江西省宜春九中(外国语学校)2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷(解析版)
江西省宜春九中(外国语学校)2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文
宜春市第九中学(外国语学校)2018-2019学年上学期第二次月考高二数学（文）试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是( )A ．若ac > bc ，则a > bB ．若 a 2> b 2，则 a > b C ．若 1a > 1b，则 a < b D ．若a < b ，则a < b2．设数列{a n }，{b n }都是等差数列，且a 1＝25，b 1＝75，a 2＋b 2＝100，则a 37＋b 37等于( )A ．0B ．37C ．100D ．－37 3．已知△ABC 中，a ＝1，b ＝2，B ＝45°，则A 等于( )A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°4. 若等比数列的前3项为1，1+x ，22+x ，则该数列的第4项是（ ）A. 2B. 4C. 8D. 165.关于x 的不等式ax －b ＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式(ax+b )(x －3)＞0的解集是( )A.(1,3) B ．(－1,3) C.(－∞，-1)∪(3，＋∞) D ．(－∞，1)6．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y －2≤0，3x ＋y －6≥0，y ≤3，则z ＝－2x ＋y 的最小值为( )A ．－7B ．－6C ．－1D ．27.已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝－2 015，S 2 0142 014－S 2 0082 008＝6，则S 2 018等于( )A ．2 018B ．－2 018C ．4 036D ．－4 036 8．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )A.32 B.332 C.3＋62 D.3＋3949．不等式|x ＋3|－|x －1|≤a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C ．[1，2]D ．(－∞，1]∪[2，＋∞)10．在200 m 高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为( )A.4003 m B.40033 m C.20033 m D.2003m11．已知a>0，b>0，a ，b 的等比中项是1，且m ＝b ＋1a ，n ＝a ＋1b，则m ＋n 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．612. 已知ABC ∆的三个内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若1sin sin =+C B ,且()()C b c B c b A a sin 2sin 2sin 2+++=.则ABC ∆的形状为( ) A.等腰直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C.等腰锐角三角形 D. 等腰钝角三角形二、填空题（每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷上.） 13.若不等式|x －a|<1的解集为{x|1<x<3}，则实数a 的值为_______14.已知实数x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0，x ＋y －4≥0，2x －y －5≤0，目标函数z ＝y －ax(a∈R )．若z 取最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a 的取值范围是_______．15.锐角△ABC 的三内角A ，B ，C 所对边的边长分别为a ，b ，c ，且a ＝1，B ＝2A ，则b 的取值范围为16.已知数列{a n }，且a 1＝35，a n ＝2－1a n －1(n≥2，n ∈N *),则数列{a n }中的最大项为________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
江西省宜春九中(外国语学校)2018-2019高二下学期期中考试物理试卷
宜春市第九中学（外国语学校）2018-2019学年下学期期中考试高二年级物理试题卷命题人：章够明审题人：曹晖考试时间： 100分钟试卷总分：100分一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一项符合题目要求，第7—10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．一台小型发电机与计算机相连接,计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图像记录下来.如图甲所示,让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动,计算机记录了两次不同转速所产生的正弦交流电的图像如图乙所示.发电机先后两次的频率之比以及交流电b的电动势最大值分别是()A.3：2和VB.3：2和VC.2：3和VD.2：3和V2. 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()A B CD3．用波长为300 nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19 J.已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s,真空中的光速为3.0×108 m·s-1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为()A.1×1014 HzB.8×1014 HzC.2×1015 HzD.8×1015 Hz4．如图所示为氢原子的能级图,一群氢原子处于n=4能级的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯,下列说法正确的是()A.这群氢原子能发出6种频率不同的光子,其中从n=4能级跃迁到n=3能级所发出的光波长最短B.这群氢原子能发出3种频率不同的光子,其中从n=4能级跃迁到n=1能级所发出的光频率最高C.金属铯表面所逸出的光电子的初动能的最大值为12.75 eVD.金属铯表面所逸出的光电子的初动能的最大值为10.85 eV5．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过长为1m的轻绳悬挂着质量为0.99kg的木块．开始时滑块和木块均静止，现有质量为10g 的子弹以500m/s的水平速度击中木块并留在其中（作用时间极短），取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A.子弹和木块摆到最高点时速度为零B.滑块的最大速度为2.5m/sC.子弹和木块摆起的最大高度为0.625mD.当子弹和木块摆起高度为0.4m时，滑块的速度为1m/s6.将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ()A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s 7．如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路，将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是()A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动8．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为和U cd，则()UA．U ab∶U cd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压U cd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍9．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）．一位同学用一个卷尺进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，不计水对船的阻力，则（）A. 该同学可以粗测出小船的质量B. 小船的质量是m(L−d)/dC. 小船的质量是m(L+d)/dD. 该同学不可以粗测出小船的质量10. 如图所示,竖直放置“∏”形光滑导轨宽为L ,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ,磁感应强度为B.质量为m 的水平金属杆由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R , 与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g.金属杆 ( )A .刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd D .释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于二、实验题：(本题共2小题，每空2分，共16分)11．（6分）(1)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是________．A ．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值；B ．汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷，他发现了电子；C ．康普顿效应发现散射光除了有与入射光相同的波长外，还有比入射光波长更长的，说明光子既有能量，又有动量；D ．卢瑟福通过α粒子散射实验验证了原子的枣糕模型是正确的。
江西省宜春市丰城九中2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷
丰城九中2018-2019学年下学期高二期中考试试卷文科数学（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ⋂=( )A ．{|01}x x <≤ B ．{|01}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．{|02}x x <<2．已知函数()12f x x =-，则()f x 的定义域是( ) A ．[)1,2- B ．[)1,-+∞ C ．()2,+∞ D ．[)()1,22,-⋃+∞ 3.函数53)(-=x x f 的零点所在的区间是( )A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,5) 4.已知52sin 2log 3log 6.02ππ===c b a ，，，则( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．b c a <<5.椭圆)1(1222>=+a y a x 的长轴长是短轴长的4倍，则=a ( )A ．2B ．4C ．8D ．16 6.若a ＜b ＜0，则( )A .1a ＜1bB ．0＜a b ＜1C ．ab ＞b 2D .b a ＞a b7.下列说法正确的是( )A ．“1x <”是“11x>”的充分不必要条件； B ．命题“0x ∀>，21x>”的否定是“00x ∃≤，021x ≤”； C ．命题“若a b ≤，则22ac bc ≤”的逆命题为真命题；D ．命题“若5a b +≠，则2a ≠或3b ≠”为真命题 .8.已知)(x f 在R 上是偶函数，且满足)()3(x f x f =+,当]23,0[∈x 时,22)(x x f =,则=)5(f ( )A ．8B ．2C ．2-D ．509．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求球的直径d 的公式：31)916(V d =.若球的半径为1=r ，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为( ) A .34πB . 169C . 49D . 2910．函数()mf x x x=-（其中m R ∈）的图像不．可能是( ) A ． B ． C ． D ．11.关于x 的不等式ax －b >0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式(ax ＋b )(x －3)>0的解集是( )A ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B ．(－1,3)C ．(1,3)D ．(－∞，1)∪(3，＋∞)12.已知函数x a x x f ln 221)(+=，若对任意两个不等的正数21x x ，，都有421)2()1(>--x x x f x f 恒成立，则a 的取值范围为( ) A ．),4(+∞ B ．),4[+∞C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．幂函数()f x 的图象过点)3,3(，则(4)f = .14.已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+=t y tx 21(t 为参数)，则直线l 的斜率为________．15．直线2y x b =+与曲线y 3ln x x =-+相切，则b 的值为 ____________.16．已知关于x 的不等式(a 2－4)x 2＋(a ＋2)x －1≥0的解集是空集，求实数a 的取值范围 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、（10分）已知命题22:<<-a p ，命题:q 关于x 的方程02=+-a x x 有实数根.（1）若q 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若q p ∨为真命题，q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围.18、（12分）已知2()0()2,y f x R x f x x x =≥=-是上的偶函数，当时， （1）求当0<x 时，函数)(x f 的表达式； （2）作出函数()f x 的图象，并指出其单调区间.19、（12分）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为：为参数，t t y t x ⎩⎨⎧+=+=θθsin 3cos 1,),0[πθ∈． 以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为：)6sin(8πθρ+=.（1）在直角坐标系xoy 中，求圆C 的直角坐标方程；（2）设点)3,1(P ，若直线l 与圆C 交于B A ，两点，求PB PA ⋅．20、（12分）已知四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，点E 在AD 上，且13AE AD =，3BC =，O 为AB 的中点，PA PB =，23AB AD =．（1）证明：EC PE ⊥；（2）求点E 到平面POC 的距离．21、（12分）设抛物线x y W 42:=的焦点为F ，直线m x y l +=:与抛物线W 相交于A ，B 两点，点Q 为线段AB 的中点。
江西省宜春市重点中学五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科)解析
由
算得：
0.050
0.010
0.001
P（K2≥k）
k
3.841
6.635
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有 99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
22．已知函数 f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|． （Ⅰ） 若 f（1）＜3，求实数 a 的取值范围； （Ⅱ） 若 a≥1，x∈R，求证：f（x）≥2．
参考答案与试题解析 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的．请在答题卡上填涂相应选项）. 1．复数 z= 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】将复数化简整理，得 z=﹣ + i，由此不难得到它在复平面内对应的点，得到点所在的象限．
频数
3
17
20
10
（1）规定分数 120 分以上的为学生为优秀学生，分别估计两个班的优秀学生率；
（2）由以上统计数据填写 2×2 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个班的优秀学生有差异”．（参考 9 题数据）
19．某公司出售某种商品，统计了这种商品的销售价 x（万元/吨）与月销售量 y（吨）的关系 如表：
（2）求函数 y=f（x）在[0，2]的最值．
18．某校统计了高一年级两个重点班的所有学生期中考试数学成绩，根据考试分数，学生成绩在[90，150]范围内，得
江西省宜春九中(外国语学校)2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷
宜春九中2018-2019学年度高二下学期期中考试数学卷（理）命题人：黄幸福审题人:朱爱义注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在复平面内，复数是虚数单位的共轭复数对应的点位于( )A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限2.设在x处可导，则等于A. B. C. D.3.计算A. B. C. D.4.函数的图象在点处的切线方程是，则( )A. 1B. 2C. 3D. 45.我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有( )种．A. 600B. 504C. 480D. 3846.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是A. B.C. D.7.已知函数在处取得极小值，则的最小值为A. 4B. 5C. 9D. 108.已知函数有两个零点，则a的取值范围是A. B. C. D.9.直线与曲线在第一象限围成的封闭图形面积为a，则展开式中，x的系数为A. 20B.C. 5D.10.已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是A. B. C. D.11.已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：，，，，其中有“巧值点”的函数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 412.定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为( )A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.数列猜想数列的通项公式 ______________．14.设，那么的值为______．15.小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为________．16.已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）已知函数若函数在处有极值．求的单调递减区间；求函数在上的最大值和最小值．18.（12分）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？由0、1、2、3、4、5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数由多少个？某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？19.（12分）已知展开式前三项的二项式系数和为22．求n的值；求展开式中的常数项；求展开式中二项式系数最大的项．20.（12分）在数列中，，，求的值，由此猜想数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想．21.（12分）已知函数．若曲线在点处的切线与x轴平行，且，求a，b的值；若，对恒成立，求b的取值范围．（12分）已知函数．Ⅰ当时，求函数的极小值；Ⅱ当时，讨论的单调性；Ⅲ若函数在区间上有且只有一个零点，求m的取值范围．2018-2019学年宜春九中外国语学校高二下学期数学期中考试试卷命题人：黄幸福审题人:朱爱义注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
江西省宜春市第九中学2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题理
江西省宜春市第九中学2019-2020 学年高二数学放学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）1.设（ 1+）=1+yi ，此中x，y是实数，则 |+|= （）i x x yiA. 1B.C.D. 22.复数 z=的虚部为（）A. -1B. -3C. 1D. 23.知足=i（i为虚数单位）的复数z=（）A. + iB. - iC. -+iD. -- i4.圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sin θ），则该圆的圆心极坐标是（）A. B. C. D.5.如图是函数的导函数的图象，给出以下命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单一递加．则正确命题的序号是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④6.若（ 2x+）dx=3+ln2，则 a 的值是（）A. 6B. 4C. 3D. 27.由曲线，直线 y＝ x-2及 y 轴所围成的图形的面积为（）A. B. 4 C. D. 68.在如下图的正方形中随机扔掷10000个点，则落入暗影部分（曲线C的方程为 x2－ y ＝0）的点的个数的预计值为（）A.5000B.6667C.7500D.78549.曲线 y=xe x-1在点（ 1， 1）处的切线方程为（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=x+2D. y=x-210.函数f （x）=ax2+（＞0，＞0）在点（ 1，（1））处的切线斜率为 2，则的最bx ab f小值是（）A. 10B. 9C. 8D.11.点 P 是曲线 y=x2-上随意一点，则点 P到直线 y=x-2的距离的最小值是（）A. 1B.C. 2D. 212.已知函数 f（ x）=sin（ x-φ），且，则函数 f（ x）的图象的一条对称轴是（）A. x=B. x=C. x=D. x=二、填空题（本大题共4小题，共20.0 分）13.在极坐标系中，直线ρcosθ -ρsin θ -1=0 与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则| |=______ ．AB14.已知 f （ x）=x2+3xf '（2），则1+f'（1） = ______ ．15.若 f （ x）=ax2+（ a-2） x+a2是偶函数，则（ x2+x+） dx=______．16.如图，由抛物线 y2=8x 与直线 x+y-6=0及 x 轴所围成的图形（图中暗影部分）的面积为______．三、解答题（本大题共 6 小题，第17 题 10 分，其余各题每题12 分，共 70.0分）22m取何值时，17. 设复数z=m-2 m-3+（ m+3m+2） i ，试务实数（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限．18.已知F（x）=dt ，（ x＞0）．（1）求F（x）的单一区间；（2）求函数F（ x）在[1，3]上的最值．19.已知曲线及.（1）当k=1 时，求上述曲线所围成的图形面积；（ 2）用定积分表示曲线及所围成的图形面积, 并确立取何值时, 使所围图形的面积最小.20.设函数 f （ x）=- x3+ax2+bx+c 的导数 f '（ x）知足 f '（-1）=0， f '（2）=9．（1）求f（x）的单一区间；（2）f（x）在区间 [-2 ， 2] 上的最大值为20，求c的值．（3）若函数 f （ x）的图象与x 轴有三个交点，求 c 的范围．21.已知函数 f （x）=x- a ln x， g（ x）=-（a＞0）（1）若a=1，求f（x）的极值；（2）若存在x0∈[1， e]，使得 f （ x0）＜ g（ x0）成立，务实数 a 的取值范围．22.已知函数 f （x）=（a∈，a≠0）．（1）当a=1 时，求曲线f（x）在点（ 1，f（ 1））处切线的方程；（2）求函数f（x）的单一区间；（3）当x∈（ 0，+∞）时，若 f （ x）≥1恒成立，求 a 的取值范围．数学试卷答案一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）23.设，此中x，y是实数，则A.1B.C.D.2【答案】 B【分析】【剖析】本题主要考察复数模长的计算，依据复数相等求出x，y 的值是解决本题的要点，属于基础题．依据复数相等求出x， y 的值，联合复数的模长公式进行计算即可．【解答】解：，，即解得即．应选 B．24.复数的虚部为A. B. C.1 D.2【答案】 B【分析】【剖析】本题考察复数代数形式的乘除运算，考察复数的基本观点，属于基础题．依据复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：，复数的虚部为．应选 B．25.知足为虚数单位的复数A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】本题主要考察复数的计算，比较基础．依据复数的基本运算即可获得结论．【解答】解：，，即，应选： B．26.圆的极坐标方程为，则该圆的圆心极坐标是A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】本题考察圆的圆心极坐标的求法，是基础题，解题时要仔细审题，注意极坐标方程和直角坐标方程的互化公式的合理运用．由极坐标方程求出圆的直角坐标方程，从而求出该圆的圆心的平面直角坐标，由此能求出该圆的圆心的极坐标．【解答】解：极坐标方程为，，，，，该圆的圆心的平面直角坐标为，该圆的圆心的极坐标为应选 B．27.如图是函数的导函数的图象，给出以下命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单一递加．则正确命题的序号是A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】本题考察导函数图象与原函数图象间的关系，要点是考察利用导数研究函数单一性，求极值和最值及导数的几何意义的理解．依据导数的几何意义可判断出错误，依据导数与函数的单一性、极值点关系，联合图象判断在上单一递减，在上单一递加，可判断正确，错误．【解答】解：由导函数图象可知：在上，单一递减，在上，单一递加，是函数的极小值点，故正确，错误；依据导数的几何意义，可知在处的导函数值大于零，即此处切线斜率是大于零的，故错误；应选 B．28.若，则a的值是A.6B.4C.3D.2【答案】 D【分析】解：因为，所以，所以；应选： D．将等式左侧计算定积分，而后解出a．本题考察了定积分的计算；要点是正确找出被积函数的原函数．29. 由曲线，直线及 y 轴所围成的图形的面积为A. B. 4 C. D. 6【答案】 C【分析】【剖析】利用定积分知识求解该地区面积是解决本题的要点，要确立出曲线，直线的交点，确立出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系达成本题的求解．本题考察曲边图形面积的计算问题，考察学生剖析问题解决问题的能力和意识，考察学生的转变与化归能力和运算能力，考察学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分要点要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．【解答】解：联立方程获得两曲线的交点，所以曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为：．应选 C．30.在如下图的正方形中随机扔掷 10000 个点，则落入暗影部分曲线 C的方程为的点的个数的预计值为A.5000B.6667C.7500D.7854【答案】 B【分析】【剖析】本题考察概率的计算，波及定积分求面积，属于基础题．由题意，暗影部分的面积，正方形的面积为1，求出扔掷一个点落入暗影部分的概率，联合正方形中随机扔掷10000 个点，即可得出结论．【解答】解：由题意，暗影部分的面积，正方形的面积为1，随意扔掷一个点，落入暗影部分的概率为，正方形中随机扔掷10000 个点，落入暗影部分曲线 C 的方程为的点的个数的预计值为，应选： B．31.曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】本题考察了利用导数研究曲线上某点切线方程，计算得结论．【解答】解：因为函数的导数为，可得曲线在点处的切线斜率为2，所以曲线在点处的切线方程为，即为．应选 B．32. 函数在点处的切线斜率为2，则的最小值是A.10B.9C.8D.【答案】 B【分析】【剖析】本题主要考察了导数的几何意义及利用基本不等式求最值，属于中档题．由，得，把变形为后整体乘以1，睁开后利用基本不等式求最小值．【解答】解：由，得，又在点处的切线斜率为2，所以，即，则，当且仅当即时等号成立，所以的最小值是9．应选 B．33.点P是曲线上随意一点，则点P 到直线的距离的最小值是A.1B.C.2D.【答案】 B【分析】【剖析】本题考察了导数的几何意义以及点到直线的距离，属于中档题．对 y 求导，当点 P 是曲线的切线中与直线平行的直线的切点时，点P到直线的距离的最小，解答即可．【解答】解：由题意，，当点 P 是曲线的切线中与直线平行的直线的切点时，点P 到直线的距离最小，令，解得，所以点 P 的坐标为，故点 P 到直线的最小值为，应选： B．34.已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】本题主要考察定积分，函数的图象的对称性，两角和与差的三角公式的应用，属于中档题．由求得，故有，可取，则令，求得 x 的值，可得函数的图象的一条对称轴方程．【解答】解：函数，，，，即，，故可取，即令，求得，，则函数的图象的一条对称轴为．应选： A．二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0分）35. 在极坐标系中，直线与圆交于 A， B 两点，则______ ．【答案】 2【分析】【剖析】本题考察了把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程和直线与圆的地点关系，考察了计算能力，属于基础题．先把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再计算弦长．【解答】解：直线化为 y 直线．圆化为，，配方为，可得圆心，半径．因为，所以圆心C在直线上，．故答案为2．36.已知，则______．【答案】【分析】【剖析】本题考察函数与导数，求导公式的应用及函数值求解，属于中档题．先求出，令，可得，即可求出，从而可获得答案．【解答】解：因为，所以，令，得，所以，所以，所以，故答案为．37.若是偶函数，则______．【答案】【分析】解：若是偶函数，则，即，故，则，故答案为：．依据函数的奇偶性求出 a 的值，求定积分的值即可．本题考察了函数的奇偶性问题，考察求定积分的值，是一道中档题．38.如图，由抛物线与直线及x轴所围成的图形图中暗影部分的面积为 ______．【答案】【分析】【剖析】本题考察利用定积分求图形的面积问题，解题的要点是将图象的面积分为两部分进行办理．依据定积分的定义联合图象可得，而后利用定积分的定义进行计算．【解答】解：由，解得．舍，由，令，解得，设所求图形面积为，故答案为．三、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0分）39. 设复数，试务实数 m取何值时，是实数；是纯虚数；对应的点位于复平面的第二象限．【答案】解：由，解得或．或时， z 是实数；由，解得，时， z 是纯虚数．由，解得，当， z 对应的点位于复平面的第二象限．【分析】由，解出即可得出；由，解得即可得出；由，解得即可得出．本题考察了复数的运算法例、复数为实数纯虚数的充要条件、几何意义、不等式的解法，考察了推理能力与计算能力，属于中档题．40.已知，．求的单一区间；求函数在上的最值．【答案】解：依题意得，，定义域是分，令，得或；令，得，且函数定义域是，函数的单一增区间是，单一递减区间是分令，得舍，因为函数在区间上为减函数，区间上为增函数，且，，，在上的最大值是，最小值是分【分析】由定积分计算公式，联合微积分基本定理算出再利用导数，研究的正负，即可获得函数的单一增区间是，单一递减区间是．依据的单一性，分别求出、、的值并比较大小，可得在上的最大值是，最小值是．本题利用定积分求一个函数的原函数，并研究原函数的单一性和闭区间上的最值．侧重考察了定积分计算公式、利用导数研究函数的单一性与最值等知识，属于中档题．41.已知曲线及．Ⅰ 当时，求上述曲线所围成的图形面积；Ⅱ用定积分表示曲线及所围成的图形面积，并确立k 取何值时，使所围图形的面积最小．【答案】解：当时，曲线围成的图形的面积为如图．则，．所以当时，S最小为．【分析】将代入利用定积分表示出曲线围成图形的面积求出即可；曲线及所围成的图形的面积，就是定积分，求得，利用二次函数的性质可得结果．42.设函数的导数知足，．求的单一区间；在区间上的最大值为20，求 c 的值．若函数的图象与x 轴有三个交点，求 c 的范围．【答案】解：函数的导数，知足，，得，，则，，由得得，解得，此时函数单一递加，即递加区间为，由得得，解得或，此时函数单一递减，即递减区间为，；由知，当时，函数获得极小值，，，则在区间上的最大值为，则．由知当时，函数获得极小值，当时，函数获得极大值，若函数的图象与x 轴有三个交点，则得，得，即 c 的范围是．【分析】本题主要考察导数的综合应用，求函数的导数，成立方程或不等式进行求解是解决本题的要点．考察学生的运算能力．求函数的导数，依据条件成立方程组关系求出a，b 的值，联合函数单一性和导数之间的关系即可求的单一区间；求出函数在区间上的最大值，成立方程关系即可求 c 的值．若函数的图象与x 轴有三个交点，则等价为函数的极大值大于0，极小值小于0，解不等式即可求 c 的范围．43.已知函数，若，求的极值；若存在，使得成立，务实数 a 的取值范围．【答案】解：时，，函数的定义域是，，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递加，故的极小值是，无极大值；存在，使得成立，等价于，成立，设，则，令，解得：舍，；当，在递减，，令，解得：；当时，在递减，在递加，与矛盾，综上，实数 a 的取值范围为【分析】本题考察了函数的单一性、极值问题，考察导数的应用以及分类议论思想，是一道中档题．求出函数的导数，解对于导函数的不等式，求出函数的单一区间，从而求出函数的极值即可；问题转化为，成立，设，依据函数的单一性求出 a 的范围即可．44.已知函数．当时，求曲线在点处切线的方程；求函数的单一区间；当时，若恒成立，求 a 的取值范围．【答案】解：由，得：，，当时，，依题意，即在处切线的斜率为0，把代入中，得，则曲线在处切线的方程为．函数的定义域为，因为．若，当时，，函数为增函数；当和时，，函数为减函数．-21-若，当和时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数．综上所述，当时，函数的单一增区间为，单一减区间为，；当时，函数的单一增区间为，，单一减区间为．当时，要使恒成立，即便在时恒成立，设，则，可知在时，，为增函数；时，，为减函数，则，所以．【分析】本题考察了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考察了利用导数研究函数的单一性，考察恒成立问题，属于较难题．求出原函数的导函数，代入，求得，再求出的值，利用直线方程的点斜式求曲线在点处切线的方程；由中求出的，而后对a进行分类议论，依据和分别求出函数的增区间和减区间；当时，恒成立，等价于在时恒成立，结构协助函数，由导数求出函数的最大值，则 a 的取值范围可求．-22-。
江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.
2．A
【分析】
利用复数的运算法则、几何意义即可得出结果．
【详解】
由题意得： 复数 所对应点的坐标是
本题正确选项：
【点睛】
本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
3．D
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， ．
19．如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 与 交于点 ， 底面 ，点 为侧棱 的中点．
求证：（1） 平面 ；
（2）平面 平面 ．
20．设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，且 成等比数列.
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： .
3．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件D．充要条件
4．执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A．2B． C． D．
5．宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度支持与不支持的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系（ ）
21．函数 .
（1）当 时，求 的极值；
（2）当 时， 恒成立，求实数 的最大值.
22．在极坐标系中，圆 的极坐标方程为 ．以极点 为原点，极轴 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 为参数），求直线 被圆 截得的弦长．
23．解关于 的不等式 ．
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：由 得 ，所以 ，因为 ，所以 ，故选D.
5．C
江西省宜春九中(外国语学校)2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷
宜春九中(外国语学校)2018-2019学年下学期期中考试高二年级数学(文)试题卷命题人:邹嵘审题人 :王静考试时间:120分钟试卷总分:150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合2，，，则A. 0，1，2，B. 0，1，C. 2，D.2.复数为虚数单位在复平面内对应点的坐标是A. B. C. D.3.“”是“”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A. 2B.C.D.5.宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度支持与不支持的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系A. B. C. D.附：6.在极坐标系中的点化为直角坐标是A. B. C. D.7.设A，B为两个事件，已知，，则A. B. C. D.8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏9.已知两个正数a，b满足，则的最小值是A. 23B. 24C. 25D. 2610.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为( )A. B.C. D.11.如图，已知，若点C满足，则A. B. C. D.12.已知P是椭圆上的动点，则P点到直线l：的距离的最小值为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.命题“，”的否定是________．14.已知函数，则曲线在点处的切线方程是______．15.设x，y满足约束条件，则的最小值为______．16.设集合，，且，则实数k的取值范围是____________．三、解答题：共70分。
江西省宜春市2019版高二下学期数学期中考试试卷B卷
江西省宜春市2019版高二下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）以下四个命题中，正确的是（）A . 原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的同侧B . 点（3，2）与点（2，3）在直线x－y=0同侧C . 原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0异侧D . 原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0同侧2. （2分）(2018·丰台模拟) 设不等式组确定的平面区域为，在中任取一点满足的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） S=（x﹣1）5+5（x﹣1）4+10（x﹣1）3+10（x﹣1）2+5（x﹣1）+1，则合并同类项后S=（）A . （x﹣2）5B . （x+1）5C . x5D . x5+5x4+10x3+10x2+5x+14. （2分） (2019高二下·揭东期中) 下列求导数运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·浙江期中) 已知函数，则（）A . 2B .C .D . 36. （2分） (2020高二下·顺德期中) 已知，则（）A . 1B . 2C . -1D . -27. （2分） (2020高二下·顺德期中) 的展开式中，各项系数之和为（）A . -32B . 32C . 256D . -2568. （2分） (2020高二下·顺德期中) 从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（）A . 35B . 70C . 80D . 1409. （2分） (2020高二下·顺德期中) 若f(x)= 上是减函数，则b的取值范围是（）A . [-1，+∞]B . （-1，+∞）C . （-∞，-1]D . （-∞，-1）10. （2分） (2020高二下·顺德期中) 定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2020高二下·东莞期末) 已知函数，若，则下列选项正确的是（）A .B .C .D . 当时，12. （3分） (2019高一上·张家港月考) 定义在R上的函数 ,若在区间上为增函数,且存在 ,使得 .则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·桂林月考) 的值为________．14. （1分） (2020高二下·顺德期中) 在的展开式中，的系数为________．15. （1分） (2020高二下·顺德期中) 若，则 ________．16. （1分） (2020高二下·顺德期中) 若直线与曲线相切，则 ________．四、解答题 (共6题；共80分)17. （15分）若函数f（x）=（k+2）ax+2﹣b（a＞0，且a≠1）是指数函数（1）求k，b的值；（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣1）18. （15分）(2020·合肥模拟) 某企业拟对某条生产线进行技术升级，现有两种方案可供选择：方案是报废原有生产线，重建一条新的生产线；方案是对原有生产线进行技术改造．由于受诸多不可控因素的影响，市场销售状态可能会发生变化．该企业管理者对历年产品销售市场行情及回报率进行了调研，编制出下表：市场销售状态畅销平销滞销市场销售状态概率方案700400预期平均年利润（单位：万元）方案600300（1）以预期平均年利润的期望值为决策依据，问：该企业应选择哪种方案？（2）记该生产线升级后的产品（以下简称“新产品”）的年产量为（万件），通过核算，实行方案时新产品的年度总成本（万元）为，实行方案时新产品的年度总成本（万元）为．已知，．若按（1）的标准选择方案，则市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的单价（元）分别为60，，，且生产的新产品当年都能卖出去．试问：当取何值时，新产品年利润的期望取得最大值？并判断这一年利润能否达到预期目标．19. （15分）(2020·海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望；（2）求恰好得到分的概率.20. （10分）(2020·桂林模拟) 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.表中， .附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为，（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；（3）若单位时间内煤气输出量与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？21. （10分）随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元部分31不超过3000元部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20 ..................（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）人数304010875①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？22. （15分） (2020高二下·顺德期中) 已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、多选题 (共2题；共6分)11-1、12-1、三、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共6题；共80分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
江西省宜春市丰城九中2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷
丰城九中2018-2019学年下学期高二期中考试试卷文科数学（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为，集合，，则( )A ．B ．C ．D ． 2．已知函数()12f x x =-，则()f x 的定义域是( ) A ．[)1,2- B ．[)1,-+∞ C ．()2,+∞ D ．[)()1,22,-⋃+∞ 3.函数53)(-=x x f 的零点所在的区间是( )A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,5)4.已知52sin2log 3log 6.02ππ===c b a ，，，则( ) A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．b c a <<5.椭圆)1(1222>=+a y a x 的长轴长是短轴长的4倍，则=a ( )A ．2B ．4C ．8D ．166.若a ＜b ＜0，则( )A .1a ＜1bB ．0＜a b ＜1C ．ab ＞b 2D .b a ＞a b7.下列说法正确的是( )A ．“”是“”的充分不必要条件；B ．命题“，”的否定是“，”；C ．命题“若，则”的逆命题为真命题；D ．命题“若，则或”为真命题 .8.已知)(x f 在R 上是偶函数，且满足)()3(x f x f =+,当]23,0[∈x 时,22)(x x f =,则=)5(f ( ) R {|02}A x x =<<{|1}B x x =≥A B ⋂={|01}x x <≤{|01}x x <<{|12}x x ≤<{|02}x x <<1x <11x>0x ∀>21x >00x ∃≤021x ≤a b ≤22ac bc ≤5a b +≠2a ≠3b ≠A ．8B ．2C ．2-D ．509．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求球的直径d 的公式：31)916(V d =.若球的半径为1=r ，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为( )A . 34π B . 169 C . 49 D . 29 10．函数()m f x x x=-（其中m R ∈）的图像不．可能是( ) 11.关于x 的不等式ax －b >0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式(ax ＋b )(x －3)>0的解集是( )A ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B ．(－1,3)C ．(1,3)D ．(－∞，1)∪(3，＋∞)12.已知函数x a x x f ln 221)(+=，若对任意两个不等的正数21x x ，，都有421)2()1(>--x x x f x f 恒成立，则a 的取值范围为( )A ．),4(+∞B ．),4[+∞C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．幂函数()f x 的图象过点)3,3(，则(4)f = . 14.已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+=t y t x 21(t 为参数)，则直线l 的斜率为________． 15．直线2y x b =+与曲线y 3ln x x =-+相切，则b 的值为 ____________.16．已知关于x 的不等式(a 2－4)x 2＋(a ＋2)x －1≥0的解集是空集，求实数a 的取值范围 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（10分）已知命题22:<<-a p ，命题:q 关于x 的方程02=+-a x x 有实数根.（1）若q 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若q p ∨为真命题，q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围.18、（12分）已知2()0()2,y f x R x f x x x =≥=-是上的偶函数，当时，（1）求当0<x 时，函数)(x f 的表达式；（2）作出函数()f x 的图象，并指出其单调区间.19、（12分）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为：为参数，t t y t x ⎩⎨⎧+=+=θθsin 3cos 1,),0[πθ∈． 以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为：)6sin(8πθρ+=.（1）在直角坐标系xoy 中，求圆C 的直角坐标方程；（2）设点)3,1(P ，若直线l 与圆C 交于B A ，两点，求PB PA ⋅．20、（12分）已知四棱锥中，平面平面，底面为矩形，点在上，且，，为的中点，，．（1）证明：；（2）求点到平面的距离．21、（12分）设抛物线x y W 42:=的焦点为F ，直线m x y l +=:与抛物线W 相交于A ，B 两点，点Q 为线段AB 的中点。
江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考试题 数学(文) Word版含答案
2020届高二年级下学期第二次月考数学（文科）试卷命题：沈文斌一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．已知i 为虚数单位, z(1＋i )＝3－i , 则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2，用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60° B ．三个内角都大于60° C ．三个内角至多有一个大于60° D ．三个内角至多有两个大于60°3. 函数f( x)＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( )A. B. C. D. 4:用年限的最大值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．105,某工科院校对A 、B如果认为工科院校中“( ) A ．0.005 B ．0.01 C ．0.025 D ．0.05注：χ2＝n ad －bc 2a .6．若以射线Ox A ． ρ=sin θ B ．ρ=2sin θ C ．ρ=cos θD ．ρ=2cos θ7，已知1log (2)()n n a n n +=+∈*N ，观察下列算式：1223lg 3lg 4log 3log 42lg 2lg 3⋅=⋅=⋅=a a ；7lg3lg 4lg8log 83lg 2lg3lg 7⋅⋅=⋅⋅⋅=，…； 32016(m a =A ．22+ B ．2 C ．22- D ．24-8．给出定义：设()'f x 是函数()y f x =的导函数，()''f x 是函数()'f x 的导函数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()y f x =的“拐点”.已知函数()34sin cos f x x x x =+-的拐点是()()00 M x f x ，，则点M （ ） A ．在直线3y x =-上B ．在直线3y x =上 C.在直线4y x =-上 D ．在直线4y x =上 9，知定义在R 上的可导函数满足，且，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.10. f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为（ ） A ．2 B ．2或6 C ．4 D ．611,若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增,则a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ． 11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 12．设f (x )＝|ln x |，若函数g (x )＝f (x )－ax 在区间(0,4)上有三个零点， 则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，1eB.⎝⎛⎭⎫ln 22，eC.⎝⎛⎭⎫0，ln 22D.⎝⎛⎭⎫ln 22，1e 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是__________．14．用长为18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是_________.15.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________.16.若过定点的直线与曲线相交不同两点，，则直线的斜率的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题,共70分,第17题10分，其他各题每题12分。
(优辅资源)江西省宜春市高二数学下学期期中试卷文(课改实验班,含解析)
优秀文档2014-2015 学年江西省宜春市丰城中学高二（下）期中数学试卷（文科）（课改实验班）一、选择题（本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．一个年级共有12 个班，每个班学生的学号从 1 到 50，为交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下，这里运用的是（）A．分层抽样法B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法2．以下算法框中表示办理框的是（）A．菱形框B．平行四边形框C．矩形框D．三角形框3．当 a=3 时，下面的程序段输出的y 是（）A．9B． 3C．10D．64．若是数据 x1、 x2、、 x n的平均值为，方差为 s2，则 3x1+5、 3x2+5、、 3x n+5 的平均值和方差分别为（）A．和 s2 B． 3 +5 和 9s2C． 3 +5 和 s2 D． 3 +5 和 9s2 +30s+255．命题“ ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx＞2”的否定是（）A． ? x∈ [，π]，sinx﹣cosx＜2B． ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx≤2 C． ? x∈ [，π]，sinx﹣cosx≤2D． ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx＜26．设命题p：= （ 3， 1），=（ m， 2）且∥；命题q：关于x的函数y=（m2﹣5m﹣5）a x（a＞ 0 且 a≠1）是指数函数，则命题p 是命题 q 的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件7．运行以下列图的程序框图后，输出的结果是（）A．0B． 1C．1+D．1+8．在区间 [0 ， 2π ] 上任取一个数x，则使得2sinx ＞ 1 的概率为（）A．B．C．D．9．已知双曲线=1 的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2﹣ 2x﹣ 15=0 的半径，则椭圆的标准方程是（）A．+=1B．+=1C．+y 2=1D．+=111．假设在 5 秒内的任何时辰，两条不相关的短信机遇均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于 2 秒，手机就会碰到搅乱，则手机会到搅乱的概率为（）A．B．C．D．12．抛物线y2=2px （ p＞0）的焦点为F，准线为 l ，A， B 是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB的中点 M在 l 上的投影为N，则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．把正确答案填在答题卡中的横线上）13．某企业共有职工150 人，其中高级职称15 人，中级职称45 人，初级职称90 人，现采用分层抽样方法抽取容量为30 的样本，则样本中的高级职称人数为．14．某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11 场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则 a﹣ b=．15．已知△ ABC 中， A（﹣ 4，0）， C（4， 0），极点B 在椭圆+=1 上，则=．16．为了察看某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不一样样，则样本数据中的最大值为．三、解答题：（本大题共 6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．依照以下算法，画出框图．算法：（1）输入 x；（2）判断x 的正负；①若 x≥0，则 y=x ；②若 x＜ 0，则 y=﹣ x．（3）输出 y．18．已知命题P：“对任意x∈ [1 ，2] ，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈ R，x2+（ a﹣1）x+1 ＜0”若“p或 q”为真，“p且 q”为假命题，求实数 a 的取值范围．19．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按起初拟定的价格进行试销，获取以下数据：单价 x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y（件） 90 84 83 80 75 68（Ⅰ）求回归直线方程=bx+a，其中 b=﹣20， a= ﹣ b ；（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价依旧遵从（I ）中的关系，且该产品的成本是 4 元 / 件，为使工厂获取最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）20．某校高三文科（1）班学生参加“江南十校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图以下列图，其中成绩分布敬意为[40 ， 50）， [50 ， 60）， [60 ， 70）， [70 ，80）， [80 ， 90）， [90 ， 100] ，现已知成绩落在[90 ， 100] 的有 5 人．（Ⅰ）求该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数；（Ⅱ）依照频率分布直方图，预计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；（Ⅲ）现要求从成绩在[40 ，50）和 [90 ，100] 的学生共选 2 人参加某项会商会，求 2 人来自于同一分数段的概率．21．已知抛物线y2=4x 的焦点为F，直线 l 过点 M（4， 0）．（Ⅰ）若点 F 到直线 l 的距离为，求直线l 的斜率；（Ⅱ）设A， B 为抛物线上两点，且AB不与 x 轴重合，若线段 AB的垂直均分线恰过点M，求证：线段AB 中点的横坐标为定值．22．已知椭圆C：=1 （ a＞ b＞0）的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为：1．（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；（Ⅱ）设 F 为椭圆 C的右焦点， T 为直线 x=t （ t ∈ R，t ≠2）上纵坐标不为0 的任意一点，过 F 作 TF 的垂线交椭圆 C 于点 P， Q．（ⅰ）若OT均分线段 PQ（其中 O为坐标原点），求t 的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T 的坐标．2014-2015 学年江西省宜春市丰城中学高二（下）期中数学试卷（文科）（课改实验班）参照答案与试题解析一、选择题（本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．一个年级共有12 个班，每个班学生的学号从 1 到 50，为交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下，这里运用的是（）A．分层抽样法B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法【考点】分层抽样方法．【专题】对应思想；演绎法；概率与统计．【解析】学生人数比很多，把每个班级学生从 1 到 50 号编排，要求每班编号为14 的同学留下进行交流，这样选出的样本是拥有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．【解答】解：当整体容量N 较大时，采用系统抽样．将整体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为起初拟定的，在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个初步编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．本题中，把每个班级学生从 1 到 50 号编排，要求每班编号为14 的同学留下进行交流，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，应选： D．【谈论】本题察看系统抽样，当整体容量N较大时，采用系统抽样，将整体分成均衡的若干部分立刻整体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样．2．以下算法框中表示办理框的是（）A．菱形框B．平行四边形框C．矩形框D．三角形框【考点】流程图的看法．【专题】阅读型；算法和程序框图．【解析】算法框中表示办理框的是矩形框．【解答】解：算法中需要的算式、公式、对变量进行赋值等要用办理框表示，算法框中表示办理框的是矩形框．应选： C．【谈论】本题主要察看程序框图中的基础看法，察看了常用的表示算法步骤的图形符号，属于基础题．3．当 a=3 时，下面的程序段输出的y 是（）A．9B． 3C．10D．6【考点】选择结构．【专题】算法和程序框图．【解析】解析程序中各变量、各语句的作用，再依照流程图所示的序次，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值．尔后将自变量 a 值代入函数的解析式，不难获取函数值．【解答】解：解析程序中各变量、各语句的作用，再依照流程图所示的序次，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值∵a=3∴输出的值为 6应选： D【谈论】依照流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①解析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要解析出计算的种类，又要解析出参加计算的数据（若是参加运算的数据比很多，也可使用表格对数据进行解析管理） ? ②建立数学模型，依照第一步解析的结果，选择合适的数学模型? ③解模．4．若是数据 x1、 x2、、 x n的平均值为，方差为 s2，则 3x1+5、 3x2+5、、 3x n+5 的平均值和方差分别为（）A．和 s2 B． 3 +5 和 9s2C． 3 +5 和 s2 D． 3 +5 和 9s2 +30s+25【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】计算题；整体思想．【解析】先依照平均值和方差的定义表示出数据x1、 x2、、 x n的平均值和方差 s n，尔后分别表示出 3x1+5、 3x 2+5、、3x n +5的平均值和方差，整体代入可得值．【解答】解：由定义知：=，s2=所以 3x1+5、 3x2+5、、 3x n+5 的平均值==3×+5=3+5；方差==9×=9s2．应选 B．【谈论】察看学生会求一组数据的平均值和方差，会利用整体代入的数学思想解决数学问题．5．命题“ ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx＞2”的否定是（）A． ? x∈ [，π]，sinx﹣cosx＜2B． ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx≤2 C． ? x∈ [，π]，sinx﹣cosx≤2D． ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx＜2【考点】命题的否定．【专题】简单逻辑．【解析】依照特称命题的否定是全称命题即可获取结论．【解答】解：特称命题的否定是全称命题，∴命题“ ? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx＞2”的否定是? x∈ [，π ]，sinx﹣cosx≤2，应选 C．【谈论】本题主要察看含有量词的命题的否定，比较基础．6．设命题p：= （ 3， 1），=（ m， 2）且∥；命题q：关于x的函数y=（m2﹣5m﹣5）a x（a＞ 0 且 a≠1）是指数函数，则命题p 是命题 q 的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简单逻辑．【解析】分别求出关于命题p，q 的 m值，从而判断出p，q 的关系．【解答】解：命题p：3×2﹣ m=0， m=6；2命题 q：由 m﹣ 5m﹣ 5=1 得 m=﹣1 或 6，【谈论】本题察看了平行向量以及指数函数的性质，察看了充分必要条件，是一道基础题．7．运行以下列图的程序框图后，输出的结果是（）A．0B． 1C．1+D．1+【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【解析】模拟执行程序框图可知，程序框图的功能是计算并输出p=sin+sin+ +sin的值，依照特别角的三角函数值及其周期性计算即可得解．【解答】解：模拟执行程序框图可知，程序框图的功能是计算并输出：，应选： A．【谈论】本题主要察看了程序框图和算法，察看了正弦函数的周期性和特别角的三角函数值的应用，属于基本知识的察看．8．在区间 [0 ， 2π ] 上任取一个数x，则使得2sinx ＞ 1 的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【解析】由于在区间 [0 ，2π ] 内随机取一个数，故基本事件是无量的，而且是等可能的，属于几何概型，求出满足 2sinx ＞ 1 的区间长度，即可求得概率．【解答】解：∵ 2sinx ＞ 1，x∈ [0 ， 2π ] ，∴，∴，应选： C．【谈论】本题察看了几何概型的运用；要点是找到 2sinx ＞ 1，x∈ [0 ， 2π ] 的 x 的范围，利用区间长度的比，获取所求概率．9．已知双曲线=1 的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【解析】求出双曲线的渐近线方程，解方程可得 a=3，再由 a， b， c 的关系可得 c，再由离心率公式，计算即可获取．【解答】解：∵双曲线=1 的渐近线方程为y=x，则=，即，∴a=3，半焦距，∴，应选： D．【谈论】本题察看双曲线的方程和性质，察看渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．10．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2﹣ 2x﹣ 15=0 的半径，则椭圆的标准方程是（）A．+=1 B．+ =1C．+y 2=1 D．+ =1【考点】圆的标准方程；椭圆的简单性质．【专题】计算题．【解析】利用配方化简x2+y2﹣2x﹣ 15=0 获取圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，依照离心率求出 c，依照勾股定理求出 b 获取椭圆的解析式即可．【解答】解：∵x2+y2﹣ 2x﹣ 15=0，∴（ x﹣ 1）2+y2=16，∴r=4=2a，∴a=2，∵e= ，∴ c=1，∴b2=3．应选 A【谈论】察看学生会依照条件求圆标准方程，以及灵便运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．11．假设在 5 秒内的任何时辰，两条不相关的短信机遇均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于 2 秒，手机就会碰到搅乱，则手机会到搅乱的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型；简单线性规划的应用．【专题】概率与统计．【解析】由题意，获取所有事件集可表示为0≤x≤5，0≤y≤5．手机受则到搅乱的事件发生，必有 |x ﹣y| ≤2．画出平面地域，计算面积，利用几何概型的公式解答．【解答】解：分别设两个互相独立的短信收到的时间为x，y．则所有事件集可表示为0≤x≤5，则该事件即为x﹣ y=2 和 y﹣ x=2 在 0≤x≤5，0≤y≤5的正方形中围起来的图形：即图中阴影地域而所有事件的会集即为正方型面积52=25，阴影部分的面积25﹣2×（5﹣2）2=16，所以阴影地域面积和正方形面积比值即为手机会到搅乱的概率为．应选： D．【谈论】本题察看了几何概型的概率公式的应用；要点是由题意找出事件对应的不等式组，尔后利用几何概型公式解答．12．抛物线y2=2px （ p＞0）的焦点为F，准线为 l ，A， B 是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB的中点 M在 l 上的投影为N，则的最大值是（）A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【解析】设 |AF|=a 、 |BF|=b ，由抛物线定义结合梯形的中位线定理，得2|MN|=a+b ．再由余弦定理得 |AB| 2=a2+b2+ab，结合基本不等式求得|AB| 的范围，从而可得的最大值．【解答】解：设 |AF|=a ， |BF|=b ， A、B 在准线上的射影点分别为Q、 P，连接 AQ、 BQ由抛物线定义，得|AF|=|AQ| 且 |BF|=|BP|，在梯形 ABPQ中依照中位线定理，得2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b ．由余弦定理得 |AB| 2=a2+b2﹣ 2abcos =a2+b2+ab，配方得 |AB| 2=（ a+b）2﹣ ab，又∵ ab≤（）2，∴（ a+b）2﹣ab≥（ a+b）2﹣（）2= （ a+b）2获取 |AB| ≥（ a+b）．所以≤=，即的最大值为．应选 C．【谈论】本题给出抛物线的弦AB对焦点 F 所张的角为直角，求AB中点 M到准线的距离与AB比值的取值范围，重视察看了抛物线的定义与简单几何性质、梯形的中位线定理和基本不等式求最值等知识，属于中档题．二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．把正确答案填在答题卡中的横线上）13．某企业共有职工150 人，其中高级职称15 人，中级职称45 人，初级职称90 人，现采用分层抽样方法抽取容量为30 的样本，则样本中的高级职称人数为3．【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【解析】依照分层抽样的定义，建立比率关系即可．【解答】解：用分层抽样方法抽取容量为30 的样本，则样本中的高级职称人数为，故答案为： 3；【谈论】本题主要察看分层抽样的应用，依照条件建立比率关系是解决本题的要点．比较基础．14．某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11 场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则 a﹣ b= 8．【考点】茎叶图．【专题】计算题．【解析】依照给出的两组数据，把数据依照从小到大排列，依照共有11 个数字，写出中位数、众数，再求差，获取结果．【解答】解：由题意知，∵甲运动员的得分依照从小到大排列是7， 8， 9， 15， 17， 19， 23，24， 26，32， 41共有 11 个数字，最中间一个是19，∴a=19；乙运动员得分依照从小到大的序次排列是5， 7， 8， 11， 11， 13， 20，22， 30，31， 40，共有 11 个数据，出现次数最多的一个是11，∴b=11则 a﹣ b=8【谈论】本题察看中位数，关于一组数据，平时要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特色，这样的问题可以出现在选择题或填空题，察看最基本的知识点．15．已知△ ABC 中， A（﹣ 4，0），C（ 4，0），极点 B 在椭圆+=1 上，则= ．【考点】椭圆的简单性质；正弦定理．【专题】解三角形．【解析】利用椭圆的定义和正弦定理即可得出．【解答】解：由椭圆的定义可知：|BA|+|BC|=2 ×5=10．|AC|=8 ．利用正弦定理可得：==．故答案为：．【谈论】本题察看了椭圆的定义及其性质、正弦定理，察看了推理能力，属于基础题．16．为了察看某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不一样样，则样本数据中的最大值为10 ．【考点】整体分布的预计；极差、方差与标准差．【专题】压轴题；概率与统计．【解析】本题可运用平均数公式求出平均数，再运用方差的公式列出方差表达式，再谈论样本数据中的最大值的情况，即可解决问题．【解答】解：设样本数据为： x1， x2， x3， x4，x5，平均数 =（ x +x +x +x +x ）÷ 5=7；1 2 3 4 522222 2方差 s =[ （ x1﹣7） +（ x2﹣ 7） +（ x3﹣ 7） +（ x4﹣ 7） +（ x5﹣ 7） ] ÷5=4．（x1﹣ 7）2+（ x2﹣ 7）2+（ x3﹣7）2+（ x4﹣ 7）2+（ x5﹣ 7）2（x1﹣ 7）2+（x2﹣ 7）2+（x3﹣ 7）2+（x4﹣ 7）2=4，由于样本数据互不一样样，这是不可以能建立的；若样本数据为4，6，7，8，10，代入考据知①②式均建立，此时样本数据中的最大值为10 ．故答案为： 10．【谈论】本题察看的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．三、解答题：（本大题共 6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．依照以下算法，画出框图．算法：（1）输入 x；（2）判断 x 的正负；①若x≥0，则y=x ；②若x＜0，则 y=﹣ x．（3）输出 y．【考点】设计程序框图解决实责问题．【专题】作图题；图表型；数形结合；算法和程序框图．【解析】依照该算法的运行过程，画出程序框图即可．【解答】（本小题满分10 分）解：程序框图以下：【谈论】本题察看了算法与程序框图的应用问题，解题时应模拟执行算法，从而得出运行的结果是什么，也察看了画图能力，是基础题．18．已知命题P：“对任意x∈ [1 ，2] ，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈ R，x2+（ a﹣1）x+1 ＜0”若“p或 q”为真，“p且 q”为假命题，求实数 a 的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】简单逻辑．【解析】依照二次函数的最值，一元二次不等式解的情况和鉴识式△的关系即可求出p：a≤1， q： a＜﹣ 1，或 a＞3，而依照“p 或 q”为真，“p且 q”为假知道p 真 q 假，或 p 假q 真两种情况，所以求出每种情况的 a 的取值范围并求并集即可．【解答】解：由命题p 知， x2在 [1 ， 2] 上的最小值为1，∴ p：a≤1；2 2由命题 q 知，不等式x +（ a﹣ 1）x+1＜ 0 有解，∴△ =（ a﹣1）﹣ 4＞0；即 q： a＞ 3，或 a＜﹣ 1；∴若“p或 q”为真，“p且 q”为假，则p， q 一真一假；∴；∴﹣ 1≤a≤1，或a＞ 3；∴实数 a 的取值范围为 [ ﹣ 1，1] ∪（ 3，+∞）．【谈论】察看二次函数在闭区间上的最值，一元二次不等式解的情况和鉴识式△的关系，以及 p 或 q，p 且 q 的真假和p，q 真假的关系．19．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按起初拟定的价格进行试销，获取以下数据：单价 x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y（件） 90 84 83 80 75 68（Ⅰ）求回归直线方程=bx+a，其中 b=﹣20， a= ﹣ b ；（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价依旧遵从（I ）中的关系，且该产品的成本是 4 元 / 件，为使工厂获取最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）【考点】回归解析的初步应用；线性回归方程．【专题】计算题．【解析】（I ）计算平均数，利用b=﹣20， a=﹣b，即可求得回归直线方程；（I I ）设工厂获取的利润为 L 元，利用利润 =销售收入﹣成本，建立函数，利用配方法可求工厂获取的利润最大．【解答】解：（I ），=∵b=﹣ 20，a= ﹣ b ，∴a=80+20×8.5=250∴回归直线方程=﹣ 20x+250；（I I ）设工厂获取的利润为 L 元，则 L=x（﹣ 20x+250）﹣ 4（﹣ 20x+250） =﹣20∴该产品的单价应定为元，工厂获取的利润最大．【谈论】本题主要察看回归解析，察看二次函数，察看运算能力、应企图识，属于中档题．20．某校高三文科（1）班学生参加“江南十校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图以下列图，其中成绩分布敬意为[40 ， 50）， [50 ， 60）， [60 ， 70）， [70 ，80）， [80 ， 90）， [90 ， 100] ，现已知成绩落在[90 ， 100] 的有 5 人．（Ⅰ）求该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数；（Ⅱ）依照频率分布直方图，预计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；（Ⅲ）现要求从成绩在[40 ，50）和 [90 ，100] 的学生共选 2 人参加某项会商会，求 2 人来自于同一分数段的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【专题】概率与统计．【解析】（I ）成绩落在 [90 ，100] 的有 5 人，频率不0.010 ×10，由此能求出该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数．（I I ）利用频率分布直方图能求出平均分．（Ⅲ）成绩在 [40 ，50）中共有 0.006 ×10×50=3 人，成绩在 [90 ，100）中共有 0.010 ×10×50=5 人，要求从成绩在[40 ，50）和 [90 ，100] 的学生共选 2 人参加某项会商会，总的基本事件有n==28 个，其中 2 人来自同一分数段的基本事件有m==13 个，由此能求出 2 人来自于同一分数段的概率．【解答】解：（ I ）该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数为=50（人）．（II ）平均分=45×0.06+55×0.16+65×0.20+75×0.28+85×0.20+95×0.10=72分．（Ⅲ）成绩在[40，50）中共有0.006 ×10×50=3 人，成绩在 [90 ， 100）中共有0.010 ×10×50=5 人，要求从成绩在 [40 ， 50）和 [90 ， 100] 的学生共选 2 人参加某项会商会，总的基本事件有n==28 个，其中 2 人来自同一分数段的基本事件有m==13 个，∴2人来自于同一分数段的概率p=．【谈论】本题察看频率分布直方图的应用，察看概率的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．21．已知抛物线y2=4x 的焦点为F，直线 l 过点 M（4， 0）．（Ⅰ）若点 F 到直线 l 的距离为，求直线l 的斜率；（Ⅱ）设A， B 为抛物线上两点，且AB不与 x 轴重合，若线段 AB的垂直均分线恰过点M，求证：线段AB 中点的横坐标为定值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；点到直线的距离公式．【专题】综合题．【解析】（Ⅰ）设直线l 的方程为 y=k（ x﹣ 4），由已知，抛物线 C 的焦点坐标为（1，0），由于点 F 到直线 l 的距离为，所以，由此能求出直线l 的斜率．（Ⅱ）设线段AB 中点的坐标为N（ x0， y0）， A（ x1，y1）， B（ x2，y2），由于AB 不垂直于x 轴，所以直线MN的斜率为，直线AB的斜率为，直线AB的方程为，由此可以证明线段AB中点的横坐标为定值．【解答】解：（Ⅰ）由已知，x=4 不合题意．设直线l 的方程为 y=k （x﹣ 4），由已知，抛物线 C 的焦点坐标为（1， 0），（ 1 分）由于点 F 到直线 l 的距离为，所以，（ 3 分）解得，所以直线l 的斜率为．（5分）（Ⅱ）设线段AB 中点的坐标为N（ x0， y0）， A（ x1，y1）， B（ x2，y2），由于 AB不垂直于x 轴，则直线 MN的斜率为，直线 AB的斜率为，（7分）直线 AB的方程为，（8分）联立方程消去 x 得，（ 10 分）所以，（ 11 分）由于 N 为 AB中点，所以，即，（13分）所以 x0=2．即线段AB中点的横坐标为定值2．（ 14 分）【谈论】本题主要察看抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的地址关系，抛物线的简单性质等基础知识．察看运算求解能力，推理论证能力；察看函数与方程思想，化归与转变思想．本题的易错点是计算量大，简单出错．22．已知椭圆C：=1 （ a＞ b＞0）的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为：1．（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；（Ⅱ）设 F 为椭圆 C的右焦点， T 为直线 x=t （ t ∈ R，t ≠2）上纵坐标不为0 的任意一点，过 F 作 TF 的垂线交椭圆 C 于点 P， Q．（ⅰ）若OT均分线段 PQ（其中 O为坐标原点），求t 的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T 的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【解析】（Ⅰ）由已知可得，由此能求出椭圆 C 的标准方程．（Ⅱ）（ⅰ）设直线 PQ的方程为x=my+2．将直线 PQ的方程与椭圆 C 的方程联立，得（ m2+3）y2+4my﹣ 2=0，由此利用根的鉴识式、韦达定理、中点坐标公式，结合已知条件能求出t=3 ．（ⅱ）T 点的坐标为（3，﹣m）．，|PQ|=．由此能求出当最小时， T 点的坐标是（3， 1）或（ 3，﹣ 1）．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得，解得 a2=6， b2=2．所以椭圆C的标准方程是．（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可得， F 点的坐标为（2， 0）．由题意知直线PQ的斜率存在且不为0，设直线 PQ的方程为x=my+2．将直线 PQ的方程与椭圆 C 的方程联立，得消去 x，得（ m2+3） y2+4my﹣ 2=0，其鉴识式△ =16m 2 2+8（ m+3）＞ 0．设 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2），则，．于是．设 M为 PQ的中点，则M点的坐标为．由于 TF⊥PQ，所以直线FT 的斜率为﹣ m，其方程为y=﹣ m（ x﹣ 2）．当 x=t 时， y=﹣ m（ t ﹣ 2），所以点T 的坐标为（ t ，﹣ m（ t ﹣ 2）），此时直线OT的斜率为，其方程为．将 M点的坐标为代入，得．解得 t=3 ．（ⅱ）由（ⅰ）知T 点的坐标为（3，﹣ m）．于是，====．所以==．当且仅当，即 m=±1时，等号建立，此时获取最小值．故当最小时， T 点的坐标是（3， 1）或（ 3，﹣ 1）．【谈论】本题察看椭圆 C 的标准方程的求法，察看满足条件的实数值的求法，查满足条件的点的坐标的求法，解题时要认真审题，注意根的鉴识式、韦达定理、中点坐标公式、弦长公式的合理运用．。
2018-2019学年江西省宜春市第九中学高二下学期期中考试数学(文)试题 解析版
绝密★启用前江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文)试题一、单选题1．已知集合 ，则A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.【考点】 一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.2．复数241iz i+=+（i 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,3-C ．()3,1-D ．()2,4【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出结果． 【详解】 由题意得：()()()()241311i i z i i i +-==++- ∴复数z 所对应点的坐标是()3,1本题正确选项：A 【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题． 3．“5x >”是“5log 1x >”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件【答案】D 【解析】 【分析】解出不等式的解集，得到不等式的充要条件，进而判断结果. 【详解】5log 15x x >⇔>,故得到“x ＞5”是“5log x ＞1”的充要条件.故答案为：D. 【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断，题目基础. 判断充要条件的方法是：①若p ⇒q 为真命题且q ⇒p 为假命题，则命题p 是命题q 的充分不必要条件；②若p ⇒q 为假命题且q ⇒p 为真命题，则命题p 是命题q 的必要不充分条件；③若p ⇒q 为真命题且q ⇒p 为真命题，则命题p 是命题q 的充要条件；④若p ⇒q 为假命题且q ⇒p 为假命题，则命题p 是命题q 的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p 与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q 的关系． 4．执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A ．2B ．C ．D ． 【答案】C 【解析】 试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.5．宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度支持与不支持的关系，运用22⨯列联表进行独立性检验，经计算27.069K =，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系（ ） 附：A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9%【答案】C 【解析】 【分析】把观测值同临界值进行比较即可得到结论． 【详解】27.069 6.635K =>∴对照表格可得有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系本题正确选项：C 【点睛】本题考查独立性检验的知识，属于基础题. 6．在极坐标系中的点2,3π⎛⎫⎪⎝⎭化为直角坐标是（ ）A ．1,2⎛- ⎝⎭B ．(1,-C ．1,22⎛ ⎝⎭D ．(【答案】D 【解析】 【分析】根据cos x ρθ=，sin y ρθ=，可将点2,3π⎛⎫⎪⎝⎭化为直角坐标． 【详解】由题意得：2ρ=，3πθ=则cos 2cos13x πρθ===，sin 2sin3y πρθ===∴点2,3π⎛⎫⎪⎝⎭化为直角坐标是：( 本题正确选项：D 【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查学生的计算能力，属于基础题． 7．设,A B 为两个事件，已知()()21,33P A P AB ==，则()|P B A =（ ） A ．12B ．13C ．29D ．23【答案】A 【解析】 【分析】根据条件概率计算公式直接求解即可. 【详解】由条件概率的计算公式，可得：()()()1|2P AB P B A P A == 本题正确选项：A 【点睛】本题考查条件概率的求解，关键是能牢记条件概率的计算公式，是基础题．8．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．2盏C．3盏D．4盏【答案】C【解析】【分析】由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列前n项和公式列出方程，即可求出塔的顶层的灯数。
江西省宜春市九中2018-2019学年高二下学期期中考试语文试题 含解析
宜春九中（外国语学校）2018-2019学年下学期期中考试高二年级语文试题卷考试时间：150分钟试卷总分：150分一、现代文阅读（34分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
如何以普遍的规范来协调个体之利与整体之利？这一问题在传统文化中便展开为义利之辨。
辨析义利，是儒家的重要特点，而儒家对义利关系的看法，又对中国传统价值观产生了深远的影响。
根据儒家的观点，义作为当然之则，本身便有至上的性质：“君子义以为上。
”这里确认的首先是义的内在价值。
后来的宋明理学进一步通过义与天理的沟通，对义的内在价值作了论证：“义者，天理之所宜。
”“理”具有普遍必然的品格，义所以具有至上性，即在于它体现了“理”的要求。
义一旦被赋予内在价值，便同时成为评判行为的主要准则。
如果行为本身合乎义，则即使它不能达到实际的功效，也同样可以具有善的价值，所谓“惟义所在”，便表明了这一点。
事实上，儒家往往将义（当然之则）理解为一种无条件的道德命令，并把履行道德规范（行义）本身当作行为的目的。
这种看法带有明显的抽象道义论的性质。
不过，“义以为上”的观念在培养崇高的道德节操等方面，也有不可否认的意义。
中国历史上，“惟义所在”的律令，往往具体化为“富贵不能淫，威武不能屈”的道德追求，并出现了不少舍生取义的志士仁人。
就此而言，道义的原则确实可以给人以正面的价值导向。
肯定“义”的内在价值，当然并不意味着完全否定“利”在社会生活中的意义。
事实上，儒家并不绝对弃绝功利。
孔子到卫国，并非仅仅关心那里的道德风尚如何，相反，倒是开口便盛赞该地人口众多。
当他的学生问他“既庶矣，又何加焉”时，孔子明确回答：“富之。
”“庶”（人口众多）和“富”在广义上均属于利的范畴。
按儒家之见，利并不是一种绝对的恶，从社会范围来看是如此，就个人而言也是这样。
“富而可求，虽执鞭之士，吾亦为之。
”即使圣人，也不能完全不讲利：“圣人于利，不能全不较论。
江西省宜春九中(外国语学校)2018_2019学年高二英语下学期期中试题
江西省宜春九中（外国语学校）学年高二英语下学期期中试题考试时间：’考试总分：分第卷第一部分听力(共两节, 满分分)第一节(共小题；每小题分, 满分分)听下面段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .第二节听下面段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题秒钟；听完后，各小题将给出秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第段材料，回答第、题。
. ?. . . . . .. ?. . . . . .听第段材料，回答第至题。
. ’ ?. ’ .. ’ .. ’ .. ?. . . . . .. ?. ’ .. ’ .. ’ .听第段材料，回答第至题。
. , ?. . . . . .. ?. . . . . .. , ?. .. .. ’ .听第段材料，回答第至题。
. ?. . . . . . . , ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .听第段材料，回答第至题。
. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .第二部分阅读理解（共两节，满分分）阅读下列短文，从、、、四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
’ . ’ . . . , . ’ ,. ., , , . “ ,” , “ .” (分配) . , : . . $ .(无人机）, , , : ? , , . , “ ”. , , , . .. ’ ?. . . .. . . .22. ?A. .B. .C. .D.’ .23.“ ”?A. .B.’ .C. ..’ . ! ’ (旧约圣经) , .’ . . , . ’ , (评论家). , , .“ ” ’ . “ ” , , . “”, “”, “”, “” “”.. , , .. ’ .. .. .. “” ?. . . .. ?. ’ . ’. .. ?. ’ . ’. . ’, , . ' , ’ ., , ' , , . , ’. , ., , . , , ．"' ," . "' ' . " ’ , , （打盹儿） ., , ' , ．"" . ’ , ' .28. , ．. .. .. ' ？. ．. ．. ．. ．. ？. ' ' ．. ．. ．. ' ．. ？. ．. ．. ．. ．, ’ , , . , , (病毒的) .? (青蒿素), , ,“ (宁静), (青蒿); , ; , ”.. , , . , .’ , . . , . (固定形式) .’ , . ’ , .32. .. ’ .. .. , ?. ’ . .. ’ .. ?. . . . . . . .. ’ ?. ... ..第二节（共小题；每小题分，满分分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
江西省宜春中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
江西省宜春中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知双曲线和离心率为4sinπ的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若21cos 21=∠PF F ，则双曲线的离心率等于（ ） A ． B ．25 C ．26 D ．272． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．3 3． 已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ）A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位4． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S-=，则d 的值为（ ）A ．120B ．110C ．10D ．205． 如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（ ）A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.7． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 8． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．309． 若函数()y f x =的定义域是[]1,2016，则函数()()1g x f x =+的定义域是（ ）A ．(]0,2016B ．[]0,2015C ．(]1,2016D ．[]1,2017 10．已知数列{}n a 是各项为正数的等比数列，点22(2,log )M a 、25(5,log )N a 都在直线1y x =-上，则数列{}n a 的前n 项和为（ ）A ．22n- B ．122n +- C ．21n - D ．121n +-11．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ）A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i12．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ．14．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为 ________．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．15．（本小题满分12分）点M （2pt ，2pt 2）（t 为常数，且t ≠0）是拋物线C ：x 2＝2py （p ＞0）上一点，过M 作倾斜角互补的两直线l 1与l 2与C 的另外交点分别为P 、Q .（1）求证：直线PQ 的斜率为－2t ；（2）记拋物线的准线与y 轴的交点为T ，若拋物线在M 处的切线过点T ，求t 的值．16．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
江西省宜春市第九中学2019_2020学年高二数学入学考试试题文
江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二数学入学考试试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】本题考查充分条件和必要条件的判断及复数的概念和四则运算，属基础题．根据复数的概念和运算将条件“复数为纯虚数”化简得出a、b的关系式，再判断是充分或是必要条件即可．【解答】解：，当为纯虚数时，且，若，则或，此时充分性不成立，若且，则成立，即必要性成立，则“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件．故选B．2.设集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，考查一元二次不等式的解法，是基础题．求解指数函数的值域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，再由并集运算得答案．【解答】解：，，，．故选C．3.若实数x，y满足约束条件，则的最大值是A. B. 1 C. 10 D. 12【答案】C【解析】【分析】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由实数x，y满足约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值：10．故选：C．4.已知，，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查条件概率，利用条件概率的公式即可求解，属于基础题．根据条件概率公式，得，结合题中的数据代入即可求得本题的答案．【解答】解：由，得．故选C．5.等差数列的首项为1，公差不为若，，成等比数列，则前6项的和为A. B. C. 3 D. 8【答案】A【解析】【分析】本题考查等差数列前n项和的求法，等差数列、等比数列的性质，属于基础题．利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出前6项的和．【解答】解：设等差数列的公差为d，，由题意得，，，成等比数列，，，解得，前6项的和为．故选A．6.如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是A. 34B. 55C. 78D. 89【答案】B【解析】【分析】本题考查程序框图中的循环结构，属于基础题．写出前几次循环的结果，直到不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值．【解答】解：第一次循环得，，；第二次循环得，，；第三次循环得，，；第四次循环得，，；第五次循环得，，；第六次循环得，，；第七次循环得，，；第八次循环得，，；退出循环，输出55，故选B．7.下面几种推理过程是演绎推理的是．A. 在数列中，，，由其归纳出的通项公式B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则D. 某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人【答案】C【解析】【分析】本题考点是进行简单的演绎推理，解题的关键是熟练掌握演绎推理的定义及其推理形式，演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．演绎推理主要形式有三段论，其结构是大前提、小前提、结论．演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．【解答】解：A选项，在数列中，，，由其归纳出的通项公式，是归纳推理．B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；C选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“与是两条平行直线的同旁内角”，结论是“”D选项中：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；综上得，C选项正确．故选C．8.已知，则A. 0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数公式，属于基础题．利用诱导公式和两角差的正弦公式进行变形，整体带入求值即可．【解答】解：，，，故，故选C．9.有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性．这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：男女合计无40 35 75有15 10 25合计55 45 100附：据此表，可得A. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足B. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过C. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足D. 认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过【答案】A【解析】解：由表中数据，计算，认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足；故选：A．由表中数据计算观测值，对照临界值得出结论．本题考查独立性检验的应用，关键是理解独立性检验的思路．属中档题．10.设m，n，t是互不相等的正数，则，，三个数A. 都不等于4B. 至少有一个小于4C. 至少有一个大于4D. 至多有一个不大于4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查用反证法证明不等式，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．把这三个数的和变形为，利用基本不等式可得三个数的和大于12，从而得到这三个数中，至少有一个大于4．【解答】解：、n、t都是正数，假设都小于或等于4，则，由于，当且仅当时取，因为m，n，t是互不相等的正数，则，所以假设不成立，故三个数，至少有一个大于4．故选C．11.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查两个变量的线性相关，考查相关系数，散点分布在左下角至右上角，说明两个变量正相关；分布在左上角至右下角，说明两个变量负相关，散点越集中在一条直线附近，相关系数越接近或，此题是基础题．根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小．【解答】解：由给出的四组数据的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，图2和图4是负相关，相关系数小于0，图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以接近于1，接近于，由此可得．故选：A．12.设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于A，B两点，则A. B. 6 C. 12 D.【答案】C【解析】【分析】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，弦长公式的应用，属于中档题．求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得．【解答】解：由得其焦点，准线方程为，则过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线方程为：，代入抛物线方程，消去y，得，设，，则，所以．故选C．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.如果复数其中i是虚数单位是实数，则实数m值为_____．【答案】【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为0求得m值．【解答】解：为实数，，即故答案为．14.已知函数有两个极值点，则a的范围______．【答案】【解析】【分析】本题考查导数的应用，函数极值存在的条件，考查一元二次函数根的个数，考查转化思想，属于基础题．求导，由函数有两个极值点，则方程有两个不相等的根，则，即可求得a的范围．【解答】解：由题意可知：函数，求导，，由函数有两个极值点，则方程有两个不相等的根，，即，解得：或，的范围，故答案为．15.已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前n项和等于______．【答案】【解析】【分析】本题考查等比数列的性质，数列的前n项和求法，是基本知识的考查．利用等比数列的性质，求出数列的首项以及公比，即可求解数列的前n项和．【解答】解：数列是递增的等比数列，，，可得，解得，，，，数列的前n项和为：．故答案为：．16.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据如表，由最小二乘法求得回归方．零件数x个10 20 30 40 50加工时间62 75 81 89 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______．【答案】解：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：，，由于由最小二乘法求得回归方程．将，代入回归直线方程，得．故答案为68．【解析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程代入样本中心点求出该数据的值，本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是正确应用线性回归方程进行预测．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数．Ⅰ若不等式的解集为，求实数a的值；Ⅱ在Ⅰ的条件下，若对一切实数x 恒成立，求实数m的取值范围．【答案】Ⅰ由得，解得．又已知不等式的解集为，所以，解得Ⅱ当时，，，设，于是所以当时，，；当时，，；当时，．综上可得，的最小值为从而若，即对一切实数x恒成立，则m的取值范围为【解析】本题考查极坐标方程与参数方程Ⅰ直接把圆C的参数方程化为变通方程，再化为极坐标方程Ⅱ把代入圆C与直线l的极坐标方程求出点P，Q的极径，从而求出PQ的长．本题考查的是绝对值不等式及恒成立问题．Ⅰ解，并对照解集的左右端点可求a值Ⅱ令，求去绝对值把化为分段函数求出的最小值从而解决恒成立问题．18.已知圆的极坐标方程为．将极坐标方程化为直角坐标方程；若点在该圆上，求的最大值和最小值．【答案】解：由圆的极坐标方程为，可得，即，所以直角坐标方程为由可知圆的标准方程为，所以圆的参数方程为为参数，因为点在该圆上，所以，所以，因为所以的最大值为1，最小值为，所以的最大值为6，最小值为2．【解析】本题考查圆的极坐标方程与直角坐标方程的转化，以及圆的参数方程的应用，属于中档题．根据极坐标方程与直角坐标方程的转化公式计算，即可得到答案由圆的普通方程得到圆的参数方程为为参数，，从而得到点，再通过三角恒等变换以及三角函数的性质求得最大值和最小值．19.某电视传媒公司为了解本地区观众对体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看体育节目时间的频率分布直方图将日均收看体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．根据已知条件完成下面的列联表：非体育迷体育迷合计男女10 55合计根据此调查结果，是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？参考公式和数据：，【答案】解：由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有人，从而完成列联表如下：非体育迷体育迷合计男30 15 45女45 10 55合计75 25 100将列联表中的数据代入公式计算，得，因为，所以没有的把握认为“体育迷”与性别有关．【解析】本题考查独立性检验，频率分布直方图，属于中档题．利用频率分布直方图直接完成列联表；计算，即可得解．20.已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．求数列，的通项公式；令，求数列的前n项和【答案】解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，，，，，联立解得．．，，，．，，，．．【解析】本题考查等差数列和等比数列的通项公式以及错位相减法求和，属基础题．由，，结合等差数列的通项公式联立求出数列首项和公差，得到等差数列的通项公式，根据，的值，利用等比数列的通项公式求得等比数列的首项和公比，得到比数列的通项公式．由的结论得到数列的前通项公式，利用错位相减的求和方法，结合等比数列的求和公式即可求得．21.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．求tan B的值；若，求的面积【答案】解：在中，由，得，所以．所以．在中，由，得，，则．由正弦定理，得，所以的面积．【解析】本题考查两角和差公式、同角三角函数关系、正弦定理、三角形的面积，属于中档题．运用同角三角函数关系，求得，再运用两角和差的正切公式计算，即可得到答案；先求得，，再运用两角和差公式求得sin C值，进而运用正弦定理求得，最后通过三角形的面积公式计算，即可得到答案．22.设函数，，，记．Ⅰ求曲线在处的切线方程；Ⅱ求函数的单调区间；Ⅲ当时，若函数没有零点，求a的取值范围．【答案】解：Ⅰ因为，所以，则在处的切线斜率为，又，函数在处的切线方程为，即；Ⅱ，，，当时，，在区间上单调递增，当时，令，解得，令，解得，即在上单调递增，在上单调递减，综上所述：当时，函数的增区间是，当时，函数的增区间是，减区间是；Ⅲ依题意，函数没有零点，由Ⅱ知：当时，函数在区间上为增函数，区间上为减函数，只需，解得．实数a的取值范围为【解析】本题主要考查导数的几何意义，以及函数的单调性和导数之间的关系，函数的零点问题，考查学生的运算能力，属于中档题．Ⅰ求函数的导数，利用导数的几何意义，即可求曲线在处的切线方程；Ⅱ求函数的导数，利用函数导数和单调性之间的关系即可求函数的单调区间；Ⅲ根据函数没有零点，转化为最大值小于零，即可得到结论．。
江西省宜春九中(外国语学校)近年-近年学年高二英语下学期期中试题(最新整理)
A。 Go to work。 B. Eat brunch. C. Go to the gym.
2。 When did the man hurt himself？
A. A few weeks ago。 B。 A few months ago。 C。 A few years ago。
第二部分 阅读理解（共两节，满分40分）
阅读下列短文,从A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑.
A
The Coolest Inventions
An Oceans Vacuum
There’sacollectionofplastictrashinthemiddleofthePacificOcean.It’sbiggerthanTexasandgrowing.Thewaytocleanitupnowistocatchitwithnets.Thatisbothcostlyandslow。Instead，theOceanCleanupProjectproposesa62—mile—longfloatingbarrierthatwouldusenaturalcurrentstotraptrash.Ifnextyear'strialssucceed，afullcleanupoperationwouldaimto
A. He doesn’t like to plan。
B。 He doesn’t like to stay at home waiting.
C。 He doesn't want his packages stolen。
9. What does Brad advise Sally to do？
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宜春九中(外国语学校)2018-2019学年下学期期中考试
高二年级数学(文)试题卷
命题人:邹嵘审题人 :王静
考试时间:120分钟试卷总分:150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合2，，，则
A. 0，1，2，
B. 0，1，
C. 2，
D.
2.复数为虚数单位在复平面内对应点的坐标是
A. B. C. D.
3.“”是“”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件
D. 充要条件
4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A. 2
B.
C.
D.
5.宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度支持与不支持的关系，运用
列联表进行独立性检验，经计算，有多大的把握认为“学生性别与支持该
活动”有关系
A. B. C. D.
附：
6.在极坐标系中的点化为直角坐标是
A. B. C. D.
7.设A，B为两个事件，已知，，则
A. B. C. D.
8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，
共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A. 1盏
B. 3盏
C. 5盏
D. 9盏
9.已知两个正数a，b满足，则的最小值是
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
10.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为( )
A. B.
C. D.
11.如图，已知，若点C满足，则
A. B. C. D.
12.已知P是椭圆上的动点，则P点到直线l：的距离的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.命题“，”的否定是________．
14.已知函数，则曲线在点处的切线方程是______．
15.设x，y满足约束条件，则的最小值为______．
16.设集合，，且，则实数k的取值范围是
____________．。