利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析

利用Mａtlａb绘制正弦信号的频谱图并做相关分析

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利用Ｍａtlａb绘制正弦信号的频谱图并做相关分析

一、作业要求:

1、信号可变(信号的赋值、相位、频率可变）；

2、采样频率fs可变;

3、加各种不同的窗函数并分析其影响；

4、频谱校正;

5、频谱细化。

二、采用matｌａb编写如下程序:

ｃｌear;

cｌｆ；

fs=１00;N=1024; ％采样频率和数据点数

A＝２０;B＝30；C=0.38;

n=0:N-1；t=ｎ/fs; ％时间序列

ｘ=A*ｓｉn(２*ｐｉ*B＊t＋C); %信号

ｙ=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换

yｙ＝aｂｓ（y); ％求得傅里叶变换后的振幅

yy=yy*2／Ｎ; %幅值处理

f=n＊fｓ/Ｎ; %频率序列

subpｌot(3,3,1）,plot(f,ｙy)；%绘出随频率变化的振幅

ｘlabel('频率/\ｉｔHｚ'）；

yｌａbel（'振幅');

ｔitle('图１:fｓ=1０0，N=102４'）;

ｇｒiｄon;

%两种信号叠加，

x=A*siｎ(2*ｐi*Ｂ*t+C)+２*A*sin(２*pi＊1.5*Ｂ*t＋２.5*C); %信号

ｙ=fｆt(ｘ，N); %对信号进行傅里叶变换

yy=ａbｓ（y）;%求得傅里叶变换后的振幅

yy＝yy*２/N; %幅值处理

f=n*ｆｓ／Ｎ; %频率序列

ｓuｂｐlot（3,３，2)，plot(f，ｙｙ);%绘出随频率变化的振幅

xｌａbｅl(＇频率/＼itHｚ'）；

ylａbｅl(＇振幅')；

title('图2：fs=100，N=102４,两种信号叠加＇);

ｇrｉｄon；

%加噪声之后的图像

ｘ＝A*sin(2*ｐi*B*ｔ+C)＋28*randn(size(t));

ｙ=fft（x,N）;

yy=abs(y);

ｙｙ＝yｙ*2/N;%幅值处理

suｂplｏｔ(3,3,３)，plｏt(ｆ(１：Ｎ/2.5６),ｙy(1:Ｎ/2.56));

xlabel（＇频率/＼iｔHz＇);

ｙlabel('振幅＇);

title('图3：ｆｓ＝1０0,N=1０24混入噪声'）；

grid oｎ;

％改变采样点数Ｎ=12８

N＝１28;

ｎ=０:N-1;t=n／ｆs；%时间序列

x=A*sin(2*pi*Ｂ*t+C)；%信号

y=fft（x,N）; %对信号进行傅里叶变换

yy=abs(y）;%求得傅里叶变换后的振幅

yy=ｙy＊２/Ｎ；％幅值处理

ｆ=n*fs／N；%频率序列

subｐlot(3,3,4),ｐｌot(f(1：N/2.56),ｙy(1:N/2.5６));％绘出随频率变化的振幅

xｌaｂel(＇频率/\ｉtＨz'）;

ｙlabeｌ（'振幅＇）;

tiｔle('图４：ｆｓ=１00，Ｎ＝128＇);

ｇriｄon；

%改变采样频率为200Hz时的频谱

fｓ=400;Ｎ=1024;n=0:Ｎ-1；ｔ=n/fs;

x=A*ｓｉn(2*pi*B*t+C); %信号

y＝fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换

yy=abs(y）；%求取傅里叶变换的振幅

ｙy=yｙ*2／N; %幅值处理

ｆ=ｎ*fs/N；

subplot（3,３,5),plot(ｆ(1:N/２．56)，ｙy(1:N/２.56));%绘出随频率变化的振幅

xｌabeｌ（＇频率/＼itＨz');

yｌaｂel('振幅'）;

title（'图5：ｆs=4００,N=102４')；

grid on;

%加三角窗函数

fs=10０；N=１024; %采样频率和数据点数

n=０:N－1；t=ｎ/fs；%时间序列

ｘ=A*sｉｎ(2*pi*B*t+C)；%信号

window=triang(Ｎ）;％生成三角窗函数

x=x.*window';%加窗函数

ｙ=fｆt(x,Ｎ);%对信号进行傅里叶变换

yy=abs(ｙ）; %求得傅里叶变换后的振幅

yy＝yy＊２/Ｎ; %幅值处理

ｆ=n＊ｆs/N; %频率序列

ｓubplot(3,３，6)，ｐlｏｔ(f(１：N/２.５6),2*yｙ(１:N/2.５６）)；%绘出随频率变化的振幅xlabeｌ('频率/＼iｔＨz')；

ylabel('振幅＇）;

ｔiｔle（＇图6：ｆs=100，N=1024，加三角窗函数')；

grｉd on;

%加海明窗函数后的频谱

fs＝1００;N＝１0２4;n=0:Ｎ-1;t=n/fs;

ｘ＝A*sin(2*pi*Ｂ*t+C); %信号

windoｗ＝hammiｎg（N)；%生成海明窗函数

x=x.*wｉnｄoｗ'；％加窗函数

y＝fｆt（ｘ，N）; %对信号进行快速傅里叶变换

yｙ＝aｂs(y); %求取傅里叶变换的振幅

ｙy=yy*2/N; ％幅值处理

f=n*fs/N；

ｓｕｂplｏt(3,3，７),ploｔ(f(１:N/２.56),1.8５2＊yy(１:N/２.５６）); %绘出随频率变化的振幅xlabeｌ（'频率／\itＨz＇）;

ylabel（＇振幅'）；

tiｔlｅ('图7:ｆｓ=1０0,N＝1024,加海明窗函数');

ｇｒｉｄon;

%加汉宁窗函数后的频谱

fｓ＝100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;

x=A*sin（2＊pi＊B*t+C)；%信号

wｉndｏw＝haｎning(N);%生成汉宁窗函数

x=x.*windｏw';%加窗函数

y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换

yy＝ａｂｓ（y);%求取傅里叶变换的振幅

yy=yｙ*2／Ｎ; %幅值处理

ｆ=n*ｆｓ/N；

subｐlｏt(3，3,8),plｏｔ(f(1:Ｎ/２.56)，2＊ｙy(1：N/2.56））; %绘出随频率变化的振幅

ｘｌabel('频率／\iｔHｚ')；

ｙlabｅl('振幅'）;

titｌe('图8:ｆs=100，N=１024,加汉宁窗函数');

grid oｎ;

三、运行结果如下: