山西省吕梁地区2019届高三上学期第一次阶段性测试(文科)数学试题 Word版含答案

2018-2019学年吕梁市高三第一次阶段性测试试题
(文科）数 学
—、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。

）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。

1.设集合U={6<0|≤∈x N x },S={1,2，4，5}，T={3，5}，则S ∩（C U T ）=
A. {1，2}
B. {1，2，3，4，5}
C. {1，2，4}
D. {1，2，4，5，6}
2.已知函数⎩⎨⎧-+=1
>,221<,13)(x x x x x f x ，则=))0((f f
A.6
B.4
C.2
D.1
3.设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若4,3,2π===
A b a ，则B= A. 6π B. 3π C. 65π 或6π D. 3
π或32π 4.设3.0log ,3.1,3.033.04.0===c b a ,则a,b,c 的大小关系是
A.c ＜b ＜a
B. c ＜a ＜b
C. a ＜b ＜c
D. a ＜c ＜b
5.已知3)tan(
=+απ，则=-)22cos(απ A. 53 B. 103 C. 43 D. 10
103 6.下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若 12=x ，则1=x ”的否命题为：“若 12
=x ，则1≠x ”
B.命题“若 y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题.
C.在ABC ∆中，“A>600”是2
3 >sin A 的必要不充分条件.
D.命题“ R x ∈∃,使得12++x x <0”的否定是：“ R x ∈∀,均有12++x x >0”.
7.已知函数21913ln()(2++
++=x x x x f ，则=+)31(ln )3(ln f f A.0 B.1 C.2 D.4
8.函数2
cos 2sin 61)(222x x x x f -+=的导函致)('x f y =的图象大致是
9.已知函数ωω)((sin 21)(2x x f -=>0)在区间]2
,6[ππ内单调递减，则ω取最大值时函数)(x f y =的周期为
A. π
B. π2
C.
23π D. π3 10.已知函数233
1)(23+--=x x x x f ,则在锐角ABC ∆中一定成立的是 A.)(cos >)(sin A f A f B. )(cos ＜
)(sin B f A f C. )(cos >)(sin B f A f D. )(sin ＜)(sin B f A f
11.已知函数|0
>|,log |0,2)(22⎩⎨⎧≤--=x x x x x x f 若方程a x f =)(有四个不同的解，
4321,,,x x x x ，且4321＜＜＜x x x x ，则)(121423x x x x +-+
的取值范围是 A. )3,913( B. )4,922( C. )3,4
7( D. ),4(+∞ 12. 已知函数x a x x a x f )13(2
1ln 3)(2+-+=恰有两个零点，则实数a 的取值范围是 A. )0,31(- B. ),61(+∞- C. )0,61(- D. )6
1,31(-- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。

13. 已知1> >b a ，若25log log =+a b b a ，则=a
b 2 . 14.若函数)62cos()(π
+=x x f ，的图象向左平移)0>(ϕϕ个单位后所得的函数图象关于
12π
=x 对称，则ϕ的最小值为 .
15.在平行四边形ABCD 中，2,3,3
2,6===∠=
∠AD AB B A ππ，则边CD 的取值范围是 . 16.已知奇函数)(x f 的定义域为R ，且满足0)()2(=++x f x f ，当1＜0≤x 时，
x x f 3log )(=，则=+-)2018()4
9(f f . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。

17.(本小题满分10分）
设:p 函数)4
1lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ，:q 实数a 满足3241≥++a a 。

如果“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围。

18.(本小题满分12分）
已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，且
B b C
B A c a c b a sin 4,sin sin sin =+=++- (1)求 c ；
(2)若 32=∆ABC S ，求ABC ∆的长。

19.(本小题满分12分）
已知函数22cos )cos (sin 2)(+-=
x x x x f . (1)求)(x f 在区间]2,
0[π上的值域； (2)若0<<2
,53)42(αππα
-=+f 的值；
20.(本小题满分12分）
己知定义域为R 的函数m
x f x x ++-=+1212)(是奇函数. (1)求实数m 的值；
(2)若对于任意的]1,1[-∈t ，不等式0)2()2(2≥-+-at a f t f 恒成立，求实数a 的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数1)(--=ax xe x f x .
(1)当a=-1时,求函数)(x f 在点(0，)(o f )处的切线方程；
⑵若函数x x g ln )(=，对于任意的],1[+∞∈x ,都有)(x f y =图象恒在)(x g y =图象的上方,求实数a 的取值菹围.
22.(本小题满分12分） 已知函数x a x x x f ln 2
1)(2+-=,（a ∈R ） (1)当a> 0时，讨论函数)(x f 的单调性；
(2)若函数)(x f 有两个极值点21,x x ，证明: 4
32ln2-
>)()(21-+x f x f .。