初二数学一元一次不等式练习题

一元一次不等式（组）练习

一. 选择题

1. 解不等式2＋x 3＞2x －15

的下列过程中，错误的一步是（ ） A. 5（2＋x ）＞3（2x －1） B. 10＋5x ＞6x －3

C. 5x －6x ＞－3－10

D. x ＞13

2. 下列说法中，正确的有__________个．（ ）

①－2x ＜8的解集是x ＞－4；②－4是2x ＜－8的解；③x ＜8的整数解有无数个；④不等式x 2＞x 3－1的负整数解只有5个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. 四个连续的正整数的和小于34，则这样的自然数组有（ ）

A. 5组

B. 6组

C. 7组

D. 8组

4. 不等式2x －4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

5. 把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜－1

5－x ＜6 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A B

C D

*6. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x 取__________时天平会向右倾斜．（

）

A. x ＞4

B. x ≥4

C. x ＜4

D. x ≤4

8g xg xg

*7. 若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2

2x ＋y ＝a －1 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）

A. －1＜a ＜5

B. a ＞－1

C. a ＞5

D. 无解

**8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；

（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

(1)(2)(3)

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）

A. 20cm 3以上，30cm 3以下

B. 30cm 3以上，40cm 3以下

C. 40cm 3以上，50cm 3以下

D. 50cm 3以上，60cm 3以下

二. 填空题

1. 不等式3x ＋1＜－2的解集是__________．

2. 代数式64－7x 的值不小于42，符合条件的正整数x 为__________．

3. 小于40的两位数，十位数字比个位数字大2，则这样的两位数为__________．

4. 不等式－3＜x －2＜2的正整数解为__________．

**5. 三角形的三边长分别为3，1－2a ，8，则a 的取值范围是__________．

三. 解答题

1. 解不等式3（x －2）－4（1－x ）＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．

2. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞05x ＋12＋1≥2x －13

并把解集在数轴上表示出来．

3. 解不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋7≥1－x 6－3（1－x ）＞5x ，并求出所有整数解的和．

4. 已知方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1的解使不等式2（x －5）≥8a 成立，求a 的取值范围．

5. 已知方程x ＋2m －3＝3x ＋7的解不小于2且不大于10，求m 的取值范围．

6. 某人带了100元人民币，先到商场买了一些饮料，用去60元，后来他又买了4千克梨，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后还有剩余，如果他买6千克梨和6千克苹果，则所带款就不够用．问苹果的价格在什么范围内？

【试题答案】

一. 选择题

1. D

2. C

3. B

4. C

5. C

6. A

7. C

8. C

二. 填空题

1. x ＜－1

2. 1，2，3

3. 20、31

4. 1，2，3

5. －5＜a ＜－2

三. 解答题

1. 整理得7x ＜11，解得x ＜117

．在数轴上表示略． 2. －1≤x ＜2，在数轴上表示略． 3. 2

3x 2<≤-，－2 4. 解方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1得，x ＝5a －12

． 根据题意有2（5a －12－5）≥8a 成立，解之得，a ≤－113

． 5. 解方程x ＋2m －3＝3x ＋7，得：x ＝m －5．

根据题意有⎩

⎪⎨⎪⎧m －5≥2m －5≤10 ，解得7≤m ≤15． 6. 设苹果的价格为每千克x 元，根据题意得：⎩

⎪⎨⎪⎧60＋3×4＋5x ＜10060＋3×6＋6x ＞100 ， 解不等式组得113＜x ＜285

． 答：苹果的价格在113元/千克～285

元/千克之间．