三维GIS-三维GIS空间模型

n-cells模型
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➢每个空间对象均通过对应的k-cell complex加以表 达。 k-cell complex包括边界操作和协边界操作。边 界操作提供了组成k-cell的一系列(k-1)-cell；协边界 操作提供了组成k-cell的一系列(k+1)-cell；
图9. CSG结构
③B-Rep+CSG混合模型
CSG界面
CSG树
分解模型
CSG界面 局部修改
CSG树 B-Rep模型
图形界面
B-Rep模型
图形界面
分解模型
(a) 以CSG为主
(b) 以B-Rep为主
图10. B-Rep+CSG混合模型的两种混合方式
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该模型利用CSG模型的优点，克服了B-Rep对目标的 几何特征整体描述能力弱、不能反映目标构造过程、 不能记录目标的组成元素的原始特征等缺点。
➢3D FDS模型支持多种空间数据描述，且容易实 现几何特征与专题特征的关联。
图3. 3D FDS模型结构图（Molenaar,1990）
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➢其建模原理上的不足在于：只考虑了空间对象表 面的划分和边界表达，没有考虑空间对象的内部结 构。
因此，仅适合表达形状规则的简单空间对象，难以 表达地质及环境领域中不规则的复杂3D空间对象。
triangle)
point,line,surface, volume
城市可视化
可处理复杂对象， 支持LOD模型，快
速可视化
不显示存储拓扑关系，3D 空间分析能力较弱
3D-TIN
node,edge,poly point,line,surface,
gon,solid
volume
地质体
表面可视化速度较 属表面建模，缺乏对象内部
从三维地质模拟的角度来说主要使用的是地质空间 数据，也就是地质体信息。地质空间数据主要有地 质体的地质年代、岩性空间位置、空间关系及空间 属性等
面向地矿的三维空间模型
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三维地质建模当中最重要的一类地质数 据就是通过勘探工程获得的探井、钻 孔、坑道数据。空间数据主要有： ①钻孔或坑道开孔（坑）坐标、方位、 倾角（或坡角）等工程空间位置数据； ②钻孔或坑道所揭露的岩层的岩性、产 状，构造的性质、产状，矿化带或矿体 性质、产状； ③样品分析数据； ④各种图件（钻孔柱状图、坑道编录 图、采样位置图、工程布置图等）。
快
的属性描述
B-Rep +CSG
node,edge,face ,body
point,line,surface, volume
城市可视化
适合简单目标的快 速表示
难以适应复杂目标建模需要
TIN+CS G
node,edge,trian point,line,surface,
gle
volume
城市可视化
两种模型集成于同 一界面，便于简单 对象的快速建模与
可视化
操作和显示分开，不便统一 分析，难以表达复杂对象
矢栅集 成
多种矢量、栅 格元素
point,line,surface, volume
城市可视化、 地学空间可
视化
适用性较强
技术实现较困难
面向地矿的三维空间模型
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三维地质空间数据包括区域地质、水文地质、工程 地质、环境地质、地球物理、地球化学等多专业的 综合地学数据；从勘探手段的角度来分析则包括地 质数据、物探数据、化探数据、遥感数据等。
难以表达复杂对象
TEN
node,arc,triang point,line,surface, 矿体、水体、 便于进行表面可视 数据量大，复杂对象可视化
le,tetrahedron
Байду номын сангаас
body
云体
化和不规则建模
较困难
n-cells
0-3 cell
0-3-tuple cell complex
地质工程、 复杂建筑
OO3D模型
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抽象特征 几何 属性
抽象几何
空间目标
点 抽象属性
线面体
结点 线段 三角形
颜色 纹理
…
->1:m继承 关系
图6. OO3D模型的3D空间目标抽象描述
图7. OO3D数据模型结构图（史文中，2000）
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➢OO3D模型中组成3D目标的基本元素是结点、线 段和三角形。任意复杂的空间对象都是由这3类基 本对象按照上述的规则构造而成的，因而组成体对 象的最小空间单元是三角形。
图2. 目前较典型的混合三维数据模型
•本章根据模型的特点及在不同领域的应用特征，按 照面向地理、面向地矿、面向地学三个典型应用领 域，对三维空间数据模型进行分类介绍。
3.2 面向地理的三维空间模型
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1、3D FDS模型 ➢3D FDS(formal data structure)是Molenaar在原2D 拓扑数据结构的基础上定义的一种基于3D矢量图 的形式化描述，是第一个将空间对象当做几何特 征与专题特征集成的数据结构。
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➢优点：该模型去掉了3D FDS中的弧段元素，结构更简 单，遍历快速、存储空间少，有利于三维对象的可视化; 利用9交模型可推导任意两个空间对象间的拓扑关系；
➢缺点：不利于复杂对象的构造。基于表面三角形剖分 的模型引入单纯形作为构建各种空间实体及描述拓扑关 系的基本要素，对地物模型进行表面剖分，将面分为曲 面和折面两类，通过对曲面和折面进行三角形剖分实现 对表面的表达和近似表达。剖分操作较为复杂，且难以 控制剖分精度。动态更新和修复需要大量的查询，构造 元素面和结点元素存在多值性。
TEN模型
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➢建模过程：基于采样点对所有的2.5D的空间对象的 约束三角形剖分，以及对所有3D空间对象的约束四 面体剖分。将3D对象进行四面体剖分后，也就将3D 空间对象间的操作转为四面体集合间的操作。
➢四面体格网既具有体结构的优点，如：快速几何变 换，快速显示，又可以看成是一种特殊的边界表示 ，具有一些边界表示的优点，如：拓扑关系的快速 处理。但目前根据空间采样数据直接对模型进行四 面体化尤其是约束四面体化算法编制复杂，开发难 度较大，限制了这种数据模型的发展。 。
拓扑关系易于维护， 可视化速度快
难以表达复杂对象，选择操 作速度慢，需要附加记录来
维持“序”
SSM
node,face(plan point,line,surface, 面向网络的 易于提出对象几何， 动态更新困难，构造元素存
ar,convex)
body
可视化查询 数据转换迅速
在多值性
OO-3D
node,segment( arc,edge),face(
7、 TIN+CSG集成模型
以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示建筑物， 在TIN形成过程中将建筑物的地面轮廓多边形作为内 部约束，通过公共边界进行连接，其操作和显示都 是分别进行的。是当前三维城市构模的主要方式。
8、矢栅集成3D模型
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VR集成模型实质是多个模型的集成。其栅格模 型中包括四叉树和八叉树，其矢量模型中包括了 TIN、TEN、Grid、CSG和边界表示。实际应用 时可根据不同需要选择一个或多个合适的模型对 目标进行描述，从而实现对目标的几何与拓扑的 完整表示。
➢优点： （1）由于所有的目标都被作为单独的对象处理， 在数据对象的操作方面比关系表要简单、方便；
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（2）对象的数据被封装在对象内部，外界对于对象的 操作只能使用该对象暴露的方法进行，在数据安全性 方面比关系表具有更高的安全性；
（3）在几何对象的空间查询方面，用户可自己定义一 些方法对几何对象进行查询，直接获取该对象的几何 数据和属性数据，如果使用关系表结构，则要根据关 系映射在几个表中进行联合查询。相比，面向对象方 法具有更高的效率；
属于
属于
属于
属于
属于
起终 部分
边界
部分 左右
部分
边界 属于
属于
左右
部分
矢栅集成的3D空间数据模型
模型
构造元素
几何对象
适用领域
优点
缺点
3DFDS
node,arc,face,e point,line,surface,
dge
body
3D城市建 模
易于实现空间与非 描述规则的、简单的对象，
空间数据的连接
面向地矿的三维空间模型
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1、面元模型
① 表面模型：TIN、Grid：最常用的表面构模技术是 基于实际采样点构造TIN。TIN方法将无重复点的 散乱数据点集按某种规则(如Delaunay规则)进行三 角剖分，形成连续但不重叠的不规则三角网，并 以此来描述三维物体的表面；而Grid模型则是考 虑到采样密度和分布的非均匀性，经内插处理后 形成规则的平面分割网格。这两种表面模型一般 用于地形表面构模，也可用于层状矿床构模。
（4）基本元素是点、线、三角形，减少了数据存储。
6、B-Rep+CSG混合模型
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① 边界表示(B一Rep)模型：通过面、环、边、点来定 义形体的位置和形状。
其特点是详细记录了构成形体的所有几何元素的几何 信息及其相互连接关系，有利于以面、边、点为基础 的各种几何运算和操作。边界表示构模在描述结构简 单的二维物体时十分有效，但对于不规则三维对象则 很不方便，且效率低下。边界线可以是平面曲线，也 可以是空间曲线。
三维GIS
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三维GIS空间模型
主讲：郑坤 中国地质大学（武汉）信息工程学院
本章内容
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三维空间模型综述 面向地理的三维空间模型 面向地矿的三维空间模型 面向地学的三维空间模型 三维空间数据模型的应用实例
3.1 三维空间模型综述
•空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互 间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空 间数据库模式提供了基本的方法； •三维GIS的核心问题是三维空间数据模型的构建。
➢缺点： （1）用所定义的几种基本几何单元(cell)尚难以表 达复杂多样的空间对象；
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（2）未给出空间对象及其几何单元的形式化描述 方法，从而给空间关系的表达及数据结构的设计 带来一系列的困难；
（3）缺乏与之相关的实验指导及空间数据模型的 实现方法；
（4）对空间对象的拓扑性质及对象间的关系缺乏 完备说明、严格推导以及证明和表达机制。
TEN模型
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➢TEN模型主要有四个基元构成：四面体、三角形 、边和 节点 。
➢一个空间实体由四面体组成，面由三角形组成，线由小 三角形的边组成，点由节点组成。 ➢总之，在TEN模型当中，每个节点必须属于某一条边， 每条边属于某一三角形，每个三角形属于某一个四面体。 由于TEN模型采用的是simplex-complex思想，因此它可 以完全描述三维空间中的各种拓扑关系
•自从 1978 年八叉树(Octree) 概念被提出后相当长 的一段时间, 研究工作主要以八叉树为代表的三维栅 格数据模型为主。
•近年来, 部分研究工作集中在矢量数据模型和多种 数据模型的集成和混和以及基于这些模型的处理和 分析算法。
•根据三维空间数据模型的特点，将其分为基于体 元、基于矢量或边界面、混合或集成、基于点集拓 扑学的单纯形数据模型：
SSM（The Simplified Spatial Model）模型
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➢针对城市3D可视化查询提出的，设计目的是面向网格应用，为 在屏幕上进行3D可视化空间查询提供支持； ➢无须对3D空间进行完全剖分，所有的空间对象都以独立的方式
嵌入到3D空间中；
SSM（The Simplified Spatial Model）模型
图8. 边界表示的数据结构
②构造实体几何(CSG)构模：首先预定义一些形状规 则的基本体元，如立方体、圆柱体、球体、圆锥及 封闭样条曲面等，这些体元之间可以进行几何变换 和正则布尔操作(并、交、差)，由这些规则的基本 体元通过正则操作组合成复杂形体。
CSG构模在描述结构简单的三维物体时十分有效，但 对于复杂不规则的三维物体，尤其是地质体则很不 方便，且效率低下。
柱状图
工程布置图
面向地矿的三维空间模型
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物探数据包括重、磁、电以及地震数据，这些数据
是地下地质体对重、磁、电等这些物理性质的综合
反映，这些数据一个共同特点是存在多解性，即具
有相同物理属性的地质体，可引起多种物探异常，
从而形成多解性。
华池－环河顶
洛河顶
白垩底 地震资料解释结果