初三数学：几何辅助线之手拉手模型

手拉手模型

教学目标:

1：理解手拉手模型的概念，并掌握其特点

2：掌握手拉手模型的应用

知识梳理：

1、等边三角形

条件：△OAB，△OCD均为等边三角形

结论：；；

导角核心：

2、等腰直角三角形

条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形

结论：；；

导角核心：

3、任意等腰三角形

条件：△OAB ，△OCD 均为等腰三角形，且∠AOB = ∠COD 结论：；；

核心图形： 核心条件：；；

典型例题：

例1:在直线ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明：（1）△ABE ≌△DBC ；（2）AE=DC ；

（3）AE 与DC 的夹角为60°；（4）△AGB ≌△DFB ；

（5）△EGB ≌△CFB ；（6）BH 平分∠AHC ；GF ∥AC H

F G

E

D

例2：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60°；（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

A

例3：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE与DC的夹角为60°；（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC