导数及其几何意义课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第二册

x
学 而 思 学之 而 习 余之 味 回 甘
思升华
温
维
导数的几何意义 切线斜率
故 知
新
k lim f (x0 x) f (x0 )
x0
x
学 而 思 学之 而 习 余之 味 回 甘
温
故
y
Q
知 新
y f (x)
Q
T
Q
oP
x3x2x1
x
思升华
温
维
导数的几何意义 切线斜率
故 知
学
新
而
思
学之
而 习 余之 味
知新
一般曲线切线：交
新
而 思 学之
y
y f (x)
Q
而
习
PQ
余之 味 回
o
x
甘
切线的定义：P是曲线上一定点，Q是曲线上另一点，
当点Q无限趋向点P时，割线PQ的极限位置称为曲线
在点P的切线。
学 而 思 学之 而 习 余之 味 回 甘
温
故
y
Q
知 新
y f (x)
Q
T
Q
oP
x3x2x1
余 味
如果说我们眼巴巴的盼个端午 节，就为了吃个粽子而不知道屈原 是谁的话，那我们的动机岂不是单
回
纯的有些可爱。有些候常识比知识
甘
更加宝贵。
温 故 知 学新 而 思 学之 而 习 之
导数谢及谢其几何意义
k lim f (x0 x) f (x0 )
x0
x
回 甘
数学思想方法： “以直代曲”思想方法，即：
曲线上某点的切线近似代替这一点附近的曲线
学 而 习 余之 味 回 甘
温 故 知 学新 而 思 之
学 而 习 余之 味 回 甘
温 故 知 学新 而 思 之
学 而 习 余之 味 回 甘
思考： 为什么可以由切线的变化情况反应曲线的变化情况？
温 故 知 学新 而 思 学之 而 习 余之 味 回 甘
导数及其几何意义
温 故 知 学新 而 思 学之 而 习 余之 味 回 甘
温故
初中平面几何切线的定义
直线和圆有惟一公共点时，
直线叫做圆的切线。
思考： 这个定义是否适用于一般曲线的切线的定义呢？ 一般曲线相切时公共点个数？
温 故 知 学新 而 思 学之 而 习 余之 味 回 甘
温 故 知 学新 而 思 之
以直代曲的数学思想
余回甘 味
精髓总结与课外拓展
余 味 回 甘
温 故 知 学新 而 思 学之 而 习 之
余回甘 味
精髓总结与课外拓展
余 味 回 甘
温 故 知 学新 而 思 学之 而 习 之
余回甘 味
精髓总结与课外拓展
这篇文章对微积分的产生、发 展和应用进行了系统的介绍，相信 对本节课是一个有益的补充。