云南省昆明市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷D卷

云南省昆明市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共29分)
1. （3分）(2020·温州模拟) 下列抛物线中，其顶点在反比例函数y= 的图象上的是（）
A . y=(x-4)2+3
B . y=(x-4)2-3
C . y=(x+2)2+1
D . y=(x+2)2-1
2. （3分） (2020九上·泰兴期末) 若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）
A . a<－1
B . a＞3
C . －1 <a < 3
D . a≥－1且
3. （3分） (2019九上·通州期末) 在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是
A . 6个
B . 15个
C . 24个
D . 12个
4. （3分） (2018九上·信阳月考) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）
A . 3
B .
C .
D . 4
5. （2分） (2017九上·红山期末) 如图，A、B、C为⊙O上的任意三点，若∠BOC=100°，则∠BAC的度数为（）
A . 50°
B . 80°
C . 100°
D . 130°
6. （3分）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC 的度数是（）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 90°
7. （3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D．若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是（）
A . 60m
B . 80m
C . 100m
D . 120m
8. （3分） (2019九上·延安期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m （m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）
A . ②③
B . ①③
C . ①②③
D . ①②④
9. （3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），
（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （3分）如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,2)，(2,-3)，(6,2) 四点，则该圆圆心的坐标为（）
A . (2,-1)
B . (2,2)
C . (2,1)
D . (3,1)
二、填空题（每小题4分，共24分，） (共6题；共24分)
11. （4分）(2020·鞍山模拟) 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：① ；② ；③一元二次方程的解是，；④当时，，其中正确的结论有________.
12. （4分）(2018·绍兴模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则⊙O的半径为________．
13. （4分） (2020七下·扶风期末) 掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为________ .
14. （4分） (2020九上·建湖期末) 如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为________．
15. （4分）(2019·葫芦岛模拟) 一个学生荡秋千，秋千链子的长度为，当秋千向两边摆动时，摆角（指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角）恰好是，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为________m.（结果可以保留根号）
16. （4分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为________m2 ．
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
17. （6分）(2017·兰州模拟) 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别频数（人数）频率
小说0.5
戏剧4
散文100.25
其他6
合计m1
（1）计算m=________；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为________；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
18. （6分）如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，B E⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；
（2）求证：BE=CF．
19. （6分）(2017·静安模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．
（1）求证：△BDE∽△CAE；
（2）已知OC=2，tan∠DAC=3，求此抛物线的表达式．
20. （8分）如图，在⊙O中，直径AB＝4，点C在⊙O上，且∠AOC＝60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交于点Q．
（1）求BC的长；
（2）当PQ∥AB时，求PQ的长；
（3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．
21. （8分）(2018·哈尔滨) 已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.
（1）如图1，求点A的坐标；
（2）如图2,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线投BP上,且BF=AE.连接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF +EF 的值;
（3）如图3在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标.
22. （10.0分）(2020·呼伦贝尔模拟) 三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y张．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？
23. （10分） (2017九上·海淀月考) 已知：如图，在⊙ 中，弦、交于点，．
（1）利用尺规作图确定圆心的位置，保留作图痕迹．
（2）求证：．
24. （12分） (2017九下·梁子湖期中) 已知抛物线C1：y=x2+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．（1）求抛物线C2的解析式；
（2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N．
①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共29分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题4分，共24分，） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
24-1、。