内蒙古工业大学 测试技术 课后答案 第二章
测试技术基础答案 第二章 测试装置的基本特性
第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。
因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。
检测技术课后答案
习题答案第二章2-1 二阶系统的频率特性受阻尼比ξ的影响较大。
分析表明，ξ越小，系统对输入扰动容易发生超调和振荡，对使用不利。
在ξ=0.6-0.7时，系统在宽广的频率范围内由于幅频特性和相频特性而引起的失真小，系统可以获得较为合适的综合特性。
比如二阶系统在单位阶跃激励下时，如果阻尼比ξ选择在0.6-0.7范围内，则最大超调量不超过10%，且当误差允许在（5-2）%时趋于“稳态”的调整时间也最短。
2-2 频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之相位差是输入频率的函数的这样一个特性。
当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比定义为频响函数。
工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指针。
2-3 不失真测试要求测试系统的输出波形和输入波形精确相一致，只是幅值相对增大和时间相对延迟。
而实际的测试系统很难做到无限频带上完全符合不失真测试的条件，即使测取一个理想的三角波，在某一频段范围内，也难以完全理想地实现不失真测试。
三角波呈周期性变化，其测试装置的非线性度必然引起波形的畸变，导致输出失真。
由此只能努力使波形失真限制在一个允许的误差范围内，即做到工程意义上的不失真测量。
2-4 系统的总灵敏度为：90×0.005×20=9mm/Mpa偏移量为：9×3.5=31.5mm2-5 由，得用该装置测量频率为50Hz的正弦信号时，，即幅值误差为1.3%相角差为：2-6 由，得：2-7 由输入信号的频率范围是：2-8 环节一的灵敏度为： 1.5/5=0.3 环节二的灵敏度为：41故串联后的灵敏度为：0.3×41=12.32-9 由测量频率为400Hz变化的力参量时:若装置的阻尼比为0.7，则:2-10 由，得：又：由，得：频率响应函数为：第三章3-1 a) 确定性周期信号b) 确定性非周期信号c) 确定性离散信号d) 随机信号e) 确定性非周期信号f) 确定性非周期信号3-2 a)b)3-33-4 除12,50,100kHz外3-53-63-7 (1)(2) (3)3-83-93-10 ，是平稳随机过程3-11 ，不是平稳随机过程3-123-13第四章4-1 单侧厚度测量利用X射线在被测物体表面反射的强度与被测件的材料有关，且随被测件厚度的增大而增大的原理。
测试技术课后习题答案
测试技术课后习题答案测试技术课后习题答案在学习过程中，课后习题是巩固知识的重要环节。
通过解答习题，学生可以检验自己对知识的掌握程度，并加深对相关概念的理解。
然而，有时候我们可能会遇到一些难题，无法找到正确的答案。
在这种情况下，我们可以寻求一些测试技术来帮助我们解答问题。
本文将探讨一些常见的测试技术，并提供一些习题的答案解析。
首先，我们来介绍一种常用的测试技术——试探法。
试探法是一种通过尝试不同的答案来逐步逼近正确答案的方法。
当我们遇到一道难题时，可以先试探一些可能的答案，然后通过排除法来确定最终的正确答案。
例如，假设我们遇到一道数学题，要求求解一个未知数的值。
我们可以先试探一些常见的数值，然后代入方程进行计算，最终找到满足方程的解。
另一种常见的测试技术是反证法。
反证法是一种通过假设问题的否定来证明问题的正确性的方法。
当我们遇到一道难题时，可以假设问题的反面，然后通过逻辑推理来证明这个假设是错误的，从而得出问题的正确答案。
例如，假设我们要证明一个数是质数，我们可以先假设这个数是合数，然后通过因式分解等方法来推导出矛盾，从而证明这个数是质数。
除了试探法和反证法，还有一些其他的测试技术可以帮助我们解答难题。
比如，归纳法是一种通过找出问题中的规律，然后应用这个规律来解决问题的方法。
当我们遇到一道需要找出规律的题目时，可以观察已知条件之间的关系，然后推测出未知条件的取值。
再比如，递推法是一种通过已知条件来推导出未知条件的方法。
当我们遇到一道需要找出递推关系的题目时，可以根据已知条件逐步推导出未知条件的取值。
接下来，我们提供一些习题的答案解析，以帮助读者更好地理解测试技术的应用。
请注意，以下习题的答案仅供参考，具体解答方法可能有多种。
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，还剩下120公里的路程。
求这段路程的长度。
解析：根据已知条件，汽车行驶了3小时后，还剩下120公里的路程。
根据速度和时间的关系，我们可以得出汽车行驶的总路程为60 * 3 = 180公里。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
测试技术第二版习题答案完整版贾民平吐血拼整
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2. 测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:??? 通过模型试验或现场实测，提高产品质量；??? 通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；??? 监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；??? 通过测试，发现新的定律、公式等；??? 通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）?? 测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：✍??????? 传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；✍??????? 信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；✍??????? 信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；✍??????? 信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
??? 模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
4.测试技术的发展动向是什么???? 传感器向新型、微型、智能型方向发展；? 测试仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展；参数测量与数据处理向计算机为核心发展；第一章1??? 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-?和?-?图。
解：(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 .?? 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
测试技术_第2.3.5章习题答案
测试技术_第2.3.5章习题答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第2章信号的分析与处理2.9什么是窗函数, 描述窗函数的各项频域指标能说明什么问题?解：(1)窗函数就是时域有限宽的信号。
其在时域有限区间内有值，频谱延伸至无限频率。
(2)描述窗函数的频域指标主要有最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍频程衰减率、主瓣宽度。
(3)主瓣宽度窄可以提高频率分辨力，小的旁瓣可以减少泄漏。
2.10 什么是泄漏为什么产生泄漏窗函数为什么能减少泄漏解：(1)信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。
(2)由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即是x(t)是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。
(3)尽可能减小旁瓣幅度，使频谱集中于主瓣附近，可以减少泄漏。
2.11 什么是“栅栏效应”如何减少“栅栏效应”的影响解：(1)对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。
其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少量景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，称这种现象为栅栏效应。
(2)时域采样时满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。
频率采样时提高频率分辨力，减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。
2.12 数字信号处理的一般步骤是什么有哪些问题值得注意答：(1)数字信号处理的一般步骤如下图所示：其中预处理包括1)电压幅值调理，以便适宜于采样；2)必要的滤波；3)隔离信号的直流分量；4)如原信号经过调制，则先进行解调。
(2)数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。
运算结果可以直接显示或打印。
要注意以下一些问题：要适当的选取采样间隔，采样间隔太小，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差；若采样间隔大（采样频率低），则可能造成频率混叠，丢掉有用的信息；应视信号的具体情况和量化的精度要求适当选取Ａ／Ｄ转换器；在数字信号处理的过程中，要适当的选取窗函数，以减小截断误差的影响。
测试技术参考答案(王世勇,前三章)汇总
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±= 均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
将位移信号表示成傅立叶级数，并绘制信号的时域波形和频谱图。
解：设该振荡器的位移表达式为()sin()s t A t B ωϕ=++由题意知100f Hz =振荡频率，所以有2200f ωππ==信号的幅值521.52A -== 信号的均值253.52B +== 信号的初相角0ϕ=所以有() 3.5 1.5sin(200)s t t π=+即该信号为只含有直流分量和基波分量的周期信号。
测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
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8第二章 习题2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成？其中哪个环节的繁简程度相差最大？典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。
其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。
而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。
有些智能传感器还包括微处理器。
2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。
x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特 性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=aA= 常数，相位差：△ϕϕ-Φ== 常数。
2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =01110111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++---- ，其中s=+αj ω称拉氏算子。
H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。
频率响应函数定义式：H （ωj ）=)()(ωωj x j y =01110111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωω 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。
频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。
H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。
H （s ）的激励不限于正弦激励。
它不仅描述了稳态的也描述了瞬态输入与输出之间的关系。
2-4：对于二阶装置，为何要取阻尼比ζ=0.6～0.7？当阻尼比ζ= 0.6～0.7时，从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，而且水平段最长。
这意味着工作频率范围宽，即测量装置能在0～0.5ω的较大范围内保持近于相同的缩放能力。
满足了A(ω)= C 的不失真测量条件。
从相频特性曲线上看几乎是一条斜直线。
这意味着ωτωϕ0)-=（，因此满足相频不失真测量条件。
92-5：解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带。
频响函数就是频率响应函数的简称，其表达式为H （ωj ）=)()(ωωj x j y =)()(ωϕωj e j H ⋅，是描述测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间的关系。
所谓频率特性，包含两部分内容：幅频特性和相频特性，)ωj H （或A （ω）是指输出、输入正弦信号振幅之比随频率的变化的特性，称幅频特性。
)ωϕ（：输出、输入正弦信号之间的相位差随频率ω变化的特性，称相频特性。
H （ωj ）=)ωj H （)(ωΦj e在满足不失真测量条件下，频率变化范围min max ωω-称为工作频带。
如二阶系统只能在0～0.4n ω（n ω--装置的固有频率）范围内完成不失真测量，而min maxωω-（或min max f f -）就是装置的工作频带。
2-6：一个优良的测量装置或系统，当测取一个理想的三角波时，也只能作到工程意义上的不失真测量，为什么？从信号分析中得知，一个理想三角波是由无穷多个不同频率的信号分量所组成，尽管一个优良的测量装置或系统，它的工作频率范围也不可能是无穷大的，因此测量或记录的信号只是有限信号分量的合成。
显然误差的存在是肯定的，只是大小的问题。
所以说给定条件下的测量只能是工程意义上的不失真测量。
2-7：某次压力测量时，压电式传感器的灵敏度为90.0nc/Mpa ，将它与增益为0.005V/nc 的电荷放大器相连，其输出送到一台笔式记录仪的输入端，记录仪的灵敏度为20mm/V ，试计算系统的总灵敏度。
又当压力变化3.5Mpa 时，记录笔在记录纸上的偏移量为多少？解：已知：S p = 90.0nc/Mpa S q = 0.005V/nc S g = 20mm/V 求：总灵敏度S 与当P=3.5Mpa 时记录纸上的偏移量x解答：S = S p . S q . S g = 90.0nc/Mpa . 0.005V/nc . 20mm/V = 9 mm/Mpa X = PS = 3.5Mpa . 9 mm/Mpa = 31.5 mm 2-8：某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，如要求幅值误差在5％以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？根据已知条件：解：1、幅值误差5％ 则得：)ωj H （≥1-5％= 0.95 测量频率f= 100Hz 则得：ω = 2πf = 200πHz一阶装置)ω（H =2)(1τω+K 令K=1导出τ=ωω1)(12-H 式10HzHzππτ200328684105.0200195.012=-== 0.000523117s = 0.523117ms可选择τ值为0.5ms 的一阶测量装置。
2、在τ=0.5ms 的一阶测量装置输入频率为f=50Hz 根据 )ω（H =2)(11ωτ+则得：H （ω）=2)5.0250(11ms ⨯⨯+π=02467.011+= 0.988 根据 )()(1τωωϕ--=tg则得：157.0)/5020005.0()(1--=⨯⨯-=tg s s arctg πωϕ= 8.92°2-9：设用一个时间常数为τ=0.1s 的一阶装置测量输入为x(t)= sin4t+0.2sin40t 的信号，试求其输出y(t)的表达式。
设静态灵敏度K=1。
已知：τ= 0.1s ，x(t) = sin4t+0.2sin40t ，K=1 求：y(t)解：根据：)ω（H =2)(11t ω+，x （t ）由两个正弦信号输入1ω=4Hz 2ω=40Hz 其对应幅值1和0.2 则：)(1ωH =2)1.04(11⨯+= 0.928)2ω（H =2)1.040(11⨯+= 0.243根据：：)()(ωτωϕarctg -=11)1.04()(1⨯-=arctg ωϕ= -21.8 = - 0.38 rad)1.040()(2⨯-=arctg ωϕ= -75.96 = -1.325 rady(t)= 0.928sin(4t-0.38)+0.20⨯0.243sin(40t-1.325) = 0.928sin(4t-0.38)+0.0486sin(40t-1.325)= 0.928sin(4t-3.47°)+0.0486sin(40t-12.09°)2-10：某τ=0.1s 的一阶装置，当允许幅值误差在10％以内时，试确定输入信号的频率范围。
已知：s 1.0=τ,允许幅值误差％10=∆ 求：？=ω解：根据％10=∆，则%901)(=∆-=ωH ,一阶系统2)(11)(ωτω+=H求得1)09(.11.01)(122-=-=s H ωω0.1s= 4.843 rad即输入信号频率范围0～4.843 rad 。
2-11：两环节的传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++之和，试求串联后所组成装置的灵敏度。
（提示：先将传递函数化成标准形式。
）解：根据传递函数特化成标准形式：1735.05.35.1)(1+=+=s s s H 得：K 1= 3 22224.141)(nn s s s H ωωω++=得：K 2= 41串接装置总灵敏度：K= K 1 K 2=3⨯41=1232-12：设一力传感器为二阶环节。
已知其固有频率为800Hz ，阻尼比为ζ= 0.14，当测量频率为400Hz 变化的力参量时，其振幅比A （ω）和相角差ϕ（ω）各为多少？若使该装置的阻尼比为ζ= 0.7，则A （ω）和ϕ（ω）又为多少？二阶系统已知：n f = 800Hz ，ζ= 0.14， f= 400Hz12求1：当f = 400Hz ，则 A （ω），ϕ（ω）的值 求2：若ζ= 0.7，则 A （ω），ϕ（ω）的值 解：根据二阶装置A （ω）=222)(4)(11n n ωωζωω+⎥⎦⎤⎢⎣⎡- ；ϕ（ω）= -arctg2)(12nnωωωωζ- 1、A 1（ω）=222)800400(14.04)800400(11⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=[]2225.014.045.011⨯⨯+-=14.05625.01+= 1.1931ϕ1（ω）= -tg -125.015.014.02-⨯⨯= -tg -10.186= -10.5732、A 2（ω）=222)800400(70.04)800400(11⨯⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=[]2225.070.045.011⨯⨯+-=70.05625.01+= 0.890ϕ2（ω）= -tg -125.015.070.02-⨯⨯= -tg -10.933= -43.0252-13：对某二阶装置输入一单位阶跃信号后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值，同时测得其振荡周期为 6.28s 。
若该装置的静态灵敏度K=3，试求该装置的动态特13性参数及其频率响应函数。
根据二阶装置的响应曲线已知：K= 3，M= 1.5，d τ= 6.28s 或K= 3，则M =35.1= 0.5 公式：1)ln (12+=Mπζ=1)5.0ln (12+π=1542288.201+=542288.211= 0.215212ζτπω-=dn=2215.0128.62-π024.1215.0112=-=2-14：对某装置输入一个习题1-8所示的三角波信号，已知该装置对三次谐波的幅值比（放大倍数）是一次的0.5倍，相位角滞后是一次的4倍，若ϕ（ω1）=π/2，请分别画出一次，三次谐波的叠加波形图，说明发生的失真现象。
根据题意可得：2)(,1)(11πωϕω==H ,ππωϕωϕω224)(4)3(,5.0)3(111=⨯===H 求出一次、三次谐波的叠加波形图。
因为叠加波形图破坏了不失真的测量条件1、 幅值条件：x(t) =∑∞=122cos 14n t n nAωπ 1次基波的幅值为1则3次谐波的幅值为1/9而此题给出3次谐波为1/2（即0.5），不满足不失真测量要求的幅频特性。
142、 相位条件：ϕn =0而此题基波的相位差ϕ（ω1）= -π/4 3次谐波的相位差ϕ（3ω1）= -π都不为0，而且31414)3()11≠=--=ππωφωφ（，不满足不失真测量要求的相频特性。