【全国百强校】上海市上海师大附中2013届高三数学总复习60分钟基础达标训练(2)Word版含答案
上师大附中2013届高三数学基础达标训练(18)
DC上师大附中高三数学基础达标训练（18）时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：1. 函数()26lnf x x x=-+的零点一定位于下列哪个区间（）.A. (1,2)B.(2,3)C.()3,4 D. ()4,52. 有关命题的说法错误．．的是（）.A.命题“若2320x x-+=则1x=”的逆否命题为：“若1x≠, 则2320x x-+≠”.B.“1x=”是“2320x x-+=”的充分不必要条件.C.若命题“p和q同为真命题”为假命题，则p、q均为假命题.D.对于命题p：存在实数x，使得210x x++<. 则命题p的否定形式：对任意实数x x R∀∈，均有210x x++≥.3. 下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”；其中正确命题的序号是（）.A．①② B．②③ C．③④ D．②④4. 设1232,2()((2))log(1) 2.xe xf x f fx x-⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，（）.A. 0B. 1C. 2D. 35. 设项数为8的等比数列的中间两项与22740x x++=的两根相等，则数列的各项相乘的积为（）.A. 64B. 8C. 16D. 326. 若函数f(x)=2sinϖx(ϖ>0)在区间[3π-,4π]上的最小值是－2，则ϖ的最小值等于（）.A.23B.32C.2D.37. 如图，在矩形ABCD中，4,3,AB BCE==是CD的中点，沿AE将ADE∆折起，使二面角D AE B--为60︒，则四棱锥D ABCE-的体积是（）.8. 已知两定点()()2,0,1,0A B-，如果动点P满足2PA PB=，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）.A.8πB. 9πC. πD. 4π9.面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（）.A.12B.13C.14D.1610. 已知函数2()21f x x x=++，若存在实数t，当[]1,x m∈时，()f x t x+≤恒成立，则实数m的最大值是（）.A. 1 B 、2 C 、3 D 、411. 已知向量(1,2)a =，(,4)b x =，且//a b ，则x= .12. 在三角形ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边长分别为,,a b c ， 其外接圆的半径R =，则222222111()()sin sin sin a b c A B C++++的最小值为 .13. （文）函数()cos 2cos f x x x x =-⋅的最小正周期是 .（理）点,M N 分别是曲线sin 2ρθ=和2cos ρθ=上的动点，则MN 的最小值是 .14. 考察下列一组不等式：3322252525,+>⋅+⋅4433252525,+>⋅+⋅4433252525,+>⋅+⋅553223252525,+>⋅+⋅.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 .15. 已知集合{4,2,0,1,3,5}A =--，在平面直角坐标系中，点(,)x y 的坐标x ∈A ，y ∈A . 求：（1）点（x ，y ）正好在第二象限的概率；（2）点(,)x y 不在x 轴上的概率.1～5 BCDCC 6～10 BADAD 11. 2 12. 25613. π（1） 14. (),0,,,0m n m n m n n m a b a b a b a b a b m n +++>+>≠>（或,0,,,a b a b m n >≠为正整数）注：填252525m n m n m n n m +++>+以及是否注明字母的取值符号和关系，均不扣分．15. 解：（1）正好在第二象限的点有(4,1)-，(4,3)-，(4,5)-，(2,1)-，(2,3)-，(2,5)-故点（x ，y ）正好在第二象限的概率P 1=61666=⨯. （2）在x 轴上的点有(4,0)-，(2,0)-，(0,0)，(1,0)，(3,0)，(5,0)， 故点（x ，y ）不在x 轴上的概率P 2=1－666⨯=56. ∴点（x ，y ）正好在第二象限的概率是16，点（x ，y ）不在x 轴上的概率是56.。
上师大附中高三数学基础达标训练(8)
上师大附中高三数学基础达标训练（8）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．2(1)i i -g等于（ ）. A ． 22i - B ．22i + C ．-2 D ．22．如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱A ．④③②B ． ②①③C ． ①②③D ． ③②④3．给出下列函数①3y x x =-，②sin cos ,y x x x =+③sin cos ,y x x =④22,x x y -=+其中是偶函数的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4588,10,S a a ==则＝（ ）.A ．18B ．36C ．54D ．725．设全集U 是实数集R ，{}2|4M x x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）.A ．{}|21x x -≤<B ．{}|22x x -≤≤C ．{}|12x x <≤D ．{}|2x x <6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（ ）.A ．60%B ．30%C ．10%D ．50%7．以线段AB ：20(02)x y x +-=≤≤为直径的圆的方程为（ ）.A ．22(1)(1)2x y +++=B ．22(1)(1)2x y -+-=C ．22(1)(1)8x y +++=D ．22(1)(1)8x y -+-=8．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。
小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。
小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。
【最新资料】【全国百强校】上海市上海师大附中高三数学总复习60分钟基础达标训练(10)Word版含答案
最新高考数学复习资料上师大附中高三数学基础达标训练（10）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．双曲线22124x y -=-的渐近线方程为（ ）.A ．y =B ．x =C ．y =D ．x y =2．已知m >2，点(m －1，y 1)，(m ，y 2)，(m +1，y 3)都在二次函数y =x 2－2x 的图像上，则（ ）.A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 1<y 3<y 2D. y 2<y 1<y 33．数列11111,2,3,424816，……的前n 项和为（ ）.A ．2122n n n ++B ．2122n n n +-+C ．21122n n n +-++D ．21122n n n++-+4．掷一个骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A B +发生概率为（ ）.A ．13B ．12C ．23D ．565．向量(1,2),(2,3),a b ma nb ==--若与2a b +共线（其中,0)mm n R n n∈≠且则等于（ ）.A ．12-B ．12C ．－2D ．26．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．57．已知函数22()cos ()cos (),()4412f x x x f πππ=+-则等于（ ）.A B C ．38D ．316 8．下列命题不正确的是（其中l ，m 表示直线，,,αβγ表示平面）（ ）.A ．若,,,l m l m αβαβ⊥⊥⊥⊥则B ．若,,,l m l m αβαβ⊥⊂⊂⊥则C ．若,//,αγβγαβ⊥⊥则D ．若//,,,l m l m αβαβ⊥⊂⊥则9．由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数的个数为（ ）. A. 36 B. 72 C. 120 D. 240 10．已知函数()()[2,2]y f x y g x ==-和在的图象如下所示给出下列四个命题：（1）方程[()]0f g x =有且仅有6个根 （2）方程[()]0g f x =有且仅有3个根 （3）方程[()]0f f x =有且仅有5个根 （4）方程[()]0g g x =有且仅有4个根 其中正确的命题个数是（ ）. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个11．已知复数2(1)()(),z m i m i m R z =+-+∈若是实数，则m 的值为 . 12．（文）函数|1||1|y x x =++-的最小值为 .（理）极坐标方程分别为2cos sin ρθρθ==和的两个圆的圆心距为 .13．右边流程图给出的程序执行后输出的结果是 . 14．设函数()sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<，给出以下四个结论：①它的周期为π； ②它的图象关于直线12x π=对称；③它的图象关于点(,0)3π对称；④在区间(,0)6π-上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题： . （注：将命题用序号写成形如“p q ⇒”的形式，填上你认为是正确的一种答案即可）15. 数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥.（1）求{}n a 的通项公式； （2）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T .1～5 AACCA 6～10 BDBAB11. ±1 12. 2）13. 24 14. ①②⇒③④，①③⇒②④。
上师大附中高三数学基础达标训练(3)
上师大附中高三数学基础达标训练（3）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合{|1A x =-≤x ≤2}，B ={x |0≤x ≤4}，则A ∩B =（ ）.A ．［0,2］B ．［1,2］C ．［0,4］D ．［1,4］2．计算31i i -=+（ ）. A ．1+2i B ． 1–2i C ．2+i D ．2–i3．如果点P (sin cos ,2cos )θθθg 位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（ ）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．已知平面向量(21,3),(2,)a m b m =+=r r ，且a r ∥b r ，则实数m 的值等于（ ）.A ．2或32-B ．32 C ．2-或32 D ．27- 6．等差数列{}n a 中，10120S = ，那么29a a +的值是（ ）.A ． 12B ． 24C ．16D ． 487．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）.A ．36B ．56C ．55D ．458．如果椭圆221169x y +=上一点P 到它的右焦点是3， 那么点P 到左焦点的距离为（ ）.A.5B.1C.15D.89．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.A ．240种 Ｂ．300种 Ｃ．144种 Ｄ．96种10．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是（ ）.A ．一2≤t ≤2B ． 12-≤t ≤12C ．t ≤一2或t = 0或t ≥2D ．t ≤12-或t=0或t ≥1211. 规定记号“⊗”表示一种运算，即2(,)a b ab a b a b ⊗=++为正实数，若13k ⊗=，则k 的值为 .12.关于二项式2006(1)x -，有下列三个命题：①.该二项式展开式中非常数项的系数和是1-；②.该二项式展开式中第10项是1019962006C x ；③.当2006x =时，2006(1)x -除以2006的余数是1．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）． 13. 设a ，b ，c 是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ；②若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c 也是异面直线；③若a 和b 相交，b 和c 相交，则a 和c 也相交；④若a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 也共面．其中真命题的个数是________个.14. 圆C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，，（θ为参数）的普通方程为 ，设O 为坐标原点，点00()M x y ，在C 上运动，点()P x y ，是线段OM 的中点，则点P 的轨迹方程为 ． 15. 已知(sin ,3cos )a x x =v ，(cos ,cos )b x x =v ，()f x a b =⋅v v .（1）若a b ⊥v v ，求x 的解集；（2）求()f x 的周期及增区间．1～5 ABBCA 6～10 BCAAC11. 1 12.①、③ 13. 0 14. 221)1x y (-+=、22(21)41x y -+=.15. 解：（1）a b ⊥v v Q ， 0a b ∴⋅=v v ．a b ∴⋅v v 2sin cos 3cos x x x =⋅+133sin 2cos2222x x =++3sin(2)032x π=++=42233x k πππ∴+=+或2233x k πππ+=-+, 2x k ππ∴=+ 或 3k ππ-+.∴所求解集为{,}23x x k k k Z ππππ=+-+∈或（2）()f x a b =⋅v v 3sin(2)32x π=++，22T ππ∴==.222232k x k πππππ∴-≤+≤+，∴原函数增区间为5[,]1212k k ππππ-+ ()k Z ∈。
上师大附中高三数学基础达标训练(2)
上师大附中高三数学基础达标训练（2）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．已知集合22{|4},{|230}M x x N x x x =<=--<，则集合M N I =（ ）.A ．{|2x x <-}B ．{|3x x >}C ．{|12x x -<<}D ．{|23x x <<}2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）.A ．5个B ．10个C ．20个D ．45个3. “1sin 2A =”是“A =30º”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 复数11z i =-的共轭复数是（ ）.A ．1122i +B ．1122i - C ．1i - D ．1i +5. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）.A ．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 函数cos2sin cos y x x x =+的最小正周期T =（ ）.A. πB. 2πC.2π D. 4π7. 设向量a r 和b r 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a r +b r|的值为（ ）.8. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）.A ．2-B ．2C ．4- D ．49.若5(1)ax-的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是（ ）. A ．-2 B. D. 2 10. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）. A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 490011．函数212log (2)y x x =-的定义域是 ，单调递减区间是___________．12．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M ，如果把M 当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为 .13．已知等差数列有一性质：若{}n a 是等差数列，则通项为12...nn a a a b n++=的数列{}n b 也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若{}n a 是等比数列(0)n a >，则通项为n b =____________的数列{}n b 也是等比数列.14．极坐标方程分别是ρ=cos θ和ρ=sin θ的两个圆的圆心距是 . 15. 已知tan2α=2，求：（1）tan()4πα+的值； （2）6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值．1～5 CABBC 6～10 ACDDA11. (,0)(2,)-∞+∞U ；(2,)+∞215. 解：（1）∵ tan2α=2，∴ 22tan2242tan 1431tan 2ααα⨯===---， 所以tan tantan 14tan()41tan 1tan tan 4παπααπαα+++==--=41134713-+=-+. （2）由(1)知，tan α=－43， 所以6sin cos 3sin 2cos αααα+-=6tan 13tan 2αα+-=46()173463()23-+=--.。
上师大附中高三数学基础达标训练(12)
上师大附中高三数学基础达标训练（12）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．若规定211,log 01a b ad bc c d x=-<则不等式的解集是（ ）. A ．（1，2） B ．（2，+∞） C ．（-∞，2） D ．（-∞，3）2．给出右面的程序框图，那么输出的数是（ ）.A ．2450B ．2550C ．4900D ．50503．复数211221,2,z z i z i z =+=-=则（ ）.A ．2455i -B ．2455i + C ．2455i -+ D ．2455i --4．函数212()log f x x x =-的零点个数为（ ）.A ．0B ．1C ．2D ．35．数列{}n a 的前n 项和S n ，且21,2n a n n =-+≥则时，下列不等式成立的是（ ）. A ．1n n na S na << B ．1n n na na S << C ．1n n S na na << D ．1n n na S na <<6．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（ ）.A ．124 B ．112 C ．16 D ．137．已知函数12()log f x =1()x x +，则下列正确的是（ ）.①()f x 的定义域为(0,)+∞； ②()f x 的值域为[)1,-+∞ ； ③()f x 是奇函数； ④()f x 在（0，1）上单调递增 . A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④8．已知点(,)P a b Q 与点（1，0）在直线2310x y -+=的两侧，则下列说法正确的是（ ）. ①2310a b -+>； ②0a ≠时，b a有最小值，无最大值；③22,M R a b M+∃∈+>使恒成立； ④0a >且1a ≠,0b >时, 则1ba -的取值范围为12(,)(,)33-∞-+∞UA ．①②B ．②③C ．①④D ．③④9.将一张坐标纸折叠一次，使得点M （0，4）与点N （1，3）重合，则与点P （2004，2010）重合的点的坐标是（ ）. A ．（2006，2006） B ．（2006，2007） C ．（2007，2006） D ．（2007，2007）10．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45︒的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P 为切点，一条直角边AC 紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA =5cm ，则球的半径等于（ ）.P A C 1 1A ．5cmB ．52cmC ．5(21)cm +D ．6cm11．函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则()f x =12．在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为35. 已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，中国女排取胜的概率 .13．已知点P 为椭圆2213x y +=在第一象限部分上的点，则x y +的最大值等于 .14．命题p ：方程2260x x a a -+-=有一正根和一负根.命题q ：函数2(3)1y x a x x =+-+的图象与轴有公共点.若命题“P 为真命题或q 为真命题”为真命题，而命题“P 为真命题且q 为真命题”为假命题，则实数a 的取值范围是 .15. 设数列{}n a 的前n 项和23122n S n n =-，数列{}n b 为等比数列，且11,a b =2211()b a a b -=求数列{}n a 、{}n b 的通项公式.2-2O 62xy1～5 AACBD 6～10 CCDDC 11. 2sin4x π12.29762513. 2 14. (][),0(1,5)6,a ∈-∞+∞U U 15. 解：由23122n S n n =- ，得111a S ==. 12,n n n n a S S -≥=-时 =223131(1)(1)2222n n n n ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦=32n -，对于1n =也成立.故{}n a 的通项32n a n =-. 21413a a -=-=Q ，111b a ==， 由2211()b a a b -=，得{}n b 的公比为2113b q b ==. 故{}n b 的通项11()3n n b -= .。
上师大附中2013届高三数学基础达标训练(7)
上师大附中高三数学基础达标训练（7）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合A={x | x ≤13}，a =3，那么（ ）.A. a AB. a ∉AC. {a }∈AD. {a } A 2．向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c //d ，则实数x 的值等于（ ）. A.12 B. 12- C. 16 D. 16- 3. 方程lg 30x x +-=的根所在的区间是（ ）. A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1）4．已知2sin cos αα=，则2cos2sin 21cos ααα++的值是（ ）. A. 3 B. 6 C. 12 D. 325．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ）. A. 810 B. 840 C. 870 D.900 6. 函数xxa y x =(01)a <<的图象的大致形状是（ ）.7. 设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为23，则其外接球的表面积为（ ）.A.48πB. 36πC. 32πD.12π8． 实数,x y 满足(6)(6)014x y x y x -++-≥⎧⎨≤≤⎩，则y x 的最大值是（ ）. A ．52B ．7C ．5D ．８ 9．（文）(cos2,sin ),(1,2sin 1),(,)2a b πααααπ==-∈ ，若2,tan()54a b πα=+= 则（ ）. A ．13 B ．27 C ．17 D ．23 （理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（ ）.A ．103 B ．559 C ．809 D ．50910. 设动点A , B （不重合）在椭圆22916144x y +=上，椭圆的中心为O ，且0OA OB ⋅= ，则O 到弦AB 的距离OH 等于（ ）. A ．203B ．154C ．125D ．415 11. 复数21i i -+(i 是虚数单位)的实部为 . ⊂ ≠ ⊂ ≠ x y O 1 －1 B ． x y O 1 －1 A ． x yO 1 －1 C ． x y O 1 －1 D ．12. 在10(1)(1)x x -+的展开式中, 5x 的系数是 .13. 在如下程序框图中，输入0()cos f x x =，则输出的是__________.14. （文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. （理）自极点O 向直线l 作垂线，垂足是(2,)3H π，则直线l 的极坐标方程为 . 15. 已知函数33()3sin cos 22f x x x a =++恒过点(,1)3π-． （1）求a 的值；（2）求函数()y f x =的最小正周期及单调递减区间． 否 是开始 输入f 0 (x ) :0i = 1():()i i f x f x -'=结束 :1i i =+ i =2007 输出 f i (x )1～5 DABAB 6～10 DBB C （D ）C 11.12 12.42 13. sin x 14. 85（cos()23πρθ-=.） 15. 解：（1）依题意得333sin[()]cos[()]12323a ππ⨯-+⨯-+=，解得13a =+. （2）由33()3sin cos 22f x x x a =++32sin()1326x π=+++， ∴函数()y f x =的最小正周期24332T ππ==. 由33222262k x k πππππ+≤+≤+，得42483939k k x ππππ+≤≤+()k Z ∈. ∴ 函数()y f x =的单调递减区间为4248[,]()3939k k k Z ππππ++∈.。
全国百强校上海市上海师大附中高三数学总复习60分钟基础达标训练6含答案
上师大附中高三数学基础达标训练（6）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 化简31i i-=+（ ）. A. 1+2i B. 12i - C. 2+i D. 2i -2. 若110a b <<，则下列结论不正确．．．的是（ ）. A ．22a b < B ．2ab b < C ．2b a a b+> D ．a b a b -=- 3. 已知直线a 、b 和平面M ，则//a b 的一个必要不充分条件是（ ）.A. ////a M b M ，B. a M b M ⊥⊥，C. //a M b M ⊂，D. a b 、与平面M 成等角4. 下列四个个命题，其中正确的命题是（ ）.A. 函数y =tan x 在其定义域内是增函数B. 函数y =|sin(2x +3π)|的最小正周期是π C. 函数y =cos x 在每个区间[72,24k k ππππ++]（k z ∈）上是增函数 D. 函数y =tan(x +4π)是奇函数 5. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为1136n n S x -=⋅-，则x 的值为（ ）. A. 13B. 13-C. 12D. 12- 6. 已知()f x 定义在(,0)-∞上是减函数，且(1)(3)f m f m -<-，则m 的取值范围是（ ）. A ．m <2 B ．0<m <1 C ．0<m <2 D ．1<m <27. 将直线0x +=绕原点按顺时针方向旋转30︒，所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是（ ）.A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离D.直线过圆心8. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g ）范围内的概率是（ ）.A. 0.62B. 0.38C. 0.02D. 0.689.由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为（ ）.A ．29189 B ．2963C ． 3463D ．47 10. 椭圆M ：2222x y a b +=1 (a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，且12PF PF ⋅ 的最大值的取值范围是[2c 2，3c 2]，其中c =则椭圆M 的焦距与长轴的比值e 的取值范围是（ ）.A.32[,]3２B.2[,1)2 C . 3[,1)3 D. 11[,)3211. 已知单位向量i 和j 的夹角为60º，那么 (2j -i )•i = . 12.圆C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）的普通方程为__________. 13. 设(,)P x y 是下图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x 、y 满足的约束条件），则2z x y =+的最大值是__________.14. 棱长为1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 2cm .15. 小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）若小明恰好抽到黑桃4；①请绘制出这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由.1～5 BDDCC 6～10 DADBA11. 0 12. 221)1x y (-+= 13. 2 14. 36.15. 解：（1）① 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果2 （4，2）4 5 （4，5）5 （4，5）② 由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为：23. （2）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）, 故小明获胜的概率为：512 ， 因为571212<，所以不公平.。
上师大附中高三数学基础达标训练(15)
7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 上师大附中高三数学基础达标训练（15）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．已知()1a bi i i +=-，其中a 、b R ∈, i 为虚数单位，则a 、b 的值分别是（ ）.A ．i ，i -B ．1，1C ．1，1-D ．i ，1-2．已知集合{}24M x x =<，{}2230N x x x =--<，则集合M N I =（ ）.A ．{}2x x <-B ．{}3x x >C ．{}12x x -<<D ．{}23x x << 3．函数22cos ()sin ()44y x x ππ=+-+是（ ）. A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知a r 与b r 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -r r 等于（ ）.A ．7B ．10C ．13D ．45．下列说法错误．．的是（ ）. A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．命题p ：“存在实数x ，使得210x x ++<”，则命题p 的否定形式：“对任意实数x ，均有210x x ++≥”6．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）.A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与15 7．函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是（ ）. A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．3(1,)2D ．3(,2)2 8．若椭圆的焦距与长轴的比为12，左焦点到相应的左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是（ ）. A ．4 B ．3 C ． 2 D ．239．右图是2006年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A ．84，4.84B ．84，1.6C ．85，1.6D ．85，410．已知函数22()1(,)f x x ax b b a R b R =-++-+∈∈,对任意实数x 都有(1)(1)f x f x -=+成立，若当[]1,1x ∈-时，()0f x >恒成立，则b 的取值范围是（ ）.A ．10b -<<B ．2b >C ．1b <-或 2b >D ．不能确定11．右面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为5时，则其输出俯视图 主视图的结果是 . 12. 已知实数x y z 、、满足231x y z ++=，则222x y z ++的最小值为 . 13．（文）等差数列{}n a 中，10120S =，那么29a a +的值是 ．（理）在极坐标系中，过圆4cos ρθ=的圆心，且垂直于极轴的直线方程为 ．14．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，……如此类推.设由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n a ，则6a = ； 345991111a a a a +++⋅⋅⋅+＝ .15．已知A ,B ,C 为ABC ∆三内角，其对边分别为a 、b 、c ，若1cos cos sin sin 2B C B C -=. （1）求A ； （2）若23,4a b c =+=，求ABC ∆的面积．1～5 BCAAC 6～10 CBACC 11. 2 12.114 13. 24（cos 2ρθ=） 14. 42,97300. 15. 解：（1）1cos cos sin sin 2B C B C -=Q ，1cos()2B C ∴+=. 又0B C π<+<Q ，3B C π∴+=. A B C π++=Q ，23A π∴=.（2）由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅，得 222()22cos3b c bc bc π=+--⋅ ，即：1121622()2bc bc =--⋅-，4bc ∴=.11sin 4222ABC S bc A ∆∴=⋅=⋅=。
上师大附中高三数学基础达标训练(14)
上师大附中高三数学基础达标训练（14）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2()U U A B A C B ===I ,则集合=（ ）.A .{1，2，3，4，5} B.{1， 3} C.{1，2，3} D.{4，5}2. 复数(1)(2)i i i++=（ ）. A.13i - B. 3i -+ C.32i - D.3i -3. 已知5cos 13α=，且α是第四象限的角，则()tan 2πα-=（ ）.A .125- B.125 C. 125± D.512±4. 同时满足两个条件：①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是（ ）.A .()f x x x =- B.()3f x x = C.()cos f x x = D.()ln xf x x = 5. 如图，线段AB 与CD 互相平分，则BD u u u r可以表示为（ ）.A .AB CD -u u u r u u u r B. 1122AB CD -+u u u r u u u r C. 1()2AB CD -u u u r u u u r D. ()AB CD --u u u r u u u r 6. 若直线220ax by -+=(,)a b R ∈始终平分圆222410x y x y ++-+=的周长，则ab 的最大值是（ ）. A.1 B.14 C.12D.不存在最大值 7. 在4和67之间插入一个含有n 项的等差数列，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n 的值为（ ）.A.22B. 23C. 20D.21 8. 下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸 (单位:cm )，可知几何体的表面积是（ ）.A.2182 3 cm +B.221 32cm C.218 3 cm + D.262 3 cm + 9. 正项等比数列｛a n ｝与等差数列｛b n ｝满足1177,a b a b ==且17a a ≠，则4a ，4b 的大小关系为（ ）. A ．4a =4b B ．4a ＜4b C ．4a ＞4bD ．不确定10. 无论m 取任何实数值，方程2332()2x x m x -+=-的实根个数都是（ ）.A.1个B. 3个C. 2个D.不确定11. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πθ=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，求飞镖落在小正方形内概率____________.12.已知椭圆C 以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆C 以抛物线216x y =的焦点为焦点，以双曲线221169y x -=的焦点为顶点，则椭圆C 的标准方程为________________.DCB A13. 直线()2232x tt y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩为参数上与点()2,3P -距离等于2的点的坐标是 .14. 在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝， 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形， 第三件首饰如图2， 第四件首饰如图3， 第五件首饰如图4， 以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝，第n 件首饰所用珠宝总数为_________________颗.15. 如图，设1F 、2F 分别为椭圆C ：22221x y a b+= (0a b >>)的左、右焦点. （1）设椭圆C 上的点3(1,)2A 到F 1、F 2两点距离之和等于4，求椭圆C 的方程；（2）设点K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1F K 的中点的轨迹方程.AyxO2F 1F1～5 BDBAB 6～10 BCACC11. 312- 12. 221925x y += 13. ()()3,4,1,2-- 14. 66；22n n -15. 解：（1）24a =，221914a b+=. 24a =，23b =. 椭圆的方程为22143x y +=.（2）设1KF 的中点为(,)M x y ，则点(21,2)K x y +.又点K 在椭圆上，则1KF 中点的轨迹方程为22(21)(2)143x y ++=.。
上师大附中高三数学基础达标训练(11)
上师大附中高三数学基础达标训练（11） 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．集合P ＝｛x 」x 2－16<0｝，Q ＝｛x 」x ＝2n ，n ∈Z ｝，则P Q ＝（ ）.A.｛-2，2｝B.｛-2，2，-4，4｝C. ｛-2，0，2｝D.｛-2，2，0，-4，4｝ 2．在下列向量中，与向量a =(1,3)-平行的单位向量是（ ）. A.(1,3)- B. (3,1) C. 31(,)22- D. 13(,)22- 3．阅读右面的程序框图，该程序输出的结果是（ ）.A. 9B. 10C. 19D. 28 4．已知tan2θ=－22，π<2θ<2π，则tan θ的值为（ ）.A.2B. －22 C. 2 D. 2或－225．已知椭圆的焦点在y 轴上，若椭圆22x +2y m=1的焦距与长轴的比为12，则m =（ ）. A. 32 B. 83C. 23或38D. 32或83 6．方程4log x +x =7的解所在区间是（ ）. A. (1，2) B. (3，4) C. (5，6) D. (6，7)7. 已知等差数列共有10项，其中奇数项和为15，偶数项和为30，则该数列的公差为（ ）.A. 3B. 4C. 5D. 68．如图，一个空间多面体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A ．16 B ．13C ．12D ．1 9.掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是（ ）.A. 827B. 1927C. 49D. 59 10．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P ABCDEF -，则此正六棱锥的体积为（ ）. A. 23 B. 43 C. 83 D. 12311．计算 23(1)1i i +-=_________. 12． 已知x 、y ∈R +，且4x +3y =1，则1x＋1y 的最小值为______________. 13．（文）已知x 、y ∈R ，则不等式组|1|||20y x y x x ≥-⎧⎪≤-+⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积是 ．（理）已知θ为参数，则点(3，2)到曲线cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩的距离的最小值是________. 14．设奇函数()f x 在[－1，1]上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的x ∈[－1，1]都成立，则当a ∈[－1，1]时，t 的取值范围是________________.15. 已知平面向量a x ，cos x ) ，b =(cos x ，cos x ) ，x ∈(0，π〕，若()f x a b =.（1）求()2f π的值；(2) 求()f x 的最大值及相应的x 的值.1～5 CDDBB 6～10 CAACB11. 3－3i 13. 541） 14. t ≤-2或t =0或t ≥215. 解：（1）∵ ()f x a b =3sin x cos x +cos 2x sin2x +cos212x +=sin(2x +3π)+12，∴ ()2f π=sin(2⨯2π+3π)+12=－sin 3π+12=+12. （2） ∵ ()f x =sin(2x+3π)+12， ∴当2x +3π＝2π＋2k π (k ∈Z )， 即x =12π＋k π时，有 ()f x max =1+12=32.。
上师大附中高三数学基础达标训练(9)(1)
上师大附中高三数学基础达标训练（9）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1． 设全集为 R ，A =1{|0}x x<，则R C A =（ ）. A. 1{|0}x x > B. ｛x | x ＞0｝ C. ｛x | x 0≥｝ D. 1{|0}x x≥ 2． 2(1)i i ⋅-等于（ ）.A. 2-2iB. 2+2iC. -2D. 2 3． 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（ ）.A. （a , 0）B. (-a , 0)C. （0, a ）D. （0, - a ）4．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据f (1)=-2 f (1.5)=0.625 f (1.25)=-0.984f (1.375)=-0.260 f (1.4375)=0.162 f (1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.55．已知m 、n 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列4个命题：① 若//,m n n α⊂，则m ∥α； ② 若,,m n m n αα⊥⊥⊄，则//n α； ③ 若,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥；④ 若m n 、是异面直线，,,//m n m αββ⊂⊂，则//n α. 其中正确的命题有（ ）.A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 6． 若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ）.A. 8k ≤B. 7k ≤C. 8k ≥D. 7k ≥ 7． 如图，垂直于x 轴的直线EF 经坐标原点O 向右移动. 若E 是EF 与x 轴的交点，设OE =x (0x a ≤≤)，EF 在移动过程中扫过平行四边形OABC 的面积为y (图中阴影部分)，则函数()y f x =的图象大致是（ ）. 8． ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（ ）.A.14 B. 34C. 2D. 29．23()n x x+展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）.A. 120B. 252C. 210D. 4510．已知点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆xC第7题图OyF ABa Eyyyx Ox Ox Ox OyBCa a a a俯视图交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的焦距与长轴的比值为（ ）.A.12 C.1311. 如果实数,a b R +∈,且a b >,那么b 1()2a b +由大到小的顺序是 .12．61()x x-的展开式中的常数项是 （用数字作答）. 13．（文）用一根长为12m 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为 .（理）已知点(1,0)A ，P 是曲线2cos 1cos 2x y θθ=⎧⎨=+⎩()R θ∈上任一点，设P到直线l ：12y =-的距离为d ，则||PA d +的最小值是 . 14．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 .15. 已知，圆C ：228120x y y +-+=，直线l ：20ax y a ++=. （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且AB =时，求直线l 的方程.1～5 CDACB 6～10 AABCD11. b1()2a b + 12. 20- 13. 3m 与1.5m）. 15. 解：将圆C 的方程228120x y y +-+=配方得标准方程为22(4)4x y +-=，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.（1）若直线l 与圆C2=. 解得34a =-.（2）解法一：过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质，得22222,12CD CD DA AC DA AB ⎧=⎪⎪⎪+==⎨⎪⎪==⎪⎩解得7,1a =--. （解法二：联立方程2220,8120ax y a x y y ++=⎧⎨+-+=⎩并消去y ，得22222(1)4(2)4(43)0a x a x a a ++++++=.设此方程的两根分别为1x 、2x，则用AB =a .） ∴直线l 的方程是7140x y -+=和20x y -+=.。
上师大附中高三数学基础达标训练(5)
上师大附中高三数学基础达标训练（5）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 已知21{|log ,1},{|(),1}2x A y y x x B y y x ==<==>，则A B =I （ ）. A ．φ B ．（,0-∞） C ．1(0,)2 D ．（1,2-∞）2.3(1)(2)i i i --+=（ ）. A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i -3. 已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ）.A ．15B ．30C ．31D ．64 4. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）. A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 5. 已知平面上三点A 、B 、C 满足3AB =u u u r ，4BC =u u u r ，5CA =u u u r ，则AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 的值等于（ ）.A ．25B ．24C ．－25D ．－246．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（ ）.A.25 B. 35 C. 825 9257．在ABC ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+，则ABC ∆的形状（ ）. A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．若函数f(x)=x 2+bx +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）.A. B. C. D.9．一组数据8,12，x ，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是（ ）.A ．2B ．2C ．22D ．2210．椭圆221ax by +=与直线1y x =-交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为32，则 a b值为（ ）. A ．32 B ．233 C ．932 D ．232711. A 、B 是x 轴上两点，点P 的横坐标为2，且｜PA ｜=｜PB ｜，若直线PA 的方程为x －y +1=0，则直线PB 的方程为12．（文）调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________（理）5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数有 .13．在条件02021x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩下, 22(1)(1)Z x y =-+-的取值范围是 .14．设函数f (x )的图象与直线x =a ，x =b 及x 轴所围成图形的面积称为函数f (x )在[a ，b]上的面积，已知函数y ＝sinn x 在[0,n π]上的面积为2n （n ∈N * ），（i ）y ＝sin3x 在[0,23π]上的面积为 ；（ii ）（理）y ＝sin （3x －π）＋1在[3π,43π]上的面积为 .15. 已知函数f (x )=2a cos 2x +b sin x cos x ，且f (0)=2，f (3π)=12+32.（1）求f (x )的最大值与最小值；（2）若α－β≠k π，k ∈Z ，且f (α)=f (β)，求tan(α+β)的值.1～5 ABACC 6～10 ADABA11. x +y －5=0 12. 12、6、4（36） 13. 1[,2]2 14. 43 （23π+）.15. 解：（1）f (0)=2a =2，∴a =1，f (3π)=2a +34b =12+32，∴b =2，∴f (x )=2cos 2x +sin2x =sin2x +cos2x +1=1+2sin(2x +4π)，∴f (x )max =1+2，f (x )min =1－2.（2）由f (α)=f (β)，得sin(2α+4π)=sin(2β+4π)， ∵α－β≠k π，(k ∈Z)∴2α+4π=(2k +1)π－(2β+4π)，即α+β=k π+4π，∴tan(α+β)=1.。
上师大附中2013届高三数学基础达标训练(19)
上师大附中高三数学基础达标训练（19）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 复数(1)(1)i i +-=（ ）. A. 2 B. 2-C. 2iD. 2i -2．已知集合{}12012A =--，，，，,{}123B =，，,{}234C =，，，,则AB C =（ ）.A ．{}12，B ．{}123，，C ．{}1234，，，D ．{}1201234--，，，，，， 3．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（ ）. A.16 B.19 C. 112 D.1184．已知平行四边形OABC 中（O 为坐标原点），()21OA =，，()12OC =，，则O BA C =（ ）.A. 0B. 1C. 2D. 35．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …2x y = 1.149 1.516 2.0 2.639 3482. 4.595 6.063 8.0 10.556 …2y x = 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …那么方程22x x =的一个根位于下列区间的（ ）.A.（0.6，1.0）B. （1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D. （2.6，3.0）6．已知一个几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的体积为（ ）.A.83B.4C.8D.16 7．若2–m 与m –3异号，则m 的取值范围是（ ）. A. m >3 B. m <2 C. 2<m <3 D. m <2或m >38．购买2斤龙眼和1斤荔枝的钱不少于14元，购买1斤龙眼和2斤荔枝的钱不少于19元，假设每斤龙眼和荔枝的价格为整数，则购买1斤龙眼和1斤荔枝的钱最少为（ ）. A ．9元 B ．10元 C ．11元 D ．16元9．将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为（ ）.A.67 B. 37 C. 27 D. 1710．已知函数()f x 对于一切实数,x y 均有()()(21)f x y f y x x y +-=++成立,且(1)0f =,则当1(0,)2x ∈时,不等式()2log a f x x +<恒成立时,实数a 的取值范围是（）.A.34(,1)(1,)4+∞ B.34[,1)(1,)4+∞ C.34(,1)4 D.34[,1)411．已知()sin 2cos 2,f x x x =-x R ∈，则()f x 的最小正周期T = ；()f x 的最大值等于 .12．不等式125x x ++-≥的解集为 .13．（文）某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5 ，现用分左视图俯视图主视图224242FEDCBAP层抽样的方法抽出一个样本，样本中A 型号的产品共有16件，那么样本容量n = ．（理）在直角坐标系xoy 中，已知曲线C 的参数方程是sin 1cos y x θθ=+⎧⎨=⎩（θ是参数），若以o 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为________________.14．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，对于等比数列{}n a ，有真命题:p 若396,,S S S 成等差数列，则285,,a a a 成等差数列 . 请将命题q 补充完整，使它也是真命题：若,,m n l S S S 成等差数列，则 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)15．如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD ，且22PA PD AD ==,若E 、F 分别为PC 、BD 的中点. 求证：（1）EF //平面PAD ；（2）平面PDC ⊥平面PAD .M FEDCBAP1～5 ACAAC 6～10 CDCDD11. π，2 12. (,2][3,)-∞-+∞ 13. 80（2sin ρθ= ） 14. ,,()m k n k l ka a a k N *+++∈答案不唯一15. 证明：（1）连结AC ，在CPA ∆中EF //PA ，且PA ⊆平面PAD ，EF ⊄平面PAD ， ∴//EF PAD 平面. （2）因为面PAD ⊥面ABCD ，平面PAD 面ABCD AD =，CD AD ⊥，所以，CD ⊥平面PAD ，CD PA ∴⊥. 又22PA PD AD ==，所以PAD ∆是等腰直角三角形， 且 2DPA π∠=，即PA PD ⊥.C D P D D =，且CD 、PD ⊆面PDC ，∴ PA ⊥面PDC ，又PA ⊆面PAD ，∴ 面PAD ⊥面PDC .。
上师大附中2013届高三数学基础达标训练(13)
上师大附中高三数学基础达标训练（13）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．在平行四边形ABCD 中，AB CD BD -+等于（ ）.A ．DB B ．ADC ．ABD ．AC 2．已知三角形的边长分别为4，5，61，则它的最大内角的度数是 （ ）. A ．150° B ．120° C ．135° D ．90° 3．设全集U =R ，A ={|(3)0},{|1}x x x B x x +<=<-，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）.A ．{|0}x x >B ．{|30}x x -<<C ．{|31}x x -<<-D ．{|1}x x <-4．设全集2,{|0},{|},U R M x x N x x x ==>=≥集合则下列关系中正确的是（ ）.A ．M N M ∈B ．M N M ⊆C ．M N R =D ．()U C M N =Φ5．函数1()ln 1f x x x =--的零点的个数是（ ）. A ．0个 B ．1 C ．2个 D ．3个6．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体. 如图1在平行四边形ABC D 中，有AC 2+BD 2=2(AB 2+AD 2)，那么在图2所示的平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，有AC 12+BD 12+CA 12+DB 12=（ ）.A ．2（AB 2+AD 2+AA 12）B ．3（AB 2+AD 2+AA 12）C ．4（AB 2+AD 2+AA 12）D ．4（AB 2+AD 2）7．在一椭圆中以焦点F 1、F 2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的焦距与长轴的比等于（ ）. A ．12 B ．22 C ．32 D ．258．如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形, 俯视图为一个半径为3的圆及其圆心, 那么这个几何体的体积为（ ）.A. 3πB. 3πC. 33πD. 93π9．某机床生产一种机器零件，5天中每天出的次品分别是：2，1，2，0，1. 则它的平均数和方差分别是（ ）.A ．1.2，0.28B ．1.2，2.8C ．6，0.28D ．6，2.810．定义,,,A B B C C D D A ****的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A ）、（B ）所对应的运算结果可能是（ ）.（1） （2） （3） （4） （A ） （B ）A.,B D A D **B.,B D A C **C.,B C A D **D.,C D A D **11．已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+<>>，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =<>->，则区域Ω的面积是 ；若向区域Ω上随机投一点P ， P 落入区域A 的概率为 ． 12．函数g (x )= 11||x a -- 的定义域为 (用区间表示). 13．（文）若21ix i -=-，则24x x += .（理）把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位. 若曲线的极坐标方程是2214cos 1ρθ=-，则它的直角坐标方程是 .14．已知函数()|3|f x x =-，以下程序框图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法，请将该程度框图补充完整. 其中①处应填 ，②处应填 .15．已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+2n .（1）求数列的通项公式a n ；（2）设12233411111n n n T a a a a a a a a +=++++，求T n .1～5 DBCCC 6～10 CBDAB 11. 18,29 12.(a －1,a ＋1) 13. 46i -（2231x y -=） 14. ①x <3？； ②y =x －315.解：（1）∵S n =n 2+2n , ∴当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=+；当n =1时，a 1=S 1=3，2113n a =⨯+=. 故 21,*n a n n N =+∈（2）∵111111()(21)(23)22123n n a a n n n n +==-++++ ∴12233411111n n n T a a a a a a a a +=++++1111111()235572123n n =-+-++-++111()2323n =-+69nn =+。
上师大附中2013届高三数学基础达标训练(20)
上师大附中高三数学基础达标训练（20）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合{}1,2,3A =，集合{}2,3,4B =，则A B =（ ）.A ．{}1B ．{}1,4C ．{}2,3D ．{}1,2,3,42．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个. 用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是（ ）.A ．124B ．136C ．160D ． 163．在∆ABC 中，60A ︒∠=，16AC =，面积为2203，那么BC 的长度为（ ）.A ．25B ．51C ．493D ．494．圆22(1)(4)1x y ++-=关于直线y =x 对称的圆是（ ）.A ． (x -1)2+(y +4)2 =1B ．(x -4)2+(y +1)2=1C ． (x +4)2+(y -1)2 =1D ． (x -1)2+(y -4)2 =15．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为（ ）.A ．1辆B ．10辆C ．20辆D ．70辆6．已知定义在R 上的函数()f x ，对任意,x y R ∈满足()()()f x f y f x y +=+，则（ ）.A ．()f x 为奇函数B ．()f x 为偶函数C ．()f x 既为奇函数又为偶函数D ．()f x 既非奇函数又非为偶函数7．已知,a b 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，且,a b αβ⊥⊥，则下列命题中为假命题．．．的是（ ）. A ．若//a b ，则//αβ B ．若αβ⊥，则a b ⊥C ．若,a b 相交，则,αβ相交D ．若,αβ相交，则,a b 相交8．某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下列图中y 轴表示离校的距离，x 轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（ ）.9．设复数11i z i+=-，则0122334455667788888888C C z C z C z C z C z C z C z +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=（ ）. A ．16 B ．15 C ．16i D ．16i -10．下列关系式中，能使α存在的关系式是（ ）.A ．5sin cos 3αα+= B ．()()cos sin cos sin 2αααα+-=C αD ．121cos2log α-=11．已知向量,a b 满足：1,2,2a b a b ==-=，则a b +的值是__________．12．已知球的表面积为12π，则该球的体积是 ．13．二项式622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为_________________.(结果用数字表示). 14．已知函数()sin(2)4f x x π=-，在下列四个命题中：①()f x 的最小正周期是4π； ②()f x 的图象可由()sin 2g x x =的图象向右平移4π个单位得到；③若121212,()()1,(,0)x x f x f x x x k k z k π≠==--=∈≠且则且 ④直线()8x f x π=-是图象的一条对称轴，其中正确的命题是 .（填上序号） 15．过椭圆2222x y +=的左焦点引一条倾斜角为45︒的直线，求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积．1～5 CDDBC 6～10 ADDBC13. 60 14. ③ ④15. 解：椭圆方程即2212x y +=，∴2222,1a b c ===，1c ∴=，∴左焦点为1(1,0)F -， ∴过左焦点1F 的直线为tan 45(1)y x =︒+，即1y x =+； 代入椭圆方程得2340x x +=，1240,3x x ∴==-， ∴所求三角形以半短轴为底，其面积为1421233S =⨯⨯-=．。
上师大附中高三数学基础达标训练(4)
上师大附中高三数学基础达标训练（4）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）.A. 13B. 16C. 23D. 123. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结论：①命题“p 为真命题或q 为真命题”是真命题； ②命题“p 为真命题且q 为假命题”是假命题；③命题“p 为假命题或q 为真命题命题”是真命题； ④命题“p 为假命题或q 为假命题”是假命题。
其中正确的是（ ）.A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④4. 已知tan 2θ=，则sin()cos()2sin()sin()2πθπθπθπθ+--=---（ ）. A. 2 B. －2 C. 0 D. 235. 1lg 0x x-=有解的区域是（ ）.A. (0,1]B. (1,10]C. (10,100]D. (100,)+∞6. 已知向量(12)a =r ，，(4)b x =r ，，若向量a b r r∥，则x =（ ）. A. 12- B. 12C. 2-D. 27. 已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC ∆面积的最小值是（ ）.A. 32-B. 32+C. 232-D. 322-8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1B. 12C. 13 D. 169.已知公差不为零的等差数列{}n a 与等比数列{}n b 满足：113375,,a b a b a b ===，那么 （ ）.A. 11b =13aB. 11b =31aC. 11b =63aD. 6311b a =10. 已知抛物线28y x =，过点(2,0)A )作倾斜角为3π的直线l ，若l 与抛物线交于B 、C 两点，弦BC 的中点P 到y 轴的距离为（ ）.A.103 B. 163 C. 323D. 83 11. 已知集合{}123A =，，，使{}123A B =U ，，的集合B 的个数是_________． 12.（文）在约束条件012210x y x y >⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩下，目标函数2S x y =+的最大值为_________.左视图主视图 俯视图（理）利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知22221(0)x y a b a b+=>>, 则22a b +与2()x y +的大小关系, 22a b + 2()x y + (用“,,,,≤≥=><”符号填写). 13. 在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径222a b r +=，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =_______．14. 已知点P 是椭圆2214x y +=上的在第一象限内的点，又(2,0)A 、(0,1)B ，O 是原点，则四边形OAPB 的面积的最大值是_________.15. 已知(53cos ,cos ),(sin ,2cos ),a x x b x x ==r r 函数2()||.f x a b b =+r r r g（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）（文）求函数()f x 的值域； （理）当62x ππ≤≤时，求函数()f x 的值域.1～5 DCDBB 6～10 DADCA11. 8 12. 2（≥） 13.2222a b c++14. 215. 解：。
上师大附中高三数学基础达标训练(2)
上师大附中高三数学基础达标训练（2）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．已知集合22{|4},{|230}M x x N x x x =<=--<，则集合MN =（ ）.A ．{|2x x <-}B ．{|3x x >}C ．{|12x x -<<}D ．{|23x x <<}2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）.A ．5个B ．10个C ．20个D ．45个 3. “1sin 2A =”是“A =30º”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数11z i =-的共轭复数是（ ）. A ．1122i + B ．1122i - C ．1i - D ．1i +5. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）.A ．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 函数cos2sin cos y x x x =+的最小正周期T =（ ）. A. π B. 2π C.2πD.4π7.设向量a 和b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a +b |的值为（ ）.8. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）.A ．2-B ．2C ．4- D ．49.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是（ ）. A ．-2 B. D. 2 10. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）. A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 490011．函数212log (2)y x x =-的定义域是 ，单调递减区间是___________．12．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M ，如果把M 当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为 .13．已知等差数列有一性质：若{}n a 是等差数列，则通项为12...nn a a a b n++=的数列{}n b 也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若{}n a 是等比数列(0)n a >，则通项为n b =____________的数列{}n b 也是等比数列.14．极坐标方程分别是ρ=cos θ和ρ=sin θ的两个圆的圆心距是 . 15. 已知tan2α=2，求：（1）tan()4πα+的值； （2）6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值．1～5 CABBC 6～10 ACDDA 11. (,0)(2,)-∞+∞；(2,)+∞15. 解：（1）∵ tan2α=2，∴ 22tan2242tan 1431tan 2ααα⨯===---，所以tan tantan 14tan()41tan 1tan tan 4παπααπαα+++==--=41134713-+=-+. （2）由(1)知，tan α=－43， 所以6sin cos 3sin 2cos αααα+-=6tan 13tan 2αα+-=46()173463()23-+=--.。
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时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 1．已知集合，则集合=（ ）. A．{} B．{} C．{} D．{} 2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽 样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）. A．5个 B．10个 C．20个 D．45个 3. “”是“A=30º”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数的共轭复数是（ ）. A． B． C． D． 5. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线 的位置关系是（ ）. A．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 函数的最小正周期T=（ ）. A. π B. C. D. 7. 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（ ）. A. 37 B. 13 C. D. 开始 i=2, sum=0 sum=sum+i i=i+2 i结束 8. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）. A． B． C． D． 9.若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（ ）. A．-2 B. C. D. 2 10. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）. A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 11．函数的定义域是 ，单调递减区间是___________．
1～5 CABBC 6～10 ACDDA 11. ； 12. 1 13. 14. 15. 解：（1）∵ tan=2，∴ ， 所以=. （2）由(1)知，tanα=－， 所以==.
12．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当 成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均 值为N，那么M：N为 . 13．已知等差数列有一性质：若是等差数列，则通项为的数列也是等差 数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若是等比数列，则通项 为=____________的数列也是等比数列. 14．极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是 . 15. 已知=2，求： （1）的值； （2） 的值．