数学八年级下册校本课程

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北师大版八年级数学下册课程标准和学习要求

北师大版八年级数学下册课程标准和学习要求

北师大版八年级数学下册课程标准和学习要求一、课程内容北师大版八年级数学(下册)的课程内容共包括以下六章二、学习目标:1、数与代数(1)了解不等式并探究其基本性质;会解简单的一元一次不等式(组),能够通过列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

(2)会用提公因式法、公式法进行因式分解。

(3)了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分;会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2、图形与几何(1)经历探索、证明等腰三角形和直角三角形等图形性质与判定的过程,进一步发展推理能力。

探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理,能证明线段垂直平分线、角平分线的性质定理及逆定理。

(2)了解不等式并探究其基本性质;会解简单的一元一次不等式(组),能够通过列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

(3)经历平移与旋转的认识及应用的过程,发展空间观念,探索平移与旋转的基本性质和图形的平移与坐标变化之间的关系,增强观察、归纳、抽象、概括等能力。

(4)探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理和证明三角形中位线定理,掌握多边形内角和与外角和公式。

3、综合与实践(1)综合实际情境,经历设计解决具体问题的方案,并加以实施的过程,体验建立模型,解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题。

(2)通过对有关问题的探讨,了解所学过的知识之间的关联,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力。

三、各章节学习要求第一章三角形的证明本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及其判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。

学习要求1、探索并会证明等腰三角形的性质定理,掌握等腰三角形的判定定理;探索等边三角形的性质定理。

2、探索并掌握直角三角形的性质定理,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形;探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

3、探索勾股定理及其逆定理,能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。

【教案】八年级数学校本课程教案——分式

【教案】八年级数学校本课程教案——分式

八年级数学校本课程——分式教学目标:通过教学,使学生认识生活中无处不存在数学,理解生活中的分式知识的应用,会用设参法与换元法解分式竞赛题。

教学重点:理解生活中的分式知识的应用。

教学难点:用设参法与换元法解分式竞赛题。

教学过程:一、上课之前,我们来猜一个谜语。

千刀万割(打一数学名词)二、情境引入我们江声实验学校是一所寄宿制的学校,绝大部分的同学都寄宿,只有少数同学读通学,小颖就是其中的一位。

小颖每天上学、放学有两条路可以选择,一条是平路,长3千米,另一条是1千米上坡路,1千米平路,1千米下坡路,小颖在平路的骑车v千米 /时,下坡路速度是v千米 /时,上坡路上的骑车速度是12上的骑车速度是2v千米 /时。

(1)小颖走平路时,从家到学校,需要多长时间?当她走另一条路呢?(2) 她走哪条路花费的时间较少?少用多长时间?三、 典型例题例1 一商贩从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元(a>b ),后来又以每条2a b 元的价格把鱼全卖给了另一个鱼贩,问商贩是赚了还是赔了?是多少?例2 6月的一天,一个小贩挑着绿豆一路吆喝,3kg 大米兑换1kg 绿豆,王大妈听到吆喝,端着一盆大米来换绿豆,小贩连盆带米往称盘上一放,正好3kg ,又用此盆连绿豆共称出1kg 给王大妈,问如此易货谁吃亏。

例3某项工程要在规定的期限内完成,甲队单独做正好能够按期完成,乙队单独做则需要延期3天完成;现在这两个队合作2天后,再由乙队单独做,也正好按期完成;如果设规定的期限是x 天,工程总量为1,那么根据题意,如何列方程呢?同学们讨论了一会,说出了自己的答案:小华:;小军:;小强:,小明:;老师看了同学们的答案,表扬了同学们积极动脑,并给出了如下结论:其中三位同学的结论正确,有一位同学的结论是错误的,你能知道这是为什么吗?例4已知x y z a b b c c a==---,求x y z ++的值。

人教版八年级数学下册课程纲要

人教版八年级数学下册课程纲要

《八年级数学下册》课程纲要学校:第一初级中学课程名称:八年级下册课程类型:必修课教学材料:人教版《义务教育教科书·八年级数学下册》授课时间: 约70课时授课教师:全体八年级数学教师授课对象:八年级设计日期:2022年2月14日一.课程目标一.课程目标:第十六章:二次根式1.二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由。

2.了解最二次根式的要概念。

3.理解二次根式的性质及计算。

4.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单四则运算。

5.了解代数式的概念,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

第十七章:勾股定理1.经历勾股定理及其逆定理探索过程,知道这两个定理的联系和区别,能用这两个定理解决一些简单的实际问题。

2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义,会用这两个定理解决一些几何问题。

3.通过具体的例子,了解逆命题﹨逆定理的概念,会识别两个互逆的命题,知道原命题成立时其逆命题不一定成立。

4.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍,培养民族自豪感;通过对勾股定理的探索和交流,培养数学学习的自信心。

第十八章:平行四边形1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系。

2.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理,并能运用它们进行证明和计算。

3.了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平等线之间的距离。

4.探索并证明三角形中位线定理。

5.通过经历平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的探索过程,丰富学生的数学活动经验和体验,进一步培养和发展学生的合情推理能力。

6.通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算,进一步培养和发展学生的演绎推理能力。

7.通过分析平行四边形、矩形、菱形、正方形概念之间的联系于区别,使学生进一步认识表示一般与特殊的关系。

第十九章:一次函数1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为前景,经历“找出常量和变量,建立函数模型表示变量之间的一一对应关系,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

初二数学下教学大纲

初二数学下教学大纲

初二数学下教学大纲初二数学下教学大纲数学是一门重要的学科,对培养学生的逻辑思维、分析问题的能力以及解决实际问题的能力有着重要的作用。

初二数学下教学大纲旨在帮助学生建立数学基础,掌握基本的数学概念和解题方法,为高中数学的学习打下坚实的基础。

一、数与代数数与代数是数学的基础,也是初中数学的重要内容。

在初二数学下教学大纲中,学生将学习到整数、分数、小数、百分数等数的概念和运算规则。

通过学习,学生将能够熟练地进行数的四则运算,并能够解决实际问题。

二、图形与几何图形与几何是初中数学的重要内容之一。

在初二数学下教学大纲中,学生将学习到平面图形和立体图形的性质、分类和计算方法。

通过学习,学生将能够正确地识别和描述各种图形,并能够解决与图形相关的问题。

三、函数与方程函数与方程是初中数学的重要内容之一。

在初二数学下教学大纲中,学生将学习到函数的概念、性质和表示方法,以及一元一次方程和一元一次不等式的解法。

通过学习,学生将能够正确地理解和运用函数和方程,并能够解决与函数和方程相关的问题。

四、统计与概率统计与概率是初中数学的重要内容之一。

在初二数学下教学大纲中,学生将学习到统计数据的收集、整理和分析方法,以及概率的概念和计算方法。

通过学习,学生将能够正确地收集和整理数据,并能够计算和解释统计数据的意义。

五、数学建模数学建模是初中数学的重要内容之一。

在初二数学下教学大纲中,学生将学习到数学建模的基本思想和方法,以及应用数学解决实际问题的能力。

通过学习,学生将能够正确地应用数学知识解决实际问题,并能够分析和评价解决方法的合理性。

初二数学下教学大纲的实施需要教师和学生的共同努力。

教师应该根据学生的实际情况,合理安排教学内容和教学方法,激发学生的学习兴趣和主动性。

学生应该积极参与课堂活动,主动思考和解决问题,提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。

总之,初二数学下教学大纲旨在帮助学生建立数学基础,掌握基本的数学概念和解题方法,为高中数学的学习打下坚实的基础。

初二数学校本课程教案

初二数学校本课程教案

精品文档初二数学校本课程教案1(储蓄银行对存款人付给利息,这叫储蓄(存入的钱叫本金(一定存期内的利息对本金的比叫利率(本金加上利息叫本利和(利息=本金×利率×存期,本利和=本金×(如果用p,r,n,i,s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和,那么有i=prn,s=p(例1 设年利率为0.0171,某人存入银行2000元,3年后得到利息多少元,本利和为多少元,解i=2000×0.0171×3=102.6(s=2000×=2102.6(答某人得到利息102.6元,本利和为2102.6元(以上计算利息的方法叫单利法,单利法的特点是无论存款多少年,利息都不加入本金(相对地,如果存款年限较长,约定在每年的某月把利息加入本金,这就是复利法,即利息再生利息(目前我国银行存款多数实行的是单利法(不过规定存款的年限越长利率也越高(例如,1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表22(1所示(用复利法计算本利和,如果设本金是p元,年利率是1 / 15精品文档r,存期是n年,那么若第1年到第n年的本利和分别是s1,s2,…,sn,则s1=p,s2=s1=p=p2,s3,s2=p2=p3,……,sn=pn(例小李有20000元,想存入银行储蓄5年,可有几种储蓄方案,哪种方案获利最多,解按表22(1的利率计算(连续存五个1年期,则5年期满的本利和为200005?25794(先存一个2年期,再连续存三个1年期,则5年后本利和为20000?3?25898(先连续存二个2年期,再存一个1年期,则5年后本利和为200002??26003(先存一个3年期,再转存一个2年期,则5年后的本利和为20000??26374(先存一个3年期,然后再连续存二个1年期,则5年后本利和为20000?+0.0522)2?26268(2 / 15精品文档存一个5年期,则到期后本利和为20000?26660(显然,第六种方案,获利最多,可见国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案,利率是合理的(2(保险保险是现代社会必不可少的一种生活、生命和财产保护的金融事业(例如,火灾保险就是由于火灾所引起损失的保险,人寿保险是由于人身意外伤害或养老的保险,等等(下面举两个简单的实例(例假设一个小城镇过去10年中,发生火灾情况如表22(2所示(试问:设想平均每年在1000家中烧掉几家,如果保户投保30万元的火灾保险,最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本,解因为1+0+1+2+0+2+1+2+0+2=11,365+371+385+395+412+418+430+435+440,445=4096(11?4096?0.0026(300000×0.0026=780(答每年在1000家中,大约烧掉2.6家(投保30万元的保险费,至少需交780元的保险费(例财产保险是常见的保险(假定A种财产保险是每投3 / 15精品文档保1000元财产,要交3元保险费,保险期为1年,期满后不退保险费,续保需重新交费(B种财产保险是按储蓄方式,每1000元财产保险交储蓄金25元,保险一年(期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金,以利息作为保险费(今有兄弟二人,哥哥投保8万元A种保险一年,弟弟投保8万元B种保险一年(试问兄弟二人谁投的保险更合算些,解哥哥投保8万元A种财产保险,需交保险费80000?1000×3=80×3=240(弟弟投保8万元B种财产保险,按每1000元交25元保险储蓄金算,共交80000?1000×25=2000,而2000元一年的利息为2000×0.0522=104.4(兄弟二人相比较,弟弟少花了保险费约240-104.4=135.60(因此,弟弟投的保险更合算些(201至01学年度下学期初中八年级4 / 15精品文档趣味数学2013年3月初中数学校本教材————《校本课程》序言一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”《数学课程标准》中指出:“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断,进而解决问题,直接为社会创造价值”。

初二数学校本课程教案

初二数学校本课程教案

初二数学校本课程教案【篇一:初中数学校本课程方案】《义务教育校本课程开发》初中数学校本课程方案一、课程背景在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中,教育工作者只重视“纯数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练,使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化,学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。

而数学来源于生活,又服务于生活。

教育者就应该挖掘生活中的数学素材,培养学生用数学的意识和能力,将数学学习与数学应用有机结合起来,这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想,是社会经济发展的需要。

所以,结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究,我们特开设此课程作为我校校本课程之一。

让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值,对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用,所以,重视发挥数学文化强大的教育功能,在数学教学中是十分必要的。

学生能通过自己的努力提高思考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力,能真正体会到数学的价值和数学的内涵,并能把它灵活的运用到生活中,让学生真正的体会到数学来源于生活用应用于生活二、课程标准本课程属于数学学科中的应用型课程,其总体目标是提高学生的数学应用意识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力,使数学教学真正做到新数学提出的四个目的(实用的目的、公民的目的、职业的目的、文化的目的)融为一体,让受教育者“学大众化的数学”。

其具体目标为:1.体会数学的应用价值,培养数学的应用意识2.增强数学学习兴趣,善于用数学的思维分析身边事物3.知道有关的数学知识的发生过程,培养数学创造能力4.初步了解数学建模的知识,形成数学建模的基本素质(即有一定的建模意识,建模的心理品质,建模能力和建模知识结构)三、课程内容与教学计划本课程拟在本校初一、初二、初三年级开设,计划两学期完成课程学习,包括课堂学习、社会调查和建模实践。

其中初一年级的重点是学数学、用数学的意识的培养,初二、初三年级以培养学生学数学、用数学的能力为主。

数学八年级下册校本课程

数学八年级下册校本课程

甲、乙两人之间的距离:

122 52 13

西宁市风景区有2个景点A、B(B位于A的正东方),
为了方便游客,风景区管理处决定在相距2千米的
A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段
AB),经测量,在点A 的北偏东60°方向、点B的
北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的小
水潭,问小水潭会不会影响公路的修筑,为什么?
3
2
3- 7 2
2
2
75 2 7
解: 原式 3- 7 25 7 7 2
3 7 10 2 7 7 2
11 2 7
4
2
1- 2
2
2 33 2
解:原式 1 2 2 3 3 2
数学·人教版(RJ)
第十七章 过关测试 针对第24题训练
如图 17-14,有一长、宽、高分别为 5 cm、4 cm、3 cm 的木 箱,在箱底边 EF 的中点 O 处有一只小虫,若它要爬到 C 点寻找 食物,问怎样爬路线最短?
图 17-14
数学·人教版(RJ)
第十七章 过关测试
解:若经过面 BCGF 爬行如图 17-15①,则最短路径为 OC= 72+32= 58 (cm); 若经过面 ABCD 爬行如图 17-15②,则最短路径为 OC= 82+22= 68(cm). ∵ 58< 68, ∴小虫经过面 BCGF 爬行到点 C 的路径最短.
(1)下列式子 2x 6 1 中字母x的 2x
取值范围是___3____x____ 0
2、已知 y x 7 7 x 9
求 (xy 64)2 算术平方根。

北师大《八年级数学下》课程纲要

北师大《八年级数学下》课程纲要

北师大版《八年级数学下》课程纲要成员:◆课程类型:必修◆教学材料:北师大版《八年级数学下册》◆设计:◆课程名称:八年级数学下册◆授课时间:72课时◆授课对象:八年级学生(下学期)◆课程目标:1、了解不等式并探究其基本性质;会解简单的一元一次不等式(组),能够通过列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

2、会用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

3、了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分;会进行简单的分式加、减、乘、除运算.4、了解比例的基本性质及黄金分割。

认识图形的相似。

了解相似多边形、相似比。

探索并了解相似三角形的判定定理和性质定理,了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

5、经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据收集、整理、描述和分析的过程;6、了解定义、命题的意义。

会区分命题的条件和结论。

知道打理推理论证的必要性,并能灵活性运用平行线的性质与判定及三角形内角和定理进行推理与计算.7、勇于发表自己的观点,质疑他人的观点,养成良好的学习习惯。

◆内容与标准:(1)同学生一起分享本学期的课程纲要,让学生对本册书的知识从整体层面有所了解(1课时)(2)理解不等式的意义,能够根据提供的条件列出不等式(1课时)(3)探索并掌握不等式的基本性质,并理解不等式的性质与等式性质的异同点(2课时)(4)了解不等式的意义,理解不等式的解集并能够正确将其表示在数轴上(3课时)(5)了解一元一次不等式的定义,并能够正确熟练的解一元一次不等式(2课时)(6)理解一元一次不等式与一次函数的关系,并能把一元一次不等式与一次函数的关系应用到现实生活中解决一些简单的实际问题(1课时)(7)了解一元一次不等式组及其解集的概念,体会并总结一元一次不等式组解集的各种情况和解一元一次不等式组的相关步骤(4课时)(8)了解因式分解的意义,理解因式分解与整式乘法在整式变形过程中的相反关系(2课时)(9)了解公因式的意义,并能够正确的对多项式进行提公因式法分解因式(2课时)。

八年级下册北师大版数学全册教案

八年级下册北师大版数学全册教案

八年级下册北师大版数学全册教案第一章:二次根式1.1 二次根式的概念与性质教学目标:理解二次根式的概念,掌握二次根式的性质及运算方法。

教学内容:介绍二次根式的定义,探索二次根式的性质,如平方、乘除、加减等运算方法。

教学方法:通过实际例子引导学生理解二次根式的概念,通过练习题巩固二次根式的性质及运算方法。

1.2 二次根式的乘除法教学目标:掌握二次根式的乘除法运算规则。

教学内容:介绍二次根式的乘除法运算方法,如乘法、除法的规则及注意事项。

教学方法:通过实际例子讲解二次根式的乘除法运算方法,通过练习题巩固学生的理解。

第二章:角的度量2.1 角的概念与分类教学目标:理解角的概念,掌握角的分类及度量方法。

教学内容:介绍角的概念,如锐角、直角、钝角等,学习角的度量方法,如度、分、秒的换算。

教学方法:通过实际例子引导学生理解角的概念,通过练习题巩固角的分类及度量方法。

2.2 量角器的使用教学目标:掌握量角器的使用方法,能够准确测量角的大小。

教学内容:介绍量角器的结构及使用方法,如量角器的摆放、读数等。

教学方法:通过实际操作讲解量角器的使用方法,通过练习题巩固学生的掌握程度。

第三章:平行线的性质3.1 平行线的定义与性质教学目标:理解平行线的定义,掌握平行线的性质及推论。

教学内容:介绍平行线的定义,探索平行线的性质,如同位角相等、内错角相等等。

教学方法:通过实际例子引导学生理解平行线的定义,通过练习题巩固平行线的性质及推论。

3.2 平行线的判定教学目标:掌握平行线的判定方法,能够正确判断两条直线是否平行。

教学内容:介绍平行线的判定方法,如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

教学方法:通过实际例子讲解平行线的判定方法,通过练习题巩固学生的理解。

第四章:几何图形的对称性4.1 对称性的概念与性质教学目标:理解对称性的概念,掌握对称性的性质及应用。

教学内容:介绍对称性的概念,探索对称性的性质,如轴对称、中心对称等。

外研版初中数学八年级下册全册教案

外研版初中数学八年级下册全册教案

外研版初中数学八年级下册全册教案目标本教案旨在帮助初中八年级学生掌握外研版数学八年级下册的课程内容,并且能够独立解决数学问题。

教学流程第一课:函数概念与函数关系1. 导入:引入函数的概念和函数关系的概念。

2. 理解:详细解释函数的定义和函数关系的意义。

3. 实践:通过练题和例题,让学生实践求解函数关系的过程。

4. 总结:总结函数和函数关系的关键点,并进行复。

第二课:直线方程的探索1. 复:复直线的基本概念。

2. 引入:引入直线方程的概念。

3. 探索:通过观察直线的特点,区分不同类型的直线方程。

4. 演练:通过练题和例题,让学生熟练掌握求解直线方程的方法。

5. 总结:总结直线方程的种类,并进行复。

第三课:圆的认识1. 复:复圆的基本概念。

2. 引入:引入圆的相关概念,如圆心、半径等。

3. 观察:通过观察不同圆的特点,帮助学生理解圆的性质。

4. 探索:通过练题和例题,让学生探索圆的性质,并解决与圆相关的问题。

5. 总结:总结圆的相关性质,并进行复。

第四课:统计图的绘制与解读1. 复:复统计学中的基本概念。

2. 引入:引入统计图的概念和使用方法。

3. 绘制:通过实际例子,让学生练绘制各种统计图,如柱状图、折线图等。

4. 解读:通过观察统计图,让学生学会正确解读统计数据。

5. 总结:总结统计图的绘制和解读方法,并进行复。

教学评估通过本教案的教学,学生应能够熟练掌握函数概念与函数关系、直线方程、圆的认识以及统计图的绘制与解读。

评估方法可以包括课堂练习、小组讨论和个人作业等。

八下苏教版数学课程讲解

八下苏教版数学课程讲解

八下苏教版数学课程讲解苏教版数学课程是根据国家教育部颁布的最新课程标准设计的一套教材,涵盖了八年级下册的数学内容。

本文将从不同的角度对八下苏教版数学课程进行详细讲解,共分为48个点。

1.课程大纲:苏教版数学课程内容涵盖了代数、几何、数论等方面的知识,旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

2.代数部分:代数是数学的基础,包括整式的乘除加减、一元二次方程的解法等内容。

3.几何部分:几何是研究图形、空间和变换的数学分支,包括角、线段、三角形、四边形等概念的学习。

4.数论部分:数论是研究正整数的性质和规律的数学分支,包括公因数、最大公约数、最小公倍数等知识点。

5.知识框架:数学知识的框架是由基础知识、中高级知识和拓展知识构成的,学生需要循序渐进地学习。

6.教材结构:苏教版数学课程的教材结构合理,包括教学目标、教学内容、案例解析、实例演练等模块。

7.知识点精细化:教材根据教学大纲将每个知识点进行了细化,帮助学生更好地理解和掌握知识。

8.知识点难易度:教材根据知识点的难易度深浅设置了不同的题型和练习,帮助学生逐步提高解题能力。

9.课程目标:苏教版数学课程旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力,提高学生的数学素养。

10.学生定位:教材根据学生的认知水平和学习需求进行了定位,为不同水平的学生提供相应的学习内容。

11.课程特色:苏教版数学课程注重启发式教学,引导学生自主探究和发现解题方法。

12.教学方式:教师可以采用讲解、示范、引导、讨论等多种教学方式,激发学生学习的兴趣。

13.学习方法:学生可以通过归纳总结、实践演练、拓展应用等方式提高数学学习的效果。

14.复习方法:学生可以通过课堂练习、习题集复习、模拟考试等方式对知识进行巩固和提高。

15.考试准备:学生在备考数学考试时,可以采用逐步复习、重点攻克、模拟练习的方法,全面提高考试成绩。

16.考试技巧:学生在考试时可以通过留白、列式、审题等技巧提高解题速度和准确率。

初二下学期校本课程教案

初二下学期校本课程教案

初二下学期校本课程教案一、课程概述本教案是为初二下学期的校本课程设计的。

通过本课程的研究,学生将能够掌握相关知识,培养能力并提高研究成绩。

二、课程目标本课程旨在实现以下目标:1. 帮助学生建立良好的研究惯和态度;2. 发展学生的自主研究能力和解决问题的能力;3. 提高学生的研究效果和成绩;4. 培养学生的创新思维和团队合作意识。

三、教学内容本课程将包括以下内容:1. 研究方法和技巧;2. 学科知识的研究和巩固;3. 研究策略和研究计划的制定;4. 解决问题的方法和技巧;5. 思维训练和创新思维培养;6. 团队合作和交流技巧。

四、教学方法1. 导入法:通过问题引导学生思考和讨论;2. 演示法:通过实际示范向学生展示研究方法和技巧;3. 合作研究法:通过小组合作和团队项目,培养学生的合作能力和团队合作意识;4. 个性化教学法:根据学生的研究特点和需求,进行个别化指导和辅导。

五、教学评价本课程的教学评价将采用以下方式:1. 经常性的课堂测验和小组作业,以检查学生的研究状况;2. 个人研究计划的制定和定期评估,以帮助学生自我反思和提高;3. 项目实践和小组合作的评价,以考察学生的团队合作能力和创新思维。

六、教学资源教学资源将包括:1. 教材、参考书和研究资料;2. 多媒体设备和电子教学工具;3. 实验室和实践场所。

七、教学安排本课程将按照学校的课程表进行安排。

每周将安排若干节课进行教学。

八、师资需求本课程需要具备以下条件的师资:1. 具有相关学科知识和教学经验的老师;2. 熟悉校本课程教学的老师;3. 具备辅导和指导学生的能力的老师。

九、课程评估本课程将定期进行评估,并根据评估结果进行调整和改进,以确保教学质量和学生研究效果的提高。

以上为初二下学期校本课程教案的概要,具体内容将根据学校的实际情况进行进一步制定和完善。

初二数学下教学大纲(完整版)

初二数学下教学大纲(完整版)

初二数学下教学大纲(完整版)初二数学下教学大纲初二数学下教学大纲应由本人根据自身实际情况书写,以下仅供参考,请您根据自身实际情况撰写。

初二数学下教学大纲:第一章数据的收集与整理1.掌握全面调查和抽样调查的概念,了解全面调查和抽样调查的特点。

2.掌握频数和频率的概念,了解频数和频率的分布规律。

3.掌握用图表表示数据的方法,了解各种图表的特点和适用范围。

4.了解数据收集和整理的意义和作用。

第二章一元一次不等式1.理解不等式的概念,掌握不等式的性质。

2.掌握一元一次不等式的概念和性质,了解不等式组解集的确定方法。

3.了解一元一次不等式的应用,如行程问题、工程问题等。

第三章一元一次不等式组1.理解一元一次不等式组的概念,掌握解集的确定方法和同解原理。

2.掌握一元一次不等式组的解法,了解各种类型的不等式组的解法。

3.了解一元一次不等式组的应用,如最大值和最小值问题、面积问题等。

第四章分解因式1.理解因式分解的概念,掌握提取公因式法和公式法分解因式的方法。

2.了解因式分解的意义和作用,如简化计算、分解质因数等。

3.掌握分式的概念和性质,了解分式的加减乘除运算方法。

4.了解分式方程的概念和解法,了解分式方程的应用,如浓度问题、行程问题等。

初二数学湘教版教学大纲初二数学湘教版教学大纲主要包括以下四个方面:__知识技能。

初中数学课程应使学生掌握数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个方面的内容。

__过程方法。

数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的学习习惯,使学生掌握有效的学习方法;注重培养学生观察、实验、猜测、推理与交流的能力;提倡独立思考,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学的方式。

__情感态度。

在义务教育阶段,学生需要体验的数学活动包括游戏、模拟社会经验、解决实际问题和制作美丽图案等,以此激发学生的学习兴趣,增强学生学习数学的信心。

初二数学校本课程教学计划

初二数学校本课程教学计划

初二数学校本课程教学计划初二数学校本课程教学计划5篇努力培育同学的运算本领、逻辑思维本领,以及分析问题和解决问题的本领下面是我为大家整理的初二数学校本课程教学计划,供大家参考借鉴,希望可以帮忙到有需要的伙伴。

初二数学校本课程教学计划篇1一、引导思想在教学中努力推动九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培育创新精神。

通过数学课的教学,使同学切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必须的数学基本学问和基本技能。

二、学情分析本期我连续授八(二)班数学,本班同学数学成绩两极分化比较严重,不少同学基础很差,问题较严重。

在上学期镇组织的期末统考中,本班数学只是位列中上游,要在本期获得梦想成绩,师生需加倍努力,补缺补差,重视方法,夯实基础。

三、教材分析本学期教学内容共计五章,学问的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:第十六章二次根式本章是在数的开方的基础上打开的,是算术平方根概念的抽象与扩展。

本章的重点是二次根式的化简和运算,难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

第十七章勾股定理直角三角形是一种特别的三角形,它有很多紧要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所讨论的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条特别紧要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章平行四边形本章的重要内容是认得平行四边形及几种特别的四边形,通过对图形的操作或度量,让同学直观认得图形的性质,通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程,让同学理解并把握几种图形的判定方法,提高数学思维本领。

第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题讨论教育论文日常工作本章的重要内容是函数的基本学问,以及一次函数的图象、性质和简单应用。

函数是数学中紧要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量相互依存和变动的实质,是刻画和讨论现实世界变动规律的紧要模型。

2024年初二数学校本课程教学计划

2024年初二数学校本课程教学计划

2024年初二数学校本课程教学计划一、课程性质、目的和任务数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有抽象性、广泛应用性、结论的确定性和逻辑推理的严谨性。

通过本阶段的学习,使学生更好地理解数学的基本概念、基本理论和基本技能,掌握数学的思想和方法,提高数学素养,培养创新意识和应用能力。

初中数学课程是义务教育的一门主要课程,是公民必须掌握的数学科学的基础知识和基本技能,是一门集知识性、应用性及思想性于一体的基础学科。

二、教学内容本学期学习人教版八年级数学上下册,通过学习使学生掌握实数的有关概念和运算法则、整式的乘法运算、因式分解的方法和公式、分式的概念和分式的基本性质、分式的约分方法、根式的概念和运算法则、三角形的基本概念、基本性质和三角形内角和定理等。

三、教学目标通过本学期的教学,学生应达到以下要求:1. 理解负数的意义,掌握有理数的加、减、乘、除运算法则;掌握实数的运算和估算方法;会进行分式加减法和乘除运算;掌握因式分解的方法和公式;掌握解一元一次方程的方法和步骤。

2. 掌握整式运算和乘法公式的方法和步骤;会进行三角形三边关系的判断;掌握三角形内角和定理和三角形外角的性质定理;掌握全等三角形的性质定理和判定定理;掌握轴对称图形的性质定理。

3. 培养学生的观察能力、抽象能力、概括能力和推理能力,培养他们的自学能力和创新意识。

4. 形成对数学的兴趣和爱好,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成用数学的意识。

四、教学措施1. 认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好四备,确定教学目标。

2. 注重课堂教学效果,针对学生实际设计教学方案,课堂上注重师生互动。

3. 积极调动学生的学习兴趣,特别对基础差的学生注意做到因材施教,培养其学习的兴趣和自信心。

4. 做好课后辅导工作,注意分层教学。

在课后对不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求。

5. 认真及时批改作业,注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况,并有目的的对学生进行辅导。

八年级数学校本课程

八年级数学校本课程

八年级数学校本课程八年级数学组目录1.轴对称八年级数学校本课程 42.画轴对称图形 (6)3最短路径 (8)4轴对称图形与轴对称 (9)前言数学是一门基础科学;一切自然科学都离不开数学严密的计算和推理;数学也是人文科学和逻辑思维的基础。

数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的;而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本着这一理念;在本课的教学过程中;我严格遵循由感性到理性;将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合;不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。

在重视课本基础知识的基础上;适当进行拓展延伸;培养学生的创新意识;同时根据新课程标准的评价理念;在教学过程中;不仅注重学生的参与意识;而且注重学生对待学习的态度是否积极。

课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会;让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。

使学生的主体地位得到充分的体现;使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。

1 轴对称一、导学目标重点:理解轴对称图形及轴对称的定义;认识轴对称与全等的关系;了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

难点:轴对称图形与轴对称的联系与区别二、自主学习(阅读课本完成下列问题)1、欣赏下面几张美丽的图片;分别在上面图形中画出它们的对称轴。

轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线;两侧的图形能够;这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做____ __。

图形上能够重合的点叫。

2、轴对称:欣赏下面几幅图片;并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后;能够与另一个图形重合;那么这两个图形关于这条直线成;这条直线叫做 .两个图形中的对应点叫 .如图;写出一对对称点是 .3.轴对称的性质上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系?同理;点C和D;点B和E的连线也被直线MN;图中相等的线段有:;相等的角有: . 可以概括为:如果两个图形关于某条直线成轴对称;那么对应点的连线被对称轴;对应线段;对应角。

初二数学校本课程教案

初二数学校本课程教案

初二数学校本课程教案【篇一:初中数学校本课程方案】《义务教育校本课程开发》初中数学校本课程方案一、课程背景在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中,教育工作者只重视“纯数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练,使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化,学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。

而数学来源于生活,又服务于生活。

教育者就应该挖掘生活中的数学素材,培养学生用数学的意识和能力,将数学学习与数学应用有机结合起来,这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想,是社会经济发展的需要。

所以,结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究,我们特开设此课程作为我校校本课程之一。

让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值,对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用,所以,重视发挥数学文化强大的教育功能,在数学教学中是十分必要的。

学生能通过自己的努力提高思考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力,能真正体会到数学的价值和数学的内涵,并能把它灵活的运用到生活中,让学生真正的体会到数学来源于生活用应用于生活二、课程标准本课程属于数学学科中的应用型课程,其总体目标是提高学生的数学应用意识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力,使数学教学真正做到新数学提出的四个目的(实用的目的、公民的目的、职业的目的、文化的目的)融为一体,让受教育者“学大众化的数学”。

其具体目标为:1.体会数学的应用价值,培养数学的应用意识2.增强数学学习兴趣,善于用数学的思维分析身边事物3.知道有关的数学知识的发生过程,培养数学创造能力4.初步了解数学建模的知识,形成数学建模的基本素质(即有一定的建模意识,建模的心理品质,建模能力和建模知识结构)三、课程内容与教学计划本课程拟在本校初一、初二、初三年级开设,计划两学期完成课程学习,包括课堂学习、社会调查和建模实践。

其中初一年级的重点是学数学、用数学的意识的培养,初二、初三年级以培养学生学数学、用数学的能力为主。

八年级数学校本课程

八年级数学校本课程

数学校本课程八年级组序言数学是打开知识大门的钥匙,是整个科学的基础知识。

创新教学的先行者里斯特伯先生指出:“学生学习数学就是要解决生活问题,只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题,我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益,所以数学首先应该是生活概念。

”在生活中学数学,以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。

我们选取的都是从学生生活实践中取材,将数学知识巧妙地运用于生活之中,增加了学生对数学的兴趣,实现新课改所倡导的情感体验,培养良好的科学态度和正确价值观的目标。

数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好,又要激发和培养学生新的兴趣和爱好,要要求和鼓励学生投入生活,亲身实践体验。

选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣,给与每个学生主体性发挥的广阔空间,从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。

使学生成为学习的主人,学有兴趣,习有方法,必有成功。

学生的个性在社会活动中得以健康发展,学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

我们的数学校本课程方案包括两个基本部分:一般项目和基本具体方案。

课程纲要一、课程目标:以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨,针对数学这门课的特点,从生活中挖掘数学,提高学生应用数学知识解决有关问题的能力,培养学生的观察,分析能力,充分发挥学生的创造性,开发学生自身的潜能,并且加强对学生的动手操作能力的训练,鼓励学生能够展示自己的研究成功,培养学生的成功心态,使学生的心理得到健康的发展,使每位学生的能力得到充分体现。

二、课程概况:本课程由赵红星、王玲芬、党丽娜等老师具体负责实施。

本课程在八年级实施三、课程内容与活动安排:让学生体会数学史可发生在我们的周围,我们的生活空间是无穷的数学世界,在课堂上多设情景,应用数学解决问题,让他们充分发挥自己的创造性,感受到数学的乐趣,在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识,从而培养学生良好的学习习惯,观察事物的能力,形成正确的人生观、价值观。

中学八年级数学校本课程《数学思想方法探究》

中学八年级数学校本课程《数学思想方法探究》

“卓越思维课程”之——数学校本教材八年级下册前言数学是重要的,它是社会生活和科学研究不可缺少的工具、语言,同时,又是我们每一位公民的必备素养,它对培养人的逻辑思维和创新能力有着不可以替代的作用。

随着课程改革的推进,校本课程开发已经成为我国当前课程改革的一项重大举措。

实施校本课程是实现我校的办学理念和培养目标,发展办学特色的有效途径;实施校本课程能更好地满足学生的兴趣和需要,促进学生的个性发展。

为了全面实施学校校本课程的开发,进一步搞好课题研究工作,根据课改精神,编制我校校本课程开发方案。

美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理.”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的.”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分.中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识,另一个称为深层知识.表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能,深层知识主要指数学思想和数学方法.表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的,教材中明确给出的,以及具有较强操作性的知识.学生只有通过对教材的学习,在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步的学习和领悟相关的深层知识.那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源之水,无本之木,学生也难以领略到深层知识的真谛.因此,数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握有关的深层知识,提高数学能力,形成良好的数学素质.数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程,往往是几种数学思想、方法交织在一起,在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法,效果可能更好些.目录第一讲整体代换思想(一)——————————4第二讲整体代换思想(二)——————————6第三讲数形结合思想(一)——————-——— 8第四讲数形结合思想(二)——————————10第五讲化归与转化思(一)——————————12第六讲划归与转化思想(二)—————————14第七讲分类讨论思想(一)——————————16第八讲分类讨论思想(二)——————————17第九讲类比思想(一)————————————18第十讲类比思想(二)————————————20第十一讲方程思想(一)——————————— 23第十二讲方程思想(二)———————————-25编写人员:姜平安 于怀文 姚 静孟祥翠 刘 冰 陈军海张 平 许俊波 刘 林第一讲 整体代换思想(一)整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易,同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性.整体思想的主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用.一.数与式中的整体思想典型例题解析:【例1】 已知代数式3x 2-4x+6的值为9,则2463x x -+的值为 ( ) A .18 B .12 C .9 D .7相应练习:1. 若代数式2425x x -+的值为7,那么代数式221x x -+的值等于( ).A .2B .3C .-2D .4 2.若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2=总结:此类题是灵活运用数学方法解题技巧求值的问题,首先要观察已知条件和需要求解的代数式,然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式,运用主题带入法即可得解。

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数学八年级下册校本课程
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1
.
2
第十六章 过关测试
知识归纳
1.二次根式的概念
一般地,形如___a_(a≥0)的式子叫做二次根式;
(1)对于二次根式的理解:①带有根号;②被开方数是非 负数.
(2) a是非负数,即 a≥0.
[易错点] (1)二次根式中,被开方数一定是非负数,否 则就没有意义;
(2) 9 是二次根式,虽然 9 =3,但3不是二次根式.因 此二次根式指的是某种式子的“外在形态”.
.
数学·人教版(3 RJ)
第十六章 过关测试
2.二次根式的性质
( a)2=__a__(__a≥0__);
a2=a=
aa (a>0),
00 (a=0), -aa (a<0).
3.最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
(1)被开方数不含__分__母___;
(2)被开方数中不含能_开__得__尽___方___的因数或因式.
2
22
2
2
.
28
例3 计算:
(3) ( 2 3) (2 2 1 ) 解:(3) ( 2 3 ) ( 2 2 1 )
4 2 6 2 3 15 2
.
29
D x≤0 D
说明:注意二次根式中字母的取值条件.
.
30
下列式子 2x 6 1 中字母x的 2x
取值范围是__3_____x____0
S1+S2+S3+S4=
4。
1
2
S1
S2
S3
3
S4
.
43
如图,∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3, BC=4,DE=EF=2,则求AF的长。
A
3
B
C
3
4
3 10
E
D
2
2
2
F
4
2
.
44
如图,一条河同一侧的两村庄A、B,其中A、B 到河岸最短距离分别为AC=1km,BD=2km, CD=4cm,现欲在河岸上建一个水泵站向A、B 两村送水,当建在河岸上何处时,使到A、B两 村铺设水管总长度最短,并求出最短距离。

2x+6≥0 -2x>0

x≥-3 x<0
.
? 31
在实数范围内分解因式:4 x2 - 3
解: ∵ 3
2
3
∴ 4x2 3 (2x)2
2
3
(2x 3)(2x 3)
?
.
32
.
33
如何判定一个三角形是直角三角形呢?
(1) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形
(2) 两个内角互余的三角形是直角三角形
a2 b=24 (a+b)2=a2+.b2+2ab=52+48=10042
正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化
在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置
的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个
的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则
图 17-14
.
数学·人教版4(8 RJ)
第十七章 过关测试
解:若经过面 BCGF 爬行如图 17-15①,则最短路径为 OC= 72+32= 58 (cm); 若经过面 ABCD 爬行如图 17-15②,则最短路径为 OC= 82+22= 68(cm). ∵ 58< 68, ∴小虫经过面 BCGF 爬行到点 C 的路径最短.
(5) 3 2x 1
(7) x 5 (x 6)0
.
6
(1)下列式子 2x 6 1 中字母x的 2x
取值范围是___3____x____ 0
2、已知 y x 7 7 x 9
求 (xy 64)2 算术平方根。
.
?12
变式应用
1、式子 (a 1)2 a 1 成立的条件
是( D )
B
A 5
2
1
P
D
C1
4
A′
4
.
1 E
45
第十七章 过关测试
针对第16题训练
[2013·东营] 如图 17-10,圆柱形容器中,高为 1.2 m,底面周 长为 1 m,在容器内壁离容器底部 0.3 m 的点 B 处有一蚊子,此时一 只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿 0.3 m 与蚊子相对的点 A 处,则
壁虎捕捉蚊子的最短距离为__1_.3_____m(容器厚度忽略不计).
图 17-10 .
数学·人教版4(6 RJ)
第十七章 过关测试
[解] 如图 17-11,将容器侧面展开,作点 A 关于 EF 的对称 点 A′,连接 A′B,则 A′B 即为最短距离.
图 17-11
∵容器底面周长为 1 m,∴A′D=0.5 m.
甲、乙两人之间的距离:

122 52 13

.
50
西宁市风景区有2个景点A、B(B位于A的正东方), 为了方便游客,风景区管理处决定在相距2千米的 A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段 AB),经测量,在点A 的北偏东60°方向、点B的 北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的小 水潭,问小水潭会不会影响公路的修筑,为什么?
D、b-2C
.
15
第十六章 过关测试
考点攻略
►考点一 二次根式的非负性
例1若实数x,y满足 x+2 +(y- 3 )2=0,则xy的值是
________.
[解析]
因为
x+2≥0,
(y- 3)2≥0,
因此要使
x+2 +(y-
3 )2
=0成立,必须满足
x+2=0, y- 3=0,
解得
x=-2, y= 3,
.
数学·人教版1(7 RJ)
例1、把下列各式在实数范围内分解因式:
(1)4x2 5
(2)a4 9
(3)3a2 10 (4)a4 6a2 9
.
18
1
1 -
2
3
解:1-
2
3 1-
3
3 1
2 - 2 32
解: - 2 32 2 3
23 5
.
19
3
2
3- 7 2
=1-( 3)2+2· 3· 2-( 2)2 =1-3+2 6-2=2 .6-4.
数学·人教版2(3 RJ)
若二次根式 2x2 1 的值为3,求x的值。
解:
由题意得: 2x2 1 3
两边同时平方得: 2x2 1 9
x2 4
x 2
.
24
化简下列各式
( 3 2)2008( 2 3)2008
图 17-15
.
数学·人教版4(9 RJ)
甲乙两人在沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先
出发,他以6千米/时速度向东南方向行走,1小时
后乙出发,他以5千米/时速度向西南方向行走,
上午10:00时,甲乙两人相距多远?
解:甲走的路程:

6×(10-8)=12 (千米)
乙走的路程:
西

5×(10-9)=5 (千米) 乙
A.a 1 B.a 1 C.a 1 D.a 1
.
13
2、已知ab<0,则代数式 a2b可化
为( C)
A. a b
B. a b
C. a b
D. a b
.
14
3、已知三角形的三边长分别是a、b、c,
且 a c ,那么 c a (a c b)2
等于( D )
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
.
25
5 已知y 2 x x 2 5,则 y _2___
x
?
.
26
例1 求下列二次根式中字母的取值范围
(1)
x 5
1 3x
(2) (x - 2)2
解:(1)x 5 0 ① 3- x 0 ②
解得 - 5≤x<3
解:(2) ( x- 2 )2 0
∵无论x为何值
(x- 2)2 0
.
35
观察下列图形,正方形1的边长为7,则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少?
规律:
3 2
4
S2+S3+S4+S5= S1
5
1
.
36
1、如图,在△ABC中,AB=AC=17, BC=16,求△ABC的面积。
(2)求腰AC上的高。
A
17 15 17
88
B
D
C
16
.
37
2、如 图6,在 △ABC 中 , AD⊥BC , AB=15 , AD=12 , AC=13 , 求 △ABC 的 周长和面积。
A
15
13
12
B 9 D5 C
.
38
如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=4,将 矩形沿BD折叠,点A落在A′处,求重叠部 分△BFD的面积。
解:42+x2=(8-x)2 A 8
D
X=3 8-X=5
8-x
4
B 85-x S△BFD=5×4÷2=10
F3x
C
A′
.
39
如图,将一根25cm长的细木棍放入长,宽
例 4 计算下列各题:
3 (1)10
5ab 5 c ·3
2bac·-2
15abc;
(2)(1- 3+ 2)(1+ 3- 2).
[解析] 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘 的方法一样,把它们的系数、被开方数分别相乘,根指 数不变.
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