1.5.3 近似数-人教版七年级第一学期数学堂堂清(解析版)

【人教版七年级第一学期数学堂堂清】
1.5.3 近似数
知识要点
知识点1：近似数；
知识点2：精确度.
课堂过关
一、单选题
1．下列数据中，准确数是（）
A．王敏体重40.2千克B．初一（3）班有47名学生
C．珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D．太平洋最深处低于海平面11023米
【答案】B
【解析】解：A中，王敏体重40.2千克，40.2为近似数，所以A选项错误；
B中，初一（3）班有47名学生，人数只能是正整数，则47为准确数，所以B选项正确；
C中，珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，8848.13为近似数，所以C选项错误；
D中，太平洋最深处低于海平面11023米，11023为近似数，所以D选项错误．
故选B．
2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.0249kg，用四舍五入法将2.0249精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.03
【答案】C
【解析】解：用四舍五入法取近似数的方法是精确到哪一位就四舍五入到哪一位.
所以2.0249精确到0.01的近似值为2.02.
3．近似数4.73和下面的四个数中哪个数最接近.（）
A．4.69B．4.699C．4.728D．4.731
【答案】D
【解析】解：4.73-4.69=0.04，4.73-4.699=0.031,4.73-4.728 =0.002，4.731-4.73=0.001,
所以选D.
4．用四舍五入法得到的近似数0.270，其准确数a的范围是（）
A．0.265≤a<0.275B．0.2695≤a<0.2705
C．0.25≤a<0.28D．0.2695≤a≤0.2705
【答案】B
【解析】解：四舍五入需要看万分位，最小0.269 5万分位是5，可以得到0,270，最大是0.2705，
但是不能等于0.2705，所以选B.
5．下列说法中正确的是（ ）
A ．近似数5.20与5.2的精确度一样
B ．近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
C ．3.25与0.325的精确度不同
D ．0.35万与3.5×103的精确度不同
【答案】C
【解析】解：选项A, 近似数5.20精确度0.01,5.2精确度0. 1,A 错.
选项B,近似数和准确数意义不同,B 错.
选项C, 3.25精确度0.01, 0.325的精确度0.001,C 正确.
选项D, 0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位.D 错误.
本题选C.
二、填空题
6．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是________，近似数是________.
【答案】 1905; 30万
【解析】解：准确数是1905，近似数是30万．
7．20.94 (精确到0.1) ≈__________，这时精确到_________位, 1.61精确到_________位
【答案】20.9 十分 百分
【解析】解：20.94 精确到0.1，则对4进行四舍五入，则20.94≈20.9，0.1是十分位，则精确到十分位, 1.61中末位数字1在百分位，则精确到百分位.
故答案为20.9；十分；百分
8．我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926 与3.1415927之间，
3.1415927精确到__________位.
【答案】千万分
【解析】解：3.1415927中末位数字7在千万分位，则此数精确到千万分位.
故答案为千万分.
9．用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是________．
【答案】5.40
【解析】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，
故答案为：5.40．
10．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.
【答案】百 42.3010⨯
【解析】解：2.30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.
三、解答题
11．用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.
（1）0.9541(精确到十分位);
（2）2.5678(精确到0.01);
（3）14945(精确到万位);
【答案】（1）1.0；（2）2.57；（3）10000
【解析】精确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进行四舍五入.表示近似数时，小数点最后一位如果是0，不能去掉.
解：(1)0.9541精确到十分位，则对5进行四舍五入，则0.9541≈1.0;
(2)2.5678精确到0.01，则对7进行四舍五入，则2.5678≈2.57;
(3)14945精确到万位，则对千位上的4进行四舍五入，则14945≈10000.
12．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4；（2）0.0572；（3）35.0810⨯
【答案】(1)十分位；（2）万分位；（3）十位
【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位. 对科学记数法表示的近似数a×10n 中，a 的末位数字对应的数位即精确到的数位.
解：（1）132.4的末位数字4在十分位，故近似数132.4精确到十分位；
（2）0.0572的末位数字2在万分位，故近似数0.0572精确到万分位；
（3）35.0810⨯=5080，5.08的末位数字8在十位，故近似数35.0810⨯精确到十位.
13．小明、小华身高都是1.6×102cm ，但小明说他比小华高9cm ，问有这种可能吗？若有，请举例说明.
【答案】有这种可能 164-155=9cm
【解析】由于身高1.6×102厘米的精确度为1.55×102cm 至1.65×102cm ，在最小的数1.55×102cm 加上9cm 还在此范围内，则可得甲说他比乙高9厘米，有这种可能．
解：身高1.6×102厘米的范围为1.55×102cm 至1.65×102cm ，因为1.55×102cm +9cm =1.64×102cm ，所以甲说他比乙高9厘米，有这种可能．。