相反数[上学期]

a的相反数是什么？
解： a的相反数是- a, 变式1： a-1的相反数是什么？
解： a-1的相反数是- a+1或1-a,
变式2： a+b的相反数是什么？ 解： a+b的相反数是- a- b, 变式3： a-b的相反数是什么？ 解： a-b的相反数是- a+b或b-a
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
不同点是： 它们位居原点的两边。
3 3 这样的数对可找出无数对，如： 与－ ，5与－5等。 2 2 需要更完整的资源请到 新世纪教育网
2 个,这些点表 数轴上与原点的距离是2的点有___ ±2 示的数是_____; 与原点的距离是5的点有___ 2 个, 这些点表示的数是_____; ±5 -a a
重庆涪陵第十五中学李小银
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-5 -4
-5 -4 -3
3 3 4， ，－5，0，5，－4，－ 2 2 3 3
2
-1
2
4
5
-2
0123源自45观察画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处， 像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同点是 ：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位.
④
0 ______ 的相反数是它本身
______的相反数大于它本身
负数
非负数 的相反数不大于本身 ______ ⑤ 在数轴上,点A、B表示的数互为相反数， 且AB=6，则A、B表示的数分别为 _________ （A在B左边） -3, 3
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
一般地,设a为正数,数轴上与与原点距离是a的点有 两个,它们分别在原点左右,表示a 和-a(如图),我 们说这两点关于原点对称
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
新 课
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，
通常在任意一个数的前面添上“－”号，或 改变符号，新的数表示原数的相反数。 归纳:
一般地, 用字母
a表示一个任意有理数,则a的相反数是- a,
当a>0时, -a<0;(正数的相反数是负数)
a 表示正数, 负数,零,还 有代数式
a<0时, -a>0;(负数的相反数是正数)
a=0时, -a=0;(0的相反数是0)
A
-2 0 2 4 6
C
8
B
10 12
D
向东走10米 解:以A为原点，向东为正建立模型， 实际行走的路线为A→B→C→D 所以此人在A地正东方向，距离A地13米。
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
问题1:小丽和小华同时从学校0处沿着一条笔直的大街匀速 而行,小丽用了8分钟到达了以0为原点的数轴上的A处,用A 点表示的数是2(单位:千米);小华用了15分钟到达了与A在 同一数轴上的B处,并且A、B两点间的距离为3千米，那么 点B表示的数是什么？小丽和小华的速度分别是多少？
1、填一填： 右面是一个正方体纸盒的展开图，请把 －10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正 方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上 的两上数互为相反数。
动手 操作
2.图是一多面体展开图,每个面上都标注了字母, 请将+6,-3,+(-6),-(-3),5.5,-5.5这些数分 别填入六个面,使多面体折叠后,相对面上两数互 为相反数. -3 分析:A与D,B与-3,C 与+6是相对面 A C B +6 新世纪教育网 需要更完整的资源请到
北（千米）
解：如图标出点Ｂ和 点Ｄ的位置，因为Ｂ 与Ａ，Ｃ与Ｄ分别表 示的数是互为相反数， 所以Ｂ表示＋４０， Ｄ表示＋３０；正好 经过点Ｄ．
注意:& 0的相反数是0。
&
&
互为相反数总是成对出现的,不能单独存在
互为相反数的两个数,它们的和为0;和为0的两数互为相反数 a+b=0）

(即a、b互为相反数
&
任何数都有相反数，且只有一个 需要更完整的资源请到 新世纪教育网 -
-(+5)=-5
如: -(-5)=+5
-0=0
D
3. 如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子, 请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相互 对面上的两个数互为相反数?
4
3
2 C B A
答:A=-2 B=-3 C=-4
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折 回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A 地哪个方向？距离为多少？
1 C、－2.25与2 4
1 B、 与－0.333 3
D、π与3.14
考 考 你
-3 5 (3) 填空:①若-x=-5,则x=____; 若- x=3,则x=___.
② 若2x+1是-9的相反数,则x=____. 4 5的相反数 ③ 代数式-(+5)的意义___________________;
新世纪教育网 -的相反数 -5 代数式需要更完整的资源请到 -(+5) 的意义 _____________;
解：点B表示5或-1，小丽的速度每分钟0.25千米,
小华的速度每分钟
1 1 千米或 千米 15 3
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
问题2:为迎接“AAPP”会议在重庆市召开，一居民 小区接受了一项设计活动场的任务，小区管委会决定 建造如图所示的花台，自南（A处）向北（B处），自 西（C处）向东（D处）摆放花盆，如果A，B表示的 两数与C，D表示的两数是两对互为相反数，你能确定 B和D的位置吗？并写出点B和点D表示的数；如果再 以点B为圆心，50米长半径摆放一圆形花台，这个圆 经过D点吗？（按比例测量）
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
（1）下面两个数是互为相反数的是（ C ）
1 A、－ 与0.2 2
（2）下列说法不正确的是(D ) A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数 C.任何一个有理数都有相反数 D.符号不同的两个数互为相反数