(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(含答案解析)(3)

一、选择题
1．阅读如图程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下面的程序框图是为了求出满足*11112()23i N i
++++>∈的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ）
A ．1i i =+和i 是奇数
B ．2i i =+和i 是奇数
C ．1i i =+和i 是偶数
D ．2i i =+和i 是偶数
3．下图所示的算法流程图最后输出的结果是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．11
4．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出i的值为()
A．6 B．7 C．8 D．9
5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n等于（）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取值集合是（ ）
A ．[1,10]-
B ．[1,10]
C ．[1,0)[1,10]-
D ．[1,0][1,10]- 7．运行如图所示的程序框图，则输出的s 等于
A ．10-
B ．3-
C ．3
D ．1
8．阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（ ）
A ．21
B ．58
C ．141
D ．318
9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为105S ，则判断框中应填入（ ）
A ．6?i <
B ．7?i <
C ．9?i <
D ．10?i < 10．程序框图如图所示，若输入a 的值是虚数单位i ，则输出的结果是()
A ．1-
B ．1i -
C ．0
D ．i -
11．执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出的S 值为( )
A ．8
B ．19
C ．42
D ．89
12．我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab 中用()rand 函数来产生01的均匀随机数），若输出的结果为524，则
由此可估计π的近似值为（ ）
A ．3.144
B ．3.154
C ．3.141
D ．3.142
二、填空题
13．下列程序的运行结果为____.
1
2
3
,,m n p p m
n p
m n
PRINT m n P
END
======
14．执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是________．
15．运行如图所示的流程图,若输出的S =2,则正整数n 的最小值为___________.
16．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c 所需工时为x （x ∈N ）天，则x 的最大值为__________．
17．如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a 指向①时，输出的结果s m =，当箭头a 指向②时，输出的结果s n =，则m n +=_____.
18．执行下面的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为____.
19．某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是___________．
20．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S为____________.
三、解答题
21．读程序
（Ⅰ）画出程序框图；
（Ⅱ）当输出的y 的范围大于 1 时，求输入的x 值的取值范围.
22．把下列程序用程序框图表示出来.
A=20
B=15
A=A+B
B=A-B A=A B
PRINT A+B
END
23．设计程序框图,求出1234992345100
⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 24．某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图，写出程序.
25．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1
x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．
（1）若输入
049 65
x ，请写出输出的所有x的值；
（2）若输出的所有i x都相等，试求输入的初始值0x．
26．某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：
（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办．
（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．
（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生．
试画出该事件的流程图．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据流程图所示，时不满足判断框的条件，输出，从而可以选出答案。

【详解】
开始，，
第一次循环：，，
第二次循环：，，
第三次循环：，，
输出，
故判断框为
故答案为C.
【点睛】
本题考查了程序框图，该题型在高考中是必考的，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于基础题。

2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。

【详解】
由题意，程序框图中
1
S S
i
=+的计算，可知执行框中应填入1
i i=+，
又要求出满足
111
12
23i
++++>的最小偶数，故判断框中应填入i是偶数，故选C。

【点睛】
本题主要考查了程序框图的计算功能的应用问题，其中解答中根据改定的程序框图，得到该程序计算的功能和输出结果的形式，进行合理判断是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。

3．C
解析：C
【解析】
【分析】
该程序的功能是利用循环结构计算并输出S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【详解】
S＝1，i＝1
第一次执行循环体后，S＝2，i＝2，不满足条件；
第二次执行循环体后，S＝4，i＝3，不满足条件；
第三次执行循环体后，S＝7，i＝4，满足退出循环的条件；
故输出的S值为7，
故选：C．
【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的i 的值. 【详解】
执行程序框图，输入1,1,1m n i ===， 第一次循环2,4,2m n i ===； 第二次循环4,9,3m n i ===； 第三次循环8,16,4m n i ===； 第四次循环16,25,5m n i ===； 第五次循环32,36,6m n i ===； 第六次循环64,49,7m n i ===， 退出循环，输出7i =，故选B. 【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
5．A
解析：A 【解析】 【详解】
分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．
详解：模拟程序的运行，可得12,4,1,18,8a b n a b =====， 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2,27,16n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，81
3,,322
n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，243
4,,644
n a b ==
=； 满足结束循环的条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4，故选A.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
6．D
解析：D 【解析】
分析：分类讨论，输入不同的x 进行判断得出结果 详解：()1若0x >，则01lgx ≤≤，110x ∴≤≤ ⑵若0x ≤，则201x ≤≤，10x ∴-≤≤
综上所述，则[][]
10
110x ∈-⋃，， 故选D
点睛：本题结合流程图计算函数的值域问题，理解流程图的计算方法，将其转化为函数的值域问题是本题的解题关键，注意分类讨论。

7．B
解析：B 【解析】
分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的s 的值.
详解：当1k =时，满足进行循环的条件，故1,2S k ==； 当2k =时，满足进行循环的条件，故0,3S k ==； 当3k =时，满足进行循环的条件，故3,4S k =-=； 当4k =时，不满足进行循环的条件，退出循环， 输出3S =-，故选B.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
8．C
解析：C 【解析】
经过第一次循环得到的结果为22011S =⨯+=，112k =+=； 经过第二次循环得到的结果为22126S =⨯+=，213k =+=； 经过第三次循环得到的结果为226321S =⨯+=，314k =+=； 经过第四次循环得到的结果为2221458S =⨯+=，415k =+=；
经过第五次循环得到的结果为22585141S =⨯+=，516k =+=，此时输出结果. 故选C.
9．C
解析：C 【解析】
执行完第一次循环后1,3s i ==；执行完第二次循环后3,5s i ==；执行完第三次循环后
15,7s i ==；执行完第四次循环后105,9s i ==；再返回，由于此时105s =，循环应该
结束，故9i =不满足判断条件，判断框中应填入9?i <，故选C.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
10．C
解析：C 【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算变量S=i 1+i 2+ i 3+ i 4的值， ∵S=i 1+i 2+…=0 故答案为：C 。

11．C
解析：C 【解析】
执行程序框图，输入，2,0,1,x k S === 第一次循环1,3,k S ==第二次循环
2,8,k S ==第三次循环3,19,k S ==第四次循环4,42,k S ==第五次循环5k =，退出
循环，输出42S = ，故选C.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
12．A
解析：A 【解析】 根据函数(
)rand 的定义，得每次循环产生的(,,)x y z 是大小属于区间(0,1)的三个随机数
（可以看成在棱长为1的正方体内），而判断语句2
2
2
1x y z ++<表示的在以原点为球心、半径为1的
1
8
球内，由程序框图，得循环体共循环了1000次，输出524m =，即随机数(,,)x y z 在八分之一球的内部的次数为524，由几何概型的概率公式，得
3
314
π1π52483161000P ⨯⨯===
，解得π 3.144=；故选A.
二、填空题
13．111【解析】此程序主要以赋值语句来设计其作用是首先对变量mnp 分别
赋值123然后将变量m 的值赋给p 再将变量p 的值赋给n 最后将变量n 的值赋给m 所以最后变量mnp 的值都等于1运行结果输出111点睛:第
解析：1,1,1 【解析】
此程序主要以赋值语句来设计，其作用是首先对变量m ，n ，p 分别赋值1,2,3，然后将变量m 的值赋给p ，再将变量p 的值赋给n ，最后将变量n 的值赋给m ，所以最后变量m ，n ，p 的值都等于1，运行结果输出1,1,1． 点睛:第一步：弄清变量的初始值；
第二步：按照程序框图从上到下或从左到右的顺序，依次对每一个语句、每一个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意判断后的结论分别对应着什么样的结果，然后按照对应的结果继续往下读取程序框图； 第三步：输出结果．
14．3【解析】试题分析：由程序框图知输出考点：程序框图
解析：3 【解析】
试题分析：由程序框图知
11112
0,01,2,+1(11)222(21)3
k s k s k s ====
====++；；；212
3,+33(31)3
k s ==>+，输出3k =．
考点：程序框图.
15．4【解析】初始状态S=2i=1；第一次循环S=i=2；第二次循环S=–1i=3；第三次循环S=2i=4因为求正整数的最小值所以此时结束循环输出的S 的值为2故正整数的最小值为4
解析：4 【解析】
初始状态,S =2,i =1；第一次循环, S =
1
2
,i =2；第二次循环,S =–1,i =3；第三次循环,S =2,i =4,因为求正整数n 的最小值,所以此时结束循环,输出的S 的值为2,故正整数n 的最小值为4.
16．4【解析】分析：根据该工程的工序流程图得出工序流程是根据工程总天数即可求出答案详解：设工序a 所需工时为y （）天由题意知：按所需工时为（天）按所需工时为（天）所以y 只能为0故按按所需工时为（天）故x 的
解析：4 【解析】
分析：根据该工程的工序流程图，得出工序流程是→→→→①②⑤⑦⑧，根据工程总天数即可求出答案．
详解：设工序a 所需工时为y （y N ∈）天，由题意知：
按→→→→→①③④⑥⑦⑧所需工时为023319++++=（天），
按→→→→→①②④⑥⑦⑧所需工时为y 23319++++≤（天），所以y 只能为0，
故按按→→→→①②⑤⑦⑧所需工时为0x 419+++≤（天），故x 的最大值为4. 故答案为4
点睛：本题考查了工序流程图的应用问题，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，是中档题．
17．20【解析】当箭头指向①时输出的结果第次循环第2次循环；第3次循环；第4次循环；第5次循环；不满足退出循环即输出的结果为当箭头指向②时输出的结果第1次循环；第2次循环；第3次循环；第4次循环第5次循
解析：20 【解析】
当箭头a 指向①时，输出的结果s m =，第1次循环，1,2S i == ，第2次循环，
23S i ==，；第3次循环，34S i ==，；第4次循环，45S i ，==；第5次循环，
5,6S i ==；不满足65≤，退出循环，即输出的结果为5m =，当箭头a 指向②时，输
出的结果s n =，第1次循环，1,2S i ==； 第2次循环，3,3S i ==； 第3次循环，
6,4S i ==；第4次循环，10,5S i ==，第5次循环，15,6S i ==；不满足65≤，退出
循环，即输出的结果为15n =，∴20m n +=，故答案为20.
点睛：本题考查了程序框图．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模，属于基础题.
18．3【解析】试题分析：第一次循环；第二次循环；第三次循环满足条件结束循环此时故答案为考点：1程序框图；2循环结构【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下
解析：3 【解析】
试题分析：第一次循环，1,8a b ==；第二次循环，3,6a b ==；第三次循环，
6,3,a b a b ==>，满足条件，结束循环，此时3,i =故答案为3.
考点：1、程序框图；2、循环结构.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
19．【解析】试题分析：第一次循环前：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：所以由此可得恰好以为周期所以当
跳出循环时所以此时输出考点：考查程序框图知识考查学生运算及对规律的
解析：0
【解析】
试题分析：第一次循环前：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：，所以
由此可得恰好以为周期，所以当跳出循环时，所以此时输出.
考点：考查程序框图知识、考查学生运算及对规律的概括能力.
20．【分析】列出前几次循环找出该算法循环的周期性然后利用周期性求出输出结果的值【详解】成立执行第一次循环；成立执行第二次循环；成立执行第三次循环；成立执行第四次循环；成立执行第五次循环由上可知该算法循环
解析：1 3 .
【分析】
列出前几次循环，找出该算法循环的周期性，然后利用周期性求出输出结果S的值.【详解】
12011
i=≤成立，执行第一次循环，
12
3
12
S
+
==-
-
，112
i=+=；
22011
i=≤成立，执行第二次循环，
()
()
131
132
S
+-
==-
--
，213
i=+=；
32011
i=≤成立，执行第三次循环，
1
1
1
2
13
1
2
S
⎛⎫
+- ⎪
⎝⎭
==
⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭
，314
i=+=；
42011
i=≤成立，执行第四次循环，
1
1
32
1
1
3
S
+
==
-
，415
i=+=；
52011
i=≤成立，执行第五次循环，
12
3
12
S
+
==-
-
，516
i=+=.
由上可知，该算法循环是以4次为一个循环周期，执行完最后一次循环，2012
i=，
201255024
=⨯+，因此，输出的结果S的值为1
3
，故答案为
1
3
.
【点睛】
本题考查算法的周期性，解题时要结合算法程序框图得出算法循环的周期性，考查推理能
力与计算能力，属于中等题.
三、解答题
21．（1）见解析（2）(,1)(1,)-∞-+∞
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由已知中的程序语句，可知该程序包含一个条件结构，结合语句给出相应的框图，可画出程序框图；（Ⅱ）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所
示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y = ,0
11,02x x x x ⎧>⎪
⎨⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭
⎩的函数值，由已知分
类讨论即可得解. 试题 （I ）
（II ）由程序可得y = ,011,02x x x x ⎧>⎪
⎨⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭
⎩
1y >，
∴①当0x ≤时，1112
x
->（），
即22x ->，
1x ∴-> 1x ∴<-
②当0x >时，1x >， 即1x >
综上，输入的x 的值的范围为()(),11,-∞-⋃+∞. 22．见解析； 【解析】
试题分析:首尾加开始与结束圆角矩形框图,赋值语句改为矩形框图,输出语句改为平行四边形框图 试题
程序框图如下：
点睛：
23．见解析 【解析】
试题分析：本题为求和问题，运用循环结构设计程序框图. 试题
程序框图如图所示：
24．见解析． 【解析】
试题分析：输入框为1996, 1.05,200n p a === ；判断框为300?a > ，赋值
*a a p = ，循环1;n n =+ 根据程序框图，依次写出输入语句、条件语句、赋值语句、循
环语句以及输出语句即可写出运算程序. 试题 程序框图
程序如下： n=1996； a=200； p=1.05； while a ＜=300 a=a*p ； n=n+1； end print n 25．（1）111
,195
（2）01x =或02x = 【分析】 ⑴当04965x =
时，可以求出11119
x =，满足条件i x D ∈，执行循环体，依此类推，而1D -∉，不满足于条件，终止循环，解出i x 的所有项即可
⑵要使输出的所有i x 都相等，根据程序框图可得00042
1
x x x -=+，解方程求出初始值0x 的值即可 【详解】
(1)当x 0＝时，x 1＝f(x 0)＝f ＝
，x 2＝f(x 1)＝f
＝，
x 3＝f(x 2)＝f
＝－1，终止循环．∴输出的数为，.
(2)要使输出的所有x i 都相等，则x i ＝f(x i －1)＝x i －1，此时有x 1＝f(x 0)＝x 0，即
＝x 0，解
得x 0＝1或x 0＝2，∴当输入的初始值x 0＝1或x 0＝2时，输出的所有x i 都相等． 【点睛】
本题是一道关于程序框图和函数的综合题，需要理清题中程序框图的逻辑关系，属于中档题． 26．见解析
【分析】
根据题意流程图为一直线型结构加上一个条件判断结构即可实现.【详解】
流程图如图所示：
【点睛】
本题主要考查了流程图，属于容易题.。