高一物理每课一练：专题训练4(人教必修2)[ 高考]

专题训练四
1．质量为m 的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，
在外力作用下斜面以加速度a 向左做匀加速直线运动，如图4－7所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是 ( )．
图4-7
A ．斜面对物体m 的支持力一定做正功
B ．斜面对物体m 的摩擦力一定做正功
C ．斜面对物体m 的摩擦力可能不做功
D ．斜面对物体m 的摩擦力可能做负功
解析 物体所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力做的功有三种可能性：当加速度a ＝g tan α时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a ＞g tan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a ＜g tan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．故选项A 、C 、D 正确．
答案 ACD
2.在水平面上有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R 2和R 的两个半圆构成，
如图4-8所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时刻与小球的运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为
( )．
图4-8
A ．零
B ．FR C.32πFR D ．2πFR
解析 本题考查的是用微元法求功，即把整个运动过程分割成无数个微元，
那么力F 我们就可以认为是恒力了，故可用功的公式进行计算，即W ＝F ·12πR
＋F πR ＝32πFR ，故选C.
答案 C
3．一个小孩站在船头，按如图4-9所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经相
同的时间t (船未碰撞)，小孩做的功W 1、W 2及在时间t 内小孩拉绳的平均功率P 1、P 2的关系为 ( )．
图4-9
A ．W 1>W 2，P 1＝P 2
B ．W 1＝W 2，P 1＝P 2
C ．W 1<W 2，P 1<P 2
D ．W 1<W 2，P 1＝P 2
解析 小孩做功引起的效果两种情况不一样．小孩做功在第一种情况是指对自身(包括所站的船)做的功；第二种情况除对自己(包括所站的船)做功外，还包括对另一小船所做的功，由于两种情况下，人对自身做功相同，但第二种
还多了对另一只船做的功，故有W 1<W 2.由P ＝W t ，故P 1<P 2，选C.
答案 C
4.如图4-10所示为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图象，汽车所
受阻力恒定．图中OA 为一段直线，AB 为一曲线，BC 为一平行于时间轴的直线，则 ( )．
图4-10
①OA 段汽车发动机的功率是恒定的；
②OA 段汽车发动机的牵引力是恒定的；
③AB 段汽车发动机的功率可能是恒定的；
④BC段汽车发动机的功率是恒定的；
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
解析由v→t图知OA段是加速，阻力恒定，故牵引力恒定，故①错，②对．AB 段加速度在减小，速度却在增加，是匀加速过程以后，即功率达到某个值以后的过程，故③对，而BC段a＝0是匀速直线运动，P＝F v，功率恒定④对，故选D.
答案 D
5．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m ，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，在人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g 取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为
()．
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
解析由动能定理可得mgh＋W f＝1
2m(v
2－v2
)，解得W f＝－mgh＋
1
2m(v
2－v2
)
＝－3 800 J，故B正确．
答案 B
6．质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，若物体受一水平力F作用通过位移为s时，它的动能为E1；若静止物体受一水平力2F作用通过相同位移时，它的动能为E2，则()．A．E2＝E1B．E2＝2E1
C．E2>2E1D．E1<E2<2E1
解析由动能定理得：Fs－F f s＝E1,2Fs－F f s＝E2，得：
E2>2E1.
答案 C
7.如图4-11所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯
由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()．
图4-11
A ．地板对物体的支持力做的功等于12m v 2
B ．地板对物体的支持力做的功等于mgH
C ．钢索的拉力做的功等于12M v 2＋MgH
D ．合力对电梯M 做的功等于12M v 2
解析 对物体m 由动能定理得：WF N －mgH ＝12m v 2，故WF N ＝mgH ＋12m v 2，
A 、
B 错误；对电梯及物体由动能定理得：W F －(M ＋m )gH ＝12(M ＋m )v 2
解得：W F ＝(M ＋m )gH ＋12
(M ＋m )v 2，C 错误；由动能定理可知，合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化，即W 合＝12M v 2，D 正确．
答案 D
8．一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，前进了
距离s ，此时恰好达到其最大速度v m .设此过程中汽车发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受的阻力恒为F ，则在这段时间里，发动机所做的功为
( )．
A ．F v m t
B ．Pt C.12m v 2m ＋Fs －12m v 20 D ．Ft v 0＋v m 2 解析 汽车以恒定功率行驶做加速度减小的加速运动，所以发动机做功为变力做功．
根据P ＝W t 可求出W ＝Pt ，而P ＝F ′v ＝F v m ，所以W ＝F v m t .
由动能定理得W －Fs ＝12m v 2m －12m v 20，
所以W ＝12m v 2m ＋Fs －12m v 20.故选项A 、B 、C 正确．
答案 ABC
9．一台起重机将静止在地面上、质量m ＝1.0×103 kg 的货物匀加速地竖直吊起，
在2 s 末货物的速度v ＝4.0 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s 内的平均功率．
(2)起重机在2 s 末的瞬时功率．
解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则
答案 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W
10.如图4-12所示，质量为m ＝1 kg 的小球从A 点起以v 0＝10 m/s 的初速度沿水
平轨道向右运动，之后进入半径为r ＝0.9 m 的竖直圆轨道，恰能通过圆轨道的最高点P ，求此过程中小球克服摩擦阻力做的功多大．(g 取10 m/s 2)
图4-12
解析 由题意可知，小球在最高点P 时，有mg ＝m v 2r ，得v ＝gr ＝10×0.9 m/s ＝3 m/s.
A 到P 由动能定理得－mg ×2r ＋W f ＝12m v 2－12m v 20，代入数据，得W f ＝12m v 2
－12m v 20＋2mgr ＝－27.5 J.
故小球克服摩擦阻力做的功W f ′＝27.5 J.
答案 27.5 J
11．一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？(设阻力恒定)
解析由于列车的运动不是匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动的规律求位移，本题应根据动能定理求位移．
列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，加速度减小到零时，速度最
大，则P＝F v＝f v max.所以f＝
P
v max＝
3 000×103
30N＝1.0×10
5 N.
在列车加速运动时，只有两个力对它做功，一个是牵引力做正功，可表示为
Pt，另一个是摩擦力做负功，可表示为－fs, 由动能定理得：Pt－fs＝m v2max 2－
m v20
2
列车前进的距离为：
s＝Pt＋
m v20
2－
m v2max
2
f＝
Pt
f－
m(v2max－v20)
2f＝
v max t－m(v2max－v20)
2f
＝30×120 m－5.0×105×(302－102)
2×1.0×105
m＝1 600 m.
答案 1 600 m。