新人教版五年级数学上册小数除法教学设计

新人教版五年级数学上册小数除法教学设
计
本课时主要教授除数是整数的小数除法，教材第24页的例1及做一做。

学生将初步理解小数除法的计算方法，掌握小数除以整数的计算方法。

同时，也将培养学生的分析能力和类推能力。

教学重点：小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解小数除以整数的算理。

为了使学生更好地理解小数除以整数的算理，教师应该给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂。

在教学时，教师应该联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

在研究小数除以整数的知识时，学生可能会遇到不知道商的小数点在哪的问题。

因此，教师应该注重讲解商的小数点的位置，让学生更好地理解小数除法的计算方法。

通过本课时的研究，学生将初步掌握小数除以整数的计算方法，并能够运用所学知识进行计算。

同时，也将培养学生的分析能力和类推能力，为后续研究打下坚实的基础。

本文是一篇关于小数除以整数的教学文章。

在教学重、难点方面，重点是理解小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学方法是利用知识迁移引导学生，学法是独立思考、自主探索、合作交流。

在教学准备方面，教师需要准备课件，学生需要准备练本。

在教学过程中，首先进行了旧知的复，通过一个题目引导学生回忆整数除法的竖式计算方法。

其次，创设故事情境，引出XXX练的故事，并通过观察主题图，引导学生理解题意。

然后，引导学生列出算式并观察算式，发现小数除以整数与整数除法的不同之处。

接着，教师引导学生独立思考和小组讨论，探究被除数是小数的除法怎样算，并给予必要的指导。

最后，教师指导学生理解小数除以整数的计算方法，并指导学生列出竖式进行计算。

需要改进的地方是，文章中出现了明显的格式错误，需要进行修改。

此外，文章中的一些表述可以进行小幅度的改写，使得文章更加流畅易懂。

一、引入新知
教师出示例2中的竖式，让学生观察并思考：这个竖式中除数是整数还是小数？被除数是整数还是小数？商是整数还是小数？这个竖式中的小数点对齐了吗？引导学生发现，这个竖式中除数是整数，被除数是小数，商是小数，小数点对齐了。

然后，教师解释除数是整数的小数除法的意义：就是小数除以整数的运算方法。

二、讲解新知
1.解决问题
教师出示例2，让学生跟读并观察，然后解释每个步骤的
含义。

例如，先在商的个位上写占位，再将被除数的小数点后移一位，然后进行除法运算，最后将商的小数点还原到正确的位置。

教师还可以通过例3和做一做的练，让学生进一步理解除数是整数的小数除法。

2.总结规律
教师引导学生总结规律：当被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写占位；当被除数个位有余数时，可以在余
数后面添继续除。

然后，教师出示练题，让学生运用这些规律进行计算。

三、知识应用
教师出示练题，让学生进行计算和比较，巩固所学知识。

四、课堂小结
教师让学生回答本节课的研究目标和收获，巩固所学知识。

作业设计：
课本第25页的练题和第26页练六的第2题。

板书设计：
除数是整数的小数除法
被除数比除数小时，在商的个位上写占位
被除数个位有余数时，可以在余数后面添继续除
师：你依据的是什么？
小数的基本性质是：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的
大小不变。

3.下面进行笔算。

9.8 ÷ 7
16.8 ÷ 12
指名板演，集体订正，讲解计算过程。

二、探究新知。

1.研究教材第25页例
2.
1) 教师板书教材第25页例2.
2) 学生读题，理解题意。

3) 分析数量关系，列出算式。

教师板书：28 ÷ 16
4) 尝试计算。

5) 发现问题。

当被除数比除数小且整数部分不够商1时，在商的个位上写0，然后点上小数点，再在被除数的末尾继续除。

6) 展开讨论。

请同学说明自己的想法。

7) 解决问题。

讨论后，引导学生明确：被除数小于除数时，在被除数后面添0再继续除。

学生在练本上完成计算过程。

8) 完整复述计算过程。

教师请同学完整复述这道题的计算过程。

教师板书：
9) 讨论，思考。

教师出示思考题：小数除以整数的计算步骤是怎样的？计算除数是整数的小数除法时要注意什么？
分组讨论，集体交流反馈，相互补充。

教师根据学生回答进行板书。

①小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

②被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。

③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2.研究教材第25页例
3.
1) 教师板书教材第25页例3.
2) 学生读题，理解题意。

3) 指名分析数量关系，列出算式。

教师板书：5.6 ÷ 7
4) 让学生观察被除数与除数有什么特点。

（被除数的整数部分比除数小）
5) 想一想：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1，商是纯小数）
不够商1时，在竖式中应该怎样写商？回忆一下，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？（在那一位上写来占位）
6) 研究算法。

现在5.6的整数部分比除数小，不够商1，怎么办？注意什么问题？（在商的个位上写0，注意点上小数点）
把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？怎样写商？（够除，对齐商的十分位写8）
教师板书：
7) 同桌互相叙述计算过程。

四、小结。

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？（被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写占位，点上小数点后再除）
引导学生明确：除到哪一位不够商1，就要在商的那一位上写占位。

作业设计
1.用竖式计算以下各题：
1) 6.23 ÷ 7
2) 0.48 ÷ 6
3) 7.56 ÷ 8
4) 3.6 ÷ 24
5) 36 ÷ 15
6) 18.24 ÷ 6
2.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里面画“√”。

1) 4.03 ÷ 5 (√)
2) 36.4 ÷ 27
3) 0.84 ÷ 26 (√)
板书设计：
除数是整数的小数除法
例2：28 ÷ 16 = 1.75（千米）
例3：5.6 ÷ 7 = 0.8（千米）
第四课时一个数除以小数（一）
教学内容：
教材第28页例4和做一做。

教学目标：
1.理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

3.体会数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，生活需要数学，培养学生积极的研究态度。

教学重、难点：
重点：掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

教学方法：
教法：创设情境、诱导思考、鼓励学生。

学法：自主探索、合作交流、分析、归纳、概括等方法。

教学准备：
教师：课件。

学生：练本。

教学过程：
一、复旧知
1.计算并填写下表：
被除数除数商
1.5 5 0.3
15 50 0.3
150 500 0.3
师：为什么商都是0.3呢？
生：因为被除数和除数同时乘相同的数，依据商不变的性质，商都是0.3.
2.计算下面各题，并说明计算法则。

1) 7.65 ÷ 85
2) 7.65 ÷ 0.85
学生在课堂上独立完成。

学生能很快做完第一题，并说明计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面继续除。

提问：你们为什么很快做出了第一题，还说明了它的计算法则。

为什么做不出第二题呢？两道题有什么不同呢？（第一题的除数是整数，第二题的除数是小数。

如果第二题的除数是整数就好计算了。

）
如果除数是整数就好办了，那我们有什么办法把0.85变成85，而又使商不变呢？
学生独立思考并交流想法，尝试用旧知识解决新问题。

二、探索新知
1.出示教材第28页例4主题图：
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。

师：从图中你知道了哪些信息？生说。

师：请根据已知信息找出解决的办法，请在自己的练本上列出算式。

1) 尝试独立完成7.65 ÷ 0.85.
本文没有格式错误，但是有一些语言表达上的问题。

以下是修改后的文章：
第五课时：一个数除以小数（二）
教学内容：
被除数的小数位数比除数少的除法。

（教材第29页的例5、做一做）
教学目标：
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。

2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

教学重点：
掌握小数除法的计算步骤。

教学难点：
被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。

教学方法：
引导法。

学法：
自主交流、分析、归纳法。

教学准备：
教师：课件。

学生：练本。

教学过程：
一、复旧知
被除数除数商
273 13 21
2730 27 101
27.3 1.3 21
二、引入新知
教师出示教材第29页的例5，让学生思考如何计算7.5÷0.25.
三、讲解计算步骤
1.将除数0.25转化成整数25，被除数7.5的小数点向右移动两位，变成750.
2.进行除法计算，得到商为30.
3.将商的小数点向左移动两位，得到答案为30.0.
四、练
教师出示做一做中的例题，让学生自己计算。

五、总结
教师引导学生总结小数除法的计算步骤，并强调被除数小数位数不足时要用0补足。

六、作业
课本第29页练六，第2、3题；第30页练七，第7题。

可以根据第一列的数填出其他列的数吗？（生答）
探究新知
教学教材第29页例5：计算12.6÷0.28＝（课件出示）
老师：想一想，怎样列竖式计算呢？
学生列竖式计算。

1)指出研究中遇到的问题。

被除数位数不够怎么办呢？
2)同学间相互解疑，阐述自己的解答方法。

学生：在被除数的末尾用“0”补足。

3)按同学提供的思路，再次尝试计算。

课件出示：
7.65÷0.85＝12.6÷0.28＝
老师：这两道题的竖式有什么区别呢？
学生：右边这道题被除数的末尾数位不够，需要用“0”补足。

课件出示小精灵：大家来讨论：计算除数是小数的除法是怎样计算的？
学生答：（老师相机补充）
①除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

②先移动除数的小数点，使它变成整数。

③位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足。

④然后按除数是整数的小数除法进行计算。

知识运用
课本第30页的第4题。

老师：想一想，为什么左边三道题的商相等，而右边三道题的商却不相等呢？
学生：左边三道题被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

右边三道题，被除数不变，除数缩小，商反而扩大。

判断（课件出示）（第29页做一做的第2题）
老师：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
学生：不对，被除数和除数小数点移动位数不同。

算一算（课本第29页的第1题中的一道）。

25.6÷0.032＝
老师：要使除数0.032转化成整数，小数点要向右移动几位？
解决问题。

（课本第31页的第8题）生列式解答。

课堂小结
老师：通过这两天所学的一个数除以小数的除法，你有什么想法？
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足。

然后，按照除数是
整数的除法进行计算。

老师：我们还可以把这个方法总结成三个步骤：
一看：看清除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不够时，用“0”补足。

三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

板书设计：
被除数的小数位数比除数少的除法
12.6÷0.28（一看、二移、三算）
被除数的小数位数比除数的小数位数少时，需要将除数中的小数点划掉，使其变成整数。

同时，要注意除数小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位。

如果位数不够，可以在被除数的末尾用零进行补足。

作业安排：完成课本第30页练七第2题和第31页练七第11题。

本节课的教学内容为小数除法的计算方法，旨在使学生能够正确地计算。

同时，通过练巩固转化的思想，提高学生解决问题的能力。

本节课的重点在于巩固小数除法的计算步骤，难点则在于培养学生自主解决问题的能力。

在教学过程中，采用引导法，让学生通过自主探究和发现交流的方式来研究。

教学准备方面，教师需要准备课件，学生需要准备练本。

在基础练环节，可以通过课件展示来看谁能够快速准确地计算出题目答案。

此外，也可以通过课件展示来检查下面的计算是否正确，并纠正错误。

最后，可以通过解决问题的方式来让学生巩固所学知识。

在拓展练环节中，可以让学生分析解答课本第30页的第
3题。

此外，通过一个修路队的例子，让学生思考哪个队的工
作效率更高，并计算答案。

在第七课时商的近似数的教学中，教师需要让学生理解商的近似数的意义，并掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似数的一般方法。

难点在于让学生能够灵活地根据生活中的实际情况取商的近似数。

在教学过程中，采用引导法，让学生通过发现规律和建立概念的方式来研究。

导入课题
教师可以通过举例子的方式引导学生思考循环小数的概念，比如“XXX每天骑车绕着一个圆形操场跑步，每绕一圈，速度
相同，时间相同，他的里程数就会增加1公里，那么他骑了多少圈后，里程数是循环小数呢？”
二、引导学生探究循环小数的特点和概念
1.例7：通过竖式计算，求出商的近似数，并观察商的小数部分的规律，引导学生理解循环小数的概念。

2.例8：通过观察循环小数的特点，引导学生探究循环小数的简便记法。

三、引导学生掌握循环小数的判断方法
通过做一做，引导学生掌握循环小数的判断方法，即将商的余数与已经出现过的余数进行比较，若相同则说明出现了循环，循环节的长度即为两次出现相同余数之间商的位数差。

四、引导学生运用循环小数的知识解决问题
通过练，引导学生运用循环小数的知识解决实际问题，如计算某个循环小数的值或将一个分数化为循环小数。

五、课堂小结
通过讨论、总结，帮助学生加深对循环小数的理解和掌握，概括循环小数的定义和判断方法。

板书设计：
循环小数
概念：商的小数部分出现循环。

判断方法：将商的余数与已出现过的余数进行比较，若相同则出现循环，循环节的长度为两次出现相同余数之间商的位数差。

简便记法：在循环节上方加上一横线。

作业设计：
课本第33页的练题，第12、13、14题。

理解循环重复的含义是本节课的重点。

老和尚和小和尚的故事被用来引入这个概念。

学生们发现这个故事不断重复，不能讲完。

找规律是探索新知的第一步。

学生们被要求找出数字和图形的规律。

任何有规律的重复出现的事物都可以被称为“循环”。

在初步感知循环小数方面，学生们被要求解决一个问题：将400平均分成75份，求每份是多少？他们学会了如何列出算式并进行计算。

通过计算，学生们发现商的小数部分连续重复出现“3”，而余数重复出现“25”。

认识循环小数是本节课的重点。

学生们被引导思考商的小数部分为什么总是重复出现“3”，以及每次出现的余数和商之间的关系。

学生们学会了用省略号表示永远除不尽的商。

在探索循环小数的特点方面，学生们被要求自主研究课本第33、34页的知识。

他们学会了循环小数的特点，以及如何表示循环小数。

学生们也发现了循环小数的商从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。

学生自主探究法、讨论法。

教学过程：
一、引入
教师引导学生回顾上节课研究的内容，提问：“上节课我们研究了什么？”
学生回答：“研究了循环小数的概念和循环节的定义，还研究了有限小数和无限小数的区别。

”
教师进一步引导学生思考：“那么，我们今天的课程会和上节课有什么联系呢？”
学生思考后回答：“可能会涉及到小数的计算。

”
二、探究计算规律
1.教师出示例9，让学生通过计算器探究计算规律，并让学生自己完成计算。

2.学生完成后，教师让学生交流讨论计算规律，引导学生总结规律。

3.教师出示做一做，让学生自主探究计算规律，并让学生自己完成计算。

4.学生完成后，教师让学生交流讨论计算规律，引导学生总结规律。

三、应用规律计算
1.教师出示相关小数乘、除法的计算题目，让学生应用探索出的规律进行计算。

2.学生完成后，教师让学生交流讨论计算方法，引导学生总结计算规律。

四、课堂小结
教师引导学生总结本节课研究的内容和收获，巩固学生的研究成果。

板书设计：
探究小数计算规律
例9：0.6×0.4=0.24
做一做：0.7×0.3=0.21
应用规律计算
作业设计：
教材第35页的第3、4、5题。

教学过程：
一、谈话导入
老师问学生在生活中发现了哪些有规律的情况，并让学生分享发现规律的过程。

老师强调发现规律需要经历观察、对比和分析的过程。

今天我们将借助计算器共同探索乘除法计算中的一些规律。

二、互动新授
1.用计算器计算。

老师出示例题，要求学生用计算器计算，并观察结果，找出其中的规律。

学生独立完成计算任务，然后全班订正。

2.观察发现规律。

学生自己观察、独立发现，小组交流、互相借鉴，全班交流。

老师结合学生的发现，板书规律。

商的规律是都是循环小数，且循环节都是被除数的9倍。

老师引导学生观察，例如
1÷11=0.0909…循环节是09，2÷11=0.1818…循环节是18等。

3.用规律写商。

老师板书6÷11=、7÷11=、8÷11=，学生根据发现的规律
独立完成写商的任务。

老师引导学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

4.拓展练。

老师探究乘法的计算规律，出示9÷11=的题目，并让学生用计算器计算前4题，找出积的规律，试着写出后2题的积。

学生交流反馈，根据学生计算的结果和发现的规律板书。

本节课我们研究了如何用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。

在例10中，我们需要求2.5kg香油需要准备多少个0.4kg 的瓶子。

我们可以通过小数除法来算出答案，得到6.25个瓶子。

但是按照“四舍五入”法，我们需要准备7个瓶子才能装下所有的香油。

所以在答题时，我们要注意实际情况，灵活运用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。

三、巩固拓展
1.教材第40页第14题。

请同学们独立完成，并用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。

2.教材第40页第15题。

请同学们独立完成，然后两两交换答案，互相核对。

四、课堂小结
师：今天我们研究了如何用“进一”法或“去尾”法取商的近似数，同时也巩固了小数除法的计算。

在解决实际问题时，我
们要注意实际情况，灵活运用所学知识。

同学们，你们有什么收获和体会呢？
引导学生进行总结并回答问题。

板书设计：
用“进一”法或“去尾”法取商的近似数
实际情况
作业设计：
完成教材第40页的第16、17题，并完成练册中相对应的练。

在前面的研究中，我们研究了一种求近似数的方法——“四舍五入”法。

其原则是：如果被舍去的部分的首位数字小于5时，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字等于或大于5时，就要在保留部分的末位数字上加1.今天，我们又研究了一种取近似数的方法——“进一”法。

在除法计算中，根据实际情况，有时需要把一个数某位后面的数字舍去，无论舍去的最高位是几，都要向保留部分的末位进一。

我们可以通过例题来研究这种方法。

首先，读题并理解题意；然后，分析解题思路；接着，独立列式计算；最后，进行集体交流。

如果在计算过程中遇到了循环小数等问题，我们需要引导学生理解这种情况，如何正确地取近似数。

除了“进一”法，还有一种取近似数的方法叫做“去尾”法。

在实际计算中，根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，这种计算方法叫做“去尾”法。

同样，我们可以通过举例来帮助学生理解这种方法的使用场景。

最后，我们还可以通过练题来巩固和拓展所学知识。

例如，求装苹果的袋子数量、做生日蛋糕的数量、装葡萄的纸箱数量等。

在解题过程中，需要根据实际情况选择使用“去尾”法或“进一”法来取近似数。

通过本节课的研究，学生应该掌握了如何根据实际情况来选择不同的取近似数的方法。

这是解决实际问题的重要技能。

黑板、粉笔、教材、练册。

教学过程：
一、复导入
1.复上节课所学内容。

2.引导学生回忆本单元所学的知识点。

二、知识讲解
1.对小数的商取整的方法。

2.进一法和去尾法的应用。

3.小数除法在实际问题中的应用。

4.整理知识的方法和技巧。

三、练
1.让学生独立完成教材第43页的练十。

2.学生互相交流答案，讨论解题方法。

3.教师抽查学生的答案，帮助学生纠正错误。

四、总结归纳
1.让学生总结本单元所学的知识点。

2.引导学生整理知识的方法和技巧。

五、作业布置
1.布置教材第44页的练十一。

2.要求学生认真整理笔记，复本单元所学知识。

六、课堂反思
1.回顾本节课的教学过程，总结教学经验。

2.听取学生的反馈和建议，改进教学方法。

教师使用课件，学生使用练本进行本单元知识点的回忆和小组交流。

重点讲解了商的近似数的方法——“四舍五入”法和循环小数的意义，并用计算器探索规律，运用规律进行计算。

随后，学生集体整理交流单元知识网络图。

在应用环节中，学生自主解答了课本第42页的第2题和第43页的第4题，解决了XXX平均每分钟跑多少千米的问题。

在解决第43页的第7题时，学生先分析所给条件，根据条件的筛选确定所提问题。

最后，教师进行了课堂小结，回顾了小数除法的有关知识，让学生自由回答收获。

板书上整理和复了计算方法、近似值的三种方法和循环小数的定义和循环节。

作业设计待补充。