第三章-材料的磁学性能
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第三章;磁学性能(铁磁性及其物理本质)
根据键合理论可知，原子相互接近形成分子时，电 子云要相互重叠，电子要相互交换位置。 对于过渡族金属，原子的3d的状态与4s态能量相 差不大，因此它们的电子云也将重叠，引起s、d状 态电子的再分配。 即发生了交换作用。交换作用产 生的静电作用力称为交换力。
Байду номын сангаас
交换力的作用迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序 排列。其作用就像强磁场一样，外斯“分子场”即 来源于此。
Hd= - NM
N为退磁因子，与材料的几何形状、尺寸有关； M 磁化强度。
退磁场作用在铁磁体上的退磁能为： M 1 Ed 0 H d dM 0 NM 0 2
3.7
磁畴的形成与磁畴结构
3.7.1 磁畴与磁畴壁
磁畴 未加磁场时铁磁体内部已经磁化到饱和状态的小区 域。 形成原因：
由于原子磁矩间的相互作用，晶体中相邻原子的 磁偶极子会在一个较小的区域内排成一致的方向。
(A﹤0，θ=180°)时，则反向平行排列，呈反铁磁性。
交换能积分常数A不仅与电子运动状态的波函数有关， 还强烈依赖于原子核间的距离和未填满壳层半径有关。
当 Rab／r ﹥3， A﹥0 ，满足自发磁 化的条件，为铁磁性
当 Rab／r 太大， 原子之间的距离太 大，电子云不重叠或重叠太少，不能满 足自发磁化的条件，为顺磁性。 当 Rab／r ﹤ 3， A﹤0，则反向 排列， 为反铁磁性 铁磁性产生的充要条件： 原子内要有为填满的电子壳层，满足 Rab／r ﹥3使A﹥0。 前者指的是原子本征（固有）磁矩不为 零；后者指的是要有一定的晶体结构。
简述磁畴的形成过程
• 答：磁畴的形成符合能量最小条件，使系统能量降低到最低， 以维持系统的能量平衡。磁畴的形成过程如下： • （1）假设在磁晶体中存在一个自发的磁化区，磁化区的两极 则会产生以较高的退磁场。如图a所示 • （2）如果将上述磁化区分割成两个区域，则退磁场将会降低， 如继续分割，则会一直减小，有减小到零的趋势。如图b所示 • （3）如果形成封闭的结构，则退磁场减小为零，没有自由磁 极。闭合磁畴的形成使磁致伸缩不同而产生弹性能和磁晶能。 如图c所示 • （4）为了降低磁弹性能，磁畴将沿基本磁化方向分割为更小 磁畴，但磁畴的分割又增加了畴壁能，当两者能量平衡时，即 形成能量最小的稳定的闭合磁畴。如图d所示 • 单晶体磁畴结构示意图
材料磁学性能(材料科学基础)
➢ 在外磁场中，这类磁化了的介质内部，B小于真空中的B0 ➢ 抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率一般为-10-5 磁化率χ ＜0，相对磁导率μr ＜1，磁感应强度B < B0 ➢ 周期表中前18个元素主要表现为抗磁性，这些元素构成了陶 瓷材料中几乎所有的阴离子，如O2-、F-、Cl-、S2-等。
h
2
（3）磁感应强度
真空
B。＝。H 。
B 磁感强度（Wb·m-2） (magnetic flux density)
H 磁场强度（A·m-1）(magnetic field strength)
0 真空磁导率，4×l0-7（H／m） (亨/米）
介质 B0(HM )HM: 磁化强度
h
3
（4）磁化率 χ(magnetic susceptibility)
➢ 不具“永久磁矩” ：原子各层都充满电子（电子自旋磁矩相互抵消）
如锌(3d104s2)，具有各层都充满电子的原子结构，其电子磁矩相互 抵消，因而不显磁性。
h
5
（2）“交换”作用
铁具有很强的磁性，这种磁性称为铁磁性。铁磁性除与电子结构有关外， 还决定于晶体结构。
处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用，这种 相互作用称为“交换”作用。这是因为在晶体内，参与这种相互作用的电子 已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了，原子间好象在交换电子，故 称为“交换”作用。
由这种“交换”作用所产生的“交换能”J与晶格的原子间距有密切关系。 当距离很大时，J接近于零，随着距离的减小，相互作用有所增加。 J为正值，就呈现出铁磁性，J为负值，就呈现出反铁磁性。
a：原子间距 D：未被填满的电子壳层直h 径
a/D ＞3时 交换能为正值， 为铁磁性 a/D ＜3时 交换能为负值， 为反铁磁性
h
2
（3）磁感应强度
真空
B。＝。H 。
B 磁感强度（Wb·m-2） (magnetic flux density)
H 磁场强度（A·m-1）(magnetic field strength)
0 真空磁导率，4×l0-7（H／m） (亨/米）
介质 B0(HM )HM: 磁化强度
h
3
（4）磁化率 χ(magnetic susceptibility)
➢ 不具“永久磁矩” ：原子各层都充满电子（电子自旋磁矩相互抵消）
如锌(3d104s2)，具有各层都充满电子的原子结构，其电子磁矩相互 抵消，因而不显磁性。
h
5
（2）“交换”作用
铁具有很强的磁性，这种磁性称为铁磁性。铁磁性除与电子结构有关外， 还决定于晶体结构。
处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用，这种 相互作用称为“交换”作用。这是因为在晶体内，参与这种相互作用的电子 已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了，原子间好象在交换电子，故 称为“交换”作用。
由这种“交换”作用所产生的“交换能”J与晶格的原子间距有密切关系。 当距离很大时，J接近于零，随着距离的减小，相互作用有所增加。 J为正值，就呈现出铁磁性，J为负值，就呈现出反铁磁性。
a：原子间距 D：未被填满的电子壳层直h 径
a/D ＞3时 交换能为正值， 为铁磁性 a/D ＜3时 交换能为负值， 为反铁磁性
材料物理基础-材料的磁学资料
数，是描述磁极周围任一点磁场力大小或磁极周
围磁场效应的物理量。
B 0 (H M ) 0 H 0 M 0 H J m
B的单位是特斯拉(Tesla)(T)或韦伯/米2(Wb／m2)
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磁化率与磁导率 磁化率χ是指单位磁场强度H在单位磁体中所感生出的 磁化强度M大小的物理量。它是表明物质被磁化能力 的大小和性质的物理量。
属
1/ T
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铁磁性(Ferromagnetism) 特点:（1）χ>0，且数值很大， 10-1 ~106数量级 （2）χ不但随T和H而变化，而且与磁化历史 有关 （3）存在磁性变化的临界温度（居里温度）。 当温度低于居里温度时，呈铁磁性；当温度高于
居里温度时，呈顺磁性。
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物质由原子组成，在原子系统中，原子核和电子
分别是带正电荷与负电荷的带电粒子，它们的运
动将产生磁距。但原子核的磁距很小，仅为电子
磁距的1／1836.5，可忽略。所以原子的磁矩主
要由电子运动产生。产生磁矩的原因有： 电子绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁 场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩
1.60211019 6.6256 1034 24 2 1 B 9.273 10 (A m ) 31 2 9.109534 10 2 3.1416
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电子的自旋磁距： 电子不仅绕核做轨道运动，而且自旋运动，电子 自旋角动量由自旋量子数s决定的，自旋角动量的
磁极化强度J，它们都是描述宏观物质磁性强弱的 物理量。
M
V
m
m
A/m
2
j J
J 0 M
第三章;磁学性能(材料的磁化特征及其基本参数)
强度的比值。 μr称为相对磁导率
四、磁化曲线和磁滞回线
磁导率和磁场的关系
磁滞：指铁磁材料的磁性状态变化时，磁化 强度滞后于磁场强度，它的磁通密度B与磁场 强度 H之间呈现磁滞回线关系 剩磁Br：磁滞回线中，外磁场 减小为零时， 铁磁质所具有的磁感应强度 矫顽力Hc：为使剩磁降低为零而施加的反向 外磁场强度 磁致损耗：铁磁材料在磁化过程中由磁滞现 象引起的能量损耗。经一次循环，磁滞损耗 等于磁滞回线的面积
一个环形电流的磁矩：Pm=ΙS Ι环形电流的强度， S是环形所包围的面积。
当有外加磁场后，环形电流的磁矩沿磁场规律排 列，在宏观上显示磁性。用磁化强度衡量物质磁 性强弱及磁化状态
磁化强度
磁化强度：单位体积的总磁矩
磁极化强度
材料受磁化后呈规律排列，宏观上显示磁极 （南北极），把微观的磁分子称为磁偶极 子，宏观所表示出的磁矩称为磁偶极矩jm
第三章 材料的磁学性能
材料的磁化特征及其基本参数
一、磁化现象及磁化强度 磁性与物质的微观结构相关，决定于原子
结构、原子间的相互作用，例如:键结合和 晶体结构等。 磁性是微观结构表现出来的一种宏观现象。 研究磁性也是研究材料物质内部微观结构 的方法。
磁化现象及磁化强度
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场，只是强弱不同而已。 根本原因：
• 磁----电 • 磁现象的本质是由于带电物体运动的结果。 • 原子中电子的绕核运动、电子本身的自旋，都会产生磁场。 • 一个分子内部全部电子运动产生的磁场的总和叫做分子磁
场。 • 物质在磁场中，由于受到磁作用而呈现一定磁性称为磁化 • 凡是能被磁场磁化的物质称为磁介质（磁质）。
当物质处于磁场中时，会使磁场发生变化，不 同的物质所引起的磁场变化不一样。
四、磁化曲线和磁滞回线
磁导率和磁场的关系
磁滞：指铁磁材料的磁性状态变化时，磁化 强度滞后于磁场强度，它的磁通密度B与磁场 强度 H之间呈现磁滞回线关系 剩磁Br：磁滞回线中，外磁场 减小为零时， 铁磁质所具有的磁感应强度 矫顽力Hc：为使剩磁降低为零而施加的反向 外磁场强度 磁致损耗：铁磁材料在磁化过程中由磁滞现 象引起的能量损耗。经一次循环，磁滞损耗 等于磁滞回线的面积
一个环形电流的磁矩：Pm=ΙS Ι环形电流的强度， S是环形所包围的面积。
当有外加磁场后，环形电流的磁矩沿磁场规律排 列，在宏观上显示磁性。用磁化强度衡量物质磁 性强弱及磁化状态
磁化强度
磁化强度：单位体积的总磁矩
磁极化强度
材料受磁化后呈规律排列，宏观上显示磁极 （南北极），把微观的磁分子称为磁偶极 子，宏观所表示出的磁矩称为磁偶极矩jm
第三章 材料的磁学性能
材料的磁化特征及其基本参数
一、磁化现象及磁化强度 磁性与物质的微观结构相关，决定于原子
结构、原子间的相互作用，例如:键结合和 晶体结构等。 磁性是微观结构表现出来的一种宏观现象。 研究磁性也是研究材料物质内部微观结构 的方法。
磁化现象及磁化强度
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场，只是强弱不同而已。 根本原因：
• 磁----电 • 磁现象的本质是由于带电物体运动的结果。 • 原子中电子的绕核运动、电子本身的自旋，都会产生磁场。 • 一个分子内部全部电子运动产生的磁场的总和叫做分子磁
场。 • 物质在磁场中，由于受到磁作用而呈现一定磁性称为磁化 • 凡是能被磁场磁化的物质称为磁介质（磁质）。
当物质处于磁场中时，会使磁场发生变化，不 同的物质所引起的磁场变化不一样。
材料的磁学性能
材料的磁学性能
材料的磁学性能是指材料在外加磁场下的磁化特性，包括磁化强度、磁导率、磁化曲线等。
磁学性能对于材料的应用具有重要的意义，尤其是在电子、通信、医疗等领域。
本文将从磁性材料的基本概念、磁性材料的分类、磁性材料的应用等方面进行介绍和分析。
磁性材料是指在外加磁场下会产生磁化现象的材料。
根据材料在外加磁场下的磁化特性，可以将磁性材料分为铁磁性材料、铁素磁性材料、铁氧体材料和软磁性材料等几类。
铁磁性材料在外加磁场下会产生明显的磁化现象，具有较高的磁导率和磁化强度，主要用于制造电机、变压器等电器设备。
铁素磁性材料具有较高的电阻率和磁导率，主要用于制造电感元件、磁芯等。
铁氧体材料具有较高的磁导率和磁化强度，主要用于制造微波器件、磁记录材料等。
软磁性材料具有较低的矫顽力和磁导率，主要用于制造变压器、电感器等。
磁性材料在电子、通信、医疗等领域具有广泛的应用。
在电子领域，磁性材料主要用于制造电感元件、变压器、磁芯等，用于电源、通信、计算机等设备中。
在通信领域，磁性材料主要用于制造微波器件、天线等，用于无线通信、卫星通信等设备中。
在医疗领域，磁性材料主要用于制造医疗设备、磁共振成像设备等，用于诊断、治疗等用途。
总之，磁性材料的磁学性能对于材料的应用具有重要的意义。
通过对磁性材料的基本概念、分类和应用的介绍和分析，可以更好地了解磁性材料的特性和用途，为相关领域的科研和生产提供参考和指导。
希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读。
磁学性能
材料的磁学性能与检测
物质的磁性
铁氧体
磁性材料
物质的磁性
一 、磁化、磁化强度和磁化率
1、磁化
物质在磁场中由于受磁场的作用而表现 出一定的磁性，这种现象就称之为磁化。
2、磁化强度
磁化强物理量 —— 单位体积的总磁矩
M
Pm V
3、磁化率
M H
Bi,Cu,Ag,Au 等金属具有这种性质
抗磁性物质放入外磁场中，外磁场使电
子轨道改变，产生一个磁矩，该磁矩的
方向与外磁场方向相反
抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化
率一般约为-10-5，为负值
顺磁性
顺磁性物质的主要特征是不论外加磁
场是否存在，原子内部存在永久磁矩。 无外加磁场时，顺磁物质的原子做无 规则的热振动，宏观看来，没有磁性； 外加磁场作用下，每个原子磁矩比较 规则的取向，物质显示极弱的磁性。
铁氧体和铁磁性物质的异同
同：磁性较强 异：铁氧体磁性来自两种不同的磁 矩， 一种磁矩在一个方向排列整齐， 另一种在相反的方向排列。 这两种磁矩方向相反，大小不等。 因此，铁氧体又称为亚铁磁体。
磁性材料
• 软磁材料 • 硬磁材料 • 矩磁材料
一、 软磁材料
1、主要特点 具有较高的磁导率和较 高的饱和磁感应强度。
三、矩磁材料
具有高磁导率、高电阻率
可作磁性记忆元件
高分子材料的磁学性能
1、大多数体系为抗磁性材料 2、顺磁性仅存在于两类有机物
（1）含有过渡金属 （2）含有不饱和键、自由基
称为磁化率或磁化系数，它把物 质的磁化强度与外磁场强度联系 了起来，它的大小反映了物质磁 化的难易程度，是材料的一个重 要的磁参数，同时，它也是物质 磁性分类的主要依据。
物质的磁性
铁氧体
磁性材料
物质的磁性
一 、磁化、磁化强度和磁化率
1、磁化
物质在磁场中由于受磁场的作用而表现 出一定的磁性，这种现象就称之为磁化。
2、磁化强度
磁化强物理量 —— 单位体积的总磁矩
M
Pm V
3、磁化率
M H
Bi,Cu,Ag,Au 等金属具有这种性质
抗磁性物质放入外磁场中，外磁场使电
子轨道改变，产生一个磁矩，该磁矩的
方向与外磁场方向相反
抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化
率一般约为-10-5，为负值
顺磁性
顺磁性物质的主要特征是不论外加磁
场是否存在，原子内部存在永久磁矩。 无外加磁场时，顺磁物质的原子做无 规则的热振动，宏观看来，没有磁性； 外加磁场作用下，每个原子磁矩比较 规则的取向，物质显示极弱的磁性。
铁氧体和铁磁性物质的异同
同：磁性较强 异：铁氧体磁性来自两种不同的磁 矩， 一种磁矩在一个方向排列整齐， 另一种在相反的方向排列。 这两种磁矩方向相反，大小不等。 因此，铁氧体又称为亚铁磁体。
磁性材料
• 软磁材料 • 硬磁材料 • 矩磁材料
一、 软磁材料
1、主要特点 具有较高的磁导率和较 高的饱和磁感应强度。
三、矩磁材料
具有高磁导率、高电阻率
可作磁性记忆元件
高分子材料的磁学性能
1、大多数体系为抗磁性材料 2、顺磁性仅存在于两类有机物
（1）含有过渡金属 （2）含有不饱和键、自由基
称为磁化率或磁化系数，它把物 质的磁化强度与外磁场强度联系 了起来，它的大小反映了物质磁 化的难易程度，是材料的一个重 要的磁参数，同时，它也是物质 磁性分类的主要依据。
第三章 磁学性能(磁性及其物理本质)
五、影响金属抗磁性及顺磁性的因素
；六、 磁化率的测量
磁秤 利用试样在非 均匀磁场中的受力情 况来确定它的磁化率。
利用与标准试样对比来确定它的磁化率。
但还有相当多的固溶体顺磁物质，特别是过渡族金属元 素是不符合居里定律的。它们的原子磁化率和温度的关系需 用居里-外斯定律来表达 。
居里-外斯定律
为居里温度 。 2. 磁化率与温度无关的顺磁质 碱金属Li、Na、K、Rb属于此类。
3.存在反铁磁体转变的顺磁体 过渡族金属及其合金或它们的化合物属于这类 顺磁体。它们都有一定的转变温度，称为反铁磁居 里点或尼尔点，以TN表示。当温度高于TN时，它们 和正常顺磁体一样服从居里-外斯定律，且△＞0； 当温度低于TN时，它们的χ随T的下降而下降，当 T→OK时，χ→常数；在TN处χ有一极大值，MnO、 MnS、NiCr、CrS-Cr2S、Cr2O3、FeS2、FeS等都属这 类。
顺磁体的χ-T 关系曲线示意图
四、金属的抗磁性与顺磁性 金属是由点阵离子和自由电子构成的，故金属的 磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁性， 以及自由电子的抗磁性与顺磁性。 正离子的抗磁性源于其电子的轨道运动，正离子 的顺磁性源于原子的固有磁矩。 而自由电子的磁性的顺磁性源于电子的自旋磁矩， 自由电子的抗磁性源于共在外磁场中受洛仑兹力而 作的圆周运动，这种圆周运动产生的磁矩同外磁场 反向。 四种因素竞争的结果决定物质是否是抗磁体或 顺磁体。
电子循轨磁矩
电子的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩
3.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 物质的磁性及其物理本质
3.2.1 原子磁性
原子由原子核和核外电子构成，核外电子在各自 的轨道上绕核运动的同时还进行自转运动。因此，分 别具有轨道磁矩和自旋磁矩。
第三章 材料的物理性能
total t i d
表3-3 常见金属和合金在室温下的电导率
金属 银 铜 金 铝 黄铜 铁 铂 碳素钢 不锈钢
电导率[(Ω· m)-1] 6.8107 6.0107 4.3107 3.8107 1.6107 1.0107 0.94107 0.6107 0.2107
某些无机材料热膨胀系数与温度的关系
三、热传导
1.热导率
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动 地传向冷端，这个现象就称为热传导。热导率是用来描述物质传 热能力的性质，即
Q dT St dx
式中Δ S为固体材料截面积，dT/dx温度变化率，Δ Q为在Δ t 时间内材料传递的热量，λ 为热导率。 热导率λ的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过单 位垂直面积的热量，它的单位为瓦特／米 ·K(焦耳／米·秒·K)。
1300 K 钨 钽 28.14 1600 K 29.32 28.98 1900 K 30.95 29.85 2200 K 32.59 30.87 2500 K 34.57 32.08 2800 K 37.84 34.06 3100 K 43.26 3600 K 63
钼
铌
30.66
27.68
32.59
3、热膨胀和其它性能的关系 ⑴热膨胀和结合能、熔点的关系
⑵热膨胀和结构的关系
石英晶体膨胀系数: 12×10-6/K， 石英玻璃的膨胀系数: 0.5×10-6/K。
⑶热膨胀随温度不同而不同 一般随温度升高热膨胀系数增大，如硅灰石。
⑷材料的热膨胀直接与热稳定性有关 一般，线膨胀系数小的，热稳定性就好。 Si3N4的αl=2.7х10-6/K，热稳定性很好，在陶瓷材料中也是偏低 的。
二、材料导电的机理
材料的磁性能
材料的磁化
通常，在无外加磁场时，材料中固有磁矩的矢 量和为零，宏观上材料无磁性。 材料在外加磁场H中时，使它所在的空间的磁场发生 变化（H↑或、H↓），产生一个附加磁场H’，材料本 身呈现出磁性，这种现象叫磁化 这时其所处的总磁场强度为两部分的矢量和。
H总H+H 单位A/m。
H'MxH
( 1)HM
❖ 20世纪初，法国的外斯提出了著名的磁性物质的分子场假说， 奠定了现代磁学的基础，在顺磁性理论、分子磁场、波动力 学、铁磁性理论等相关理论和各种分析手段的基础上，形成 了完整的磁学体系。
磁性基本概念
磁偶极子和磁矩
如果一个小磁体能够用无限小的电流回路
+mLeabharlann 来表示，我们就称为磁偶极子。用磁偶极
矩jm表示：
交流磁场中的能量损失a为常数金属软磁材料电工纯铁指纯度在998以上的铁是最早最常用的纯金属软磁材料面心立方体心立方升温加压降温降压结构与磁性的变化相结构随温度和压力变化结构和磁性随温度变化含碳量影响磁性能增加主要是因为碳对畴壁移动形成阻碍作用cumnsinos等也会对软磁性能产生不利影响max减少上升128磁铁的铁芯和磁极继电器的磁路和各种零件感应式和电磁式测量仪表的各种零件扬声器的磁路电话中的振动膜电机中用以导引直流磁通的磁极冶金原料129电工纯铁只能在直流磁场下工作在交变磁场中涡流损耗大电阻率涡流损耗硅钢也称硅钢片或电工钢片碳的质量分数在002以下硅的质量分数为1545的fe合金在纯铁中加入硅形成固溶体这样130添加适量硅损耗因此是非常优秀的软磁材料和交流电器的理想材料已经成为用量最大的磁性材料主要用于
(3)金属元素。 离子+自由电子。 只有轨道未 被填满，自旋磁矩未被抵消时，才可能产生较 强的顺磁性。
磁学性能
3. 物质的顺磁性
来源：原子（离子）的固有磁矩。 无外H时：由于热运动的影响，固有磁矩取向无序，宏观上无磁性。 外H作用下：固有磁矩与H作用，有较高的静磁能，为降低静磁能，固 有磁矩改变与H的夹角，趋于排向外H方向，表现为正向磁化。在常温和 H不是很高的情况下，M与H成正比，磁化要克服热运动的干扰，磁矩难 以有序排列，故顺磁化进行十分困难，磁化率较小。 常温下顺磁体达到饱和磁化所需的H非常大，技术上难以达到，但温度 降至接近0K时，就容易了。 根据顺磁磁化率与温度的关系，可把顺磁体分为三类： 正常顺磁体：磁化率随温度升高而降低的顺磁体。 符合居里定律： 或居里－外斯定律：
根据磁化率符号和大小，可把磁介质分为五类。
亚铁磁性材料
顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
2. 磁化率与物质磁性的分类
1）抗磁体 χ为甚小负常数，约在10-6数量级，即M与H方向相反，在磁场中使磁场稍减弱， 受微弱斥力，约有一半的简单金属是抗磁体。分为： (1)“经典”抗磁体，χ 不随T变化，如铜、银、金、汞、锌等。 (2)反常抗磁体，χ 随T变化，为前者10～100倍，如铋、镓、锑、锡等。 2）顺磁体 χ为正常数，约为10－3～10－6数量级，即M与H方向相同，在磁场中使磁场稍增 强，受微弱引力，分为： （l）正常顺磁体，χ 随T变化，且符合与T反比关系，如铂、钯、奥氏体不锈钢、 稀土金属等。 （2）χ 与T无关的顺磁体，如锂、钠、钾、铷等。 3）反铁磁体 χ是甚小的正常数，当T高于某个温度时（尼尔温度TN），转换为顺磁体，T－ χ曲线？如α－Mn、铬、氧化镍、氧化锰等。 4）铁磁体 χ为很大的正变数，约在10～106数量级，且不大的H就能产生很大的M，在磁场 中被强烈磁化，受强大的吸力，如铁、钴、镍等。其M－H 、 χ－H曲线？ 5）亚铁磁体 类似铁磁体，但χ值没有铁磁体大，如磁铁矿（Fe3O4）等。
材料的磁学性能与测试方法
材料的磁学性能与测试方法材料的磁学性能是指材料在磁场下的特性和行为。
磁学性能对于许多领域的应用至关重要，如电子设备、磁存储、能源转换等。
为了深入了解和评估材料的磁学性能，科学家和工程师们开发了各种测试方法和技术。
本文将介绍常见的材料磁学性能测试方法以及其应用。
一、磁矩与磁滞回线测试方法磁矩是一个材料在磁场中受磁化作用时所表现出的磁性强度。
磁矩可以通过磁滞回线测试方法进行测量。
该测试方法主要通过改变外加磁场的强度来测量材料的磁化强度。
磁滞回线图是磁矩随外加磁场变化的图像，通过分析磁滞回线图可以了解材料的磁化强度和磁滞损耗等。
二、磁化曲线测试方法磁化曲线测试方法主要用于测量材料的磁化特性。
这种方法通过在材料中施加不同大小的磁场，然后测量磁场对材料磁化程度的影响。
通过绘制磁化曲线，可以确定材料的磁化特性，如饱和磁化强度、剩余磁矩和矫顽力。
三、矫顽力和剩余磁矩测试方法矫顽力是指外加磁场移除后，材料保留的剩余磁矩。
矫顽力和剩余磁矩是材料磁学性能的重要指标之一。
这些指标可以通过磁化曲线测试方法中的回磁曲线来测量。
通过矫顽力和剩余磁矩的测量，可以评估材料的磁记忆效应，以及应用于数据存储等领域时的可靠性。
四、磁导率测试方法磁导率是材料对磁场的响应能力。
磁导率测试方法主要通过施加一个交变磁场，并测量材料的磁场强度和施加磁场的相位差来计算磁导率。
磁导率的测量可以用于评估材料的磁性能和应用于电磁设备中的性能。
五、饱和磁化强度测试方法饱和磁化强度是指材料在外加磁场逐渐增大的情况下，达到饱和状态时的磁化强度。
饱和磁化强度测试方法可以通过磁化曲线测试中的饱和磁化强度来测量。
饱和磁化强度是衡量材料磁性能的重要指标之一，对于电磁设备和磁性材料的设计和应用具有重要意义。
通过以上介绍的各种测试方法，我们可以准确测量和评估材料的磁学性能。
这些测试方法对于磁性材料的设计、磁性材料应用的改进以及电磁设备的开发都起到了至关重要的作用。
我们可以根据具体的需求选择合适的测试方法，以便更好地了解和利用材料的磁学性能。
材料的磁学性能
运动电子的磁矩，一般是轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。
3) 原子的磁矩 由原子的结构决定 原子中的一个次电子层被排满时，这个电子层的磁矩总和 为零 原子中的电子层均被排满时，原子没有磁矩
只有原子中存在未被排满的电子层时，原子才具有磁矩，
这种磁矩称为原子的固有磁矩 如原子序数为26的Fe原子，电子层分布为
玻璃瓶里的磁流体
磁化泥吞金属
磁流体变成圣诞树形
---------------《材料性能学》----------------
第九章
材料的磁学性能
本章主要对材料磁性的本质、抗磁 性、顺磁性以及铁磁性的特点及影响 因素进行简要介绍。
第一节 基本磁学性能 第二节 抗磁性与顺磁性 第三节 铁磁性与反铁磁性
• 磁性是最早发现一切物质的基本属性之一。
• 一个好的磁芯必须有高的磁导率。 • μ合金是一种镍-铁合金（75%镍，15%铁，外加铜和钼），并有非常高的磁 导率。 • 磁导率最高的材料是钴基非晶态磁性合金，其高频退火磁导率为1,000,000（ 直流磁导率最大值（µ ））。氢退火的（纯铁-N5级）可达到160,000（µ ）的 磁导率，但相对很昂贵。
m IS
m
在均匀磁场中，磁矩受到磁场作用的力矩J
J m B
磁矩在磁场中所受的力
dB Fx m dx
所以，磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。磁矩愈大， 磁性愈强，即物体在磁场中所受的力也大。磁矩只与物体 本身有关，与外磁场无关。
1) 轨道磁矩：由电子循轨运动产生的磁矩，以ml表示，ml为 矢量，它垂直于电子运动的轨道平面，其大小为
ml li li 1mB
式中:l为轨道角量子数，可取0，1，2， 3,…，( n-1)，分别 代表s, p, d, f,g层的电子态，mB为玻尔磁子，mB=9.27×10-24 Am2，是磁矩的最小单元。
材料磁学性能实验报告
材料磁学性能实验报告学号：姓名：班级：一、叙述实验原理和实验方法实验目的：1．了解振动样品磁强计（VSM ）测量材料磁性能的测试方法。
2．测定材料的磁化曲线和磁滞曲线，了解饱和磁化强度、剩磁、矫顽力等磁参量。
实验原理：振动样品磁强计（VSM ）是一种磁性测量常用的仪器，在科研和生产中有着广泛的应用。
它是利用小尺寸样品在磁场中做微小振动，使临近线圈感应出电动势而进行磁性参数测量的系统。
与一般的感应法不同，VSM 不用对感应信号进行积分，从而避免了信号漂移。
另一个优点是磁矩测量灵敏度高，最高达到10-7emu ，对测量薄膜等弱磁信号更具优势。
如果一个小样品（可近似为一个磁偶极子）在原点沿Z 轴作微小振动，放在附近的一个小线圈（轴向与Z 轴平行）将产生感应电压：km t m G e g ==ωωδcos其中G 为线圈的几何因子，ω为振动频率，δ为振幅， m 为样品的磁矩，N 、A 为线圈的匝数和面积。
原则上，可以通过计算确定出g e 和m 之间的关系k ，从而由测量的电压得到样品的磁矩。
但这种计算很复杂，几乎是不可能进行的。
实际上是通过实验的方法确定比例系数k ，即通过测量已知磁矩为m 的样品的电压g e ，得到k =e g m ，这一过程称为定标。
定标过程中标样的具体参数（磁矩、体积、形状和位置等）越接近待测样品的情况，定标越准确。
永磁材料的全部技术参数都可以由VSM 测量得到。
永磁材料的技术参数（饱和磁化强度、剩磁、矫顽力和磁能积等）可以由磁化曲线和磁滞回线反映出来，如图1，温度特性可以由不同温度下的磁滞回线给出。
720200)5(43r x r z NA G -=μπ图4 永磁材料的磁化曲线和磁滞回线图二、描述实验过程1. 准备样品。
样品重量约30mg 左右，形状尽量呈圆形。
2. 将样品用胶水粘到样品杆上，并晾干一天或吹风机烘干使其固定良好。
3.将样品竖直固定于仪器固定杆上，将接头连接稳固，放入磁场中，开始测试。
材料物理性能铁磁性
➢ 铁磁质的自发磁化是由于电子间的静电相互作用产
生的。根据键合理论，当原子相互接近(jiējìn)时，电子云
要相互重叠，电子要相互交换位置。交换力的作用
迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。
共五十二页
铁磁材料的原子(yuánzǐ)组态和原子(yuánzǐ)磁矩
自然界中的铁磁性材料(cáiliào)都是金属，它们的铁磁性来源于原
共五十二页
统一(tǒngyī)的表
达式
交换(jiāohuàn)作
用能
1
e2
E 2 E0 K A 2 A( S a Sb )
2
R
Eex 2 A Sa .Sb
对于基态，要求Eex<0（以满足
能量最低原则）
A
铁磁性
顺磁性
Co
Ni
1. 若A<0,则，Sa与Sb相反，自旋反平行
常温下呈现为顺磁性。
共五十二页
共五十二页
共五十二页
第二节 铁磁性
• 物理本质(běnzhì)
外斯假说(jiǎ shuō)
• 自发极化
• 反铁磁性
• 亚铁磁性
• 磁相互作用
共五十二页
3. 反铁磁性
x
x
x
TC
铁磁性
T
TN
反铁磁性
共五十二页
T
TS
T
亚铁磁性
共五十二页
反铁磁性的基本特征
共五十二页
反铁磁性与亚铁磁性的特点
• 反铁磁晶体可以看做是由两个亚点阵组成，每个亚点
阵的离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向(fāngxiàng)却
反平行。即MA + MB = 0，自发磁化强度为零。
生的。根据键合理论，当原子相互接近(jiējìn)时，电子云
要相互重叠，电子要相互交换位置。交换力的作用
迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。
共五十二页
铁磁材料的原子(yuánzǐ)组态和原子(yuánzǐ)磁矩
自然界中的铁磁性材料(cáiliào)都是金属，它们的铁磁性来源于原
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统一(tǒngyī)的表
达式
交换(jiāohuàn)作
用能
1
e2
E 2 E0 K A 2 A( S a Sb )
2
R
Eex 2 A Sa .Sb
对于基态，要求Eex<0（以满足
能量最低原则）
A
铁磁性
顺磁性
Co
Ni
1. 若A<0,则，Sa与Sb相反，自旋反平行
常温下呈现为顺磁性。
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第二节 铁磁性
• 物理本质(běnzhì)
外斯假说(jiǎ shuō)
• 自发极化
• 反铁磁性
• 亚铁磁性
• 磁相互作用
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3. 反铁磁性
x
x
x
TC
铁磁性
T
TN
反铁磁性
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T
TS
T
亚铁磁性
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反铁磁性的基本特征
共五十二页
反铁磁性与亚铁磁性的特点
• 反铁磁晶体可以看做是由两个亚点阵组成，每个亚点
阵的离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向(fāngxiàng)却
反平行。即MA + MB = 0，自发磁化强度为零。
无机材料磁学性能资料
纳米非金属磁性材料
纳米铁氧体
通过纳米技术制备的铁氧体材料，具有更高的磁 导率和更低的损耗。
纳米氧化铝陶瓷
采用纳米技术制备的氧化铝陶瓷，具有更好的绝 缘性能和机械强度。
纳米复合磁性材料
将纳米磁性粉末与其他非金属材料复合制备而成， 具有优异的综合性能。
复合非金属磁性材料
金属/非金属复合磁性材料
将金属磁性粉末与非金属基体复合制备而成，兼具金属和非金属 的优点。
磁化过程与磁畴理论
磁化过程
磁化是指原来没有磁性的物体获得磁性的过程。磁化过程包括畴壁移动和磁矩转 动两个过程。
磁畴理论
磁畴是指铁磁体内部存在的大量微小区域，每个区域内部的原子磁矩都像一个个 小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的方向不同。这些微 小区域就是所谓的磁畴。
磁滞回线和磁化曲线
无机材料磁学性能资料
目 录
• 磁学基础概念 • 无机材料磁学性能概述 • 金属磁性材料 • 非金属磁性材料 • 无机材料磁学性能应用 • 无机材料磁学性能研究进展与趋势
01 磁学基础概念
磁性定义与分类
磁性定义
磁性是物质放在不均匀的磁场中会受 到磁力的作用，产生磁性的原因有电 子的自旋磁矩和轨道磁矩。
磁学性能参数及表征方法
磁导率
表示材料在外磁场作用下的磁化能力，与 材料的成分、结构和温度等因素有关。
A 磁化曲线和磁滞回线
描述材料在外磁场作用下的磁化过 程和磁滞现象，可得到饱和磁化强
度、剩磁和矫顽力等参数。
B
C
D
磁学性能表征方法
包括振动样品磁强计、超导量子干涉仪、 电子自旋共振等实验手段，可获得材料的 磁学性能参数和微观磁结构信息。
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轻稀土化合物 重稀土化合物
钪(Sc）、钇(Y）、镧(La）、铈(Ce）、镨 (Pr）、钕(Nd）、钷(Pm）、钐(Sm）、铕 (Eu）、钆(Gd）、铽(Tb）、镝(Dy）、钬 (Ho）、铒(Er）、铥(Tm）、镱(Yb）、镥(Lu）
铁磁体的分类
• 磁滞回线（hysteresis loop） 当H= 0时：M=0（各磁畴内磁 矩相互抵消） 当H＞0时（OB段）：与外磁 场同向的磁畴的磁畴壁扩展， 畴区扩大；与外磁场方向不同 的磁畴的畴壁转动，使磁畴磁 矩转向外磁场方向，达磁饱和 当H减小到0时（C点）：畴壁不能完全回转复原，出 现剩余磁场Br 当H反向增至Hc时：畴壁完全回转复原，B=0，退磁 • 畴壁运动阻力↑→磁化、退磁的难度↑→μ↓Br↑Hc↑ →硬磁性↑ （反之则软磁性↑）
顺磁性
3.3 铁磁性理论
• 铁磁性 有些物质放入外磁场中，能感生出和H相同方向的磁 化强度，磁化率χ>0，但其数值很大，约101~106 这些物质的磁化曲线M~H是非线性的复杂函数，反复 磁化时出现磁滞现象，这类物质称为铁磁性物质 • 特点 不仅有固有原子磁矩，且原子磁矩小区间地自发平行 取向，易顺外磁场方向排列 很小的磁场可感生出很大的磁化强度M 当温度高于某个临界值Tc（居里温度）时，铁磁性将 转变为顺磁性，服从Curie-Weiss定律 典型代表：Fe、Co、Ni、Gd等
3s2p6d64s2 3s2p6d74s2 3s2p6d84s2 4s2p6d10f75s2p6d16s2
3.3.1 Weiss分子场理论
• • 理论的发展 郎之万，顺磁理论 1907，P. Weiss，铁磁性假说（分子场理论） 理论主要内容
铁磁物质内部存在很强的“分子场”，使原子磁矩同向平 行排列，自发磁化到饱和 铁磁性的本质 铁磁体自发磁化分成若干磁畴，各磁畴磁化方向不一致， 因此宏观对外不显磁性 • 自发磁化 原子磁矩的整齐排列现象，就称为自发磁化 铁磁性材料的磁性是自发产生的。磁化过程（感磁或充磁 ）仅是把物质本身的磁性显示出来，而不是由外界向物质 提供磁性
《材料物理》 第三章 材料的磁学性能
理学院 材料科学与工程系 李煜璟
提纲
• 3.1 材料的磁性概论 • 3.2 抗磁性和顺磁性理论 • 3.3 铁磁性理论 分子场理论、反铁磁性、亚铁磁性 • 3.4 磁性能的评价
3.1 材料的磁性
• 最早的应用之一
“司南之杓，投之于地， 其柢指南” ——《论衡•是应篇》
g 1
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) 2 J ( J 1)
• Hund法则：基态总角量数J的取值法则 未填满电子的次电子层内，在Pauli原理允许的条件下 ，总自旋量子数S和总轨道量子数L取最大值 次电子层未填满一半时，J=L-S；次电子层满一半或一 半以上时，J=L&#控制）
3.3.2 分子场的来源
• 分子场理论能描述自发磁化，但难以解释为何会发生自发 磁化 唯象理论，未说明本质 • 直接交换作用 1928， Heisenberg ， Frenkel 分子场来源于相邻原子电子自旋的交换作用
• 相邻原子电子云重叠时，量子力学理论可导出各电子之间 存在静电的交换作用，交换作用能Eex A：交换积分常数 Eex 2 ASa Sb • 根据能量最小原理，A为正时，为了使交换能量最小，相 邻原子间的电子自旋角动量Sa、Sb必须同向平行排列，这 导致铁磁物质内部相邻磁矩要同向平行排列
分子场Hm
• 分子场使铁磁体自发磁化，自发磁化强度Ms与分子场 Hm成正比 H m M s λ：分子场系数 温度高于0K时，原子有热振动，分子场仅能使原子磁 矩在一定程度上平行排列
在分子场和外磁场作用下，铁磁体的宏观磁化强度随 温度和磁场变化，遵循波尔兹曼统计
M M (0) BJ ( y)
B （ H 0 H M）
μ：磁导率，μr：相对磁导率 • 磁化率χ：判断一般物质磁性强弱的物理量
M H
r 0
r 1
3.2.1 原子的固有磁矩
• 原子磁矩 电子 原子核（可忽略不计） • 电子轨道磁矩
根据经典原子结构模型 2 e e r l iA r 2 l Pl 2 2
可是对另一些过渡族元素，如锰在3d态上有五个空位，若同向 排列，则它们自旋磁矩的应是5μB，但它并不是铁磁性元素
形成铁磁性的条件-2
• 形成晶体时，原子之间相互键合作用对形成铁磁性有 利
根据键合理论可知，原子相互接近形成分 子时，电子云要相互重叠，电子要相互交换 对于过渡族金属，原子的3d状态与4s 态能量相差不大，因此它们的电子云也 将重叠，引起s、d状态电子的再分配
H I
• 通电导体可产生磁场，一个通有电流的无限长螺 旋管线圈中心处的磁场强度
• n：线圈匝数；L：线圈长度；I：电流强度
nI H L
2r
磁感应强度
• 磁场H在空间会产生磁力线，单位面积上通过的磁 力线为磁感应强度B
B 0 H
μ0：真空磁导率，单位为T • 将磁性材料放入磁场空间，B由磁化强度M和磁场 强度H共同决定
内层电子充满电子 只考虑未填满的次壳层中的电子的 贡献
3.2.2 电子自旋磁矩
• 电子自旋是量子力学效应 自旋运动的磁矩
s 2 s(s 1)B
s,H 2ms B
s：自旋量子数，取1/2
自旋磁矩在磁场中的投影
ms：自旋角动量方向量子数，取1/2
• 只考虑未填满的次壳层中电子的贡献
1s22s22p63s23p63d64s2
这种相邻原子的电子交换效 应，其本质仍是静电力迫使电 子自旋磁矩平行排列，作用的 效果好像强磁场一样 相邻原子磁矩同向平行排列，实现自发磁化
交换积分A与Rab/r的关系
Rab-原子间距
r-未填满的电子层半径
铁磁性产生的条件
①原子内部要有末填满的电子壳层；
电子自旋磁矩在外磁场 方向上的分量恰为一个 玻尔磁子μB
3.2.3 原子的总磁矩
• 电子轨道磁矩+自旋磁矩 LS耦合
朗德因子
PL 2 PS g B J L S B PJ PJ PL PS PJ J ( J 1)
J g J ( J 1)B
M (0) NJgB
y
gJ B 0 ( H M s ) k BT 2J 1 1 y 2J 1 BJ ( y) coth( y) coth 2J 2J 2J 2J
布里渊函数
三个主要结论
• 存在临界温度，即居里温度Tc T<Tc时，自发磁化总是存在，材料表现出铁磁性，温度升 高，自发磁化强度逐渐降低 T≥Tc时，自发磁化强度为零，材料表现出顺磁性 C • T≥Tc后，材料的磁化率服从Curie-Weiss定律 T p 对于铁磁体，θp为正，等于居里温度 T= θp时，铁磁性转变为顺磁性 • 交换积分常数A与居里温度成正比 2ZAJ ( J 1) Tc 3k B Z：一个原子的近邻原子数 A越大，交换作用越强，要破坏原子磁矩整齐排列所需的 热运动能量越高，居里温度越高
抗磁性
• 外加磁场使材料中的电子轨道运动发生变化，感应出很小 的磁矩，方向与外磁场相反，称为抗磁性
在外磁场中，穿过电子轨道运动回路的磁通量会发生变化 ，电子轨道回路产生一个附加的感应电流抵抗该变化，该 附加感应电流的磁矩方向和外磁场方向相反 楞次定律
抗磁性是电子的轨道运动产生，而任何物质又都存在这种 运动，故可以说任何物质在外磁场作用下都要产生抗磁性 • 磁化强度M成为负值，相对磁导率μr比1略小，磁化率χ为 负值（约为-10-5数量级），与磁场、温度无关
其他应用
• 电极（马达） • 硬盘磁头
• 高能加速器
磁学与磁性材料的发展
法拉第
安培
韦伯
麦克斯韦
磁性物质的 分子场假说， 奠定了现代 磁学的基础。
赫兹
外斯
磁场强度
• 宏观磁体由许多有固有原子磁矩μ的原子组成 • 磁化强度：单位体积内原子磁矩矢量总和 M M单位为A/m V 原子磁矩同向平行排列时，宏观磁性最强 原子磁矩排列紊乱时，不显示宏观磁性 • 距一根通有电流的无限长直导线r米处的磁场强度
6 例：Fe——3d
• • • •
n=3, l=2, ml=0, ±1, ±2 S=5*1/2-1*1/2=2 L=∑ml=2+1+0+(-1)+(-2)+2=2 g=1.5, μJ=6.7μB
3.2.4 物质中的原子磁矩
• 孤立、自由的原子磁矩=原子组成物质时的原子磁矩？ 材料结构不同，物质中的原子磁矩有时会发生变化 • 铁氧体：八面体晶场
3d、4s能带
Slater-Pauling曲线
• 稀土金属中的原子磁矩 产生磁性的4f电子处于5s25p6电子的内层， 受到外层电子的屏蔽，很少受周围晶场的 影响
一般认为自由原子的磁矩就是材料中原子 的磁矩
3.2.5 材料磁性的分类
• 根据材料中原子和电子磁矩对外加磁场的响应（ 磁化率χ），磁性可分为 抗磁性 顺磁性 弱磁性 反铁磁性 铁磁性 强磁性 亚铁磁性 常用的磁性材料
对于3d1 自由原子： 八面体 晶场中：
L 2(l 2) 1 S 2 3 J 2
L 1 1 S 2 1 J 2
• 轨道冻结：部分冻结、完全冻结 一般只考虑自旋磁矩的贡献
• 金属及合金中的原子磁矩 Fe的4s电子是自由电子，可在晶体中自由移动，已不 属于某个原子，因此4s能级很宽 3d电子无法自由移动，但也并非局域在某个原子周围 ，3d能级成为能带，并与4s能带重叠 因此，具有同样能量的电子可进入3d轨道，也可进入 4s轨道，需要从能带理论角度解释原子磁矩 • 经验公式 当3d+4s电子数超过8时，JH (10.6 n)B ，n为4s+3d 电子数
钪(Sc）、钇(Y）、镧(La）、铈(Ce）、镨 (Pr）、钕(Nd）、钷(Pm）、钐(Sm）、铕 (Eu）、钆(Gd）、铽(Tb）、镝(Dy）、钬 (Ho）、铒(Er）、铥(Tm）、镱(Yb）、镥(Lu）
铁磁体的分类
• 磁滞回线（hysteresis loop） 当H= 0时：M=0（各磁畴内磁 矩相互抵消） 当H＞0时（OB段）：与外磁 场同向的磁畴的磁畴壁扩展， 畴区扩大；与外磁场方向不同 的磁畴的畴壁转动，使磁畴磁 矩转向外磁场方向，达磁饱和 当H减小到0时（C点）：畴壁不能完全回转复原，出 现剩余磁场Br 当H反向增至Hc时：畴壁完全回转复原，B=0，退磁 • 畴壁运动阻力↑→磁化、退磁的难度↑→μ↓Br↑Hc↑ →硬磁性↑ （反之则软磁性↑）
顺磁性
3.3 铁磁性理论
• 铁磁性 有些物质放入外磁场中，能感生出和H相同方向的磁 化强度，磁化率χ>0，但其数值很大，约101~106 这些物质的磁化曲线M~H是非线性的复杂函数，反复 磁化时出现磁滞现象，这类物质称为铁磁性物质 • 特点 不仅有固有原子磁矩，且原子磁矩小区间地自发平行 取向，易顺外磁场方向排列 很小的磁场可感生出很大的磁化强度M 当温度高于某个临界值Tc（居里温度）时，铁磁性将 转变为顺磁性，服从Curie-Weiss定律 典型代表：Fe、Co、Ni、Gd等
3s2p6d64s2 3s2p6d74s2 3s2p6d84s2 4s2p6d10f75s2p6d16s2
3.3.1 Weiss分子场理论
• • 理论的发展 郎之万，顺磁理论 1907，P. Weiss，铁磁性假说（分子场理论） 理论主要内容
铁磁物质内部存在很强的“分子场”，使原子磁矩同向平 行排列，自发磁化到饱和 铁磁性的本质 铁磁体自发磁化分成若干磁畴，各磁畴磁化方向不一致， 因此宏观对外不显磁性 • 自发磁化 原子磁矩的整齐排列现象，就称为自发磁化 铁磁性材料的磁性是自发产生的。磁化过程（感磁或充磁 ）仅是把物质本身的磁性显示出来，而不是由外界向物质 提供磁性
《材料物理》 第三章 材料的磁学性能
理学院 材料科学与工程系 李煜璟
提纲
• 3.1 材料的磁性概论 • 3.2 抗磁性和顺磁性理论 • 3.3 铁磁性理论 分子场理论、反铁磁性、亚铁磁性 • 3.4 磁性能的评价
3.1 材料的磁性
• 最早的应用之一
“司南之杓，投之于地， 其柢指南” ——《论衡•是应篇》
g 1
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) 2 J ( J 1)
• Hund法则：基态总角量数J的取值法则 未填满电子的次电子层内，在Pauli原理允许的条件下 ，总自旋量子数S和总轨道量子数L取最大值 次电子层未填满一半时，J=L-S；次电子层满一半或一 半以上时，J=L&#控制）
3.3.2 分子场的来源
• 分子场理论能描述自发磁化，但难以解释为何会发生自发 磁化 唯象理论，未说明本质 • 直接交换作用 1928， Heisenberg ， Frenkel 分子场来源于相邻原子电子自旋的交换作用
• 相邻原子电子云重叠时，量子力学理论可导出各电子之间 存在静电的交换作用，交换作用能Eex A：交换积分常数 Eex 2 ASa Sb • 根据能量最小原理，A为正时，为了使交换能量最小，相 邻原子间的电子自旋角动量Sa、Sb必须同向平行排列，这 导致铁磁物质内部相邻磁矩要同向平行排列
分子场Hm
• 分子场使铁磁体自发磁化，自发磁化强度Ms与分子场 Hm成正比 H m M s λ：分子场系数 温度高于0K时，原子有热振动，分子场仅能使原子磁 矩在一定程度上平行排列
在分子场和外磁场作用下，铁磁体的宏观磁化强度随 温度和磁场变化，遵循波尔兹曼统计
M M (0) BJ ( y)
B （ H 0 H M）
μ：磁导率，μr：相对磁导率 • 磁化率χ：判断一般物质磁性强弱的物理量
M H
r 0
r 1
3.2.1 原子的固有磁矩
• 原子磁矩 电子 原子核（可忽略不计） • 电子轨道磁矩
根据经典原子结构模型 2 e e r l iA r 2 l Pl 2 2
可是对另一些过渡族元素，如锰在3d态上有五个空位，若同向 排列，则它们自旋磁矩的应是5μB，但它并不是铁磁性元素
形成铁磁性的条件-2
• 形成晶体时，原子之间相互键合作用对形成铁磁性有 利
根据键合理论可知，原子相互接近形成分 子时，电子云要相互重叠，电子要相互交换 对于过渡族金属，原子的3d状态与4s 态能量相差不大，因此它们的电子云也 将重叠，引起s、d状态电子的再分配
H I
• 通电导体可产生磁场，一个通有电流的无限长螺 旋管线圈中心处的磁场强度
• n：线圈匝数；L：线圈长度；I：电流强度
nI H L
2r
磁感应强度
• 磁场H在空间会产生磁力线，单位面积上通过的磁 力线为磁感应强度B
B 0 H
μ0：真空磁导率，单位为T • 将磁性材料放入磁场空间，B由磁化强度M和磁场 强度H共同决定
内层电子充满电子 只考虑未填满的次壳层中的电子的 贡献
3.2.2 电子自旋磁矩
• 电子自旋是量子力学效应 自旋运动的磁矩
s 2 s(s 1)B
s,H 2ms B
s：自旋量子数，取1/2
自旋磁矩在磁场中的投影
ms：自旋角动量方向量子数，取1/2
• 只考虑未填满的次壳层中电子的贡献
1s22s22p63s23p63d64s2
这种相邻原子的电子交换效 应，其本质仍是静电力迫使电 子自旋磁矩平行排列，作用的 效果好像强磁场一样 相邻原子磁矩同向平行排列，实现自发磁化
交换积分A与Rab/r的关系
Rab-原子间距
r-未填满的电子层半径
铁磁性产生的条件
①原子内部要有末填满的电子壳层；
电子自旋磁矩在外磁场 方向上的分量恰为一个 玻尔磁子μB
3.2.3 原子的总磁矩
• 电子轨道磁矩+自旋磁矩 LS耦合
朗德因子
PL 2 PS g B J L S B PJ PJ PL PS PJ J ( J 1)
J g J ( J 1)B
M (0) NJgB
y
gJ B 0 ( H M s ) k BT 2J 1 1 y 2J 1 BJ ( y) coth( y) coth 2J 2J 2J 2J
布里渊函数
三个主要结论
• 存在临界温度，即居里温度Tc T<Tc时，自发磁化总是存在，材料表现出铁磁性，温度升 高，自发磁化强度逐渐降低 T≥Tc时，自发磁化强度为零，材料表现出顺磁性 C • T≥Tc后，材料的磁化率服从Curie-Weiss定律 T p 对于铁磁体，θp为正，等于居里温度 T= θp时，铁磁性转变为顺磁性 • 交换积分常数A与居里温度成正比 2ZAJ ( J 1) Tc 3k B Z：一个原子的近邻原子数 A越大，交换作用越强，要破坏原子磁矩整齐排列所需的 热运动能量越高，居里温度越高
抗磁性
• 外加磁场使材料中的电子轨道运动发生变化，感应出很小 的磁矩，方向与外磁场相反，称为抗磁性
在外磁场中，穿过电子轨道运动回路的磁通量会发生变化 ，电子轨道回路产生一个附加的感应电流抵抗该变化，该 附加感应电流的磁矩方向和外磁场方向相反 楞次定律
抗磁性是电子的轨道运动产生，而任何物质又都存在这种 运动，故可以说任何物质在外磁场作用下都要产生抗磁性 • 磁化强度M成为负值，相对磁导率μr比1略小，磁化率χ为 负值（约为-10-5数量级），与磁场、温度无关
其他应用
• 电极（马达） • 硬盘磁头
• 高能加速器
磁学与磁性材料的发展
法拉第
安培
韦伯
麦克斯韦
磁性物质的 分子场假说， 奠定了现代 磁学的基础。
赫兹
外斯
磁场强度
• 宏观磁体由许多有固有原子磁矩μ的原子组成 • 磁化强度：单位体积内原子磁矩矢量总和 M M单位为A/m V 原子磁矩同向平行排列时，宏观磁性最强 原子磁矩排列紊乱时，不显示宏观磁性 • 距一根通有电流的无限长直导线r米处的磁场强度
6 例：Fe——3d
• • • •
n=3, l=2, ml=0, ±1, ±2 S=5*1/2-1*1/2=2 L=∑ml=2+1+0+(-1)+(-2)+2=2 g=1.5, μJ=6.7μB
3.2.4 物质中的原子磁矩
• 孤立、自由的原子磁矩=原子组成物质时的原子磁矩？ 材料结构不同，物质中的原子磁矩有时会发生变化 • 铁氧体：八面体晶场
3d、4s能带
Slater-Pauling曲线
• 稀土金属中的原子磁矩 产生磁性的4f电子处于5s25p6电子的内层， 受到外层电子的屏蔽，很少受周围晶场的 影响
一般认为自由原子的磁矩就是材料中原子 的磁矩
3.2.5 材料磁性的分类
• 根据材料中原子和电子磁矩对外加磁场的响应（ 磁化率χ），磁性可分为 抗磁性 顺磁性 弱磁性 反铁磁性 铁磁性 强磁性 亚铁磁性 常用的磁性材料
对于3d1 自由原子： 八面体 晶场中：
L 2(l 2) 1 S 2 3 J 2
L 1 1 S 2 1 J 2
• 轨道冻结：部分冻结、完全冻结 一般只考虑自旋磁矩的贡献
• 金属及合金中的原子磁矩 Fe的4s电子是自由电子，可在晶体中自由移动，已不 属于某个原子，因此4s能级很宽 3d电子无法自由移动，但也并非局域在某个原子周围 ，3d能级成为能带，并与4s能带重叠 因此，具有同样能量的电子可进入3d轨道，也可进入 4s轨道，需要从能带理论角度解释原子磁矩 • 经验公式 当3d+4s电子数超过8时，JH (10.6 n)B ，n为4s+3d 电子数