初二数学一元一次不等式练习题
完整)初二一元一次不等式练习题(经典版)
完整)初二一元一次不等式练习题(经典版) 一元一次不等式1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A。
2x-1>0；B。
-1<2；C。
3x-2y<02.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A。
5+4>8；B。
2x-1=x(4)；D。
y2+3>5；3.下列各式中，是一元一次不等式的是（）1) 2x<y；(2) 3<x+y<54.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c<d，则：1）a+3>b+3；(2) a-5<b-5；(3) 3a<3b；(4) c-a<c-b；(5) 无法填空；(6) 无法填空5.若m>5，试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集：x<(1-m)/(5-m)二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式11/x>2的解集是：x0的解集是：x<02.不等式组x+1>x-3x-5>x-5}的解集为x>2；不等式组x+1>2x-5>2}的解集为x>73.解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集.1) 3x+2<2x-8，解集为x<-10，表示在数轴上为从负无穷到-10的一段区间；2) 3-2x>=9+4x，解集为x<=-2，表示在数轴上为从负无穷到-2的一段区间；3) 2(2x+3)-1/3，表示在数轴上为从-1/3到正无穷的一段区间；4) 19-3(x+7)=-2，表示在数轴上为从-2到正无穷的一段区间；5) (2+x)/(2x+1)>=-1，解集为x>-1/2，表示在数轴上为从-1/2到正无穷的一段区间；6) 3x+2<5x-1<3，解集为1<x<2，表示在数轴上为从1到2的一段区间；7) 5(x-2)+8<6(x-1)+7，解集为x<8/11，表示在数轴上为从负无穷到8/11的一段区间；8) 3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)，解集为x<1/2，表示在数轴上为从负无穷到1/2的一段区间；9) 2x-1=4，表示在数轴上为从4到正无穷的一段区间；10) -2x/3-2<=5x+1/3，解集为-9/17<=x<=1/2，表示在数轴上为从-9/17到1/2的一段区间；11) (x-1)/x1，表示在数轴上为从1到正无穷的一段区间；12) (x-1)/(x+1)=3，表示在数轴上为从负无穷到-1以及从3到正无穷的两段区间；13) 3(x+1)/(x-1)+8/41/3，表示在数轴上为从负无穷到-7/5以及从1/3到正无穷的两段区间。
解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)
解一元一次不等式专项练习（80 题、附答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1 （9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1 （18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0 （50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2＞6+3x﹣6，移项得，6x﹣8x﹣3x＞6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞﹣2，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≤4﹣3，合并同类项得，x≤1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x ＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，x﹣6x﹣x+4x＞9﹣12，合并同类项得，﹣3x＞﹣3，系数化为1得，x＜1．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x＞1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤16，不等式的两边同时除以9，得x≤；所以，原不等式的解集是x≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x≥﹣，所以，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．。
八年级一元一次不等式练习题(经典版)
一元一次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x<y (2)（3）(4)4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c ,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是： ；不等式133x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x（11）11(1)223x x -<- （12） )1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13） 41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9..234512x x x -≤-≤-10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x13.14321<--<-x四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值围．5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值围．6. 适当选择a 的取值围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．7. 当310)3(2k k-<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．10. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值围．11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．12. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值围．13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值围．15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值围．探究： 1、 如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩的解集是怎样的？2、已知()()3525461x x x ++<-+，化简3113x x +--。
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。
解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。
根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。
将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。
4、选C。
将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。
5、选C。
根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。
将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。
7、选B。
根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。
将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。
二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。
11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。
12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。
14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。
八年级数学上册一元一次不等式专题卷(附答案)
八年级数学上册一元一次不等式专题卷（附答案）评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如果不等式组无解，那么m 的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤52.不等式组840312xx-⎩≤-⎧⎨＞的解集在数轴上表示为（）3.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣24.不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（）6.关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．-3＜b＜-2 B．-3＜b≤-2C．-3≤b≤-2 D．-3≤b＜-27.不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B ．C ． D．8.在数轴上表示不等式组202(1)1xx x+>⎧⎨-≤+⎩的解集，正确的是（）A． B． C ． D．9.不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜310.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤811.已知不等式组1x a x >⎧⎨≥⎩的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 评卷人得分二、填空题（题型注释） 12.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求．13.不等式组⎩⎨⎧-≤->+x x x 81212的最大整数解是 ．14.不等式组的解集为 ．15.不等式组10241x x x +⎧⎨+-⎩＞≥的解集为 ． 16.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为 。
初中数学一元一次不等式练习题(附答案)
初中数学一元一次不等式练习题一、单选题1.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④2.某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车( )A ．最少8辆B ．最多8辆C ．最少7辆D ．最多7辆二、解答题3.先化简，再求值：2262369x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 是不等式组20,218x x ->⎧⎨+<⎩的整数解. 4.解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩并写出它的所有整数解. 5.某商店购进A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等．（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？6.化简求值已知222111x x x A x x ++=--- （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A . 7.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x 个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金W 元，在2的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？8.解不等式组4(1)713843x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩并求它的所有整数解的和．9.某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天？10.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y 元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？11.某商场计划购进A B,两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A B,两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A B,两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？12.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？三、计算题13.解不等式组22(4)113x xxx-≤+⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并写出该不等式组的最大整数解.四、填空题14.若关于x 的一元一次不等式组0,213x m x ->⎧⎨+>⎩的解集为1x >，则m 的取值范围是__________. 参考答案1.答案：A解析：本题主要考查在数轴上比较数的大小、绝对值的概念以及不等式的基本性质。
初二数学一元一次不等式试题
初二数学一元一次不等式试题1.求不等式组的整数解。
【答案】-1,0.【解析】先分别解不等式，然后根据“口诀”确定不等式组的解，然后找出整数解即可.试题解析：解不等式5+2x≥3，得：x≥-1.解不等式，得：x<1所以不等式组的解为：-1≤x<1所以整数解为：-1,0.【考点】一元一次不等式组的解法；不等式整数解.2.已知直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1，0），则不等式x-a≥-x+b的解集是．【答案】x≥1．【解析】由于直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1，0），根据直线y=x-a和y=-x+b的图象的性质可求得不等式x-a≥-x+b的解集．试题解析：已知直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1，0），直线y=x-a中y随x的增大而增大，而y=-x+b中y随x的增大而减小，因而不等式x-a≥-x+b的解集是x≥1．【考点】一次函数与一元一次不等式．3.不等式组的解集是_________．【答案】﹣1＜x＜．【解析】，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．【考点】解一元一次不等式组．4.下列说法正确的有（）①4是x﹣3＞1的解；②不等式x﹣2＜0的解有无数个；③x＞5是不等式x+2＞3的解集；④x=3是不等式x+2＞1的解；⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B.【解析】解x﹣3＞1得：x＞4，所以4不是x﹣3＞1的解，故①错误；不等式x﹣2＜0的解有无数个，此说法正确，故②正确；解不等式x+2＞3得：x＞1，所以x＞5不是不等式x+2＞3的解集，故③错误；解不等式x+2＞1得：x＞-1,所以x=3是不等式x+2＞1的解，故④正确；解不等式x+2＜5得：x＜3,所以其正整数解为1，2共2个.故⑤错误.故选B.【考点】解一元一次不等式.5.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得，解得再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x的取值范围在数轴上可表示为C选项.【考点】解不等式组6.解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【答案】－4≤x＜2【解析】解：解不等式①，得x ＜2 2分解不等式②，得x ≥－4 4分∴不等式组的解集为－4≤x＜2 6分【考点】不等式的解集点评：本题属于对不等式的解集的基本知识的理解以及在数轴上表示不等式的基本形式7.已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为A．a≤1B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．0＜a＜1【答案】C【解析】已知不等式组只有一个整数解，则；因为只有一个整数解，那么在-1，a 这两个数之间只能有一个整数存在，因为不等式组中的不等号取不到等号，所以a不能等于零，等于零了，那么在中就没有整数解了，必须大于0；又因为不等式组只有一个整数解，所以a不能大于1，大于1了在之间有两个整数解，分别为0，-1；所以a只能小于等于1，所以0＜a≤1【考点】不等式组点评：本题考查不等式组，本题的关键是掌握不等式组的解法和相关性质，要求考生掌握8.若点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是．【答案】【解析】先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m的不等式组，再求解即可．由题意得，解得．【考点】解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.9.一件商品的进价是元，标价为元，打折销售后要保证获利不低于%，则此商品最多【答案】9【解析】设此商品最多打x折，根据“进价是元，标价为元，打折销售后获利不低于%”即可列不等式求解.设此商品最多打x折，由题意得，解得则此商品最多打9折.【考点】一元一次不等式的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解.10.如果，那么下列不等式成立的是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断.∵∴，，，故选A.【考点】不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.11.不等式组无解，则的取值范围是______A．B．C．D．任意实数【答案】B【解析】由题意分析，该不等式组无解，需要满足该组不等式没有交集，所以，故选B 【考点】一元一次不等式组的应用点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解．12.不等式解集为（）A．B．C．＞2D．【答案】C【解析】解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.＞2故选C.【考点】解一元一次不等式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成.13.若，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．＜D．【解析】根据不等式的基本性质依次分析即可作出判断.∵∴，，，当时，故选B.【考点】不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解不等式的基本性质，即可完成.14.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲ 、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )A．■、●、▲ B．■、▲、●C．●、■、▲D．■、●、▲【答案】B【解析】根据第一个天平可得“■”的质量大于“▲”的质量，根据第二个天平可得“▲”的质量大于“●”的质量，即可作出判断.由第一个天平可得“■”的质量大于“▲”的质量，由第二个天平可得“▲”的质量大于“●”的质量则●、▲ 、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为■、▲、●故选B.【考点】天平的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握天平的特征，即可完成.15.如果，那么和的大小关系（用连接）是 ;【答案】【解析】可举例，再计算出的值，然后根据有理数的大小比较法则比较.若，则因为所以【考点】有理数的大小比较点评：此类比较代数式的大小的问题，可举适当的特殊值进行计算，再比较计算结果.16.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．【答案】（1）175人（2）1440元【解析】27.（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：,解得：.∴（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：，解这个不等式组，得．∵y取正整数，∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．【考点】方程与不等式组的应用点评：用方程解决实际问题，关键是把实际问题转化成数学问题，找出关系式17.（10分）已知方程组的解x为非正数，y 为负数.（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x>2a+1的解为x＜1.【答案】19. ①②【解析】（1）题：，由（1）+（2）得1+3a-7-a=2x，∴a=x+3.已知x为非正数，即x≤0，所以x+3≤3，a≤3。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf
初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解．解不等式组：．2.求不等式组：的整数解．3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．6.求不等式组的正整数解．7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．8.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）9.．10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12.解不等式组：．13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：15.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．16.解不等式组．17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？22.（1）解方程组：（2）解不等式组：23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．24.解不等式组：．25.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）26.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）27.解不等式组：并写出它的所有整数解．28.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29.解不等式组：30.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）31.若不等式组的解集为，求a,b的值.32.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．33.解不等式组：34.解不等式组35.解不等式组：并写出它的所有的整数解．36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．37.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．38.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．39.解不等式组：并写出它的所有整数解．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解．【答案】解：由①，解得：x≥-2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．2.解不等式组：．【答案】解：，由①得，x＞-1，由②得，x≤２，所以，原不等式组的解集是-1＜x≤２．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.求不等式组：的整数解．【答案】解：由x-3（x-2）≤８得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【答案】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤-2，所以不等式组的解集为x≤-2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞-2，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-2＜x≤２，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤２，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．5.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤１，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤１．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．【答案】解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤２，∴0.5＜a≤１．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.求不等式组的正整数解．【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞- ，由②得3x-12≤２x-10，解得x≤２，∴不等式组的解集为- ＜x≤２．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.8.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．【答案】解：（1）移项得，2x-3x＜2+1，合并同类项得，-x＜3，系数化为1得，x＞-3 （4分）在数轴上表示出来：（6分）（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5≤x＜1，【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．9.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x-x+3，移项，得：2x-4x+x＞3-6，合并同类项，得：-x＞-3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x＜2．【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．10. ．.【答案】解：，由①得：x≥１，由②得：x＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥１，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥１，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】解：，由①得：x＞-，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤３，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13.解不等式组：．【答案】解：由（1）得：x＞-2把（2）去分母得：4（x+2）≥５（x-1）去括号整理得：x≤13∴不等式组的解集为-2＜x≤13．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤３，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2＜x≤３．【解析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤３，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.解不等式组：【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，解不等式-≤０，得：x≤７，则不等式组的解集为2＜x≤７．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．【答案】解：（1），①+②，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入②，得：y=a-2，所以方程组的解为；（2）∵x>y＞0，∴，解得：a>2．【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x>y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．17.解不等式组．【答案】解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由得x≤１，由1-3（x-1）＜8-x得x＞-2，所以-2＜x≤１，则不等式组的整数解为-1，0，1．【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解．同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点．19.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤１，数轴表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，数轴表示如下：.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目，解题关键在于正确解出不等式，并在数轴上表示出解集.（1）先去分母，移项，合并同类项，注意要改变符号；（2）求出每个不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解①得x＞-3，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-3＜≤２，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤２，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．【答案】解：方程组解得：，根据题意得：且2m-1＜m+8，解得：＜m＜9．【解析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．22.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？【答案】解：根据题意得：，解①得：x≤２，解②得：x＞-，则不等式组的解：-＜x≤２，则整数解是：-1，0，1，2．则整数和是：-1+0+1+2=2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，然后求和即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.（1）解方程组：（2）解不等式组：【答案】解：（1），整理得，解得 .（2），解①得：，解②得：.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．24.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．【答案】解：（1），①-②，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，将y=1-a代入②，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，则，∵a=-2，∴x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）∵x=2a+1≤１，即a≤０，∴-3≤a≤０，即1≤１-a≤４，则1≤y≤４．【解析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；（2）由x≤１得出关于a≤０，结合-3≤a≤１知-3≤a≤０，从而得出1≤１-a≤４，据此可得答案．此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．25.解不等式组：．【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，解不等式＜3-x，得：x＜2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）【答案】解：（1）3（x+3）≤５（2x-5）-15，3x+9≤10x-25-15，3x-10x≤-25-15-9，-7x≤-49，x≥７；（2）解不等式1-2（x-1）≤５，得：x≥-1，解不等式＜x+1，得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4．【解析】（1）依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．27.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）【答案】解：解不等式①，得：x≥２，解不等式②，得：x＜4，在数轴上表示两解集如下：所以，原不等式组的解集为2≤x＜4．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．29.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解不等式①得，x≤２，解不等式②得，x＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤２．用数轴表示如下：【解析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．30.解不等式组：【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．31.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）【答案】解：（1），解不等式①，得x≤４，解不等式②，得x>-1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式①，得，解不等式②，得x＞1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．32.若不等式组的解集为，求a,b的值.【答案】解：解第一个不等式，得：，解第二个不等式，得：，∵不等式组的解集为1≤x≤６，∴，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解决此题要先求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分，根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号，得：4x+4＜5x-5-6，移项，得：4x-5x＜-5-6-4，合并同类项，得：-x＜-15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥１，解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）根据解不等式的基本步骤求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34.解不等式组：【答案】解：由（1）得，x＞3由（2）得，x≤4故原不等式组的解集为3＜x≤４．【解析】分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．35.解不等式组【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，解不等式-1≥x，得：x≥１，则不等式组的解集为1≤x＜6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．36.解不等式组：并写出它的所有的整数解．【答案】解：，解不等式①得，x≥１，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程组的解为；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x；解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．39.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．【答案】解：，①+②，得：6x=3m-18，解得：x=，②-①，得：10y=-m-18，解得：y=，∵x＜0且y＜0，∴，解得：-18＜m＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第21页，共21页。
八年级数学【一元一次不等式】练习题
八年级数学【一元一次不等式】练习题练习题11.若b a <，则下列结论一定成立的是（ ）A. b a <-1B.b a <C.ba 11->- D.22b a < 2.若点)2,1(-+b a A 在第二象限，则点)1,(b a B --在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.当x 取下列哪个数时，代数式5322+-x x 的值最大（ ） A.22 B.22- C.32 D.32-4.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x 元；下午他又买了20千克，价格为每千克y 元.后来他以每千克2y x +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A.y x < B.y x > C.y x ≤ D.y x ≥5.若0<<b a ，则下列式子：①21+<+b a ；②1>b a ；③ab b a <+；④b a 11<，其中正确的有 .（序号）6.已知0<a ，01<<-b ，将a ，ab ，2ab 用“<”连接为： .7.设x 为实数，且132+-=x x a ，122-+=x x b ，则a 与b 的大小关系为 .8.已知a ，b ，c ()c b >是△ABC 的三边长，则a 与c b -的大小关系为 .9.如果ab a >，且a 是负数，那么b 的取值范围是 .10.若1>a ，则2017+a 20162+a .（比较大小）11.当=x 时，代数式()257--x 的值最大，最大值为 . 12.下列不等式51232->+x x 的变形过程： ①去分母，得)12(3)2(5->+x x ；②去括号，得36510->+x x ；③移项，得10365-->-x x ；④系数化为1，得13>x .其中错误的步骤是 .13.解不等式组，并在数轴上表示出来.（1）⎩⎨⎧->++<-523153x x x x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(3721..关于x 的不等式12≥-ax 的解集如图所示，则a 的值是（ ）A. -3B.-1C.1D.32.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A. 11≥xB.2311<≤xC.2311≤<xD.23≤x3.如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为 .4.若关于x 的不等式02>-ax 的解集为2-<x ，则关于y 的方程02=+ay 的解为 .5.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是 1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过 .6.不等式0)3)(2(<++x x 的解集为 .7.不等式012≥--x x 的解集为 . 8.已知x 、y 满足842=⋅y x ，当10≤≤x 时，y 的取值范围是 .9.解不等式组，并在数轴上表示出来.（1）⎪⎩⎪⎨⎧+>->+274)1(352x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-2151223x x x x（3）⎪⎩⎪⎨⎧->+--≥+23521)1(325x x x x1.若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x a x 有解，则a 的取值范围是（ ） A.3≤a B.3<a C.2<a D.2≤a 2.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+-≥->5)2(3232x x a x 仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ）A.121<≤aB.121≤≤aC.121≤<a D.1<a 3.不等式组⎩⎨⎧>-+<+1155m x x x 的解集是1>x ，则m 的取值范围是（ ）A.1≥mB.1≤mC.0≥mD.0≤m4.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+mx x x 3221的所有整数解的和是-9，则m 的取值范围是 . 5.如果不等式组⎩⎨⎧<->-10b x b x 的解集中任何一个x 的值均不在52≤≤x 的范围内，则b 的取值范围是 .6.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+2313y x m y x 的解满足1>-y x ，则m 的取值范围是 . 7.解不等式组，并在数轴上表示出来.（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+≥--<+423323105331x x x x x x （2）54132<-≤x ，并写出所有整数解.8.不等式1215312≤+--x x 的解集中最小整数解也是方程231-+=m x 的值，求m 的值.。
初二数学一元一次不等式试题
初二数学一元一次不等式试题1.下列式子中：①-5＜0；②2x=3；③3x-1＞2；④4x-2y≤0；⑤x2-3x+2＞0；⑥x-2y．其中属于不等式的是＿＿＿＿＿＿＿；属于一元一次不等式的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）．【答案】属于不等式的是①③④⑤，属于一元一次不等式的是③．【解析】一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式是一元一次不等式．根据不等式及一元一次不等式的定义即可判断。
根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，①-5＜0，含有不等号，是不等式；②2x=3，是方程；③3x-1＞2，是一元一次不等式；④4x-2y≤0，是二元一次不等式；⑤x2-3x+2＞0，是一元二次不等式；⑥x-2y，不是不等式．所以其中属于不等式的是①③④⑤，属于一元一次不等式的是③．【考点】本题考查不等式的识别及一元一次不等式的定义点评：解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠；同时掌握一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，注意两点：①含有一个未知数；②未知数的最高次数。
2.解不等式：【答案】【解析】先移项，再合并同类项，系数化为1，注意系数化为1时，当未知数的系数为负时，不等号的方向要改变。
移项得，，合并同类项，，系数化为1得，。
【考点】本题主要考查了一元一次不等式的解法点评：解答此题的关键是熟知解一元一次不等式的基本步骤，注意系数化为1时，当未知数的系数为负时，不等号的方向要改变。
这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．3.写出两个解为的不等式。
【答案】答案不唯一，如，【解析】只要满足解集为即可，答案不唯一，如，等．由不等式的性质得，的解为．【考点】本题考查的是不等式的解集点评：本题是一个开放性的题目，考查了不等式的性质的运用，要灵活掌握．4.已知a，b为常数，若ax+b＞0的解为，则bx-a＜0的解集是（）.A．x＞-3B．x＜-3C．x＞3D．x＜3【答案】B【解析】根据ax+b＞0的解集是，可以解得ab的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．∵ax+b＞0的解集是，由于不等号的方向发生了变化，∴a＜0，又，即a=-3b，∴b＞0，不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，解得x＜-3．故选B．【考点】本题考查了解简单不等式的能力点评：解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出a、b的取值范围及关系是解答此题的关键．5.关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程的解，那么（）.A．a＞2B．a＜2C．D．【答案】D【解析】分别解出两个方程的解，然后根据题意建立不等式，解出即可得出a的范围．关于x的方程3（x+4）=2a+5的解为：，方程的解为：，由题意得：，解得，故选D.【考点】本题考查的是同解方程及不等式的知识点评：解答本题的关键是要理解题意，会用含a的代数式表示x，难度不大，注意在计算时要细心。
一元一次不等式练习题（含五篇）
一元一次不等式练习题（含五篇）第一篇：一元一次不等式练习题一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.第二篇：解一元一次不等式练习题1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2>0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x>2（5）-x>-2（6）-x>2 33（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx+1xx2x+1x-2xx>1（3）->1（4）->1 >（2）+323223231、解下列不等式12（1）-x>-（2）-(x+1)>-2（3）-x>2＋x232x+1x-2->-1（4）-(x+1)>-2（5）323－2x+1x-3->2（7）－3（6）-23> 2已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围第三篇：一元一次不等式和分式练习题复习题（1）1、已知2-a和3-2a的值的符号相反，那么a的取值范围是：2、.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞82-m.3、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.4、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有（）间．A、5B、6C、7D、85、x为何值时，代数式-6、设关于x的不等式组⎨⎧2x-m>2⎩3x-2m<-13(x+1)的值比代数式-3的值大.无解，求m的取值范围．7、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？8、当x时，分式1a1bxx-4x+2无意义；当x时，分式x-4x+2的值为零．9、已知-=3,求2a+3ab-2ba-2ab-b的值。
(完整版)一元一次不等式组练习题(含答案)(最新整理)
x4 0.2
14
18、（2007
年滨州）解不等式组
1x2332x(2x2x1)
≤ 1.
4，
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
19、求同时满足不等式 6x－2≥3x－4 和 2x 1 1 2x 1 的整数 x 的值.
3
2
x y m5
20、若关于
x、y
的二元一次方程组
x
y
3m
3
中，x
的值为负数，y
的值为正数，求
m
的取值范围.
参考答案
1、C 2、D 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、D 9、1＜y＜2 10、－1≤x＜3
1
11、－ ≤x≤4 12、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2
4
15、－6
16、a≤1
17、（1） 3 x 10 （2）无解（3）－2＜x＜ 1 （4）x＞－3 18、2，1，0，－1
1
A、a＜
2
B、a＜0
C、a＞0
1
D、a＜－
2
x 1≤ 0， 3、（2007 年湘潭市）不等式组 2x 3 5 的解集在数轴上表示为（
） ）
1 1 x
A
1 1 x
B
1 1 x
C
1 1 x
D
3x 1 0 4、不等式组 2x 5 的整数解的个数是（ ）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则 x 的取值范围为（
2
3
3
19、不等式组的解集是－ 2 x 7 ，所以整数 x 为 0 3 10
20、－2＜m＜0.5
八年级数学上册《一元一次不等式》单元测试卷(附带答案)
八年级数学上册《一元一次不等式》单元测试卷(附带答案)一、选择题（共13小题）1. 若 −3a >1，两边都除以 −3，得 ( )A. a <−13B. a >−13C. a <−3D. a >−33. 小明今年 18 岁，小强今年 11 岁，以下说法中正确的是 ( )A. 比小强大的人一定比小明大B. 比小明小的人一定比小强小C. 比小明大的人可能比小强小D. 比小强小的人一定不比小明大4. 不等式 2(x −2)≤x −2 的非负整数解的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A. 3x −5y <1B. x 2−4x >0C.3x−14−1≥0D. 3−1−x x≤06. 下列各式中不是一元一次不等式组的是 ( )7. 我市某一天的最高气温是 30∘C ，最低气温是 20∘C ，则当天我市气温t （°C ） ( )A. 20<t <30B. 20≤t ≤30C. 20≤t <30D. 20<t ≤308. 小明准备用 26 元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2 元，一桶方便面 3 元，他买了 5 桶方便面后，他最多可以买几根火腿肠?( ) A. 4 根B. 5 根C. 6 根D. 7 根9. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 2∘C ∼6∘C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3∘C ∼8∘C ，若将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则适宜的温度是 ( ) A. 2∘C ∼3∘CB. 2∘C ∼8∘CC. 3∘C ∼6∘CD. 6∘C ∼8∘C10. 若关于 x 的不等式组 {x −m <05−2x ≤0的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 ( )A. 6<m ≤7B. 6≤m <7C. 6≤m ≤7D. 6<m <7 11. “x 的 3 倍与 5 的差不大于 9”用不等式表示为 ( )A. 3x −5≤9B. 3x −5≥9C. 3x −5<9D. 3x −5>912. 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为 150 kg ，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜，小芳的体重应小于 ( )A. 22 kgB. 23 kgC. 24 kgD. 25 kg13. 下列各式中，是一元一次不等式的为 ( )A. −x ≥5B. 2x −y <0C. 1x +4<3 D. 12x+45x+x=−2二、填空题（共5小题）14. 用不等式表示“a的平方与b的平方的和不小于a与b的积的4倍”：．15. 不等式性质3：不等式的两边都乘以（或都除以），不等号的方向要改变．16. 列出不等式或不等式组：x的3倍与5的差的一半大于−2且不大于7．17. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为．18. 当m=时，(m−2)x∣3−m∣+2≤7是关于x的一元一次不等式．三、解答题（共5小题）19. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（1）−11x<18x+41（2）4xy>56−33y（3）21y+6(49y−24)≤−1（4）8x5−1≥7x20. 求下列不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）5x−1<4（2）7x+24≥45（3）6−3x<−2x+8（4）−67x<3721. 解不等式组{2x−1<√5xx5+x−13≤2并写出它的自然数解．22. 下面的变形对不对?如果对，请指出在不等式两边作了怎样的变化；如果不对，指出错在哪里，并将其改正．（1）由a>b，得a+x>b−x．（2）由13x+2<2x，得13x<2x−2．（3）由5x>2，得5x+x>2+2．23. 某商店购进一批总价为1728元的羊毛衫，零售时，每件卖48元，则该商店卖出多少件羊毛衫后才能开始获利?参考答案1. A2. A3. D4. C5. C6. D7. B8. B9. C10. D11. A12. D13. A14. a2+b2≥4ab15. 同一个负数(3x−5)≤716. −2<1217. 15件18. 419. （1）（4）不是一元一次不等式，（2）有两个未知数，（4）的最高项是五次．（数轴略）20. （1）x<1（数轴略）（2）x≥3（数轴略）（3）x>−2（数轴略）（4）x>−1222. （1）不对，应为a+x>b+x．（2）对．（3）不对，应为5x+2>2+2或5x+x>2+x23. 设该商店卖出x件羊毛衫后才能开始获利，可列不等式为48x>1728x>36答：该商店卖出36件羊毛衫后才能开始获利。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解：去分母得 3(x+1)。
2x+6，去括号得 3x+3.2x+6，移项合并同类项得 x。
3，因此不等式的解集为 x。
3.2.解：去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2，化简得 -x ≤ -1，两边同乘-1得x ≥ 1，因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解：去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1)，化简得 2x+8-6.9x-3，移项合并同类项得 -7x。
-5，化系数为1得 x < 5/7.4.解：去分母得 3x+6.-1，因此不等式的解集为 x。
-1.5.解：去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14)，化简得8x+8 ≤ 20-x，移项合并同类项得9x ≤ 12，因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解：去分母得 2(2x-3)。
3(3x-2)，化简得 4x-6.9x-6，移项合并同类项得 -5x。
0，化系数为1得 x < 0.7.解：去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2)，化简得 9x-12+30 ≥2x+4，移项合并同类项得7x ≥ -14，化系数为1得x ≥ -2.8.解：将原不等式化简得：x-3<24-2(3-4x)。
x-3<24-6+8x。
x<21。
x>-3.9.解：将原不等式化简得：6(3x-1)<(10x+5)-6。
8x>=-16。
x>=-2.10.解：将原不等式化简得：3(x+1)-8>4(x-5)-8x。
3x+3-8>4x-20-8x。
7x>-15。
x>-15/7.11.解：将原不等式化简得：x+5-2<3x+2。
x-3x<2+2-5。
2x<-1。
x>1/2.12.解：将原不等式化简得：3(x+1)>=2(2x+1)+6。
3x+3>=4x+2+6。
x>=5。
x<=-5.13.解：将原不等式化简得：2(2x-1)-24>-3(x+4)。
初二数学一元一次不等式试题
初二数学一元一次不等式试题1.小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：其中一个不等式的解集为x≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．【答案】，解得x≤2．【解析】根据题意得出一个不等式为x﹣8≤0，再由有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；得出x的系数是负数，从而得出答案．试题解析：根据题意得，这样的不等式组很多．如：，解得x≤2．【考点】1.不等式的解集2.解一元一次不等式组．2.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1【答案】D.【解析】∵关于x的不等式组无解∴3-m≥m+1解得：m≤1,故选D.【考点】解一元一次不等式组3.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．cb＞ab B．ac＞ab C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b【答案】A．【解析】先根据数轴的特点得出a＞0＞b＞c，再根据不等式的性质进行判断：A、∵a＞0＞b＞c，∴cb＞0＞ab. 选项正确.B、∵c＜b，a＞0，∴ac＜ab. 选项错误.C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab. 选项错误.D、∵c＜a，∴c+b＜a+b. 选项错误.故选A．【考点】1.不等式的性质；2.有理数大小比较．4.若不等式(a-3)x＞a-3的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据题意得：a-3＜0，解得：a＜3．故选C．考点: 不等式的解集．5.解不等式：（1） 8x+1<6x-3 （2）解不等式：5x-9<3(x+1)（3）（4）【答案】(1) x＜-2; (2) x＜6；（3）x≥4；（4）x＞14.【解析】根据解不等式的一般步骤解就可以了，解此题的步骤是：去括号、移项、合并同类项、系数化为1．试题解析：（1）∵8x+1<6x-3∴8x-6x＜-3-1∴2x＜-4∴x＜-2(2)∵5x-9<3(x+1)∴5x-9＜3x+3∴5x-3x＜9+3∴2x＜12∴x＜6(3)∵∴3x-2(x-1)≥6∴3x-2x+2≥6∴x≥4(4)∵∴3x+3＜4x-8-3∴3x-4x＜-8-3-3∴-x＜-14∴x＞14.考点: 解一元一次不等式．6.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得－2a＞－2bC．由，得D．由，得【答案】B【解析】A错误：当c=0时，ac＞bc不成立。
初二数学一元一次不等式测试题及答案
初二数学一元一次不等式测试题及答案初二数学一元一次不等式测试题及答案一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()A.a+c2.不等式的解集是()A.B.C.D.3.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()A.B.C.D.4.不等式4(x2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个5.不等式组的解集是()A.≥1B.<C.1≤<5D.≤1或<56.不等式组的解集在数轴上表示为()7.若方程的解是负数，则的取值范围是()A.B.C.D.8.若关于x的不等式x-m<0，5-2x≤1整数解共有2个，则m的取值范围是()A.3二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为.10.某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months.如果用x(单位：月)表示EatableDate(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为.11.当x时，式子3x5的值大于5x+3的值.12.当代数式-3x的值大于10时，x的取值范围是________.13.若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.14.不等式组的解集是.15.关于x的方程的`解为正实数，则k的取值范围是.16.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围,三、解答题(本题共6小题，每小题6分，共36分)17.(本小题满分6分)解不等式：(1)2-5x≥8-2x;(2).18.(本小题满分6分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上.19.(本小题满分6分)解不等式组20.(本小题满分6分)解不等式组并判断是否为该不等式组的解.21.(本小题满分6分)小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少?22.(本小题满分6分)某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.参考答案一、选择题：1.B;2.A;3.B;4.A;5.C;6.D;7.A;8.C二、填空题：9.;10.x≤18;11.;12.;13.;14.;15.;16.60三、解答题：17.(1);(2)18.，数轴表示略.19..20.不等式组的解集为.不是该不等式组的解.21.解：设小颖家每月用水量x立方米.则.解得.答：小颖家每月最少用水量为8立方米.22.解：由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆.由题意得：解得：.即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.。
(完整版)一元一次不等式组练习题
一元一次不等式组练习题1、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来2x－1≥0〔2〕4＜1－3x＜133x ＋1＞03x －2＜02、a＝x3，b＝x2，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。
33、方程组2x＋y＝5m＋6的解为负数，求m的取值范围。
X－2y＝－174、假设不等式组x＜a无解，求a的取值范围。
3x1＞125、当x取哪些整数时，不等式2〔x＋2〕＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？7、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，方案利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B 种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案？8、有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组练习题之一1x2x24一、填空:1、不等式组3的解集为12xx232、假设m<n，那么不等式组x m1的解集是x n2x a3．假设不等式组2x11无解，那么a的取值范围是．34．方程组2x ky4有正数解，那么k的取值范围是．x2y05．假设关于x的不等式组x6x1的解集为x4，那么m的取值范围是．54x m06．不等式x7x23的解集为．二、选择题：7、假设关于x的不等式组1x2有解，那么m的范围是〔〕x mA．m2B．m2C．m1D．1m2x 28、不等式组 x.0 的解集是( )C.0x1D.2x1x1x y 3 )9、如果关于x 、y 的方程组2y 的解是负数，那么a 的取值范围是(x a2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解以下不等式组，并在数轴上表示解集。
x43x2x 22x17x 23x 4x332x123⑴12x⑶⑷31⑵1x5x26x1x51x15x33x22211、方程组2x y 5m6的解为负数，求m 的取值范围．x 2y1712、代数式2x1的值小于3且大于0，求x 的取值范围．313、求同时满足 23x2x8和1x2x 1的整数解2314、某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月．如果每月比方案多烧 5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比方案少烧 5吨煤，那么取暖用煤总量缺乏 68吨．该校方案每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原方案每人做 4只，但由于其中 10人另有任务未能参加这项工作，其余 学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，假设以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。
一元一次不等式(组)常考题(8种类型40道)—2024学年八年级数学(8种类型40道)(解析版)
一元一次不等式（组）常考类型分类训练（8种类型40道） 【类型一 在数轴上表示解集】1．在数轴上表示不等式2x ≥−的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【详解】解：不等式2x ≥−中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A 、B ， 不等式2x ≥−中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D ．故选：C ．“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．2．不等式()238x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可．【详解】解：()238x +≥，∴628x +≥，解得：1x ≥，在数轴上表示如图：；故选D．【点睛】本题考查求不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确的求出不等式的解集．3．不等式解集<2x−表示到数轴正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据数轴上表示一元一次不等式的解集的方法：大于在右边，小于在左边，等于是实心，不等式空心进行判断即可得到答案；【详解】解：已知<2x−，则在数轴上表示该解集如图所示：，故选：D；【点睛】本题考查在数轴上表示一元一次不等式的解集，特别注意实心圆点与空心圆圈的区别．A．21xx≥⎧⎨≤⎩B．21xx<⎧⎨≥⎩C．21xx>⎧⎨<⎩D．21xx>⎧⎨≤⎩【答案】D【分析】根据不等式组解集的数轴表示方法，判断即可．【详解】解：由图示可看出，从2−出发向右画出的线且2−处是空心圆，表示2x>−；从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示1x≤，表示的不等式组的解集为：21 xx>−⎧⎨≤⎩故选：D【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,>≥向右画；,<≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≤”，“≥”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 5．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（ ）A ．1x <−B ．1x ≤−C ．1x >−D ．1x ≥− 【答案】C【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．【详解】解：∵1−处是空心圆点，且折线向右，故这个不等式的解集为1x >−，∴这个不等式可能是1x >−．故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”和空心点与实心点的区别是解答此题的关键．【答案】C【分析】根据一元一次不等式的定义逐一判断即可求解．【详解】解：A 、21>不是一元一次不等式，故A 选项不符合题意；B 、1x y <+是二元一次不等式，故B 选项不符合题意；C 、31x ≠是一元一次不等式，故C 选项符合题意；D 、12x >不是一元一次不等式，故D 选项不符合题意， 故选C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．【答案】B【分析】根据一元一次不等式的定义逐项判断即可．【详解】A ．2122x ≥，指数为未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； B ．5x −>，符合一元一次不等式的定义，符合题意；C ．431x+≥，分母含有未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； D ．30x y +<，有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义．掌握含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式是解题关键．8．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A ．83>B ．2x y ≥C ．623x x <−D ．23410x +≤ 【答案】C【分析】根据一元一次不等式的定义求解即可．【详解】解：A 、没有未知数，故本选项不符合题意；B 、含有两个未知数，故本选项不符合题意；C 、含有一个未知数，次数为1，不等式两边是整式，故本选项符合题意；D 、含有一个未知数，但未知数的次数是2，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，理解一元一次不等式的定义是解题的关键．【答案】D 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，左右两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式，据此判断即可．【详解】解：A 、113x+>的左边不是整式，故不是一元一次不等式，不符合题意； B 、29x >的未知数的最高次数是2次，故不是一元一次不等式，不符合题意；C 、()310x y −<中含有两个未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意；D 、285x +≤是一元一次不等式，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，理解一元一次不等式的定义满足的条件是解答的关键．10．下列式子：()174>；()2321≥+x x ；()31x y +>；()4232x x +>，是一元一次不等式的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，逐个判断即可．【详解】解：()174>，不含未知数，不是一元一次不等式； ()2321≥+x x ，符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式；()31x y +>，含有两个未知数，不是一元一次不等式；()4232x x +>，未知数的最高次数为2，不是一元一次不等式；∴一元一次不等式有：(2)，只有1个，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键，不等式的左右两边只含有同一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式．A ．0a b x <<，B ．0a b x <>，C ．0a b x ><，D ．0a b x >>，【答案】A【分析】先根据不等式基本性质一，a x b x +<+两边同时减去x 得到a b <，再根据不等式基本性质三把a b <两边同时乘以x ，得到ax bx >，由此确定x 范围即可得到答案．【详解】解：根据不等式基本性质一，不等式a x b x +<+两边同时减去x ，得到：a b <，据不等式基本性质三，把不等式a b <两边同时乘以x ，得到ax bx >，所以<0x ，故选：A ．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，特别注意不等式基本性质三：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【答案】B【分析】利用不等式的性质，不等式的性质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，逐项进行分析判断即可． 【详解】解：A 、由x y >，得22x y >，故本选项成立，不符合题意；B 、由x y >，得11x y −>−，故本选项不成立，符合题意；C 、由x y >，得33x y >，故本选项成立，不符合题意； D 、由x y >，得x y −<−，进而得44x y −<−，故本选项成立，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意不等式的性质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．A ．66m >−B ．10m +>C ．12m −<D ．55m −>【答案】D【分析】根据不等式的性质分析判断即可．【详解】解：A 、在1m >−两边都乘上6可得，66m >−，故正确，此选项不符合题意；B 、在1m >−两边都加上1可得，10m +>，故正确，此选项不符合题意；C 、在1m >−两边都乘上1−可得，1m −<，再在1m −<的两边都加上1可得12m −<，故正确，此选项不符合题意；D 、根据不等式性质3可知，1m >−两边同乘以5−时，可得55m −<，故错误，此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A.若x y >，0z <，则xz yz <，原结论错误，不符合题意；B.若43x y z z<，0z <，则34x y >，原结论错误，不符合题意； C.若x y <，0z <，则x y z z>，原结论错误，不符合题意； D.若x y >，则x z y z +>+，结论正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．A ．33a b −>−B ．33c d −<−C ．11a c −>−D ．0b d −>【答案】C【分析】依据实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置，即可得到a ，b ，c ，d 的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．【详解】解：a b <，33a b −<−∴，故A 选项错误； c d <，33c d ∴−>−，故B 选项错误；a c <，11a c ∴−>−，故C 选项正确；b d <，0b d ∴−<，故D 选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．【类型四 列一元一次不等式】16．某超市花费350元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其它费用不考虑)，售价至少定为多少元/千克？设售价为x 元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ） A ．()10015%350x −≥B ．()10015%350x +<C ．()10015%350x −>D ．()10015%350x +> 【答案】A【分析】售价为x 元/千克，因为销售中有5%的水果正常损耗，故100千克苹果损耗后的质量为()10015%⨯−，根据题意列出不等式即可．【详解】解：设售价为x 元/千克，根据题意得：()10015%350x −≥．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式是解题关键．17．某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x 个零件，依题意可列出式子为（ ）【答案】B【分析】设从第4天开始每天至少加工x 个零件，根据在规定时间内超额完成任务，即15天内加工的零件数大于408个，列出不等式即可．【详解】解：设从第4天开始每天至少加工x 个零件，根据题意得， ()243153408x ⨯+−>， 故选：B【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，根据不等关系正确列出不等式是解题的关键．18．小明从学校图书馆借到一本有108页的图书，计划在10天之内读完．如果开始2天每天只读8页，那么他以后几天里平均每天至少要读多少页？设以后几天里平均每天要读x 页，根据题意可列不等式为（ ）A ．()102108x −≥B ．()102108x +≥C ．()10228108x −+⨯≥D ．()10228108x ++⨯≥【答案】C 【分析】根据前2天读的页数和后面8天读的页数的和要大于等于书的总页数进行求解即可．【详解】解：设以后几天里平均每天要读x 页，由题意得，()10228108x −+⨯≥，故选C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确理解题意找到不等关系是解题的关键．19．某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x 场，则x 应满足的关系式是( )A ．()2812x x +−≥B ．()2812x x +−≤C ．()2812x x −−≥D ．212x >【答案】A【分析】由题意，胜一场得2x 分，负一场得(8)x −分，由不等关系：每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，列出不等式即可．【详解】解：由题意，胜一场得2(8)x −分，则得不等式：()2812x x +−≥，故答案为：A ．【点睛】本题考查了列一元一次不等式，关键是找到不等关系．20．某业主贷款9万元购进一台机器生产甲，乙两种产品．已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售，设销售x 套能赚回这台机器的贷款，则x 满足的关系是（ ） A ．25690000x x ⨯+≥B ．25690000x x ⨯+≤C ．()25690000x x +≥D ．()25690000x x +≤ 【答案】A【分析】根据题意，利用甲产品利润+乙产品利润不低于90000列不等式即可．【详解】解：设销售x 套能赚回这台机器的贷款，根据题意，得25690000x x ⨯+≥，故选：A ．【点睛】本题考查了列一元一次不等式，理解题意，找到不等量关系是解答的关键．【答案】C 【分析】分当3221x x −<+和当3221x x −≥+两种情况，根据所给的新定义列出对应的不等式进行求解即可．【详解】解：当3221x x −<+，即12x >时， ∵()()32*211x x −+<，∴321x −<，∴1x >，∴当1x >时，满足题意；当3221x x −≥+，即12x ≤时， ∵()()32*211x x −+<，∴211x +<，∴0x <，∴当0x <时，满足题意；综上所述，不等式()()32*211x x −+<的解集为1x >或0x <，故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，新定义下的实数运算，正确利用分类讨论的思想建立不等式求解是解题的关键．【答案】B【分析】根据题目所给新运算的运算法则，将3x ⊗化为代数式，再求解不等式即可．【详解】解：根据题意可得：333245x x x x ⊗=−+−=−，∵32x ⊗≤，∴452x −≤， 解得：74x ≤，符合条件是正整数解有：1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了求一元一次不等式的正整数解，解题的关键是正确理解题意，根据题目所给新运算，列出不等式求解． (ab b a =<77x =，则A ．10x >−B ．11x >−C ．10x <−D ．11x < 【答案】A【分析】根据()a b b a b =<，把12773x −=转化为不等式，解不等式可得答案； 【详解】解：由题意12773x−=则1273x −<， 所以1221x −<，所以10x >−，故选：A ． 【点睛】本题考查了新定义和不等式的解法，把新定义转化为不等式是解题的关键． 24．定义一种新运算：当a b >时，*a b ab b =+；当a b <时，*a b ab b =−．若()3*20x +>，则x 的取值范围是（ ）A ．11x −<<或2x <−B ．2x <−或12x <<C ．21x −<<或1x >D ．2x <−或2x >【答案】C【分析】分当32x >+，即1x <时，当32x <+，即1x >时，两种情况根据题目所给的新定义建立关于x 的不等式进行求解即可．【详解】解：当32x >+，即1x <时，3*(2)0x +>，3(2)(2)0x x ∴+++>，3620x x ∴+++>，2x ∴>−，21x ∴−<<；当32x <+，即1x >时，3*(2)0x +>，3(2)(2)0x x ∴+−+>，240x ∴+>，2x ∴>−，1x ∴>；综上所述，2<<1x −或1x >，故选：C ．【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解一元一次不等式，正确理解题意并利用分类讨论的思想求解是解题的关键．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【分析】对于①根据定义计算即可判断；由()3,5T x −=，得方程()32345x −+⨯−−=，求解即可判断②；由()()3,5,24T x T x ⎧−<⎪⎨≤⎪⎩，得不等式组()323452244x x x ⎧−+⨯−−<⎨+−≤⎩，求解即可判断③；由()(),02T m n n =≠−，得240mn m +−=，求得42m n =+，根据m 、n 都是整数，可得24n +=±或22n +=±或21n +=±，解得2n =或6−或0或4−或1−或3−，即可求得所有满足条件的m 、n 的值，即可判断④．【详解】解：①()3,535234156417T =⨯+⨯−=+−=，故①正确；②()3,5T x −=，即()32345x −+⨯−−=，解得5x =−，故②正确；③()()3,5,24T x T x ⎧−<⎪⎨≤⎪⎩，即()323452244x x x ⎧−+⨯−−<⎨+−≤⎩，解得52x x >−⎧⎨≤⎩，即52x -<£，故③正确； ④∵()(),02T m n n =≠−，∴240mn m +−=， ∴42m n =+， ∵m 、n 都是整数，∴24n +=±或22n +=±或21n +=±，∴2n =或6−或0或4−或1−或3−，∴满足题意的m 、n 的值可以为：21n m =⎧⎨=⎩，61n m =−⎧⎨=−⎩，02n m =⎧⎨=⎩，42n m =−⎧⎨=−⎩，14n m =−⎧⎨=⎩，34n m =−⎧⎨=−⎩，共6组，故④正确；综上所述，正确有4个，故选：D【类型六 一元一次不等式（组）的整数解】26．不等式3753x x +≥−的正整数解 ．【答案】1，2，3，4，5【分析】先求出不等式的解集，进而求解．【详解】解：解不等式3753x x +≥−，得5x ≤，∴不等式3753x x +≥−的正整数解为；1，2，3，4，5；故答案为：1，2，3，4，5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确求得不等式的解集是关键．【答案】6【分析】先求出不等式的解集，然后再求出不等式的非负整数解即可．【详解】解：21502x −−≤， 去分母得：21100x −−≤，移项合并同类项得：211x ≤，未知数系数化为1得： 5.5x ≤，∴非负整数解有5、4、3、2、1、0共6个．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了解不等式，求不等式的非负整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤，得出不等式的解集．【答案】3、2、1、0【分析】先根据不等式的性质，求不等式的解集，再根据题意，写出非负整数解即可．【详解】解：124x x −≥−，移项，得：241x x −≥−+，合并同类项，得：3x −≥−，化系数为1，得：3x ≤，∴该不等式的非负整数解有：3、2、1、0．故答案为：3、2、1、0．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的性质，以及解一元一次不等式的步骤．【答案】2x =【分析】先解出一元一次不等式组的解集为1 2.5x −<≤，然后即可得出最大整数解．【详解】解不等式250x −≤，得 2.5x ≤；解不等式10x −−<，得1x >−．∴不等式组的解集为1 2.5x −<≤．∴最大整数解为2x =．故答案为：2x =．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是正确掌握解一元一次不等式组的步骤．【答案】6【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后可求出不等式组的所有整数解，由此即可得．【详解】解：123122x x −<⎧⎪⎨+≤⎪⎩①②， 解不等式①得：1x >−，解不等式②得：3x ≤，则不等式组的解集为13x −<≤，所以它的所有整数解为0,1,2,3，所以它的所有整数解的和为01236+++=，故答案为：6．【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题关键．【答案】5x <，在数轴上表示出解集见解析【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组解集在数轴上表示出解集即可．【详解】解：11134x x +−−<， ()()411231x x +−<−，441233x x +−<−，解得：5x <；在数轴上表示【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式的解集是解此题的关键．【答案】2x ≤− 【分析】按照解不等式的基本步骤计算即可．【详解】解：由213436x x −−≤， 去分母，得()22134x x −≤−，去括号，得4234x x −≤−，解得2x ≤−．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．【答案】2x ≥−，见解析【分析】去分母，去括号系数化为1即可求出解集，再在数轴上表示即可得．【详解】解：98163x x +−≥−， 2(98)412x x +−≥−，1816412x x +−≥−，1428x ≥−，2x ≥−，解集表示在数轴上的表示：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握一元一次不等式的解法．34．解不等式531x x −≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】1x ≥，见解析【分析】根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式解集，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法把解集表示出来即可．【详解】解：移项得：513x x −≥+，合并同类项得：44x ³，系数化为1得：1x ≥，把解集在数轴上表示出来如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式解集，在表示解集时，＞，≥向右画；＜，≤向左画，≥，≤要用实心圆点表示；＜，＞要用空心圆点表示．【答案】135x ≤−，数轴见详解 【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【详解】314123x x −−−≤ ()()633214x x −−≤−63928x x −+≤−83296x x −≤−−513x ≤−135x ≤−， 表示在数轴上，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键． 【类型八 解一元一次不等式组】36．解不等式组()2401211x x +<⎧⎨−−≥−⎩，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】<2x −；见解析【分析】分别解出一元一次不等式的解集，并在数轴上表示出来，根据找一元一次不等式组的解集的规律即可求解．【详解】解：()2401211x x +<⎧⎪⎨−−≥−⎪⎩①②，解不等式①得：<2x −，解不等式②得：2x ≤，将不等式的解集在数轴上表示出来为：∴原不等式组的解集为：<2x −．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及解集在数轴上表示，熟练掌握一元一次不等式的解法及找一元一次不等式组的解集的规律是解题的关键．37．解不等式组：211841x x x x −>+⎧⎨+>−⎩，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】23x <<【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，最后将解集在数轴上表示出来即可．【详解】211841x x x x −>+⎧⎨+>−⎩①②解不等式①，得2x >，解不等式②，得3x <，∴该不等式组的解集为：23x <<该解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确的计算是解题的关键．【答案】12x << 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】()()13554436x x x x +−⎧>⎪⎨⎪+<+⎩①② 解不等式①，去分母得，13x x +>−移项，合并同类项得，22x >系数化为1得，1x >；解不等式②，去括号得，416318x x +<+移项，合并同类项得，2x <故不等式组的解集为：12x <<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【答案】14x <≤，见解析 【分析】求出每个不等式的解集，找出公共部分即可得到不等式组的解集，再把解集表示在数轴上即可．【详解】解：1(2)121223x x x ⎧−≤⎪⎪⎨++⎪>⎪⎩①② 解不等式①得，4x ≤，解不等式②得，1x >，∴不等式组的解集是14x <≤，在数轴上表示如下：【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．【答案】21x −<≤，详见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示两个不等式的解集，利用数轴确定两个解集的公共部分，即可得到不等式组是解集．【详解】解：()3112317x x x x −⎧−≤+⎪⎨⎪−−<⎩①② 解不等式①得1x ≤，解不等式②得2x >−，在数轴上表示不等式的解集如下：∴不等式组的解集为21x −<≤【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法与步骤是解本题的关键．。
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一元一次不等式（组）练习
一. 选择题
1. 解不等式2＋x 3＞2x －15
的下列过程中，错误的一步是（ ） A. 5（2＋x ）＞3（2x －1） B. 10＋5x ＞6x －3
C. 5x －6x ＞－3－10
D. x ＞13
2. 下列说法中，正确的有__________个．（ ）
①－2x ＜8的解集是x ＞－4；②－4是2x ＜－8的解；③x ＜8的整数解有无数个；④不等式x 2＞x 3－1的负整数解只有5个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 四个连续的正整数的和小于34，则这样的自然数组有（ ）
A. 5组
B. 6组
C. 7组
D. 8组
4. 不等式2x －4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
5. 把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜－1
5－x ＜6 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A B
C D
*6. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x 取__________时天平会向右倾斜．（
）
A. x ＞4
B. x ≥4
C. x ＜4
D. x ≤4
8g xg xg
*7. 若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2
2x ＋y ＝a －1 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）
A. －1＜a ＜5
B. a ＞－1
C. a ＞5
D. 无解
**8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
(1)(2)(3)
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A. 20cm 3以上，30cm 3以下
B. 30cm 3以上，40cm 3以下
C. 40cm 3以上，50cm 3以下
D. 50cm 3以上，60cm 3以下
二. 填空题
1. 不等式3x ＋1＜－2的解集是__________．
2. 代数式64－7x 的值不小于42，符合条件的正整数x 为__________．
3. 小于40的两位数，十位数字比个位数字大2，则这样的两位数为__________．
4. 不等式－3＜x －2＜2的正整数解为__________．
**5. 三角形的三边长分别为3，1－2a ，8，则a 的取值范围是__________．
三. 解答题
1. 解不等式3（x －2）－4（1－x ）＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
2. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞05x ＋12＋1≥2x －13
并把解集在数轴上表示出来．
3. 解不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋7≥1－x 6－3（1－x ）＞5x ，并求出所有整数解的和．
4. 已知方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1的解使不等式2（x －5）≥8a 成立，求a 的取值范围．
5. 已知方程x ＋2m －3＝3x ＋7的解不小于2且不大于10，求m 的取值范围．
6. 某人带了100元人民币，先到商场买了一些饮料，用去60元，后来他又买了4千克梨，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后还有剩余，如果他买6千克梨和6千克苹果，则所带款就不够用．问苹果的价格在什么范围内？
【试题答案】
一. 选择题
1. D
2. C
3. B
4. C
5. C
6. A
7. C
8. C
二. 填空题
1. x ＜－1
2. 1，2，3
3. 20、31
4. 1，2，3
5. －5＜a ＜－2
三. 解答题
1. 整理得7x ＜11，解得x ＜117
．在数轴上表示略． 2. －1≤x ＜2，在数轴上表示略． 3. 2
3x 2<≤-，－2 4. 解方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1得，x ＝5a －12
． 根据题意有2（5a －12－5）≥8a 成立，解之得，a ≤－113
． 5. 解方程x ＋2m －3＝3x ＋7，得：x ＝m －5．
根据题意有⎩
⎪⎨⎪⎧m －5≥2m －5≤10 ，解得7≤m ≤15． 6. 设苹果的价格为每千克x 元，根据题意得：⎩
⎪⎨⎪⎧60＋3×4＋5x ＜10060＋3×6＋6x ＞100 ， 解不等式组得113＜x ＜285
． 答：苹果的价格在113元/千克～285
元/千克之间．。