数据结构课程设计十种排序算法比较
数据结构最基础的十大算法
数据结构最基础的十大算法数据结构是计算机科学中的重要分支，它研究如何组织和存储数据以便于访问和修改。
在数据结构中，算法是解决问题的关键。
下面将介绍数据结构中最基础的十大算法。
1. 线性搜索算法线性搜索算法是最简单的算法之一，它的作用是在一个列表中查找一个特定的元素。
该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是列表中元素的数量。
2. 二分搜索算法二分搜索算法是一种更高效的搜索算法，它的时间复杂度为O(log n)。
该算法要求列表必须是有序的，它通过将列表分成两半来查找元素，直到找到目标元素为止。
3. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。
该算法通过比较相邻的元素并交换它们的位置来排序列表。
4. 快速排序算法快速排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(nlog n)。
该算法通过选择一个基准元素并将列表分成两部分来排序列表。
5. 插入排序算法插入排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。
该算法通过将每个元素插入到已排序的列表中来排序列表。
6. 选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，它的时间复杂度为O(n^2)。
该算法通过选择最小的元素并将其放在列表的开头来排序列表。
7. 堆排序算法堆排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(n log n)。
该算法通过将列表转换为堆并进行排序来排序列表。
8. 归并排序算法归并排序算法是一种更高效的排序算法，它的时间复杂度为O(n log n)。
该算法通过将列表分成两部分并将它们合并来排序列表。
9. 哈希表算法哈希表算法是一种高效的数据结构，它的时间复杂度为O(1)。
该算法通过将键映射到哈希表中的位置来存储和访问值。
10. 树算法树算法是一种重要的数据结构，它的时间复杂度取决于树的深度。
树算法包括二叉树、AVL树、红黑树等。
以上是数据结构中最基础的十大算法，它们在计算机科学中有着广泛的应用。
十大经典排序算法总结
⼗⼤经典排序算法总结最近⼏天在研究算法，将⼏种排序算法整理了⼀下，便于对这些排序算法进⾏⽐较，若有错误的地⽅，还请⼤家指正0、排序算法说明0.1 排序术语稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后a仍排在b的前⾯不稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后排在b的后⾯时间复杂度：⼀个算法执⾏所耗费的时间空间复杂度：⼀个算法执⾏完所需内存的⼤⼩内排序：所有排序操作都在内存中完成外排序：由于数据太⼤，因此把数据放在磁盘中，⽽排序通过磁盘和内存的数据传输才能进⾏0.2算法时间复杂度、空间复杂度⽐较0.3名词解释n:数据规模k:桶的个数In-place:占⽤常数内存，不占⽤额外内存Out-place:占⽤额外内存0.4算法分类1.冒泡排序冒泡排序是⼀种简单的排序算法。
它重复地⾛访过要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端1.1算法描述⽐较相邻的元素，如果前⼀个⽐后⼀个打，就交换对每⼀对相邻元素做同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾最后⼀对，这样在最后的元素应该会是最⼤的数针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个重复步骤1-3，知道排序完成1.2动图演⽰1.3代码实现public static int[] bubbleSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++)for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)if (array[j + 1] < array[j]) {int temp = array[j + 1];array[j + 1] = array[j];array[j] = temp;}return array;}1.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)2.选择排序表现简单直观的最稳定的排序算法之⼀，因为⽆论什么数据都是O(n2)的时间复杂度，⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，与数组中第⼀个元素交换位置，作为排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）的元素，与数组中的下⼀个元素交换位置，也就是放在已排序序列的末尾2.1算法描述1.初始状态：⽆序区为R[1..n],有序区为空2.第i躺排序开始时，当前有序区和⽆序区R[1..i-1]、R[i..n]3.n-1趟结束，数组有序化2.2动图演⽰2.3代码实现public static int[] selectionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;for (int j = i; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) //找到最⼩的数minIndex = j; //将最⼩数的索引保存}int temp = array[minIndex];array[minIndex] = array[i];array[i] = temp;}return array;}2.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)3、插⼊排序是⼀种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插⼊，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素腾出插⼊空间3.1算法描述1.从第⼀个元素开始，该元素可以认为已经被排序2.取出下⼀个元素（h），在已排序的元素序列中从后往前扫描3.如果当前元素⼤于h，将当前元素移到下⼀位置4.重复步骤3，直到找到已排序的元素⼩于等于h的位置5.将h插⼊到该位置6.重复步骤2-53.2动图演⽰3.3代码实现public static int[] insertionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;int current;for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {current = array[i + 1];int preIndex = i;while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {array[preIndex + 1] = array[preIndex];preIndex--;}array[preIndex + 1] = current;}return array;}3.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)4、希尔排序是简单插⼊排序经过改进之后的⼀个更⾼效的版本，也称为缩⼩增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第⼀批算法之⼀。
数据结构课程设计—内部排序算法比较
数据结构课程设计—内部排序算法比较在计算机科学领域中，数据的排序是一项非常基础且重要的操作。
内部排序算法作为其中的关键部分，对于提高程序的运行效率和数据处理能力起着至关重要的作用。
本次课程设计将对几种常见的内部排序算法进行比较和分析，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。
冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它通过重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。
这种算法的优点是易于理解和实现，但其效率较低，在处理大规模数据时性能不佳。
因为它在最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)，平均时间复杂度也为O(n²)。
插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，直到整个序列有序。
插入排序在数据量较小时表现较好，其平均时间复杂度和最坏情况时间复杂度也都是 O(n²)，但在某些情况下，它的性能可能会优于冒泡排序。
选择排序则是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序的时间复杂度同样为O(n²)，但它在某些情况下的交换操作次数可能会少于冒泡排序和插入排序。
快速排序是一种分治的排序算法。
它首先选择一个基准元素，将数列分成两部分，一部分的元素都比基准小，另一部分的元素都比基准大，然后对这两部分分别进行快速排序。
快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)。
然而，在实际应用中，快速排序通常表现出色，是一种非常高效的排序算法。
归并排序也是一种分治算法，它将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列有序，然后将子序列合并成一个有序序列。
排序算法十大经典方法
排序算法十大经典方法
排序算法是计算机科学中的经典问题之一，它们用于将一组元素按照一定规则排序。
以下是十大经典排序算法：
1. 冒泡排序：比较相邻元素并交换，每一轮将最大的元素移动到最后。
2. 选择排序：每一轮选出未排序部分中最小的元素，并将其放在已排序部分的末尾。
3. 插入排序：将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的合适位置。
4. 希尔排序：改进的插入排序，将数据分组排序，最终合并排序。
5. 归并排序：将序列拆分成子序列，分别排序后合并，递归完成。
6. 快速排序：选定一个基准值，将小于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边，递归排序。
7. 堆排序：将序列构建成一个堆，然后一次将堆顶元素取出并调整堆。
8. 计数排序：统计每个元素出现的次数，再按照元素大小输出。
9. 桶排序：将数据分到一个或多个桶中，对每个桶进行排序，最后输出。
10. 基数排序：按照元素的位数从低到高进行排序，每次排序只考虑一位。
以上是十大经典排序算法，每个算法都有其优缺点和适用场景，选择合适的算法可以提高排序效率。
数据结构的常用算法
数据结构的常用算法一、排序算法排序算法是数据结构中最基本、最常用的算法之一。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换过来。
通过多次的比较和交换，最大（或最小）的元素会逐渐“浮”到数列的顶端，从而实现排序。
2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到全部元素排序完毕。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的数据分为已排序区和未排序区，每次从未排序区中取出一个元素，插入到已排序区的合适位置，直到全部元素排序完毕。
4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分小，然后再按此方法对这两部分数据进行快速排序，递归地进行，最终实现整个序列有序。
5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用分治的思想，将待排序的数据分成若干个子序列，分别进行排序，然后将排好序的子序列合并成更大的有序序列，直到最终整个序列有序。
二、查找算法查找算法是在数据结构中根据给定的某个值，在数据集合中找出目标元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法，它从数据集合的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，它要求数据集合必须是有序的。
通过不断地将数据集合分成两半，将目标元素与中间元素比较，从而缩小查找范围，最终找到目标元素或确定目标元素不存在。
3. 哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找算法，它通过利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的某个位置，从而快速地找到目标元素。
三、图算法图算法是解决图结构中相关问题的算法。
十大排序算法
⼗⼤排序算法算法之排序排序算法基本上是我们⽆论是在项⽬中还是在⾯试中都会遇到的问题，加上最近在看《算法》这本书，所以就准备好好的将排序算法整理⼀下。
所有排序算法都是基于 Java 实现，为了简单，只使⽤了int类型，从⼩到⼤排序基本排序⾼效的排序各⼤排序的时间测试如何选择排序排序之基本排序算法准备阶段：有⼀个交换位置的函数exc/*** 交换a数组中i和j的位置* @param a 需要交换的数组* @param i 位置* @param j 位置*/public static void exc(int a[],int i,int j){// 当他们相等的时候就没必要进⾏交换if(a[i] != a[j]){a[i] ^= a[j];a[j] ^= a[i];a[i] ^= a[j];}}基本排序算法主要是分为插⼊排序，选择排序，冒泡排序和梳排序。
选择排序原理：选择排序的原理很简单，就是从需要排序的数据中选择最⼩的（从⼩到⼤排序），然后放在第⼀个，选择第⼆⼩的放在第⼆个……代码：/*** 选择排序* @param a 进⾏排序的数组*/public static int[] selectionSort(int a[]){int min;for(int i=0;i<a.length;i++){min = i;// 这个for循环是为了找出最⼩的值for (int j = i+1; j < a.length; j++) {if(a[min]>a[j]){min = j;}}/** 如果第⼀个取出的元素不是最⼩值，就进⾏交换* 意思就是：如果取出的元素就是最⼩值，那么就没有必要进⾏交换了 */if(min != i){// 进⾏交换exc(a, i, min);}}return a;}选择排序的动画演⽰img假如数组的长度是N，则时间复杂度：进⾏⽐较的次数：(N-1)+(N-2)+……+1 = N(N-1)/2进⾏交换的次数：N特点：（稳定）1. 运⾏时间与输⼊⽆关。
数据结构(C语言版)实验报告 (内部排序算法比较)
《数据结构与算法》实验报告一、需求分析问题描述：在教科书中，各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大概执行时间。
试通过随机数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数，以取得直观感受。
基本要求：（l）对以下6种常用的内部排序算法进行比较：起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
（2）待排序表的表长不小于100000；其中的数据要用伪随机数程序产生；至少要用5组不同的输入数据作比较；比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字的移动次数（关键字交换计为3次移动）。
（3）最后要对结果作简单分析，包括对各组数据得出结果波动大小的解释。
数据测试：二．概要设计1.程序所需的抽象数据类型的定义：typedef int BOOL; //说明BOOL是int的别名typedef struct StudentData { int num; //存放关键字}Data; typedef struct LinkList { int Length; //数组长度Data Record[MAXSIZE]; //用数组存放所有的随机数} LinkList int RandArray[MAXSIZE]; //定义长度为MAXSIZE的随机数组void RandomNum() //随机生成函数void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum) //比较i和j 的大小void Display(LinkList* L) //显示输出函数void ShellSort(LinkList* L, int dlta[], int t,int* CmpNum, int* ChgNum) //希尔排序void QuickSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //快速排序void HeapSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //堆排序void BubbleSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //冒泡排序void SelSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //选择排序void Compare(LinkList* L,int* CmpNum, int* ChgNum) //比较所有排序2 .各程序模块之间的层次（调用）关系：二、详细设计typedef int BOOL; //定义标识符关键字BOOL别名为int typedef struct StudentData //记录数据类型{int num; //定义关键字类型}Data; //排序的记录数据类型定义typedef struct LinkList //记录线性表{int Length; //定义表长Data Record[MAXSIZE]; //表长记录最大值}LinkList; //排序的记录线性表类型定义int RandArray[MAXSIZE]; //定义随机数组类型及最大值/******************随机生成函数********************/void RandomNum(){int i; srand((int)time(NULL)); //用伪随机数程序产生伪随机数for(i=0; i小于MAXSIZE; i++) RandArray[i]<=(int)rand(); 返回;}/*****************初始化链表**********************/void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表{int i;memset(L,0,sizeof(LinkList));RandomNum();for(i=0; i小于<MAXSIZE; i++)L->Record[i].num<=RandArray[i]; L->Length<=i;}BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum){(*CmpNum)++; 若i<j) 则返回TRUE; 否则返回FALSE;}void Display(LinkList* L){FILE* f; //定义一个文件指针f int i;若打开文件的指令不为空则//通过文件指针f打开文件为条件判断{ //是否应该打开文件输出“can't open file”;exit(0); }for (i=0; i小于L->Length; i++)fprintf(f,"%d\n",L->Record[i].num);通过文件指针f关闭文件;三、调试分析1.调试过程中遇到的问题及经验体会:在本次程序的编写和调试过程中，我曾多次修改代码，并根据调试显示的界面一次次调整代码。
【十大经典排序算法(动图演示)】 必学十大经典排序算法
【十大经典排序算法（动图演示）】必学十大经典排序算法0.1 算法分类十种常见排序算法可以分为两大类：比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度0.3 相关概念稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。
反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示1.3 代码实现1.unction bubbleSort(arr) {2. varlen = arr.length;3. for(vari = 0; i arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比6. vartemp = arr[j+1];// 元素交换7. arr[j+1] = arr[j];8. arr[j] = temp;9. }10. }11. }12. returnarr;13.}2、选择排序（Selection Sort）选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
十种排序方法
十种排序方法排序是计算机科学中常见的操作，它将一组数据按照一定的规则进行重新排列，以便更方便地进行查找、比较和分析。
在本文中，我将介绍十种常见的排序方法，并对它们的原理和特点进行详细讲解。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它重复地遍历待排序的元素，比较相邻的两个元素，并按照规定的顺序交换它们，直到整个序列有序为止。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到整个序列有序为止。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的元素插入到已排序序列的合适位置，使得插入之后的序列仍然有序。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
四、希尔排序希尔排序是插入排序的一种改进算法，它通过将待排序的元素分组，分组进行插入排序，然后逐步缩小分组的间隔，直到间隔为1，最后进行一次完整的插入排序。
希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。
五、归并排序归并排序是一种分治排序算法，它将待排序的序列分成两个子序列，分别进行排序，然后将已排序的子序列合并成一个有序序列。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。
六、快速排序快速排序是一种分治排序算法，它通过选择一个基准元素，将待排序的序列分成两个子序列，一边存放比基准元素小的元素，一边存放比基准元素大的元素，然后对两个子序列进行递归排序。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。
七、堆排序堆排序是一种选择排序算法，它通过构建一个最大堆（或最小堆），将堆顶元素与堆的最后一个元素交换，并对剩余的元素进行调整，直到整个序列有序为止。
堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。
10种常用典型算法
10种常用典型算法1. 冒泡排序（Bubble Sort）：通过比较相邻元素的大小，将较大的元素交换到后面，较小的元素交换到前面，从而实现排序。
时间复杂度为O(n^2)。
2. 插入排序（Insertion Sort）：将待排序的元素插入到有序子数组中的合适位置，逐步构建有序数组。
时间复杂度为O(n^2)。
3. 选择排序（Selection Sort）：找到未排序部分最小的元素，并将其放到已排序部分的末尾，不断重复这个过程，直到排序完成。
时间复杂度为O(n^2)。
4. 归并排序（Merge Sort）：将数组不断二分，然后将二分后的小数组进行排序合并，最终得到一个排序好的数组。
时间复杂度为O(nlogn)。
5. 快速排序（Quick Sort）：从数组中选择一个基准元素，将比基准元素小的元素放到基准元素的左边，比基准元素大的元素放到基准元素的右边，然后递归地对左右两个部分进行排序。
时间复杂度为O(nlogn)。
6. 堆排序（Heap Sort）：将待排序的数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后依次从堆顶取出最大（或最小）元素，再进行调整，直到堆为空。
时间复杂度为O(nlogn)。
7. 计数排序（Counting Sort）：统计数组中每个元素出现的次数，然后根据元素的出现次数将其放到相应的位置上，最终得到一个有序的数组。
时间复杂度为O(n+k)，其中k为数组中的最大值。
8. 基数排序（Radix Sort）：按照元素的位数将数组进行排序，从低位到高位依次排序。
时间复杂度为O(d*(n+k))，其中d为数组中元素的位数，k为基数。
9. 希尔排序（Shell Sort）：将待排序的数组按照一定的间隔（增量）分成多个子数组，对每个子数组进行插入排序，然后不断减小增量，最终进行一次完整的插入排序。
时间复杂度为O(nlogn)。
10. 鸽巢排序（Pigeonhole Sort）：适用于元素范围较小且元素重复较多的数组，通过统计元素的出现次数，将元素按照其出现的次数放入鸽巢中，然后按次数从小到大依次取出元素，得到一个有序的数组。
经典十大排序算法
经典⼗⼤排序算法前⾔排序种类繁多，⼤致可以分为两⼤类：⽐较类排序：属于⾮线性时间排序，时间复杂度不能突破下界O(nlogn);⾮⽐较类排序：能达到线性时间O(n)，不是通过⽐较来排序，有基数排序、计数排序、桶排序。
了解⼀个概念：排序的稳定性稳定是指相同⼤⼩的元素多次排序能保证其先后顺序保持不变。
假设有⼀些学⽣的信息，我们先根据他们的姓名进⾏排序，然后我们还想根据班级再进⾏排序，如果这时使⽤的时不稳定的排序算法，那么第⼀次的排序结果可能会被打乱，这样的场景需要使⽤稳定的算法。
堆排序、快速排序、希尔排序、选择排序是不稳定的排序算法，⽽冒泡排序、插⼊排序、归并排序、基数排序是稳定的排序算法。
1、冒泡排序⼤多数⼈学编程接触的第⼀种排序，名称很形象。
每次遍历排出⼀个最⼤的元素，将⼀个最⼤的⽓泡冒出⽔⾯。
时间复杂度：平均：O(n2)；最好：O(n)；最坏：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void bubbleSort(int[] arr) {/*** 总共⾛len-1趟即可，每趟排出⼀个最⼤值放在最后*/for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int tp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tp;}}}}2、选择排序最直观易理解的排序算法，每次排出⼀个最⼩的元素。
也是最稳定的算法，时间复杂度稳定为O(n^2)。
需要⼀个变量记录每次遍历最⼩元素的位置。
时间复杂度：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void selectSort(int[] arr){int n = arr.length;for (int i = 0; i < n; i++) {int maxIdx = 0;for(int j = 1; j < n - i; j++){if(arr[maxIdx] < arr[j]){maxIdx = j;}}int tp = arr[maxIdx];arr[maxIdx] = arr[n - 1 - i];arr[n - 1 - i] = tp;}}3、插⼊排序⼀种直观的排序算法，从第⼆个元素开始，每次往前⾯遍历找到⾃⼰该在的位置。
数据结构内部排序算法比较
内部排序算法比较第一章问题描述排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。
比较的结果用一个直方图表示。
第二章系统分析界面的设计如图所示：|******************************||-------欢迎使用---------||-----（1）随机取数-------||-----（2）自行输入-------||-----（0）退出使用-------||******************************|请选择操作方式：如上图所示该系统的功能有：（1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。
（2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。
（3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！第三章系统设计（I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示）|******************************||-------欢迎使用---------||-----（1）随机取数-------||-----（2）自行输入-------||-----（0）退出使用-------||******************************|（3.1）（II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示）|******************************||-------欢迎使用---------||-----（1）随机取数-------||-----（2）自行输入-------||-----（0）退出使用-------||******************************|请选择操作方式：（用户在此输入操作方式）（3.2）（III）系统采用定义结构体数组来存储数据。
数据结构与算法(12)：排序
int[] data = new int[] {10,30,20,60,40,50};
mergesort(data);
for(int i:data) {
System.out.println(i);
}
}
public static void mergesort(int[] arr){
sort(arr, 0, arr.length-1);
例例如，假设有这样一一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步⻓长 为5开始进行行行排序，我们可以通过将这列列表放在有5列列的表中来更更好地描述算法，这样他们就应该 看起来是这样：
13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10
坏的情况下，移动次数为n(n − 1)/2
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)。冒泡排序不不需要辅助存储单元，其空间复杂度为O(1)。如果关
键字相等，则冒泡排序不不交换数据元素，他是一一种稳定的排序方方法。
时间复杂度：最好O(n)；最坏O(n2)；平均O(n2) 空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
二二、选择排序（Selection Sort）
排好序时，元素的移动次数为0。当每一一趟都需要移动数据元素时，总的移动次数为n − 1
选择排序的时间复杂度为O(n2)。选择排序不不需要辅助的存储单元，其空间复杂度为O(1)。选择
排序在排序过程中需要在不不相邻的数据元素之间进行行行交换，它是一一种不不稳定的排序方方法。
时间复杂度：O(n2) 空间复杂度：O(1)
地方方增量量和差值都是delta temp = arr[j-delta]; arr[j-delta] = arr[j]; arr[j] = temp;
数据结构实验报告排序
数据结构实验报告排序数据结构实验报告：排序引言：排序是计算机科学中常见的算法问题之一，它的目标是将一组无序的数据按照特定的规则进行排列，以便于后续的查找、统计和分析。
在本次实验中，我们将学习和实现几种常见的排序算法，并对它们的性能进行比较和分析。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一，它通过不断交换相邻的元素，将较大（或较小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。
具体实现时，我们可以使用两层循环来比较和交换元素，直到整个数组有序。
二、插入排序插入排序的思想是将数组分为两个部分：已排序部分和未排序部分。
每次从未排序部分中取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，以保持已排序部分的有序性。
插入排序的实现可以使用一层循环和适当的元素交换。
三、选择排序选择排序每次从未排序部分中选择最小（或最大）的元素，与未排序部分的第一个元素进行交换。
通过不断选择最小（或最大）的元素，将其放置到已排序部分的末尾，从而逐渐形成有序序列。
四、快速排序快速排序是一种分治的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于等于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。
然后对两个子数组分别递归地进行快速排序，最终将整个数组排序。
五、归并排序归并排序也是一种分治的排序算法，它将数组划分为多个子数组，对每个子数组进行排序，然后再将排好序的子数组合并成一个有序的数组。
归并排序的实现可以使用递归或迭代的方式。
六、性能比较与分析在本次实验中，我们对以上几种排序算法进行了实现，并通过对不同规模的随机数组进行排序，比较了它们的性能。
我们使用了计算排序时间的方式，并记录了每种算法在不同规模下的运行时间。
通过对比实验结果，我们可以得出以下结论：1. 冒泡排序和插入排序在处理小规模数据时表现较好，但在处理大规模数据时性能较差，因为它们的时间复杂度为O(n^2)。
2. 选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，与冒泡排序和插入排序相似，但相对而言，选择排序的性能稍好一些。
各种排序算法的优缺点
一、冒泡排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。
首先比较a[1]与 a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。
再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。
再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。
这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。
再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。
再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。
共处理 n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
优点：稳定；缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。
二、选择排序每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序是不稳定的排序方法。
n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
②第1趟排序在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……③第i趟排序第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。
该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
优点：移动数据的次数已知（n-1次）；缺点：比较次数多。
数据结构与算法-排序
假定待排序文件由 n 条记录组成，记录依次存储在 r[1]～r[n]中。使用简单冒泡排
序算法对待排序文件中的记录进行排序，具体处理流程如下。
（1）遍历待排序文件 r[1]～r[n]，每访问一条记录 r[j]时，比较所访问记录排序关
键字与所访问记录后一记录排序关键字的大小，核对所访问记录 r[j]与所访问记录后一
则，此排序算法是不稳定的。例如， 给定待排序文件 A={1,2,3,1,4}和B={1,3,1,2,4}，假定某
一排序算法对文件 A 和B 的排序结果分别为{1,1,2,3,4}和{1,1,2,3,4}，由于文件 B 中存在多
项同为 1 的记录，且排序后同为 1 的记录相对位置发生了改变，因此，此算法是不稳定
排序
目
CONTENTS
录
01
排序的概述
02
插入排序算法
03
交换排序算法
04
选择排序算法
05
归并排序算法
06
分配排序算法
07
各种排序技术比较
08
本章小结
01
PART
排序的概述
排序是以某一数据项（称为排序关键字）为依据，将一组无序记录调整成一组有序
记录，形成有序表的过程。排序问题可以定义为以下形式。
件排序时，记录分组以及每趟排序结果如右
图所示。
插入排序算法
2.3希尔排序算法
第一趟排序时，增量 h=4，因此，以
h=4 为记录间隔，将待排序文件中的记录分
为 4 组：{r[1],r[5],r[9]}、{r[2],r[6]}、{r[3],r[7]}
和{r[4],r[8]}，并分别对 4 组记录进行直接插入
头歌数据结构十大经典排序算法
头歌数据结构十大经典排序算法导言在计算机科学中，排序算法是一类常见且重要的算法。
通过对一组元素进行排序，我们可以提高数据的组织性和检索效率。
本文将介绍头歌数据结构十大经典排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序和基数排序。
冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它通过多次比较和交换相邻元素的方式，将较大（或较小）的元素逐渐交换至数组的一端，从而达到排序的目的。
选择排序选择排序是一种简单且高效的排序算法。
它通过每次选择未排序部分的最小元素，并将其交换至已排序部分的末尾，从而逐步构建有序序列。
插入排序插入排序是一种自然而然的排序算法。
它通过将待排序元素逐个插入已排序序列的正确位置，不断扩大已排序部分的范围，从而完成排序。
希尔排序希尔排序是一种高效的插入式排序算法。
它通过将待排序元素分组，分组内进行插入排序，然后逐步减小分组的大小，以达到整体有序的目的。
归并排序归并排序是一种高效且稳定的排序算法。
它将已排序的子序列合并，不断递归地执行该操作，直到合并整个序列，从而实现排序。
快速排序快速排序是一种高效的分治排序算法。
它通过选择一个基准元素，将序列分割成两部分，并分别对这两部分进行排序，最终将序列有序地整合起来。
堆排序堆排序是一种高效且稳定的排序算法。
它利用堆这种特殊的数据结构，在每次构建堆过程中，获取最大（或最小）元素，并将其放入已排序部分的末尾，从而完成排序。
计数排序计数排序是一种非比较性的排序算法。
它通过统计每个元素出现的次数，计算每个元素应该在有序序列中的位置，从而完成排序。
桶排序桶排序是一种高效的排序算法。
它通过将元素分配到不同的桶中，并对每个桶进行排序，从而得到排序结果。
基数排序基数排序是一种高效的排序算法。
它通过将待排序元素按照个位、十位、百位等进行排序，最终得到有序序列。
结语头歌数据结构十大经典排序算法是计算机科学中不可或缺的内容。
(完整word版)数据结构课程设计-排序算法比较【完整版】(word文档良心出品)
XXXXXX大学《数据结构》课程设计报告目录排序算法比较一、需求分析二、程序的主要功能三、程序运行平台四、数据结构五、算法及时间复杂度六、测试用例七、程序源代码二感想体会与总结排序算法比较一、需求分析利用随机函数产生N个随机整数（N = 500, 1000, 1500, 2000,2500, …,30000）, 利用直接插入排序、折半插入排序, 起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序, 基数排序七种排序方法（可添加其它排序方法）进行排序（结果为由小到大的顺序）, 并统计每一种排序所耗费的时间（统计为图表坐标形式）。
二、程序的主要功能1.用户输入任意个数, 产生相应的随机数2.用户可以自己选择排序方式（直接插入排序、折半插入排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、基数排序）的一种3.程序给出原始数据、排序后从小到大的数据, 并给出排序所用的时间。
三、程序运行平台Visual C++ 6.0版本四、数据结构本程序的数据结构为线形表, 线性顺序表、线性链表。
1.结构体:typedef struct{int *r; //r指向线形表的第一个结点。
r[0]闲置, 不同的算法有不同的用处, 如用作哨兵等。
int length; //顺序表的总长度}Sqlist;2.空线性表Status InitSqlist(Sqlist &L){L.r=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int)); //分配存储空间if(!L.r){printf("存储分配失败！");exit(0);} //存储分配失败L.length=0;//初始长度为0return OK;}五、算法及时间复杂度（一）各个排序是算法思想:（1）直接插入排序: 将一个记录插入到已排好的有序表中, 从而得到一个新的, 记录数增加1的有序表。
（2）折半插入排序: 插入排序的基本插入是在一个有序表中进行查找和插入, 这个查找可利用折半查找来实现, 即为折半插入排序。
数据结构之——八大排序算法
数据结构之——⼋⼤排序算法排序算法⼩汇总 冒泡排序⼀般将前⾯作为有序区（初始⽆元素），后⾯作为⽆序区（初始元素都在⽆序区⾥），在遍历过程中把当前⽆序区最⼩的数像泡泡⼀样，让其往上飘，然后在⽆序区继续执⾏此操作，直到⽆序区不再有元素。
这块是对⽼式冒泡排序的⼀种优化，因为当某次冒泡结束后，可能数组已经变得有序，继续进⾏冒泡排序会增加很多⽆⽤的⽐较次数，提⾼时间复杂度。
所以我们增加了⼀个标识变量flag，将其初始化为1，外层循环还是和⽼式的⼀样从0到末尾，内存循环我们改为从最后⾯向前⾯i（外层循环所处的位置）处遍历找最⼩的，如果在内存没有出现交换，说明⽆序区的元素已经变得有序，所以不需要交换，即整个数组已经变得有序。
(感谢@站在远处看童年在评论区的指正)#include<iostream>using namespace std;void sort(int k[] ,int n){int flag = 1;int temp;for(int i = 0; i < n-1 && flag; i++){flag = 0;for(int j = n-1; j > i; j--){/*下⾯这⾥和i没关系，注意看这块，从下往上travel，两两⽐较，如果不合适就调换，如果上来后⼀次都没调换，说明下⾯已经按顺序拍好了，上⾯也是按顺序排好的，所以完美！*/if(k[j-1] > k[j]){temp = k[j-1];k[j-1] = k[j];k[j] = temp;flag = 1;}}}}int main(){int k[3] = {0,9,6};sort(k,3);for(int i =0; i < 3; i++)printf("%d ",k[i]);}快速排序（Quicksort），基于分治算法思想，是对冒泡排序的⼀种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。
数据的排序方法
数据的排序方法在数学学科中，排序是一个非常基础且重要的概念。
通过排序，我们可以将一组数据按照一定的规则进行整理，使得数据更加有序，方便我们进行分析和比较。
在日常生活中，排序也是非常常见的操作，比如我们要按照身高排队、按照成绩排名等等。
本文将介绍几种常见的数据排序方法，并分析它们的特点和适用场景。
一、冒泡排序法冒泡排序法是最简单直观的排序方法之一，它的原理是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
具体步骤如下：1. 从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素的大小。
2. 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
3. 继续比较下一对相邻元素，重复上述步骤，直到最后一对元素。
4. 重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
冒泡排序法的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示数据的个数。
由于每次排序都会将一个最大（或最小）的元素冒泡到最后，因此称为冒泡排序。
二、选择排序法选择排序法也是一种简单直观的排序方法，它的原理是每次从未排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序的数据的末尾。
具体步骤如下：1. 在未排序的数据中找到最小（或最大）的元素。
2. 将其与未排序数据的第一个元素交换位置。
3. 重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
选择排序法的时间复杂度也为O(n^2)，但是相比冒泡排序法，选择排序法的交换次数更少，因此性能略优于冒泡排序法。
三、插入排序法插入排序法是一种稳定的排序方法，它的原理是将未排序的元素逐个插入到已排序的数据中，形成一个有序的序列。
具体步骤如下：1. 将第一个元素视为已排序的序列。
2. 从未排序的数据中取出一个元素，插入到已排序的序列中的正确位置。
3. 重复以上步骤，直到所有元素都插入到已排序的序列中。
插入排序法的时间复杂度也为O(n^2)，但是在实际应用中，插入排序法对于部分有序的数据表现出色，因为它的内循环可以提前终止。
四、快速排序法快速排序法是一种高效的排序方法，它的原理是通过不断地划分数据区间，将小于某个元素的数据放在它的左边，大于某个元素的数据放在它的右边，然后对左右两个区间进行递归排序。
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合肥学院计算机科学与技术系课程设计报告2014 ～2015 学年第学期课程数据结构与算法课程设计名称内部排序算法比较学生姓名学号专业班级指导教师2015 年1 月【课题22、】内部排序算法比较一、问题分析和任务定义各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大概执行时间。
试通过随机的数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数，以取得直观感受。
根据对本设计任务要求的理解和分析，按以下两点问题进行分析：题目要求对十种排序算法进行比较，比较的主要内容是关键字的比较次数和移动次数，其中待排序数用。
二、数据结构的选择和概要设计为了实现十种排序算法，产生的随机数用顺序表存储比较方便。
顺序表数据类型（存储结构）描述如下：typedef int KeyType;struct rec{KeyType key;};typedef rec sqlist[N];2.主程序与各模块之间的关系是：(1) void gensort(int b[],int n)起泡排序(2) void insertsort(sqlist b,int n)插入排序(3) void so(sqlist num,int n)折半插入排序(4) void shellsort(sqlist b,int n)希尔排序(5) void gentsort(int b[],int n)选择排序(6) void output(sqlist b,int n)快速排序(7) void sort3(sqlist nu,int n) //2-路插入排序(8) void Merge(sqlist a, sqlist b, int low, int mid, int high)二路归并排序(9) void MergePass(sqlist a, sqlist b, int n, int lenth)一趟归并排序(10) void MergeSort(sqlist a, int n) //进行二路归并(11) void sift(sqlist r,int s,int m) 堆排序(12) void init(int a[])//随机生成N个整数三、详细设计和编码在整个课程设计中，要求实现要求的功能，必须要有主函数，并通过主函数调用各功能子模块，以上展示各个模块的功能，以下将分析主函数和各个模块中的具体算法和实现。
1.起泡排序函数的实现函数声明：void gensort(int b[],int n)起泡排序的基本思想是将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。
依次类推，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行比较为止。
起泡排序是一种稳定的排序方法，在随机产生数的情况下，总的时间复杂度为O(n2)。
2.选择排序函数的实现函数声明：void gentsort(int b[],int n)选择排序法的基本思想是：第i趟排序通过n-i次关键码的比较，在n-1+i(1 <= i <= n-1)个记录中选取关键码最小的记录，并和第i个记录交换作为有序序列的第i个记录。
选择排序是一种稳定的排序方法，总的时间复杂度是O(n2)。
3. 插入排序函数的实现函数声明：void insertsort(sqlist b,int n)直接插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到排好序的有序表中，直到无序区中没有记录为止，从而得到一个新的有序表。
直接插入排序是一种稳定的排序方法，其时间复杂度为O(n)。
4. 希尔排序函数的实现函数声明：void shellsort(sqlist b,int n)希尔排序又称增量缩小排序，基本思想是先将序列按增量划分为元素个数相同的若干子序列，在子序列内分别进行直接插入排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序法完成排序。
5. 折半插入排序函数的实现函数声明：void Dichotomy(int a[],int n)；二分排序法的基本思想是：在插入第i个元素时，对前面的0～(i-1)个元素进行折半，先跟他们中间的那个元素比，如果小，则对前半再进行折半，否则对后半元素进行折半，直到left>right，然后再把第i个元素前1位与目标位置之间的所有元素后移，再把第i个元素放在目标位置上。
6.快速排序函数的实现函数声明：void output(sqlist b,int n)//输出元素值首先选一个轴值（即比较的基准），将待排序记录分割成独立的两部分，左侧记录的关键码均小于或等于轴值，右侧记录的关键码均大于或等于轴值，然后分别对这两部分重复上述过程，直到整个序列有序。
快速排序是一种不稳定的排序方法，时间复杂度为O（nlog2n）7. 堆排序函数的实现函数声明：void sift(sqlist r,int s,int m)首先将待排序的记录序列构造成一个堆，此时，选出了堆中所有记录的最大者即堆顶记录，然后将它们从堆中移走（通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换），并将剩余的记录再调整成堆，这样又找出了次大的记录，依此类推，直到堆中只有一个记录为止。
堆排序是一种不稳定的排序方法，总的时间复杂度为O(nlog2n)。
8.二路归并排序函数的实现函数声明：void Merge(sqlist a, sqlist b, int low, int mid, int high)void MergePass(sqlist a, sqlist b, int n, int lenth)void MergeSort(sqlist a, int n)合并排序：这里的合并排序和下边要描述的快速排序都采用了分而治之的思想，但两者仍然有很大差异。
合并排序是将一个无序数组n[1…r]分成两个数组n[1…r/2]与n[r/2+1…r]，分别对这两个小数组进行合并排序，然后再将这两个数组合并成一个大数组。
由此我们看出合并排序时一个递归过程（非递归合并排序这里不做讨论）。
合并排序的主要工作便是“合并”，两个小规模数组合并成大的，两个大的再合并成更大的，当然元素比较式在合并的过程中进行的。
9.2-路插入函数的实现9.2-路插入排序是在折半插入排序的基础上发展。
其目的是减少排序过程中记录移动的次数，但为此需要n个记录的辅助空间。
具体做法是：另设一个和L.r同类型的数组d，首先将L.r[1]赋值给的d[1],将d[1]看成是排好序的序列中处与中间位置的记录，然后从L.r中第2个记录起依次插入到的d[1]之前或之后的有序序列中。
先将待排序记录的关键字和d[1]的关键字比较，若L.r[i].key<d[1].key,则将L.r[i]插入到d[1]之前的有序表中。
反之，将L.r[i]插入到d[i]之后的有序表中。
在实现算法时，将d看成一个循环向量，并将两个指针first和final分别指示排序过程中得到的有序序列中的第一个记录和最后一个记录在d中的位置。
四、上机调试过程测试结果:2 结果分析实验结果与我们对这十种种算法的性能理论分析基本吻合：插入排序与冒泡排序的时间复杂度为O(n*n)，而后三种排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。
实验结果还显示出虽然冒泡排序和插入排序的时间复杂度相同，但插入排序的性能仍然比冒泡排序好，尤其在排序时间方面。
七、参考文献[1] 王昆仑，李红. 数据结构与算法. 北京：中国铁道出版社，2006年5月。
[2] 王立柱，C语言与数据结构.北京：清华大学出版社，2003年6月第1版。
八、附录以上是对本设计的实现功能和算法等的全面分析，以下是带注释的源代码算法#include<iostream.h>#include<iomanip.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<time.h>#define N 100int p,q;int g=0;int h=0;//起泡排序void gensort(int b[],int n){int i,j;int s=0,t=0;for(i=0;i<n-1;i++){for(j=i+1;j<n;j++){t++;if(b[i]>b[j]){int temp=b[i];b[i]=b[j];b[j]=temp;s+=3;}}}cout<<"移动次数="<<s<<","<<"比较次数="<<t<<endl;}//插入排序typedef int KeyType;struct recKeyType key;};typedef rec sqlist[N];void insertsort(sqlist b,int n){int i,j;int s=0,t=0;for(i=2;i<n;i++){b[0].key=b[i].key;s++;j=i-1;t++;while(b[0].key<b[j].key){b[j+1]=b[j];j--;s++;t++;}b[j+1]=b[0];s++;}cout<<"移动次数="<<s<<","<<"比较次数="<<t<<endl; }//折半插入排序void so(sqlist num,int n){int s=0;int low,high,m;//分别指向低、高、中的位置int i,j,k=0,t;//i,j循环k交换次数t哨兵for(i=1;i<n;i++){t=num[i].key ;low=0;high=i-1;while(low<=high){m=(low+high)/2;if(t<num[m].key){high=m-1;k++;}else low=m+1;}for(j=i-1;j>=high+1;j--){num[j+1].key=num[j].key;s++;}num[high+1].key=t;}cout<<"移动次数="<<s<<","<<"比较次数="<<k<<endl; }//希尔排序void shellsort(sqlist b,int n){int i,j,gap;rec x;int s=0,t=0;gap=n/2;while(gap>0){for(i=gap+1;i<n;i++){j=i-gap;while(j>0){t++;if(b[j].key>b[j+gap].key){x=b[j];b[j]=b[j+gap];b[j+gap]=x;j=j-gap;s+=3;}else j=0;gap=gap/2;}}cout<<"移动次数="<<s<<","<<"比较次数="<<t<<endl; }}//选择排序void gentsort(int b[],int n){int i,j,k;int s=0,t=0;for(i=0;i<n-1;i++){k=i;for(j=i+1;j<n;j++){t++;if(b[k]>b[j]){k=j;}}if(k!=i){int temp=b[k];b[k]=b[i];b[i]=temp;s+=3;}}cout<<"移动次数="<<s<<","<<"比较次数="<<t<<endl; }//快速排序void output(sqlist b,int n)//输出元素值{for(int i=0;i<n;i++)cout<<setw(4)<<b[i].key;cout<<endl;}void display(int n,int m)//输出计数{cout<<"移动次数="<<n<<","<<"比较次数="<<m<<endl; }void BeforeSort()//初始化计数器{p=0;q=0;}void quicksort(sqlist r,int s,int t){int i=s,j=t;if(s<t){r[0]=r[s];p++;while(i<j){p++;while(i<j&&r[j].key>=r[0].key)j--;r[i]=r[j];q++;p++;p++;while(i<j&&r[i].key<=r[0].key)i++;r[j]=r[i];q++;p++;}r[i]=r[0];p++;}else return;quicksort(r,s,j-1);quicksort(r,j+1,t);}void sort(sqlist r,int s,int t){BeforeSort();quicksort(r,s,t);display(p,q);}//2-路插入排序void sort3(sqlist nu,int n){//int max=n;#define max 20int first,final;//头尾指针int cache[max+1];//中转站int i,j,s=0;//i,j循环变量k计数器int t=0;for(i=0;i<n;i++){if(0==i){first=0;final=0;cache[0]=nu[0].key;}else{if(nu[i].key>=cache[final]){t++;final++;cache[final]=nu[i].key;s++;}else if(nu[i].key<=cache[first]) {t++;if(first==0)first=n;first--;cache[first]=nu[i].key;s++;}else{ t++;for(j=first;nu[i].key>cache[j];) {if(0==j)cache[n-1]=cache[0]; elsecache[j-1]=cache[j];s++;j++;if(j==n)j=0;}if(0==first)first=n-1;else first--;if(0==j)j=n;cache[j-1]=nu[i].key;s++;}}}for(i=first,j=0;j<n;j++){nu[j].key=cache[i];i++;if(i==n)i=0;}cout<<"移动次数="<<s<<","<<"比较次数="<<t<<endl;}//二路归并void Merge(sqlist a, sqlist b, int low, int mid, int high){int i= low, j = mid + 1,k = low;while ((i <= mid) && (j <= high)){if(a[i].key <= a[j].key){h++;b[k++] = a[i++];g++;++i;}else{h++;b[k++] = a[j++];g++;++j;}++k;}// if(i <= mid)while(i <= mid){ b[k++] = a[i++];g++;}//elsewhile(j <= high){ b[k++]=a[j++];g++;}}//进行一趟归并void MergePass(sqlist a, sqlist b, int n, int lenth) {int i = 0, k=0;while(i <= n - 2*lenth){Merge(a, b, i, i + lenth -1, i + 2*lenth -1);i += 2*lenth;}if(i < n - lenth )Merge(a, b, i, i + lenth -1, n-1);}elsefor(k = i; k <= n-1; k++){b[k] = a[k];g++;}}//进行二路归并void MergeSort(sqlist a, int n){sqlist b;//int* b=(int*)malloc(n*sizeof(int));int lenth = 1;while(lenth < n/2+1){MergePass(a, b,n, lenth);lenth = 2*lenth;MergePass(b, a, n, lenth);lenth = 2*lenth;}cout<<"移动次数="<<g<<","<<"比较次数="<<h<<endl; }//堆排序void sift(sqlist r,int s,int m){int j;rec x;x=r[s];for(j=2*s;j<=m;j*=2){q++;if(j<m&&(r[j].key<r[j+1].key))++j;if(!(x.key<r[j].key)) break;r[s]=r[j];s=j;p++;}r[s]=x;p++;}void heapsort(sqlist &r,int m){int i;rec w;for(i=m/2;i>0;--i)sift(r,i,m);for(i=m;i>1;--i){w=r[i];r[i]=r[1];r[1]=w;p+=3;sift(r,1,i-1);}}void sorting(sqlist &r,int t){BeforeSort();heapsort(r,t);display(p,q);}void init(int a[])//随机生成N个整数并{int i;//#define N 100;srand ( ( unsigned int ) time ( NULL ) ); for(i=0;i<N;i++)a[i]=rand()%99+1;}void main(){int g=0;int h=0;int a1[N],i;int e=N;sqlist a,b,c,d,num,R,nu,a2,b2;int c1[N];int low=0,high=10;int dat[N];init(a1);//随机产生个数for(i=0;i<N;i++){c1[i]=a1[i];a[i].key=a1[i];b[i].key=a1[i];c[i].key=a1[i];d[i].key=a1[i];num[i].key=a1[i];R[i].key=a1[i];nu[i].key=a1[i];dat[i]=a1[i];}cout<<"排序前数组:\n";for(i=0;i<N;i++)cout<<setw(4)<<a1[i];cout<<endl;cout<<"起泡排序运行结果:\n"; gensort(a1,sizeof(a1)/sizeof(int)); cout<<"插入排序运行结果:\n"; insertsort(a,N);cout<<"希尔排序运行结果:\n"; shellsort(b,N);cout<<"选择排序运行结果:\n"; gentsort(c1,N);cout<<"快速排序运行结果:\n"; sort(c,low,high);cout<<"堆排序运行结果:\n"; sorting(d,N);cout<<"折半插入排序运行结果:\n"; so(num,N);cout<<"二路插入排序运行结果:\n"; sort3( nu, N);cout<<"二路归并的排序结果\n"; MergeSort(a2,N);cout<<"基数排序的排序结果\n"; }。