(解析版)2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷

2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷
一、填空题：20%
1、（2.00分）3.6时=时分25平方分米=平方米、
2、（2.00分）九十五亿八千零四万写作，改写成用“万”作单位的数是、
3、（2.00分）1的分数单位是，它有个这样的单位、
4、（2.00分）把24分解质因数是、
5、（2.00分）把2.5：化成最简单的整数比是，比值是、
6、（2.00分）已知a=2×2×3，b=2×2×5，a、b的最大公约数是，a、b 的最小公倍数是、
7、（2.00分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为、
8、（2.00分）在一个减法算式中，被减数比减数多50，差比被减数少70，被减数是、
9、（2.00分）用4个棱长为1厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是，表面积是、
10、（2.00分）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是、
二、判断题：（对的在横线里打“√”，错的打“×”）5%
11、（1.00分）一条射线长5米、、（判断对错）
12、（1.00分）不相交的两条直线叫平行线、、（判断对错）
13、（1.00分）把3米长的绳子平均分成5段，每段长米、、（判断对错）
14、（1.00分）圆的周长和它的直径成正比例、、（判断对错）
15、（1.00分）行同一段路程，甲车要10小时，乙车要11小时，甲乙两车速度比是10：11、、
三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）5%
16、（1.00分）下面各数中，能化成有限小数的有（）
A 、
B 、
C 、
D 、
17、（1.00分）角的两条边是（）
A、直线
B、射线
C、线段
18、（1.00分）下面的式子中，（）是方程、
A、2x﹣8
B、5﹣4=1
C、x=0
19、（1.00分）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）
A、3立方分米
B、2立方分米
C、18立方分米
20、（1.00分）下面说法正确的是（）
A、3和5都是互质数
B、两个质数的积一定是合数
C、假分数的倒数一定小于1
D、1.5能被0.3整除
四、计算：29%
21、（8.00分）
口算、
3.7+0.63=
3.2×=8﹣= 2.5×6.7×4=
75×99=81÷=+=×（8+5）×=
22、（6.00分）解方程、
①﹣5x=0.125
②x：
0.2=、
23、（12.00分）脱式计算、
99×87+8718.7﹣3.375﹣6.625
5×（+0.5）÷2÷[（﹣）÷]、24、（3.00分）列式计算、
一个数的是40的20%，求这个数、
五、解答题（共1小题，满分5分）
25、（5.00分）量出图中长方形的长和宽，并算出周长和面积、
六、应用题：36%
26、（6.00分）只列式不计算、
（1）某厂有男工125人，女工人数比男工的3倍还多25人，这个厂有女工多少人？
（2）2台织布机3小时织布168米、平均每台每小时织布多少米？
（3）小明看一本书，前3天共看66页，后5天平均每天看30页、小明看这本书，均每天看多少页？
27、（6.00分）甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出5小时相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
28、（6.00分）一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍、两人同时合做，几天能完成这件工作？
29、（6.00分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙一共有多少吨？（得数保留整数）30、（6.00分）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨、剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
31、（6.00分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3、甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇、A、B两地相距多少千米？
2013年重庆市涪陵四中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：20%
1、（2.00分）3.6时=3时36分25平方分米=0.25平方米、【分析】（1）3.6时化成复名数，整数部分就是3时，把0.6时化成分钟数，用0.6乘以60；
（2）把25平方分米化成平方米数，用25除以进率100、
【解答】解：（1）3.6时=3时36分；
（2）25平方分米=0.25平方米、
故答案为：3，36，0.25、
2、（2.00分）九十五亿八千零四万写作9580040000，改写成用“万”作单位的数是958004万、
【分析】这是一个十亿位数，最高位十亿位上是9，亿位上是5，千万位上是8，万位上是4，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字、
【解答】解：九十五亿八千零四万写作：9580040000；
9580040000=958004万；
故答案为：9580040000，958004万、
3、（2.00分）1的分数单位是，它有9个这样的单位、
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位、由此
可知，1的分数单位是，1=，即它有9个这样的分数单位、
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是，
1=，即它有9个这样的分数单位、
故答案为：，9、
4、（2.00分）把24分解质因数是24=2×2×2×3、
【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数、由此解答、
【解答】解：把24分解质因数：
24=2×2×2×3；
答答案为：24=2×2×2×3、
5、（2.00分）把2.5：化成最简单的整数比是10：7，比值是、【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可、
【解答】解：（1）2.5：，
=：，
=（×4）：（×4），
=10：7；
（2）2.5：，
=，
=×，
=；
故答案为：10：7，、
6、（2.00分）已知a=2×2×3，b=2×2×5，a、b的最大公约数是4，a、b 的最小公倍数是60、
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可得：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答、
【解答】解：a=2×2×3，
b=2×2×5，
所以a、b的最大公约数是：2×2=4，
a、b的最小公倍数是：2×2×3×5=60；
故答案为：4，60、
7、（2.00分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为1：400000、
【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比、
【解答】解：15厘米：60千米，
=15厘米：6000000厘米，
=15：6000000，
=1：400000；
答：这幅地图的比例尺为1：400000、
故答案为：1：400000、
8、（2.00分）在一个减法算式中，被减数比减数多50，差比被减数少70，被减数是120、
【分析】被减数﹣减数=差，被减数比减数多50，那么差就是50；被减数﹣差=减数，差比被减数少70，那么减数就70；再根据被减数=减数+差求解、
【解答】解：被减数比减数多50，那么差就是50；
差比被减数少70，那么减数就70；
50+70=120；
答：被减数是120、
故答案为：120、
9、（2.00分）用4个棱长为1厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是4cm3，表面积是18cm2或16cm2、
【分析】（1）运用正方体的体积公式先求出一个小正方体的体积再乘以4，就是拼成的一个长方体的体积、
（2）有2种排列情况借助画图进行解决，都可以运用底面周长乘以高计算侧面积，再加上上下底的面积，就是这个长方体的表面积、即表面积=侧面积+上下底的面积、
【解答】解：（1）1×1×1×4=4（立方厘米）；
（2）拼成一个长方体的长是：
1×4=4（厘米），
长方体的表面积是：
（4+1）×2×1+4×1×2，
=10+8，
=18（平方厘米）；
（3）拼成的长方体如下：
（1×2+1×2）×2×1+（1×2）×（1×2）×2，
=8+8，
=16（平方厘米）；
故答案为：4cm3，18cm2或16cm2、
10、（2.00分）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是8、
【分析】设乙数是x，并把它看成单位“1”，甲数就是x，再根据乙数增加20后是甲数的4倍，列出方程求解、
【解答】解：设乙数是x，甲数就是x，得：
x•4=x+20，
x=x+20，
x=20，
x=12；
12×=8；
答：甲数是8、
故答案为：8、
二、判断题：（对的在横线里打“√”，错的打“×”）5%
11、（1.00分）一条射线长5米、×、（判断对错）
【分析】根据射线的定义和特点直接判断、
【解答】解；射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度、
故答案为：错误、
12、（1.00分）不相交的两条直线叫平行线、×、（判断对错）
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线、所以说法错误、
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内、
故答案为：×、
13、（1.00分）把3米长的绳子平均分成5段，每段长米、正确、（判断对错）
【分析】把3米长的绳子平均分成5段，求每段长的米数，求得是具体的数量，表示把3米平均分成5份，求出每一份的具体的长度，也就是每段长的米数、
【解答】解：3（米）；
答：每段长米、
故判断为：正确、
14、（1.00分）圆的周长和它的直径成正比例、√、（判断对错）
【分析】可以根据圆的周长的公式，进行变化，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了、
【解答】解：圆的周长的公式为C=πd，
=π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；故答案为：√、
15、（1.00分）行同一段路程，甲车要10小时，乙车要11小时，甲乙两车速度比是10：11、错误、
【分析】把一段路程看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别求出甲、乙的速度，再用甲的速度比乙的速度，化简即可、
【解答】解：（1÷10）：（1÷11），
=：，
=11：10，
故判断：错误、
三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）5%
16、（1.00分）下面各数中，能化成有限小数的有（）
A、B、C、D、
【分析】一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此进行判断、
【解答】解：的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
约分后是，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数、
答：能化成有限小数的是、
故选：C、
17、（1.00分）角的两条边是（）
A、直线
B、射线
C、线段
【分析】根据角的概念：由一公共点引出的两条射线围成的图形叫做角；进行选择即可、
【解答】解：根据角的概念得：角的两条边是射线；
故选：B、
18、（1.00分）下面的式子中，（）是方程、
A、2x﹣8
B、5﹣4=1
C、x=0
【分析】方程是指含有未知数的等式、所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式、由此进行选择、
【解答】解：A、2x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、5﹣4=1，只是等式，没含有未知数，不是方程；
C、x=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
故选：C、
19、（1.00分）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）
A、3立方分米
B、2立方分米
C、18立方分米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用6×3即可求出圆柱的体积、
【解答】解：6×3=18（立方分米），
答：圆柱的体积是18立方分米、
故选：C、
20、（1.00分）下面说法正确的是（）
A、3和5都是互质数
B、两个质数的积一定是合数
C、假分数的倒数一定小于1
D、1.5能被0.3整除
【分析】本题根据互质数、质数、合数、假分数、倒数及整除的意义分别对各选项中的说法进行分析即能得出哪个选项中的说法正确、
【解答】解：选项1，自然数只有公因数1的两个数为互质数、因此互质数是针对只有公因数1的两个或两个以上的数来说的、因此可以说3和5是互质数，但3和5都是互质数的说法是错误的；
选项B，自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，还有别的因数的数为合数、两个质数的积的因数除了1和它本身外，一定还有这两个质数也是它的因数，因此两个质数的积一定是合数的说法正确；
选项C，分数中，分子大于或等于1的分数为假分数、由此可知假分数大于或等于1、根据倒数的意义，当一个假分数等于1时，则这个假分数的倒数也等于1，所以假分数的倒数一定小于1的说法错误；
选项D，整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零、我们就说a能被b整除、由于1.5与0.3为小数，所以不能说1.5能被0.3整除、故选：B、
四、计算：29%
21、（8.00分）
口算、
3.7+0.63=
3.2×=8﹣= 2.5×6.7×4=
75×99=81÷=+=×（8+5）×=
【分析】3.2
×，直接约分求解；2.5×6.7×4运用乘法交换律简算；75×99
把99分解成（100﹣1），再运用乘法分配律简算；×（8+5）×先算小括号
里面的加法，再依次计算括号外的乘法；其它题目根据运算法则直接求解、【解答】解：
3.7+0.63=
4.33， 3.2×=0.3，8﹣=7， 2.5×6.7×4=67，
75×99=7425，81÷=243，+=，×（8+5）×=、
22、（6.00分）解方程、
①﹣5x=0.125
②x：0.2=、
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加5x，再同时减0.125，最后同时除以5求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以8求解、
【解答】解：（1）﹣5x=0.125，
﹣5x+5x=0.125+5x，
﹣0.125=0.125+5x﹣0.125，
0.25=5x，
0.25÷5=5x÷5，
x=0.05；
（2）x：0.2=，
8x=0.2×5，
8x=1，
8x÷8=1÷8，
x=0.125、
23、（12.00分）脱式计算、
99×87+8718.7﹣3.375﹣6.625
5×（+0.5）÷2÷[（﹣）÷]、
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法、【解答】解：（1）99×87+87，
=（99+1）×87，
=100×87，
=8700；
（2）18.7﹣3.375﹣6.625，
=18.7﹣（3.375+6.625），
=18.7﹣10，
=8.7；
（3）5×（+0.5）÷2，
=5×÷2，
=6÷2，
=3；
（4）÷[（﹣）÷]，
=÷[÷]，
=÷，
=、
24、（3.00分）列式计算、
一个数的是40的20%，求这个数、
【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的20%；然后再把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是40的20%，再用除法求出这个数、
【解答】解：40×20%÷，
=8÷，
=；
答：这个数是、
五、解答题（共1小题，满分5分）
25、（5.00分）量出图中长方形的长和宽，并算出周长和面积、
【分析】由长度的测量方法测量可知，长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，则根据计算公式：（1）长方形的周长=（长+宽）×2；（2）长方形的面积=长×宽；代数计算即可、
【解答】解：测量可知，长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米、
（1）长方形的周长为：（4+2.5）×2=13（厘米）；
（2）长方形的面积为：4×2.5=10（平方厘米）、
答：长方形的周长为13厘米，面积为10平方厘米、
六、应用题：36%
26、（6.00分）只列式不计算、
（1）某厂有男工125人，女工人数比男工的3倍还多25人，这个厂有女工多少人？
（2）2台织布机3小时织布168米、平均每台每小时织布多少米？
（3）小明看一本书，前3天共看66页，后5天平均每天看30页、小明看这本书，均每天看多少页？
【分析】（1）有男工125人，根据乘法的意义可知，其3倍为125×3，又女工人数比男工的3倍还多25人，则女工有125×3+25人；
（2）2台织布机3小时织布168米，根据除法的意义可知，两台机子平均每小时可织168÷3米，则平均每台每小时织布168÷3÷2米；
（3）后5天平均每天看30页，根据乘法的意义可知，后5天天共看了30×5页，又前3天共看66页，则这本书共有66+20×5页，前后共看了3+5页，根据除法的意义可知，平均每天看：（66+30×5）÷（3+5）页、
【解答】解：（1）125×3+25
=375+25，
=400（人）、
答：女工有400人、
（2）168÷3÷2
=56÷2，
=28（米）、
答：平均每台每小时织布28米、
（3）（66+30×5）÷（3+5）
=（66+150）÷8，
=216÷8，
=27（页）、
答：这本书共有27页、
27、（6.00分）甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相对开出5小时相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
【分析】先根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再根据货车速度=两车速度和﹣客车速度求解、
【解答】解：450÷5﹣48，
=90﹣48，
=42（千米），
答：货车每小时行42千米、
28、（6.00分）一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工效是甲的2倍、两人同时合做，几天能完成这件工作？
【分析】将全部工作量当做单位“1”，甲单独完成需要8天，则甲每天完成全部的，所以乙每天完成全部的×2，两人的效率和为+×2，则两人合作需要：1÷（+×2）天、
【解答】解：1÷（+×2）
=1÷（+），
=1，
=2（天）、
答：两人合做需要2天完成、
29、（6.00分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙一共有多少吨？（得数保留整数）
【分析】解答此题首先利用公式：v=sh，计算出它的体积，再求这堆沙有多少吨、
【解答】解；×12.56×1.2=5.024（立方米）；
5.024×1.7≈9（吨）；
答：这堆沙一共有9吨、
30、（6.00分）农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨、剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
【分析】已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，根据乘法的意义可知，已烧了1.2×16吨，则还剩下39﹣1.2×16吨，剩下的煤每天烧1.1吨，根据除法的意义可知，还可烧（39﹣1.2×16）÷1.1天、
【解答】解：（39﹣1.2×16）÷1.1
=（39﹣19.2）÷1.1，
=19.8÷1.1，
=18（天）、
答：还可以烧18天、
31、（6.00分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3、甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇、A、B两地相距多少千米？【分析】根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及66千米，因而可求得66千米所占全程的比例为（﹣），从而可列除法算式求出全程、【解答】解：甲乙两车的速度比是5：3，所以相遇时所行驶的路程比也是5：3，因而相遇时甲走了全程的，
又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，
所以66千米占全程的比例为：﹣=﹣=，
所以A、B两地相距的总路程为：66÷=66×=336（千米）、
答：A、B两地相距336千米、。