实验十 R、L、C元件的阻抗频率特性

实验十 R 、L 、C 元件的阻抗频率特性
一、实验目的
1. 验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R ～f ，X L ～f 与Xc ～f 特性曲线。

2. 加深理解阻抗元件端电压与电流间的相位关系。

二、实验原理
1.在正弦交变信号作用下，R 、L 、C 电路元件在电路中的抗流作用与信号的频率有关，如图10-1所示。

三种电路元件伏安关系的相量形式分别为：
⑴纯电阻元件R 的伏安关系为I R U = 阻抗Z=R
上式说明电阻两端的电压U 与流过的电流I 同相位，阻值R 与频率无关，其阻抗频率
特性R ～f 是一条平行于f 轴的直线。

⑵ 纯电感元件L 的伏安关系为I jX U L L = 感抗ＸL ＝2πfL
上式说明电感两端的电压L
U 超前于电流I 一个90°的相位，感抗Ｘ随频率而变，其阻抗频率特性X L ～f 是一条过原点的直线。

电感对低频电流呈现的感抗较小，而对高频电流呈
现的感抗较大，对直流电ｆ＝０，则感抗X L ＝０，相当于“短路”。

⑶纯电容元件C 的伏安关系为I jXc U C
-= 容抗Ｘc ＝１/2πfC 上式说明电容两端的电压c U 落后于电流I 一个90°的相位，容抗Ｘc 随频率而变，其
阻抗频率特性Xc ～f 是一条曲线。

电容对高频电流呈现的容抗较小，而对低频电流呈现的容抗较大，对直流电ｆ＝０，则容抗Xc ～∞，相当于“断路”，即所谓“隔直、通交”的作用。

三种元件阻抗频率特性的测量电路如图10-2 所示。

图中Ｒ、Ｌ、Ｃ为被测元件，r 为电流取样电阻。

改变信号源频率，分别测量每一元件两端的电压，而流过被测元件的电流Ｉ，则可由Ur/ｒ计算得到。

2. 用双踪示波器测量阻抗角
元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变， 阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图10-3所示。

阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：
⑴在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC ”或“DC ”位置，然后再进行相位差的观测。

测量过程中两个“Ｙ轴移位”钮不可再调动。

图10-1
图10-2
⑵将被测信号ｕ和ｉ分别接到示波器ＹＡ和ＹＢ两个输入端上，调节示波器有关控制旋钮，使荧光屏上出现两个比例适当而稳定的波形，如图10-3 所示。

⑶从荧光屏水平方向上数得一个周期所占的格数ｎ，相位差所占的格数ｍ，则实际的相位差φ（阻抗角）为
φ＝m ×
n
360
三、实验设备
序号名称型号与规格数量备注
1 函数信号发生器15Hz-150kHz 1 RTDG-1
2 晶体管毫伏表1mV-300V 1 自备
3 双踪示波器 1 自备
4 被测电路元件R=1Kω,C=1µF
L=15mH,r=100Ω
1
RTDG08
RTDG04
四、实验内容与步骤
1. 测量R、L、C元件的阻抗频率特性
实验线路如图10-2所示，取Ｒ＝1kΩ，L＝15mH，C＝1μF，r=100Ω
⑴将函数信号发生器输出的正弦信号作为激励源接至实验电路的输入端，并用晶体管毫伏表测量，使激励电压的有效值为U S＝3V，并保持不变。

⑵调信号源的输出频率从100Hz逐渐增至5kHz，并使开关分别接通R、L、C三个元件，用晶体管毫伏表分别测量U B、ＵＬ、Uc及相应的Ur之值，并通过计算得到各频率点时的R、XＬ与Xc之值，记入表10-1中。

表10-1 元件的阻抗频率特性
频率f(kHz) 100 200 500 1k 2k 3k 4k 5k
R
Ur(mv)
I R=Ur/r(mA) R=U/I R(kΩ)
l
Ur(mV) I R=Ur/r(mA) X L=U/I L(kΩ)
C
Ur(mV)
Ic=Ur/r(mA)
图10-3
Xc=U/Ic(kΩ)
2. 测量L、C元件的阻抗角频率特性
调信号发生器的输出频率，从0.1kHz～20kHz，用双踪示波器观察元件在不同频率下阻抗角的变化情况，测量信号一个周期所占格数n(cm)和电压与电流的相位差所占格数m(cm)，计算阻抗角φ，数据记入表10-2中。

元件f(kHz) 0.1
L
n(cm) m(cm) Φ(度)
C
n(cm) m(cm) Φ(度)
1. 晶体管毫伏表属于高阻抗电表,测量前必须先用测笔短接两个测试端钮，使指针逐渐回零后再进行测量。

2. 测φ时，示波器的“V/cm”和“t/cm”的微调旋钮应旋置“校准位置”。

六、预习思考题
1. 测量Ｒ、L、C元件的频率特性时，如何测量流过被测元件的电流？为什么要与它们串联一个小电阻？
2. 如何用示波器观测阻抗角的频率特性？
3. 在直流电路中，C和L的作用如何?
七、实验报告
1. 根据两表实验数据，在坐标纸上分别绘制R、L、C三个元件的阻抗频率特性曲线和L、C元件的阻抗角频率特性曲线。

2. 根据实验数据，总结、归纳出本次实验的结论。