师总结:本例题先检验二元一次方程的解,再检验二元一次方程组的解,符合从简单到复杂的认知规律,使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.四、巩固练习1.根据下列语句,列出二元一次方程:(1)甲数的一半与乙数的3倍的和为11;(2)甲数和乙数的2倍的差为17.2.方程x+2y=7在自然数范围内的解( )A.有无数组B.有两组C.有三组D.有四组3.若mx+y=1是关于x、y的二元一次方程,那么( )A.m≠0B.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数【答案】 1.(1)0.5x+3y=11 (2)x-2y=17 2.D 3.A五、课堂小结本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)。
华东师大版七年级数学下册教学设计 7.二元一次方程组和它的解
《7.1 二元一次方程组和它的解》二元一次方程组和它的解是初中代数的一个重要组成部分，是在学习了一元一次方程的基础上，对解一元一次方程的拓展和延伸，对以后学习二次函数起到举足轻重的作用，本节课要求学生判断出二元一次方程组和它的解，并用它刻画实际问题，本节内容共安排一个课时。
【知识与能力目标】1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念；2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解；3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。
【过程与方法目标】通过学生的思考和操作，了解二元一次方程组的概念及解法，同时培养了学生方程思想意识和能力。
【情感态度价值观目标】提高动手实践的能力和与他人交流合作的意识。
【教学重点】了解二元一次方程；二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
【教学难点】了解二元一次方程组的解的含义。
课件、多媒体、练习本。
一、设疑自探问题：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？1、请用算术方法或列一元一次方程来解答上面的问题.2、问题中有两个未知数，如果分别设为x和y，请你根据题意填写下表(用数字或代数式)3、设勇士队胜了x场，平了y场，根据填表列出两个等式。
4、在列出的两个方程里，x和y的值要同时满足两个方程还是只要分别满足其中一个方程即可？5、上面列出的两个方程有什么共同的特点？二、解疑合探在学生自学后提问学生回答问题注意：1、提问时要以中差生为主，多让学生评价。
2、问题1和3让学生板演。
3、有难度的要及时组织学生讨论，教师要根据情况及时质疑让学生说出问题的关键。
4、学生回答后教师引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。