2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教B版 必修二统计与概率强化训练-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三
四五总分评分
*注意事
项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
2-23-3
1. 一次数学考试后，某老师从甲，乙两个班
级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 乙
销售数据的极差为24
甲销售数据的众数为93乙销售数据的均值
比甲大甲销售数据的中位数为9
2
2. 如图所示的茎叶图记录了甲､乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 3. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 在如图所示的电路图中，开关 闭合与断开的概率都是 ，且是相互独立的，则灯灭的概率是（ ）
A. B. C. D.
02151619
5. 总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
A. B. C. D. 23.25mm 22.50mm 21.75mm 21.25mm
6. 某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm ）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图加图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是（
）
A. B. C. D. 7. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中，若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为
A. B. C. D.
至少有一个白球；都是白球
至少有一个白球；至少有一个红球至少有一个白球；红､黑球各一个恰有一个白球；一个白球一个黑球
8. 袋中装有红球3个､白球2个､黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. B. C. D. 9. 4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 设x ，y ∈N * ， x+y=10，xy ＞20的概率是（ ）
A. B. C. D.
平均值
中位数众数方差
11. 在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（ ）
A. B. C. D. 12.
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A. B. C. D.
62636465
13. 某小区共有住户2000人，其中老年人600人，中年人1000人，其余为青少年等人群，为了调查该小区的新冠疫苗接种情况，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为400的样本，则样本中中年人的人数为
14. 某电视台有一种猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，已知选手猜对A、B、C三首歌曲的概率依次是0.8、0.5、0.2，且猜对可获得的奖励依次为100元、200元、500元，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格进入下一首，则某选手按照ABC顺序猜歌所获奖金均值比按照BAC的顺序猜歌所获奖金均值多元.
15. 已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有3个红球和2个白球，先从乙盒中任取两球，放入甲盒中，然后从甲盒中任取一球，则最终取到的球是白球的概率为 .
16. 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为．
17. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，对该流水线上的产品进行简单随机抽样，获得数据如下表：
分组区间（单位：克）
产品件数34751
已知包装质量在中的产品为一等品，其余为二等品．
(1) 估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率；
(2) 从该流水线上任取2件产品，设X为一等品的产品数量，求X的分布列和数学期望．
18. 目前，新冠还在散发，防疫任重道远，经济下行，就业压力大，为此，国家大力提倡大学生自主创业.小李大学毕业后在同一城市开了，两家小店，每家店各有2名员工.五一期间，假设每名员工请假的概率都是，且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业.
(1) 求有员工被调剂的概率；
(2) 求至少有一家店停业的概率.
19. 为打造天蓝水碧生态之城，在“十四五”期间，某市将深入打好污染防治攻坚战，持续改善生态环境质量.该市生态环境局统计了某月(30天)空气质量指数，绘制成如下频率分布直方图.已知空气质量等级与空气质量指数对照如下表：
空气质量
指数
300以上空气质量等级一级
(优)二级(良)三级(轻度污染)四级(中度污染)五级(重度污染)六级(严重污染)
(1) 求该月空气质量指数的平均数(视每组中点为该组平均指数)；
(2) 现从质量指数为 ， ， 三组中分别抽取一天分析其它环境指数，则指数为 的某指定的一天被抽取到的概率是多少？
20. 某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：
月份123456
昼夜温差(C)1011131286
就诊人数(个)222529261612
该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.(参考公式和数据：
)
(1) 求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；
(2) 已知选取的是1月与6月的两组数据.
①请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?
21. 某校为加强党史教育，进行了一次党史知识竞赛，随机抽取的100名学生的笔试成绩均在75分以上（满分100分），分成[75，80），[80，85）[85，90），[90，95），[95，100] 共五组后，得到的频率分布表如下所示：
组号
分组频数频率
第1组
[75，80）① 第2组
[80，85）0.300第3组
[85，90）30② 第4组
[90，95）200.200第5组
[95，100]100.100合计100 1.00
(1) 请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
(2) 为能更好了解学生的知识掌握情况，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面答，最终从6位学生中随机抽取2位参加市安全知识答题决赛，求抽到的2位学生不同组的概率.
答案及解析部分1.
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