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小议EC加IO联合模型及应用
摘要投入产出法是把各个部门放在国民经济整体中，研究它们之间相互依存相互制约关系的一种方法。

通过编制投入产出表，建立相应部门的投入产出模型，综合系统分析国民经济各个部门、在生产各环节之间数量依存关系。

[1]张金水指出投入产出模型属于一般均衡分析的三种主要工具之一，一直受到研究者的普遍重视。

但投入产出模型分析现实经济问题时存在着局限性,主要表现在线性性、确定性和缺乏时效性。

[2]投入产出模型的确定性影响了它的分析和预测能力。

经济现象是复杂多变的，要真实地模拟和定量分析宏观经济发展的状况，把随机因素纳入投入产出模型很有必要。

而计量经济模型主要是揭示各个经济因素之间的定量关系，并加上随机扰动项，因此，我们可以把两个模型可以进行联合，以优化模型性质。

本文尝试将计量经济模型与投入产出模型结合起来考虑，建立计量经济与投入产出联合模型，即+联合模型，目的在于把计量经济模型和投入产出模型的优点结合起来，保留了投入产出模型的部门分解的特点，并且联合模型要将其由静态的模型转入到动态的模型来研究，提高经典投入产出模型分析经济问题的能力。

本文分为六个部分，第一部分综述相关研究文献；第二部分介绍相关的基本理论与模型；第三部分说明指标选取与数据来源；第四部分建立+联合模型，并对拟合效果进行统计检验；第五部分应用+联合模型进行实证分析，分析四川省2002－2007年产业结构变化及其内在机理；第六部分总结全文。

关键词+联合模型四川省产业结构1相关研究成果综述11+联合模型文献综述在经典投入产出模型的分析发展过程中，专家学者们不断就其局限性进行扩展和完善，主要是针对投入产出系数和最终需求的相关影响，运用计算数学,计量经济学，投入产出分析方法，空间结构和理论对投入产出模型进行的扩展，包括模型外生变量内生化，由静态模型向动态模型的发展，由线性向非线性的转化，由确定性向不确定性的转化等等。

由于经济现象是非常复杂的，经济数据的分析方法还需要不断的完善。

国内外很多学者对投入产出与计量经济联合模型进行了研究，并得出结论。

+联合模型是由投入产出模型与计量经济模型组合而成，最早进行这方面研究的是1960，之后，，等学者便开始这一领域的研究。

比较著名的模型是模型，模型和模型。

其中模型是美国马里兰大学的部门之间预测模型主要特点是将投入产出模型与经济计量方法结合，构成一个主要用于经济预测的模型。

国内在这一领域的研究相对而言要少一些。

1995年李善同，潘省初等提出的中国宏观经济多部门动态模型，实质是将模型适合模拟结构变动的特点和模型的动态特点有机结合在一起。

[2]首都经贸大学廖明球教授在《中国北京奥运会经济投入产出与计量模型研究》一书中利用联合模型研究了北京奥运经济，建立了与投入产出表相对应的-生产函数模型，居民消费需求模型等一系列模型，并利用计量经济模型启动投入产出模型。

[3]西南财经大学的向蓉美教授和孟彦菊老师2008,2009也在+联合模型这一领域做了相关研究。

当然，构造联合模型也有一定的不足。

王红洁、李晓鸿提出在构建模型体系的时候存在两个最主要的问题一是每个数据序列的时间离差小,这不但使描述充满困难,而且检验结果也很困难,特别是无法计算预测的标准误差;二是确定模型体系包含的一系列合适方程很困难,这也是许多系统模型的一般特征。

[4]一个单一的统计性质优良的方程放在模型体系的环境中不一定会很好,通常的统计优良性质检验不再实用。

这是因为不同变量存在于模型体系的不同部分,结果是一些变量在循环中相互补充,而一些变量则相互加强。

与此类似的是,一些变量的误差相互抵销,一些变量的误差则相互积累。

[4]这些不足会对我们的研究会造成较大的影响。

12产业结构研究综述产业结构指经济活动中各产业间的关系结构，也就是产业间的技术经济联系与联系方式。

产业结构包括构成该体系的各个即产业部门的构成形式及比例，各部门所处的地位及它们之间的相互联系和相互作用。

[5]产业结构的研究方法多种多样，本文只考虑投入产出方法在产业结构分析当中的应用。

投入产出技术适合解决具有结构性的问题，所利用的投入产出表数据提供了极其详尽的部门资料，运用投入产出模型可以对产业内部各部门的结构及变化作出分析。

我国学者在运用投入产出技术研究产业结构方面做了大量研究。

杨灿2004和刘起运2002，刘秀丽2001,廖定华,肖瑶等学者都对影响力系数和感应度系数等指标做了一定的研究。

胡秋阳2007定量考察了中国的产业结构特点及其变化机制，并运用投入产出的分析方法从产业结构和产业关联的角度对中国区域间经济发展不平衡问题进行了分析。

总体来说，我国学者进行产业结构分析，一般是运用投入产出分析方法，结合本国或本地区的特点，根据影响力系数和感应度系数等投入产出系数分析产业结构，进而提出对我国或某一地区产业结构调整的建议。

2基本理论介绍21经济增长基本理论-函数是现实经济中描述了如何把资本转化为国内生产总值的经典模型。

-模型的基本形式如公式2-1所示2-1其中为资本量，为劳动力数量，为现有的技术生产率，为0-1之间的一个常数，衡量收入中资本的份额，即收入中有多少份额归资本，多大份额归劳动。

[6]把这个模型两边同时取自然对数，就能得到式2-2。

经过这样的数学变换，就可以建立计量经济模型。

2-222投入产出基本理论价值型投入产出表是以国民经济中的纯部门，即同类产品的综合体为部门来进行编制的，它将各部门的投入产出与生产成果用价值形式表现出来。

[1]表2-1为价值型投入产出表的表式结构。

表2-1价值型投入产出表的表式结构中间使用最终使用总产出123…合计最终资本形成出口进口合计消费总额中间投入12合计第Ⅰ象限第Ⅱ象限增加值固定资产折旧劳动者报酬生产税净额营业盈余合计第Ⅲ象限总投入价值型投入产出表的第Ⅰ象限和第Ⅱ象限组成了一个长方形的表，这个表的每一行表示各生产
部门对某经济部门产品的消耗量，加上该产品作为最终产品的使用量，得到这一部门产品的总产量。

写成等式为2-3直接消耗系数的含义是部门每单位产值中对产品消耗的价值量。

其计算公式为2-4式中为部门的总产值，为部门生产时需要部门产品的价值量。

经过数学变换可得2-5令用矩阵表示为2-6经过推导，可以得到引入完全消耗系数矩阵的数学模型2-7上述模型被称为按行建立的价值型数学模型，或简称行模型。

其中称为列昂惕夫逆阵。

投入产出价值表第Ⅰ、第Ⅲ象限组成了纵列方向的长方形表，反映各部门投入要素的构成或价值形成过程。

依据价值表列向数量关系建立等式为=1,2,…2-8引入直接消耗系数于上式，得=1,2,…,2-9式中，表示生产单位部门产品的中间投入系数，为各部门初始投入量。

令可得2-102-113数据来源及指标说明我国从1992年起，国家统计局会同有关部门制定并发布了《中国国民经济核算体系试行方案》，该方案采纳了的基本框架内容和方法，体现了转型时期的特点和要求。

[7]所以本文只选取了1992年以来的数据进行计量经济分析。

31经济增长模型指标-如上一章的公式2-1所示。

公式中有三个变量总产出，资本量和劳动力。

其中总产出采用国内生产总值。

由于价格因素的存在，衡量国民经济产出的指标原则上应该按照可比价格进行转换。

本文以2000年作为基期，通过价格指数换算来修正国内生产总值指标。

而-里的这个指标是存量而不是流量，而存量概念的资本量等于固定资产投资与存货总量的合计值，但是在实际的国民经济统计中，存货的核算是很困难很复杂的事情，并且在投入产出核算中，存货这一指标也只是五年核算一次，因此还没有一个合适的指标来体现资本存量这样一个概念。

在参考了大量文献的基础上，本文选择固定资产投资这个指标来代替。

由于存货总量在资本形成总额中的比重很小，固定资产投资所占的比重相对很大，因此某种程度上可以用这个指标来代替资本存量。

但是这仍是一个尚待解决的问题。

固定资产投资同样存在价格因素，也要对固定资产投资按照固定资产投资的价格指数进行修正。

最后，劳动力数量采用就业人数这个指标替代。

32联合模型数据来源本文的数据来自2008年四川省统计年鉴数据，以及2002、2007年四川省的投入产出表。

通过在年鉴上选取1992－2007年的数据来建立基本的计量经济模型，将计量模型的结果导入投入产出模型，从而建立＋联合模型并结合四川省数据进行产业结构分析。

4建立+联合模型41+联合模型最常见的+联合方式集中在最终消费或者是其分项上,把最终需求各组成部分按部门固定贡献率进行部门分解。

将最终需求的总量数据设定为增长函数,如4-1式所示4-1其中，表示最终需求,=1，2表示最终最求的影响因素向量,共有两个,分别是劳动力与资本量。

Β=β1，β2表示与影响因素相对应的参数列向量，ε为随机扰动项。

将4-1式写成矩阵形式，为4-2式所示4-2把最终需求按部门固定贡献率进行分解，表示部门数，即有=,=1,2,…17，其中4-3将4-2式代入2-6式，可得联合模型的形式，如4-4所示4-442经济增长的计量经济模型以经过价格调整之后的序列为被解释变量，以价格调整之后固定资产投资序列以及就业人口数为解释变量，经过对数变换之后运用普通最小二乘法建立多元回归模型，表4-1为原始数据及数据变换表。

表4-1原始数据及数据变换表年份指数固定资产投资价格指数国内生产总值全社会固定资产投资就业人员国内生产总值固定资产投资2000=12000=1亿元亿元万人价格调整价格调整199204627063601177270030478004521200025441700479242119930523108047148 608004594000455680002840673057086511994058240888620014100573430045879 000343627406453312199506449094102443210067734004619100037882470719822
619960713309785287165008037900462720004025714082146071997078840995032 414700949300046412000411134309540360199808646099283474090011848000465 140004017988011933570199909220098903649120012206600465430003957964012 342760200010000100003928200014038500465840003928200014038500200110898 100394293500015738000466480003939794015677470200212015100614725010018 052000466760003932559017943130200313379102815333090021582000468350003 986299020991510200415082108556379630026484600469100004230017024398670 200516984110267385110034776800470200004348367031540940200619249111918 637810045217400471500004487394040403720200721983116271050530005855300 0473110004778842050358910由检验结果可以看到，检验结果显著，且值均接近于0，表示各个变量的参数都很显著，检验的值为0000,也很小，说明模型显著。

修正后的拟合优度2达到了9514，模型拟合效果优良，因而回归模型可以写成4-5式=—1728613+2159274—01678974-5-924961-432=14778222=09514图4-1预测值和真实值的折线图图4-1显示了模型拟合的效果图。

我们可以看到，国内生产总值的实际值与预测值还是非常接近的。

43联合模型拟合度检验将国内生产总值的真实值记为,预测值记为,可以由4-6式推出4-7式。

其中表示各部门的产出值，表示各部门的最终使用合计。

4-64-7由于表4-1里的国内生产总值均为年度总量，而投入产出模型中的是一个分部门的向量，因此在联合模型的分析中要把按照部门的比重将总量分为部门分量。

由此可以将总量分为17个部门的分量。

为了验证联合模型的拟合效果，选择了2002年、2007年这两个编制了投入产出表的年份来验证。

验证方法采用的是部门比重验证，不采用总量验证是因为考虑到了计量经济模型的误差，并且在投入产出表中的行方向里也包含了统计误差这一项。

因此如果采用总量验证可能会出现较大的差异。

由于国内生产总值序列是经过价格指数修正的，以2000年为基期，因此得到的总产出的预测值也是经过价格指数修正的。