第二章 机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
机械原理-郭宏亮-孙志宏-第二章答案
第2章机构的结构分析1．判断题（1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。
（错误 ）（2）在平面机构中，一个高副引入两个约束。
（错误 ）（3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。
（正确 ）（4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。
（错误 ）（5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。
（错误 ）2．选择题(1) 两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。
A ．两构件以点线面相接触B ．两构件能作相对运动C ．两构件相连接D ．两构件既连接又能作一定的相对运动(2) 机构的运动简图与（ D ）无关。
A ．构件数目B ．运动副的类型C ．运动副的相对位置D ．构件和运动副的结构(3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm ，则画此机构运动简图时所取的长度比例尺l μ是（ D ）。
A ．25B ．25mm/mC ．1:25D ．0．025m/mm(4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（B ）个自由度。
A ．3B ．4C ．5D ．6(5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A ）。
A ．虚约束B ．局部自由度C ．复合铰链D ．真约束(6) 机构具有确定运动的条件是（ D ）。
A ．机构的自由度0≥FB ．机构的构件数4≥NC ．原动件数W ＞1D ．机构的自由度F ＞0, 并且=F 原动件数W(7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。
A ．（a ）和（b ）B ．（b ）和（c ）C ．（a ）和（c ）D ．（a ）、（b ）和（c ）(8) Ⅲ级杆组应由（ B ）组成。
A ．三个构件和六个低副B ．四个构件和六个低副C ．二个构件和三个低副D ．机架和原动件(9) 有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于（ B ）。
第2章 机构的结构分析
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
动画1, 2, 3
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
E
F
5.对运动不起作用的对称部 分。如多个行星轮。
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意：
法线不重合时， 变成实际约束！
参数 。
定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。
原动件——能独立运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数
∴机构具有确定运动的条件为：
自由度＝原动件数
• 2、机构自由度的意义及具有确定运动的条件
• 机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构 的运动有着密切的关系：
机构的自由度。
B 2E
C
1
4
3
A
F
D 虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。(需要证明)
机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由 若干机构组成的.
机构由许多零件组合而成，零件是机构的制造 单元体。若干个零件的刚性联接体称为构件。
构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间 保持一定相对运动
• 独立运动构件的自由度：平面运动 3
•
空间运动 6
2.运动副 定义：运动副——两个构件直接接触组成的仍能产 生某些相对运动的联接。
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
第二章 平面结构的机构分析
二、运动副的分类
组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有 多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合 中是非常重要的。
1、根据运动副所引入的约束数分类
见表2-1：P7
构件自由度与运动副约束
1. 构件的自由度：指一 个构件相对另一个构件 可能出现的独立运动。 一个自由构件在空间具 有6个自由度。
D B 1 2 A C H F 3 5
4
E 7 G I 8 K 9
6
局部自由度
复合铰链
D B 3 5 2 F
4
E 7 G I 8
虚约束
1
6
K 9
A C H
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
例 5 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复 合铰链、虚约束请标出）。
只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系， 也可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称 为机构示意图。
常用机构构件、运动副代表符号
1. 构件分类：原动件、从动件、机架（P12）
2. 绘制简图的一般步骤：
（1）分清运动状况，认清哪些是固定件、原动件、 从动件。 （2）从原动件开始，按运动传递的顺序，仔细分 析各构件之间的相对运动性质，确定构件的数目 和运动种类。 （3）选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位 置，用规定的符号和线条连接各运动副。
带虚约束的曲轴
3）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此 时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引 入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
4）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚 约束。
第二章 机构的结构分析
第一章绪论1 何谓机器，何谓机构？它们有什么区别与联系？2 参照内燃机的机构分析，试对机械手进行分解，说明它是由哪些机构组成的。
3 举例说明什么是构件、零件？第二章机构的结构分析1 什么是运动副、运动副元素、运动链？运动副是如何分类的？2 何谓“高副”和“低副”？在平面机构中高副和低副一般各带入几个约束？3 机构具有确定运动的条件是什么？4 既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机械中为什么又常常存在虚约束？5 杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构的级别有无影响？6 图所示机构在组成上是否合理？指出其错误所在，并针对错误处更改局部运动副和构件，使之成为合理的机构。
7 计算图示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。
8 计算图所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，并进行高副低代，确定该机构的级别。
9试计算图所示凸轮-连杆组合机构的自由度。
10 在图所示机构中，AB EF CD,试计算其自由度。
11试计算图所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
12试计算图所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
13 试确定图所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合机构的级别（当取凸轮为原动件时）。
14计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别15计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别16根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？17计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
ADECHGF IBK12345678918计算图示各机构的自由度。
19计算图示各机构的自由度。
20 计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
机构的结构分析运动副
运动副元素：圆柱面、圆孔面
例：滑块1与导轨2的接触
运动副元素：棱柱面、棱孔面
运动副元素：两齿廓曲面
例：两齿轮轮齿的啮合
运动副分类：
（1）按引入约束的数目分。 I级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ
级副。 球面副（ 级副）
球销副（Ⅳ副） 转动副（副Ⅴ）
运动副分类：
（2）按两构件的接触情况进行分。 高副：点或线接触而构成的运动副； 低副：面接触而构成的运动副。 球面高副 齿轮副 转动副
例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局 部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
局部自由 度
B 1
A
D
虚约束
4 C
2
3
E
5F
H
6
G 7Βιβλιοθήκη In6; PL8; PH1 F3n2PLPH 362811
谢 谢 大 家 ！
虚约束——机构中那些对构件间的相对运动不起独 立限制作用的重复约束。或称消极约束。
常见的虚约束： （1）机构中联结构件与被联结构件的轨迹重合。
B4 2D
1
A
AD=BD=DC C3
F = 3*4 - 2*6 = 0？ F = 3*3 - 2*4= 1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合 时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约
束。
F=3 2 -2 2 – 1=1
F=3 3-2 4 =1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项 常见的虚约束：
（3）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则 只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项 常见的虚约束： (5) 机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入 虚约束。 2' 2" O F=3 3 - 2 3 – 2 = 1
机构的结构分析
2）开式链
在运动链中至少有一个构件只有一个 运动副，不能组成封闭系统。如：机械手
6、机构
具有机架、原动件和 从动件系统的运动链。
机构中构件的分类：
1）机架
2）原动件
3）从动件
1）机架 ——支撑活动构件的构件。 具有唯一性，是研究 所有活动构件的绝对 坐标。
2）原动件——驱动力作用的构件 （主动件）。 3）从动件——除原动件以外的所 有活动构件。
§
2-1
机构的组成
机器是由一个或多个机构所构成的，而 机构是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的基本单元体。
1、构件： 几个零件刚性地连接在一起构成的 一个独立运动的单元体。
Hale Waihona Puke 、构件的自由度： 构件所具有的独立运动的数目;
或确定构件位姿所需要的独立广义坐标数。
Y Z S
平面高副自由度和约束数：
t 1 n V12 t
齿轮副：自由度为2 约束数：
平面内为1
n 2
A
(c)
在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1
5、运动链 若干个构件通过运动副的联接而构成 的系统称为运动链。 1）闭式链 在运动链中每个构件上至少包含两个 运动副,组成首末封闭的系统。如：机床
第二章 平面机构的结构分析
(Chapter 2: Structure Analysis of Mechanisms)
机构结构分析的内容及目的
目的： 研究机构在何种条件下可动，具
备何种条件时具有确定的相对运
动。 内容： 1）机构的组成；
2）机构运动简图画法； 3）机构的自由度计算；
chap2机构的组成及结构分析
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 3 机构运动简图绘制
机构运动简图
机构运动简图的作用
表示机构的结构和运动情况
作为运动分析和动力分析的依据
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 3 机构运动简图绘制
机构运动简图
机构示意图
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 1 研究机构结构的目的
研究机构结构的目的：
研究组成机构的组成原理，并根据结构特点对机构 进行分类；
不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分 类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般 方法。
机械基础及工程力学系 王震国
机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图的步骤：
恰当的选择投影面，并将机构停留在适当地位臵，避免构建 重叠 一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影 面 选择适当的长度比例尺μl，确定出个运动副之间的相对 位臵，用规定的符号表示各运动副，并将同一构件参与构 成的运动副符号用简单的线条连接起来。
机械基础及工程力学系 王震国 Mechanical Design
不按比例绘制的简图。
只反映机构的结构情况
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
机械基础及工程力学系 王震国
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a) b) c) d)
a)b) = =
c)= d) = =
e)f)
g) = h) = =
图示铰链四杆机构中，已知构件1为原动件，l AB=80mm，l BC=l CD=320mm，当
ϕ3=45°。
P3=1000N，作用在CD的中点E，α3=90°，作用在构件。
试求各运动副中的反力以及应加于构件1上的平衡力矩M1
ϕ
1
①何谓机械效率？效率高低的实际意义是什么？提高机械效率的途径有哪些？
②在串联机组中，总效率与各部分效率关系如何？如何才能提高这类机组的效率？
的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg 试求此孔的直径与位置。
（钢的密度γ=7.8g/cm3）
①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？
②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？
对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，
=10N·m。
若取曲柄1为等效构件，
解：
机构；图b为机构；图c为机构；图d为
如图所示，设已知四杆机构各构件的长度分别为：a=240mm，b=600mm，
为机架时，有无曲柄存在？。
若有曲柄，则杆为曲柄，
机构。
机构，或机构；图b为机构。
=20°，试分别求出其渐开线齿廓在分。