宁夏初三初中数学期末考试带答案解析

宁夏初三初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.一元二次方程的解是（）．
A．B．
C．D．
2.如图，的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）
A．1B．2C．3D．4
3.下列命题中正确的有（）．
(1)两条对角线相等的四边形是矩形；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．
A．1B．2C．3 D．4
4.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是
（）．
5.用配方法解方程时，方程可变形为（）．
A．（x –）2 = B．（x –）2 =
C．（x –）2 = D．（x –）2 =
6.矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图象大致是
（）．
7.如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）．
A．B．C．D．
8.在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且有，则这个三角形是（ ）．
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
二、填空题
1.∠A 为一锐角，且tanA=1，那么∠A= ．
2.已知关于的方程的一个根是，那么 ．
3.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是 ．
4.如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结， 则的
度数是 ．
5.在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为 米．
6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 ．
7.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．
8.若点(x 1,y 1)、(x 2,y 2)、(x 3,y 3)在反比例函数的图象上，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系
为 ．
三、解答题
1.请用两种不同的方法解方程：
2.如图，a 、b 分别代表铁路和公路，点M 、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场。

现要建中转站O 点，使O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。

请用尺规画出O 点位置，不写作法，保留痕迹。

3.在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。

（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。

你同意他的说法吗？为什么？
（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
，应如何添加红球？
4.一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，
试求CD的长．
5.如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG
＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
6.如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南
方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站
P的距离（结果保留根号）．
7.小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）
8.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x
轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若AD=mCD，求m．
9.如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，
交直线于．设．
（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；
（2）当取何值时，四边形的面积等于？
10.银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月（前年12月份原材料价格540元/件），该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y 1(元)与月份x(1≤x≤9，且x 取整数)之间的函数关系如下表：
2)与月份x(10≤x≤12，
且x 取整数)之间存在如图所示的变化趋势：
(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一次函数关系式；
(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1(万件)与月份x 满足关系式p 1＝0.1x ＋1.1(1≤x≤9，且x 取整数)，10至12月的销售量p 2(万件)p 2＝－0.1x ＋2.9(10≤x≤12，且x 取整数)．分别求出去年4月份和10月份每个月销售该配件的利润，并比较那个月的利润大；
(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025)
宁夏初三初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.一元二次方程
的解是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】提取公因式x ，即可根据因式分解法解方程.
解得
故选C.
【考点】本题考查的是解一元二次方程
点评：解答本题的根据是熟练掌握若两个式子的积为0，则至少有一个式子的值为0.
2.如图，的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是
（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴点D到AB的距离=CD=2，
故选B.
【考点】本题考查的是角平分线的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角平分线的性质，即可完成。

3.下列命题中正确的有（）．
(1)两条对角线相等的四边形是矩形；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．
A．1B．2C．3 D．4
【答案】A
【解析】根据矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定定理依次分析即可.
(1)两条对角线相等的平行四边形是矩形，(3)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，(4)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，故错误；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；
故选A.
【考点】本题考查的是矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定定理，即可完成。

4.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是
（）．
【答案】B
【解析】主视图是从正面看到的，左视图是从左面看到的，俯视图是从上面看到的.
主视图、左视图和俯视图都是矩形的是长方体，故选B.
【考点】本题考查的是几何体的三视图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成。

5.用配方法解方程时，方程可变形为（）．
A．（x –）2 = B．（x –）2 =
C．（x –）2 = D．（x –）2 =
【答案】D
【解析】配方法的一般步骤：先移项，再化二次项系数为1，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后方程左边根据完全平方公式分解因式即可.
故选D.
【考点】本题考查的是配方法解一元二次方程
点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：
6.矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图象大致是
（）．
【答案】B
【解析】根据矩形的面积公式即可得到函数关系式，再根据自变量、因变量的实际意义即可得到结果.
由题意得，则其函数图象是反比例函数图象在第一象限的一个分支，
故选B.
【考点】本题考查的是实际问题中的函数图象
点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的面积=长×宽，同时注意实际问题中的函数图象往往只位于第一象限.
7.如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据坡度的定义及特殊角的锐角三角函数值即可求得结果.
由题意得，则，
故选C.
【考点】本题考查的是坡度，坡角，特殊角的锐角三角函数值
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握坡度的定义及特殊角的锐角三角函数值，即可完成。

8.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有，则这个三角形是（）．
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
【答案】D
【解析】根据非负数的性质及特殊角的锐角三角函数值即可求得∠A、∠B的度数，从而可以得到结果.
由题意得，，
则∠A=60°，∠B=60°
所以这个三角形是等边三角形
故选D.
【考点】本题考查的是非负数的性质，特殊角的锐角三角函数值
点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0.
二、填空题
1.∠A 为一锐角，且tanA=1，那么∠A= ．
【答案】45°
【解析】根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果.
∵∠A 为一锐角，且tanA=1，
∴∠A=45°．
【考点】本题考查的是特殊角的锐角三角函数值
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成。

2.已知关于的方程的一个根是，那么．
【答案】
【解析】由题意把代入方程，即可得到关于m的方程，解出即可.
由题意得，解得．
【考点】本题考查的是方程的根的定义，解一元二次方程
点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.
3.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是．
【答案】10％
【解析】设平均每次降价的百分数是x，根据降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），则第一次降低后的价格是，那么第二次降价后的价格是，即可列出方程求解．
设平均每次降价的百分数是x，由题意得
解得或（不合题意，舍去）
则平均每次降价的百分数是10%.
【考点】本题考查的是百分数的应用
点评：解答本题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．
4.如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是．
【答案】115°
【解析】根据垂直平分线的性质可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB，再根据三角形外角的性质即可求得结果. ∵∠ABC=50°，平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∵AD垂直平分线段
∴∠EDB=∠EDC=90°，BE=CE
∴∠EBC=∠ECB=25°
∴=∠EDC+∠ECB=115°.
【考点】本题考查的角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形外角的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的到线段两端的距离相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
5.在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为米．
【答案】16
【解析】设综合楼高为x米，根据在同一时刻物高与影长成比例，即可列出比例式求解.
设综合楼高为x米，由题意得
解得
则综合楼高为16米．
【考点】本题考查的是比例式的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解在同一时刻物高与影长成比例，正确列出比例式.
6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是．
【答案】
【解析】概率公式：概率
由题意得，向上一面的数字小于3的概率是
【考点】本题考查的是概率公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率公式，即可完成。

7.如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E 、F ，AB=2，BC=4，
则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】4
【解析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果. 由图可知，阴影部分的面积
【考点】本题考查的是矩形的性质
点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE 的面积等于△BOF 的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.
8.若点(x 1,y 1)、(x 2,y 2)、(x 3,y 3)在反比例函数的图象上，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系
为 ．
【答案】y 2＜y 3＜y 1 【解析】对于反比例函数
：当
时，图象在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限，随的增大而增大.
∴图象在第二、四象限，在每一象限，随的增大而增大 ∴
【考点】本题考查的是反比例函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成。

三、解答题
1.请用两种不同的方法解方程：
【答案】，
【解析】方法一：去括号，移项，合并同类项，根据公式法解一元二次方程； 方法二：方程右边根据平方差公式分解因式，再移项，提取公因式，即可根据因式分解法解方程. 方法一：
解得，；
方法二：
解得，
【考点】本题考查的是解一元二次方程
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元二次方程的解法，即可完成。

2.如图，a、b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。

现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。

请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹。

【答案】如图所示：
【解析】连接MN，先画出a、b两线所组成的角的平分线，然后再画出线段MN的中垂线．这两条直线的交点即
为所求．
①以A为圆心，以任意长为半径画圆，分别交铁路a和公路b于点B、C；
②分别以B、C为圆心，以大于BC为半径画圆，两圆相交于点D，连接AD，则直线AD即为∠BAC的平分线；
③连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画圆，两圆相交于E、F，连接EF，则直线EF即为线段MN的垂直平分线；
④直线EF与直线AD相交于点O，则点O即为所求点．
【考点】本题主要考查了线段垂直平分线及角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的到线段两端的距离相等；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
3.在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。

（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。

你同意
他的说法吗？为什么？
（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？
【答案】（1）不同意；（2）；（3）添加3个红球
【解析】（1）求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率即可；
（2）用画树状图法列出所有可能的结果即可判断；
（3）设应添加x个红球，根据摸出红球的概率为即可列方程求解．
（1）不同意。

因为P
白球=，P
白球
=﹥ P
红球
=；所以，乐乐的想法不正确；
（2）树状图如图：
∴P（两个球都是白球）=；
（3）设应添加x个红球，由题意得
解得x=3
经检验，x=3是原方程的解
所以应添加3个红球．
【考点】本题考查的是概率的求法
点评：解答本题的关键是要注意此题是放回实验还是不放回实验，同时熟记概率=所求情况数与总情况数之比．
4.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．
【答案】
【解析】过点B作BM⊥FD于点M，先在△ACB中求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．
过点B作BM⊥FD于点M
∵在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10
∴∠ABC=30°，BC=ACtan60°=10
∵AB∥CF
∴∠BCM=30°
∴
在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°
∴∠EDF=45°
∴
∴．
【考点】本题考查了解直角三角形的性质及平行线的性质
点评：解答此类题目的关键根据题意构造直角三角形利用所学的三角函数的关系进行解答．
5.如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且
AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
【答案】∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠GBE＝∠HDF
又∵AG＝CH
∴BG＝DH
又∵BE＝DF
∴△GBE≌△HDF
∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD
∴∠GEF＝∠HFE
∴GE∥HF
∴四边形GEHF是平行四边形．
【解析】由四边形ABCD是平行四边形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性质和等量代换可知GE=HF，
GE∥HF，再根据平行四边形的判定定理即可证得结论．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠GBE＝∠HDF
又∵AG＝CH
∴BG＝DH
又∵BE＝DF
∴△GBE≌△HDF
∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD
∴∠GEF＝∠HFE
∴GE∥HF
∴四边形GEHF是平行四边形．
【考点】本题主要考查平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
6.如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站
P的距离（结果保留根号）．
【答案】30海里
【解析】过点P作PC⊥AB，垂足为C，根据题意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60，然后在Rt△APC中可求出PC，在Rt△PCB中可求出PB，进而可得出答案．
过点P作PC⊥AB，垂足为C
由题意得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60
在Rt△APC中，cos∠APC=，PC=PA·cos∠APC=30
在Rt△PCB中，，
∴当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30海里．
【考点】本题考查的是解直角三角形的应用
点评：解答本题的关键是根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解．
7.小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）
【答案】2%
【解析】设存款的年利率为x，则第一年的本息为（）万元，成为第二年的本金，第二年获得的本息为
（）（），为2.0808万元，可列方程求解．
设存款的年利率为，由题意得
（）（）=2.0808
解得=0.02，=—2.02（不合题意，舍去）
答：存款的年利率是2%．
【考点】本题考查的是一元二次方程的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，知道第二年的本金是第一年的本息，才能正确的列出方程.
8.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交
x轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若AD=mCD，求m．
【答案】（1），；（2）2
【解析】（1）把x=－6，y=2代入，求出m的值，进而求出n的值，再根据待定系数法即可求出一次函数
的解析式；
（2）过作AE⊥x轴，E点为垂足，首先证明Rt△COD∽Rt△AED，由A，C两点坐标得出AE，CO的长，进而
得出m的值．
（1）把x=-6，y=2代入，得m=－12
∴反比例函数的解析式为
把x=4，y=n代入得
把x=-6，y=2，x=4，y=-3分别代入y=kx+b，
得
解得
∴一次函数的解析式为；
（2）过作AE⊥x轴，E点为垂足，
∵A点的纵坐标为2，
∴AE=2
由A一次函数的解析式为得C点的坐标为（0，-1）
∴OC=1
在Rt△COD和Rt△AED中，∠COD=∠AED=90°，∠CDO="∠ADE"
∴Rt△COD∽Rt△AED
∴，
∴m=2.
【考点】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题
点评：熟练利用待定系数法得出一次函数的解析式进而利用相似得出结果是解答本题的关键．
9.如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，
交直线于．设．
（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；
（2）当取何值时，四边形的面积等于？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由，可得EF∥AC，再由CF∥AB，即可证得四边形ACFE是平行四边形，要想使其为菱形，就必须让CF=AC=2，然后用x表示出CF、DF，在直角三角形CDF中根据勾股定理列方程求解即可．
（2）由于四边形ACDE是个直角梯形，可根据其面积公式列出关于x的一元二次方程，然后求出x的值．（1），
，
又，
．
又，
四边形是平行四边形．
当时，四边形是菱形．
此时，，，
．
∴．
在中，，
∴，
解得（负值不合题意，舍去）．
∴当时，四边形是菱形；
（2）由已知得，四边形是直角梯形，
，
由题意得．
解得，．
，
∴舍去．
∴当时，梯形的面积等于．
【考点】本题考查的是菱形的判定，一元二次方程的应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握菱形的判定常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．10.银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月（前年12月份原材料
(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之价格540元/件），该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y
1
间的函数关系如下表：
月份x123456789
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y 2(元)与月份x(10≤x≤12，
且x 取整数)之间存在如图所示的变化趋势：
(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一次函数关系式；
(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1(万件)与月份x 满足关系式p 1＝0.1x ＋1.1(1≤x≤9，且x 取整数)，10至12月的销售量p 2(万件)p 2＝－0.1x ＋2.9(10≤x≤12，且x 取整数)．分别求出去年4月份和10月份每个月销售该配件的利润，并比较那个月的利润大；
(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025) 【答案】（1）y 1＝20x ＋540，y 2＝10x ＋630；（2）4月大为450万元；（3）10
【解析】（1）把表格（1）中任意2点的坐标代入直线解析式可得y 1的解析式．把（10，730）（12，750）代入直线解析式可得y 2的解析式，
（2）分情况探讨得：1≤x≤9时，利润=P 1×（售价-各种成本）；10≤x≤12时，利润=P 2×（售价-各种成本）；并求得相应的最大利润即可；
（3）根据1至5月的总利润1700万元得到关系式求值即可． （1）y 1与x 之间的函数关系式为y 1＝20x ＋540， y 2与x 之间满足的一次函数关系式为y 2＝10x ＋630；
（2）去年1至9月时，销售该配件的利润w ＝p 1 (1000－50－30－y 1) ＝(0.1x ＋1.1)(1000−50−30−20x−540)
＝(0.1x ＋1.1)(380−20x)＝－2x 2＋160x ＋418 ＝－2( x －4)2＋450，(1≤x≤9，且x 取整数) ∴当x=4时，w=450(万元)；
去年10至12月时，销售该配件的利润w ＝p 2 (1000－50－30－y2) ＝(－0.1x ＋2.9)(1000－50－30－10x －630)
＝(－0.1x ＋2.9)(290－10x)＝( x －29)2，(10≤x≤12，且x 取整数)， ∴当x ＝10时，w ＝361(万元)， ∵450＞361，
∴去年4月销售该配件的利润比10月份销售利润大为450万元． （3）去年12月份销售量为：－0.1×12+0.9=1.7（万件）， 今年原材料的价格为：750+60=810（元）， 今年人力成本为：50×（1+20﹪）=60（元），
由题意得5×[1000（1+a ﹪）－810－60－30]×1.7（1－0.1a ﹪）=1700， 设t=a ﹪，整理，得10t 2－99t+10=0， 解得t=
，
∵=97． ∴t 1≈0.1或t 2≈9.8， ∴a 1≈10或a 2≈980． ∵1.7（1－0.1a ﹪）≥1， ∴a 2≈980舍去， ∴a≈10．
答：a 的整数值为10．
【考点】本题考查了一次函数和二次函数的应用
点评：根据二次函数的最值及相应的取值范围得到一定范围内的最大值是解答本题的易错点；利用估算求得相应的整数解是解答本题的难点．。