《统计学》1-8_练习题答案
《统计学》教材各章参考答案
各章思考与练习参考答案第一章导论（一）单项选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A （二）多项选择题：1．ABCD 2．CD 3．AD 4．BCDE 5．ABDE（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）简答题：答案略（五）综合题答案略第二章统计调查（一）单项选择题：1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B （二）多项选择题：1．ACD 2．ABC 3．ABCD 4．ABC 5．ACD6．ABCD 7．ABDE 8．BCE 9．ABE 10．CD（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）名词解释：答案略㈤（五）简答题：答案略第三章统计整理（一）单项选择题：1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B （二）多项选择题：1．AB 2．BD 3．ACD 4．AD 5．BCD6．BD 7．ABC 8．AC 9．ABC 10．CD（三）判断题：1．×2．√3．×4．×5．×（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：2可见，组距1000元的分布数列，更为合理。
（2）对选中的分布数列，计算频率、较小制累计次数、较大制累计次数、组中值：（3）略第四章总量指标与相对指标（一）单项选择题：1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D（二）多项选择题：1．ABCD 2．CE 3．ABCDE 4．BCE 5．ABCD（三）判断题：1．X 2．X 3．X 4．√5．X（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：该企业集团实现利润比去年增长百分比 =110%/（1+7%）-1=2.80%2.解：(1)2011年的进出口贸易差额=12178-9559=2619(亿元)（顺差）2011年进出口总额的发展速度=21737/17607×100%=123.46%(2)2011年进出口额比例相对数=9559/12178×100%=78.49%2011年出口额结构相对数=12178/21737×100%=56.02%(3)该地区进出口贸易发展速度较快,出现贸易顺差。
统计学习题参考答案
第一章导论1.1（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
1.3（1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
(完整版)统计学试题库(含答案)
《统计学》试题库第一章：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。
3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。
4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。
5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。
7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。
9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。
11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。
12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。
13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
（×）2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。
(√)3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
(√)4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
(√)5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。
（×）6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
（×）7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
（×）8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
统计学各章习题及参考答案
统计学各章习题及参考答案统计学习题及参考答案第⼀章绪论⼀、单项选择题1、在整个统计⼯作过程中处于基础地位的是（）A、统计学B、统计数据搜集C、统计分析D、统计数据的整理2、统计学的核⼼内容是（）A、统计数据的搜集B、统计数据的整理C、统计数据的发布D、统计数据的分析3、某班三名学⽣期末统计学考试成绩分别为78分、84分和95分，这三个数字是（）A、指标B、标志C、变量D、变量值4、某管理局有20个下属企业，若要调查这20个企业全部职⼯的⼯资收⼊情况，则统计总体为（）A、20个企业B、20个企业的每个职⼯C、20个企业的全部职⼯D、20个企业每个职⼯的⼯资5、现代统计学的主要内容是（）A、描述统计B、理论统计C、应⽤统计D、推断统计6、（）是整个统计学的基础。
A、理论统计B、描述统计C、推断统计D、应⽤统计⼆、多项选择题1、统计学( )A、主要特征是研究数据B、研究具体的实际现象的数量规律C、研究⽅法为演绎与归纳相结合D、研究抽象的数量规律E、研究有具体实物或计量单位的数据2、数学（）A、为统计理论和统计⽅法的发展提供数学基础B、研究具体的数量规律C、研究抽象的数量规律D、研究⽅法为纯粹的演绎E、研究没有量纲或单位的抽象的数三、填空题1、_________和_________是统计⽅法的两个组成部分。
2、统计过程的起点是_________，终点是探索出客观现象内在的______________。
3、统计数据的分析是通过___________和___________的⽅法探索数据内在规律的过程。
四、联系实际举例说明，为什么统计⽅法能够通过对数据的分析找出其内在的规律性？（要求举三个例⼦且不与教科书上的例⼦雷同）第⼆章统计数据的搜集与整理⼀、单项选择题1、某种产品单位成本计划⽐基期下降3%，实际⽐基期下降了3.5%，则单位成本计划完成相对数为（）A、116.7%B、100.5%C、85.7%D、99.5%2、计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对⽐求得的⽐重之和（）A、⼩于100%B、⼤于100%C、等于100 %：D、⼩于或⼤于100%3、将全班学⽣划分为“男⽣”和“⼥⽣”，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定⽐尺度B、定距尺度C、定类尺度D、定序尺度4、将全班学⽣期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格，这⾥采⽤的数据计量尺度为（）A、定类尺度B、定距尺度C、定序尺度D、定⽐尺度5、昆明市的温度为260C与景洪市的温度310C相差50C,这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定距尺度B、定类尺度C、定⽐尺度D、定序尺度6、张三的⽉收⼊为1500元，李四的⽉收⼊为3000元，可以得出李四的⽉收⼊是张三的两倍，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定序尺度B、定⽐尺度C、定距尺度D、定类尺度7、⼀次性调查是指（）A、只作过⼀次的调查B、调查⼀次，以后不再调查C、间隔⼀定时间进⾏⼀次调查D、只隔⼀年就进⾏⼀次的调查8、在统计调查中，调查单位和填报单位之间（）A、⽆区别B、是毫⽆关系的两个概念C、不可能是⼀致的D、有时⼀致，有时不⼀致9、下列中，属于品质标志的是（）A、⼯⼈年龄B、⼯⼈性别C、⼯⼈体重D、⼯⼈⼯资10、商业企业的职⼯⼈数、商品销售额是（）A、连续变量B、前者是连续变量，后者是离散变量C、前者是离散变量,后者是连续变量11、对昆明市所有百货商店的⼯作⼈员进⾏普查，调查对象是（）A、昆明市所有百货商店B、昆明市所有百货商店的全体⼯作⼈员C、昆明市的⼀个百货商店D、昆明市所有百货商店的每⼀位⼯作⼈员12、在全国⼈⼝普查中，调查单位是（）A、全国⼈⼝B、每⼀个⼈C、每个⼈的性别D、每个⼈的年龄13、对某城市⼯业企业的设备进⾏普查，填报单位为（）A、全部设备B、每台设备C、每个⼯业企业D、全部⼯业企业14、某城市拟对占全市储蓄额4/5的⼏个⼤储蓄所进⾏调查，以了解全市储蓄的⼀般情况，则这种调查⽅式是（）A.普查B、典型调查C、抽样调查D、重点调查15、⼈⼝普查规定统⼀的标准时间是为了（）A、避免登记的重复和遗漏B、确定调查的范围C、确定调查的单位D、登记的⽅便16、（）是对事物最基本的测度。
统计学习题集含答案
第一章绪论一、填空题1、统计一词有三种涵义，分别是统计工作、统计资料和统计学。
2、从统计发挥作用的层次来看,统计工作的基本职能可概括为信息职能、咨询职能和监督职能。
3、统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料.4、统计资料按是否直接取得，分为原始资料和次级资料。
5、统计资料按时间属性不同，分为时期资料和时点资料.6、统计资料按所覆盖的范围不同,分为全面资料和非全面资料.7、历史上“有统计学之名，无统计学之实"的统计学派是国势学派，“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是政治算术学派。
8、凯特勒是近代统计学的先驱者，同时也是数理统计学的奠基人。
9、统计学的性质可概括为：统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学.10、统计学按其发展阶段不同，可分为描述统计学和推断统计学。
11、统计学按其理论与实践的关系不同,可分为理论统计学和应用统计学。
12、统计信息与其它信息相比，具有客观性,总体性、数量性和扩展性几大特征。
13、统计是随着社会生产的发展和适应国家管理_的需要而产生和发展起来的。
14、统计学作为一门独立的科学，始于17世纪中叶,距今有300多年历史。
15、统计学是一门方法论科学，而不是研究实质性问题的科学.16、在统计研究方法体系中，最主要、最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法和归纳推断法。
17、统计研究方法中的归纳法是一种从个别到一般的推理方法。
18、统计分析是对统计整理后的数据进行再加工和深加工的过程。
二、单选题1、统计最基本的职能是（A）。
A．信息职能B．咨询职能C．反映职能D．监督职能2、统计学作为统计实践活动的理论总结和概括的一门独立的科学,始于（C )。
A．15世纪末叶B．16世纪末叶 C.17世纪末叶D．18世纪末叶3、历史上最先提出统计学一词的统计学家是（B )。
A．威廉·配弟B．阿亨瓦尔C．康令D．约翰·格朗特4、历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是（B ).A．政治算术学派B．国势学派C．数理统计学派D．社会统计学派5、历史上“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是(A）。
统计学各章习题及答案
统计学习题目录第一章绪论 _________________________________________________ 2第二章数据的收集与整理 _____________________________________ 4第三章统计表与统计图 _______________________________________ 6第四章数据的描述性分析 _____________________________________ 8第五章参数估计 ____________________________________________ 12第六章假设检验 ____________________________________________ 16第七章方差分析 ____________________________________________ 20第八章非参数检验 __________________________________________ 23第九章相关与回归分析 ______________________________________ 26第十章多元统计分析 ________________________________________ 30第十一章时间序列分析 ______________________________________ 34第十二章指数 ______________________________________________ 37第十三章统计决策 __________________________________________ 41第十四章统计质量管理 ______________________________________ 44第一章绪论习题一、单项选择题1. 推断统计学研究（D）。
A．统计数据收集的方法B．数据加工处理的方法C．统计数据显示的方法D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（ D ）。
统计学练习题及答案
统计学练习题及答案百度文库-让每个人平等地提升自我《统计学》习题集PART 1 导论《第一套》一、填空1、统计的研究对象是社会经济现象（总体）的（2、统计工作程序是统计资料的搜集、（整理）、（3、统计学的研究方法有（大量观察法）、（实验设计法数量方面）。
分析）。
）（统计分组法）、（综合指标法）和（统计模型法）及统计推断法。
4、我国统计工作的基本职能包括：（信息）、（咨询）、（监督）及辅助决策等职能。
二、单选题1、社会经济统计学是一门（C）A自然科学B、新兴科学C方法论科学D、实质性科学2、社会经济统计的研究范围是（D）A社会现象的数量方面B、人人类生活现象的数量方面C自然科学研究的数量方面D、社会经济现象的数量方面3、社会经济统计现象形成统计总体的必要条件是（ B ）：A差异性B、同质性C、社会性D、综合性4、社会经济统计对社会经济现象总体数量的认识是（ A ）：A、从个体到总体B、从总体到个体C、从定性到定量D、从定量到定性5、一个统计总体（D ）A只能有一个指志B、只冃匕有个标志C可以有多个标志D、可以有多个指标6、变量包括标志和（D ）A品质标志B、数量标志C 、数量指标D、指标7、在研究某城市商业企业状况中. 某商业企业的营业员人数是（ A ）A、数量标志B、数量指标C 、变量值D、标志变量8以产品等级来衡量某产品质量优劣，则该产品等级是（ B ）：A数量标志B品质标志C数量指标D质量指标9、就统计指标而言，变异是指（ D ）：A数量指标的具体表现各不相同B 、质量指标的具体表现各不相冋C统计指标的具体表现各不相同 D 、以上都是正确的10、商业企业的职工人数、商品销售总额是（A连续变量B C前者是连续变量、后者也是连续变量。
）:、离散变量 D 、前者是离散变量、后者是连续变量。
三、多选题1、统计是对社会经济现象的一种（ B C ）:A、意识活动B 、实践活动C 、认识活动D 、改造活动2、总体和总体单位的概念不是固定不变的，是指（ABD ）:A、总体随统计研究目的的改变现而改变。
统计学8套试卷及其规范标准答案
统计学原理试卷 1一、单项选择题(每题1分，共20分)1．下面属于品质标志的是（）。
A、工人年龄B、工人性别C、工人月工资D、工人体重2．某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（）求平均数A、变量B、标志C、变量值D、指标3．统计设计的核心问题是（）A、搜集统计资料方法的设计B、统计分类和分组的设计C、统计指标和指标体系的设计D、统计工作各个环节的具体设计4．统计调查按组织方式的不同可以分为（）A、全面调查与专门调查B、定期调查与连续性调查C、连续性调查与一次性调查D、统计报表与专门调查5．为了了解城市职工家庭的基本情况，以作为研究城市职工收入水平及生活负担的依据，需要进行一次专门调查，最为适合的调查组织形式是（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查6．非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法是（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、非全面报表7．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。
A、是时期指标B、是时点指标C、前者是时期指标，后者是时点指标D、前者是时点指标，后者是时期指标8．加权算术平均数的大小（）。
A、受各组次数的影响最大B、受各组标志值的影响最大C、受各组标志值和次数的共同影响D、不受各组次数的影响9．时间数列中所排列的指标数值（）。
A、只能是绝对数B、只能是相对数C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数10．发展速度与增长速度的关系是（）。
A、环比增长速度等于定基发展速度－1B、环比增长速度等于环比发展速度－1C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度D、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度11．抽样调查的目的在于（）。
A、了解总体的基本情况B、用样本指标推断总体指标C、对样本进行全面调查D、了解样本的基本情况12．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为（）。
《统计学》习题集及答案
统计习题部分 (1)第1章导论 (1)第2章数据的搜集 (2)第3章数据的整理与显示 (3)第4章数据的概括性度量 (4)第5章概率与概率分布 (6)第6章统计量及其抽样分布 (7)第7章参数估计 (8)第8章假设检验 (9)第9章分类数据分析 (10)第10章方差分析 (12)第11章一元线性回归 (13)第12章多元线性回归 (15)第13章时间序列分析和预测 (17)第14章指数 (20)答案部分 (24)第1章导论 (24)第2章数据的搜集 (24)第3章数据的图表展示 (24)第4章数据的概括性度量 (25)第5章概率与概率分布 (26)第6章统计量及其抽样分布 (27)第7章参数估计 (27)第8章假设检验 (28)第9章分类数据分析 (28)第10章方差分析 (30)第11章一元线性回归 (30)第12章多元线性回归 (32)第13章时间序列分析和预测 (33)第14章指数 (34)习题部分第1章导论一、单项选择题1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则（）A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是（）A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
统计学课后习题答案(全章节)(精品).docx
第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
1.已知下表资料:25 20 10 500 2.5 30 50 25 1500 7.5 35 80 40 2800 14 40 36 18 1440 7.2 4514 7 630 3. 15 合 计200100687034. 35_y xf 6870根据频数计算工人平均日产量：〒=金^ =北* = 34.35 （件）£f 200结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
统计学书后习题参考答案
H 0 : 1 2 ; H1 : 1 2
构造统计量: t= (������̅1 − ������̅2 ) − (������1 − ������2 ) ������������ √������ + ������
1
1
1
2
������������ = 1.6657
325
340 230 335 325 325 8.46 333.46 （微米） 340 230 340 320
③中位数：
f
M e L+ 2
S m1 fm
1400 490 d =325+ 2 10 =325+6.18=331.18（微米） 340
三个车间各自负责汽车装配的全过程时，平均废品率为：
3
0.991026
X
Xf f
0.003 1000 0.002 1500 0.004 750 9 0.28 ﹪ 1000 1500 750 3250
第 4 章 概率与概率分布
一、单项选择题
1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.A
③峰态系数：
K
X i i
m
1
X fi
4
4
i 1
fi
Xf
f
m
3
1400 15.66
197814148 .8
4
3 0.65
X
4.（1）
5 6.2 5 3.8 5 2.2 5 1.5 68.5 3.425 (元) 5555 20
《统计学》参考答案
第 1 章 导论
统计学各章习题(答案)及课后习题(答案)汇总
3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值 应归到（ ）组。 C A、60—70分 B、70—80分 C、80—90分 D、90—100分 4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组， 这种分组属于（ ）分组。 B A、简单分组 B、复合分组 C、分析分组 D、结构分组
三、多项选择题部分
6、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组 之间单位的差异。（ ）√
二、单 项 选 择 题
1、统计整理的关键是（ A、对调查资料进行审核 C、对调查资料进行汇总 ） B B、对调查资料进行统计分组 D、编制统计表 B
2、下列分组中属于按品质标志分组的是（ ） A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组 C、企业按计划完成程度分组 D、家庭按年收入分组
E、合格品率
• • • • • •
6.下列各项中，属于连续型变量的有（ Ａ、基本建设投资额 Ｂ、岛屿个数 Ｃ、国民生产总值 Ｄ、居民生活费用价格指数 Ｅ、就业人口数
）
ＡＣＤ
7.统计研究运用的方法包括（ ＡＢＣＤ Ｅ
Ａ、大量观察法 B、统计分组法 C、综合指标法 D、统计模型法
）
E、统计推断法
第一章课后习题答案
第四章
综合指标（期中测试）
一、判 断 对 错
1、总量指标是计算其他指标的基础。 （√） 2、同一总体内的结构相对数之和等于1。 （√） 3、当计划完成程度大于1时，表明超额完 成计划。 （×）
4、平均数反映变量分布的集中趋势，标志 变异指标反映变量分布的离散趋势。 （ √）
5、调和平均数的大小与极端值的大小无 关。 （×）
10、分配数列各组标志值以及每组次数均增加 15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A、减少15% B、增加15% C、不变化 D、判断不出
《统计学》1-8章习题
《统计学》1-8章习题第⼀章练习题⼀、单项选择题1．电视观众对收费频道是否应该插⼊⼴告的态度分为不应该、应该、⽆所谓三种。
这⾥的数据属于：A）类型数据B）顺序型数据C）数值型数据2．商业企业的职⼯数、商品销售额是：A）连续变量B）离散变量C）前者是离散变量，后者是连续变量D）后者是离散变量，前者是连续变量３．设某地区有12家⽣产相同产品的企业，要研究他们的产品⽣产情况，总体是：A）每个企业的产品B）每⼀件产品C）所有12家企业D）每⼀个企业４．下列变量中属于连续变量的是；A）职⼯⼈数B）设备台数C）学⽣体重D）⼯业企业数５．会经济统计认识社会经济现象的数量⽅⾯是指：A）可变的不可统⼀度量的量B）可变的可以统⼀度量的量C）不变的量，常数量D）不变的可以统⼀度量的量６．对⽆限总体进⾏调查的最有效、最可⾏的⽅法通常是：A）抽样调查B）普查C）重点调查D）典型调查７．为了了解职⼯⼯资的⼀般⽔平，要抽查⾜够多的职⼯来调查，这个⽅法在统计中称为：Ａ）平均指标法B）抽样法C）分组法D）⼤量观察法⼆、多项选择题８．要究研某管理局所属30个企业所有职⼯的⼯资⽔平，则A）总体是管理局所属的30个企业B）总体是30个企业的全部职⼯C）总体是30个企业的全部职⼯⼯资Ｄ）总体单位是每⼀个企业Ｅ）总体单位是每个职⼯9．推断统计学研究的主要问题是A）如何科学地确定总体B）如何科学地从总体中抽取样本C）怎样控制样本对总体的代表性误差D）怎样控制总体对样本的代表性误差E）由所抽取的样本去推断总体特征10．定⽐尺度的特点是A）它有⼀个绝对固定的零点B）它没有绝对零点C）它具有定类、定序、定距尺度的全部特性D）它所计量的结果不会出现“0”值E）它可以计算两个测度值之间的⽐值11．要了解某地区全部成年⼈⼝的就业情况，那么：A）全部成年⼈⼝是统计总体B）成年⼈⼝总数是统计指标C）成年⼈⼝就业率是质量指标D）“职业”是每个⼈的品质标志，“职业”是质量指标E）某⼈职业是“教师”，这⾥“教师”是品质标志表现三、判断改错题1．社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个⽅⾯。
统计学各章习题【老版带答案】
第一、二章练习题一、一、单项选择题1、统计研究的基本特点是（）①从数量上认识总体单位的性质和规律性②从数量上认识总体的性质和规律性③从性质上认识总体单位的性质和规律性④从性质上认识总体的性质和规律性2、某组向上累计次数表示（）①大于该组上限的次数有多少②大于该组下限的次数有多少③小于该组上限的次数有多少④小于该组下限的次数有多少3、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。
若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）①上升②下降③不变④可能上升，也可能下降4、《政治算术》学派的代表人物是（）①海门尔.康令②阿亨瓦尔③威廉.配第④凯特勒5、某企业单位产品成本计划在上月的基础上降低2%，实际降低1.5%，则单位产品成本降低计划完成程度为（）① 75% ② 100.5% ③ 99.5% ④ 133.2%6、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。
① 520 ② 510 ③ 500 ④ 4907、下列各项中，超额完成计划的有（）①增加值计划完成百分数103.5% ②单位成本计划完成百分数103.5%③建筑预算成本计划完成百分数103.5% ④流通费用率计划完成百分数103.5%8、标准差系数消除了（）①指标数值大小的影响②总体单位数多少的影响③标志变异程度的影响④平均水平高低的影响9、下列各项中，应采用加权算术平均法计算的有（）①已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比②已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比③已知各企业劳动生产率和各企业产值，求平均劳动生产率④已知生产同一产品的各企业产品单位成本和总成本，求平均单位成本10、统计分组时，若某标志值刚好等于相邻两组上下限数值时（）①将此数值归入上限所在组②将此数值归入下限所在组③归入这两组中任意一组均可④另立一组11、分布数列反映（）①①总体单位标志值在各组的分布状况②总体单位在各组的分布状况③总体单位标志值的差异情况④总体单位的差异情况12、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）①①甲班学生平均成绩代表性好一些②乙班学生平均成绩代表性好一些③无法比较哪个班学生平均成绩代表性好两④个班学生平均成绩代表性一样13、对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用（）①普查②重点调查③典型调查④抽样调查14、出现次数最多的那个标志值是（）①众数②中位数③算术平均数④几何平均数15、为了反映全国农产品总量，应该采用（）。
(整理)《统计学》习题(1-8章)有答案.
第一章总论一、填空题1、统计是_____统计工作_____、______统计资料____和___统计学________的统一体。
2、统计学是一门研究现象总体_数量____________方面的方法论科学。
3、要了解一个企业的产品生产情况，总体是__所有产品__________，总体单位是_每一件___________。
4、标志是说明_____总体单位______特征的名称，它分为_品质标志_________标志和___数量标志_______标志。
5、统计指标是反映__总体__________的数量特征的，其数值来源于_____标志______。
6、按反映的数量特征不同，统计指标可分为_________和_________。
二、单项选择题1、统计学的研究对象是（B）A 现象总体的质量方面B 现象总体的数量方面C 现象总体的质量和数量方面D 现象总体的质量或数量方面2、要了解某市国有企业生产设备的使用情况，则统计总体是（ A ）A 该市所有的国有企业B 该市国有企业的每台生产设备C 该市每一个国有企业D 该市国有企业的所有生产设备3、要了解全国的人口情况，总体单位是（C）A 每个省的人口B每一户 C 每个人 D 全国总人口4、反映总体单位属性和特征的是（ C ）A 指标B 指标值C 标志D 标志值5、某地四个工业企业的总产值分别为20万元、50万元、65万元、100万元。
这里的四个“工业总产值”数值是（ D ）A 指标B 指标值C 标志D 标志表现6、已知某企业产品单位成本为25元，这里的“单位成本”是（）A 指标B 指标名称C 标志D 变量三、多项选择题1、统计研究的基本方法有（ABCDE ）A 大量观察法B 统计分组法C 综合指标法D 回归分析法E 因素分析法2、统计是研究社会经济现象的数量方面的，其特点有（ABCE ）A 数量性B 综合性C 具体性D 重复性E 差异性3、在全国人口普查中，（BCDE ）A 全国人口数是总体B 每个人是总体单位C 人的年龄是变量D 人口的性别是品质标志E 全部男性人口数是统计指标4、要了解某地区所有工业企业的产品生产情况，那么（BDE）A 总体单位是每个企业B 总体单位是每件产品C “产品总产量”是标志D“总产量1000万件”是指标E “产品等级”是标志5、下列指标中，属于质量指标的是( ABCD )A 资产负债率B股价指数 C 人均粮食产量D人口密度E商品库存额6、总体、总体单位、标志、这几个概念间的相互关系表现为（ABCDE）A 没有总体单位也就没有总体，总体单位也离不开总体而存在B 总体单位是标志的承担者C 统计指标的数值来源于标志D 指标说明总体特征，标志说明总体单位特征E 指标和标志都能用数值表现四、简答题1、什么是统计？统计的职能有哪些？2、举例说明什么是总体和总体单位? 总体有哪些特征？3、什么是指标和标志？指标和标志的关系如何？第二章统计资料的收集和整理一、填空题1、对统计调查的基本要求是资料的完整性和准确性。
(完整版)统计学练习题和答案
第一章导论一、填空题1.1.1 统计工作是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动。
1.1.2 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料都是统计资料。
1.1.3 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
1.1.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
1.1.5 分类数据是指只能归入某一类别的非数字型数据。
1.1.6 分类数据是按品质属性对事物进行分类的结果，反映各个类型的数量结果。
1.1.7 顺序数据是指归于某一有序类别的非数字型数据。
1.1.8 数值型数据是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。
1.1.9 统计数据按其收集方法不同，可以分为观测数据和实验数据。
1.1.10 观测数据是指通过调查或观测而收集到的数据。
1.1.11 实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的数据。
1.1.12 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为截面数据、时间序列数据和混合数据。
1.1.13 截面数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。
1.1.14 时间序列数据是指对同一个单位的一个或多个变量在不同时间上收集到的数据。
1.1.15 混合数据是指在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据。
1.1.17 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
1.1.18 从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分为理论统计学、应用统计学。
1.1.19 根据一定目的确定的所要研究事物的全体称为统计总体。
1.1.27 变量按其数值形式不同，可以分为离散型变量和连续型变量。
1.1.28 根据总体中包含的单位数是否有限，总体可以分为有限总体和无限总体。
1.1.29 统计学研究的对象是客观现象的数量方面。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）1.2.1 人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动是指（A ）A．统计工作B．统计学C．统计资料1.2.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的（A ）A．方法论科学B．实质性科学C．实证科学1.2.3 统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据的依据是（C ）A．价值单位B．计量单位C．计量尺度1.2.7 变量可以分为离散型变量和连续型变量，其依据是（A ）A．数值形式B．计量单位C．计量尺度1.2.9 如果要研究某市30万在校高等学校大学生的月消费支出情况，总体单位是（B ）A．30万个大学生B．每一位在校大学生C．每一所大学1.2.11 如果要研究某市2万户贫困家庭的生活状况，总体是（B ）A．每一户贫困家庭B．2万户贫困家庭C．所有贫困人口1.2.12 如果对连续生产线上的产品进行质量检验，那么研究对象是（A ）A．无限总体B．有限总体C．抽样总体1.2.14 当研究对象为某班50名学生时，张三同学的年龄20岁是一个（B ）A．变量B．变量值C．统计指标三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）1.3.1 当人们谈及什么是统计时，通常可以理解为（ACD ）A．统计工作B．统计整理C．统计资料D．统计学1.3.2 调查得到的经过整理具有信息价值的统计资料包括（ABD ）A．统计数据B．统计图标C．统计软件D．统计年鉴1.3.3 以下关于统计学的描述，正确的有（ACD ）A．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学B．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学C．统计学的研究目的是探索数据的内在数量规律性D．统计学提供了探索数据内在规律的一套方法1.3.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为（ABC ）A．分类数据B．顺序数据C．数值型数据D．截面数据1.3.5 统计数据按其收集方法不同，可以分为（AB ）A．观测数据B．实验数据C．时序数据D．混合数据1.3.6 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为（ABD ）A．截面数据B．时间序列数据C．观测数据D．混合数据1.3.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为（AD ）A．描述统计学B．理论统计学C．应用统计学D．推断统计学1.3.9 作为一个统计总体，必须具有以下特征（ABD ）A．同质性B．变异性C．统一性D．大量性四、判断改错题1.4.1 统计资料是统计工作的成果，包括调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料。
《统计学》总习题答案
《统计学》习题参考答案湖南商学院统计系第1章总论1.统计的三种涵义是：统计工作、统计资料和统计学.2.统计工作必须涉及：为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题.3．统计工作具有：信息职能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息职能.4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全面资料和抽样资料. .统计资料具有时间、空间和数据三个要素。
5.统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。
按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学和应用统计学。
6.简述统计研究最基本的研究方法有哪些? 统计的研究过程主要包括哪些步骤?统计研究最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法，统计的研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。
第2章统计计量1．四种具体的计量水准分别是列名水准、顺序水准、间隔水准、比例水准;其中属性水准包括列名水准和顺序水准,数量水准包括间隔水准和比例水准.2. 统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为数量指标与质量指标两大类.3.数量指标由于计量单位不同，可分为实物指标和价值指标, 按反映的计量时间特点不同，分为流量指标和存量指标（或时期指标和时点指标）, 所反映的总体内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量，总体标志总量/总体单位总量为平均指标。
4.质量指标按表现形式不同可分为平均指标和相对指标。
5..统计指标设计一般应遵循哪些准则?统计指标设计一般应遵循的原则主要有（1）统计指标的名称、涵义要有理论依据。
（2）统计指标必须有明确的计算口径。
（3）统计指标要有科学的计算方法。
（4）统计指标要有统一的计量单位。
6.建立统计指标体系应遵循哪些原则?建立统计指标体系应遵循的原则主要有1．必须明确建立统计指标体系的目的，2．必须明确基本统计指标和分类指标。
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第一章总论一、单项选择1、A2、C3、C4、C5、B6、A7、D二、多项选择8、BE 9、ABCE 10、ACE 11、ABCE三、判断改错（错）社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
第二章数据搜集、整理和显示一、单项选择1、B2、C3、B4、A5、B6、D7、B二、多项选择1、BCDE2、CDE3、ABCD4、ABDE5、ACE6、BCD7、AB三、判断改错1、（对）2、（对）3、（错）抽样调查不可避免地会产生代表性误差，还有可能产生登记性误差，代表性误差可以用一定的概率来控制。
四、家庭人均年服装消费支出分组表（一）家庭人均年服装消费支出茎叶图该地区居民家庭人均年服装消费支出额集中分布在200—400元。
家庭人均年服装消费支出分组表（二）第三章综合指标一、单项选择1、C2、D3、B4、A5、D6、B7、B8、C9、A二、多项选择1、ABCD2、BC3、ABC三、判断改错1、（错）若甲、乙、丙三个企业的产值计划完成程度分别为90%、100%和110%，则这三个企业平均的产值计划完成程度不能准确计算。
2、（错）某厂劳动生产率计划在去年基础上提高8%，计划执行结果仅提高了4%，劳动生产率计划仅完成96.3%。
3、（对）4、（错）标志变异指标反映了总体各单位标志值之间的差异性。
四、辨析题1、两种说法都对。
两位政治家分别用了平均指标和变异指标表明现象的特征。
例如，如果一小部分富人在收入上有非常大的增加，而大部分穷人在收入上有较少的减少时，平均收入将变大，而同时数据分散也将增大。
这两种说法都对。
2、（1）用均值和变异指标来反映投资的风险；（2）应该选择商业类股票（3）选择高科技类股票3、由于该公司的平均成本受两企业成本水平和产量构成两因素的影响，虽然两企业成本水平不变，但产品产量的结构发生了改变，成本水平较低的甲企业产量结构由原来的40%提高到60%，而乙企业则由原来的60%下降为40%。
故之。
点评：本题为结构指标（权数）对总平均数的影响分析4、男性总平均录取率（20.5%）大于女性总平均录取率（17.5%）。
从各类人员录取率来看，女性均高于男性，但由于女性录取率最高的是技工类，其报考人数仅占女性报考人数的10%（50/500），而录取率最低的医生类（8%），其报考人数却占总人数的60%。
反观男性来看：技工类录取率达20%，其报考人数占男性总人数的58%之多，而医生类录取率为6%，其报考人数也仅占总人数的8%。
由此可见，虽然各类职员的录取率女性高于男性，但由于报考人数结构的影响，使男性总平均录取率高于女性。
点评：本题为结构指标（权数）对总平均数的影响分析五、计算题1、可选择均值来描述甲、乙供应商灯泡使用寿命的一般水平。
因为产品数据的分布没有明显的偏斜，接近正态分布。
小时）甲(1100==∑∑fxf x 小时）乙(1070==∑∑fxf x %94.194602280000)2==-=∑∑f fx x （甲σ %77.135601106000)2==-=∑∑ffx x （乙σ =⨯=%100甲甲甲x r σ17.72%=⨯=%100乙乙乙x r σ12.69%结论：虽然供应商乙灯泡使用寿命的水平（均值）略低于供应商甲灯泡使用寿命的水平，但供应商乙灯泡使用寿命的变异系数却明显小于供应商甲灯泡使用寿命的变异系数，其产品质量的稳定性较好，故应考虑选择供应商乙提供的产品。
点评：本道题为平均指标和变异指标的应用。
因为两供应商灯泡使用寿命的水平不同（指均值）所以不能只用标准差的大小来判断灯泡使用寿命的差异程度，而要用变异系数。
2、（1）销售计划完成%：x 计划销售额：f%29.10224356.248===∑∑fxf 平均完成销售计划 （2）流通费用率：x 实际销售额： f各组的实际销售额分别为：85%*45.9=39.015 95%*68.4=64.98 105%*34.4=36.12 115%*94.3=108.445%32.1256.24861493.30===∑∑fxf 总流通费用率点评：本道题为相对数或平均数求平均数的应用。
注意权数的选择和公式的应用； 流通费用率的公式为：销售额流通费用额，要注意销售额为实际数3、（（2）第三百货若能完成计划则将多销售：250-237.5=12.5（万元）；497.5+12.5/500=102%，即该市三个百货商店将超额完成计划2%；第三百货未完成计划对对零售额计划完成影响程度为： （95%-100%）*50%=-2.5%，绝对值为：237.5-250=-12.5即第三百货未完成计划使零售计划完成减少2.5%，零售金额减少12.5万元。
第四章时间序列分析一、单项选择1、B2、B3、C4、B5、C6、D7、D8、B9、A 10、D 11、A 12、D二、多项选择1、BDE2、ABDE3、ABCD4、ABCDE5、BCE6、BCD7、BCD三、判断改错1、（ 错 ）定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，定基增长速度等于各个环比发展长速度的连乘积后减1。
2、（ 错 ）最小平方法的计算原理是实际值与趋势值的离差平方之和为最小以及实际值与趋势值的离差之和为零。
四、计算题1、解：第一季度各指标值：2123196240200=++=平均销售额203192120=++=平均流通费用额67.963280901002120=+++=平均库存 %43.921220===销售额流通费用流通费用率第二季度各指标值67.1663160160180=++=平均销售额67.173171718=++=平均流通费用额33.7032666870280=+++=平均库存 %60.1067.16667.17===销售额流通费用流通费用率（次）平均库存销售额周转次数37.233.7067.166===2、解：（1）甲省GDP 年平均增长速度：%63.413190400015=-=-甲x （次）平均库存销售额周转次数19.267.96212===乙省GDP 年平均增长速度：%09.214820534615=-=-乙x （2）甲省GDP = 乙省GDPn nx x )(53464000乙甲）（=n n 0209.153460463.14000⨯=⨯ 解得：)(75.11年=n（3）2010年甲省GDP = 乙省GDP 55)(5346)(4000乙甲x x =550209.15346)(4000⨯=甲x 解得：%19.108=甲x则2005年后甲省GDP 年平均增长速度要达到8.2%,才有望赶上乙省。
3、（教材P ） 解：193.0553851026.145534.9410)(222=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑t t n y t ty n b365.0=-=t b y a趋势方程为：t y193.0365.0ˆ+= 该公司下一年度每股收益的预测值：2.49元。
4、解：第五章 统计指数分析一、单项选择1、C2、C3、C4、C5、C6、D二、多项选择1、ABCD2、AC3、AB4、BD5、ABD三、判断改错1、（ 错 ）1、某地区零售物价指数为117%，则说明用同样多的人民币购买商品的数量比以前少了14.5%。
2、（ 对 ）四、辨析题解：业务收入指数=%9656.173205.166270011==∑∑qp q p平均单价指数=%44.86192355.166271011==∑∑qp q p业务量指数=%05.11156.1732019235010==∑∑qp q p业务收入变动=－693.06（万元）平均单价变动的影响额=－2607.5（万元） 业务量变动的影响额=1914.44（万元）可以看出，2月同1月相比，A 、B 两省的GSM 本地电话业务的业务收入下降了4%，减少了 693.06万元，这是因为虽然A 、B 两省的GSM 本地电话业务的业务量上升了11.05%，增加了业务收入1914.4万元，但平均单价却下降了 3.56%，减少了业务收入2607.5万元。
这表明A 、B 两省GSM 用户非漫游本地主叫业务的下降主要是由于资费的影响，并不是两省非漫游本地主叫发展缓慢了，因此，业务收入减少了，企业发展不一定减缓了。
五、计算题1、解：（1）以销售价格为权数的产量指数： %27.93125550117100111===∑∑qp q p I q∑∑-=-=-)(84501255501171000111元qp q p表明，以计算期的销售价格为权数的条件下，该企业三种产品产量综合下降了6.73%，企业销售产值减少了8450元。
（2）以单位成本为权数的产量指数： %83.9210180094500111===∑∑qz q z I q∑∑-=-=-)(7300101800945000111元qz q z表明，以计算期的单位成本水平为权数的条件下，该企业三种产品产量综合下降了7.17%，企业总成本减少了7300元。
点评：注意各指数表明的经济意义。
2、解：(011110p p q p =) (1) 出口额指数:%72.104135031414011==∑∑qp q p出口额变动量=637(万美元) (2) 出口价格指数: %2.10117.139731414011101111011====∑∑∑∑q p p pq p qp q p I p出口额变动影响= 14140 – 13973.17 =166.83 (万美元)(3) 出口量指数: %48.1031350317.13973010===∑∑qp q p I q出口额变动影响= 13973.17 - 13503 =470.17 (万美元)该市四种商品出口额增加637万美元，增加4.72%，是受出口价格提高、及出口量同时增长两因素共同影响的结果。
其中，四种商品出口价格提高1.2%，使出口额增加了166.83万美元；而四种商品出口业务量提高3.48%，增加了出口额470.17万美元。
3、解：计算表)(63.36002175)(05.46002430)(13.4380157111011110000分钟分钟分钟=========∑∑∑∑∑∑ff x x f f x x f f x x nA 分公司平均每次通话时长指数为：%96.9713.405.401==x x A 分公司平均每次通话时长变动量为：)(08.013.405.401分钟-=-=-x x甲乙营业厅平均每次通话时长变动影响指数为：%72.11163.305.41==n x x 甲乙营业厅平均每次通话时长变动影响绝对量：)(43.063.305.41分钟=-=-n x x 甲乙营业厅通话次数结构变动影响指数为：%68.8713.463.30==x x n 甲乙营业厅通话次数结构变动影响绝对量：)(51.013.463.30分钟-=-=-x x n 结论：A 分公司平均每次通话时长减少了2.04%，缩短了0.08分钟,这是甲乙营业厅通话次数和每次通话时长两者共同作用的结果。