控制图基础知识介绍
控制图的原理及应用
s2
1( 2 4 ) 2 ( 3 4 ) 2 ( 4 4 ) 2 ( 5 4 ) 2 ( 6 4 ) 2
5 1
1 ( 2 )2 ( 1 )2 0 2 1 2 2 2 1 X 1 2 0 .5
4
4
7、样本标准偏差
国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样
本标准偏差，用符号S或σ表示，标准偏差又称标准差，其
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已达到允收水平,理应判为合格,但由于 控制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
3
UCL
2
1
CL
1
LCL
2
3
第二种错误(β) :消费者冒险率
LSL
规格下限
LCL 控制下限
其中： μ为正态总体的均值 σ为正态总体的标准差
CL 中心限
控制限与规格限（公差）的区别： 控制限用以区分偶然波动和异常波动，规范限用以区分合格与不合格
二、控制图由来
控制图简史:
20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课 题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品 控制组，学术领导人为道奇。其后，休哈特提出了过程控制 理论以及控制过程的具体工具——控制图。道奇与罗米格提 出了抽样检验理论和抽样检验表。
计算公式为：
s
1
n
2
xi x
n1i1
沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计资料的标准差：
s 1 242(34)2(44)2(54)2(64)2 51
1 2 2 ( 1) 2 0 2 1 2 2 2
第六章控制图、过程能力和直方图
在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； (2) 有无急剧的变化； (3) 有无越出控制范围的异常值。
－－控制图的作用：
在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
1.109
1.054
1.010
0.975
m3A2
1.880
1.187
0.796
0.691
0.549
0.509
0.430
0.410
0.360
D3
－
－
－
－
－
0.076
0.136
0.184
0.223
d2
1.128
1.693
P
－
n －
（1－ ）
Pn
－
Pn
－
3
u
－
3
n
u
－
＋
u
－
3
n
u -
c
－
3
c —
c
－
3
c ＋
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
控制图基础知识与实例
控制图1控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
2控制图的构成：：上控制线：中心线下控制线取样时间①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
3控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
第二章计量型数据控制图第一节均值和极差图参见“均值和极差控制图”1．收集数据1．1子组大小：一般为4-5件（连续生产的产品的组合）。
各子组样本应一样。
选择原则：一子组各样本间出现的变差的机会小。
子组内变差主要由普通原因造成。
1．2子组频率：应在适当时间收集足够的子组，能反映潜在的变化。
过程处于稳定，频率可减少。
（每班两次、每小时一次或其他频率）。
1．3子组组数：≧25个。
总单值≧100个。
2．控制图及记录原始数据：①X图绘在R图的上方。
下面再接一个数据栏。
②X和R值为纵坐标，时间为横坐标。
③数据栏应包括：每个读数空间、读数、和、均值、极差以及日期/时间或其他识别子组的代码的空间等。
3．计算均值（X）和极差（R）：X=( X1+X2+…+X n)/n R=X MAX﹣X MINX1,X2,…X n——测量值。
n——子组容量。
4．控制图刻度；①对X图：坐标刻度最大值-最小值≧2（X max–X min）②对R图：坐标刻度最大值≧2R max5．计算控制限：①平均极差（R）及过程平均值（X）R=（R1+R+2…+R K）/K（1X2+…+X K）/KK——子组的数量。
控制图使用培训讲义
均值-极差
计 量 值 正态 分布 均值-标准差 中位数-极差
控制图
控制图 控制图
X R
控制图
控制图 控制图 控制图 控制图 控制图 控制图 控制图
X S
Me-R
单值-移动极差 控制图
X-Rs p np u c
计件值
二项 分布 泊松 分布
不合格品率 不合格品数 单位缺陷数 缺陷数
控制图 控制图 控制图 控制图
S =
X
n i =1
i
X
2
n 1
标准偏差也叫标准差，描述各数据偏离平均数的距离（离差）的平均数，标准差能 反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，过程就约 一致。
3.统计与概率论简介
什么叫偏差？
m = 总体均值
i
偏差（偏离均值（离差）的大小）
标准差是过程变化程度的计量。
3.统计与概率论简介
Z值表
4.均值极差图（ Xbar-R图）
生产过程中用控制图对过程质量特性进行测定、记录、评 估，从而监察过程是否处于控制状态，对过程异常提前进行 预警。 控制图种类有多种，而使用最多的是均值极差控制图 （Xbar-R图)。
4.均值极差图（ Xbar-R图）
控制图类别
数值 分布 控制图 简记
类过程）。
2.变差
过程能力与顾客需求的关系：
过程能力由造成变差的普通原因来确定，在处于统计控制状态下的运行过 程，数据收集到后就能证明过程能力，而不考虑规范相对于过程分布的位 置和/或宽度的状况如何。 （规范：指顾客的要求,如产品标准要求） 内外部的顾客更关注过程的输出与规范的关系如何，而不考虑过程的变差 如何。（过程的输出：指产品、服务等）
控制图
控制图控制图（Control chart）又称为管理图、休哈特图。
由美国贝尔实验室的休哈特博士于1924年发明。
控制图是以假设检验原理为基础设置统计控制线，按照时间坐标记录独立测量值、平均值或其他统计量的折线图，用以区分过程中的异常波动与正常波动，并判断过程是否处于统计过程控制状态的一种工具。
一. 控制图的类型根据控制图在过程控制中所处的阶段，可将控制图分为分析用控制图和管理用控制图，如图1所示。
分析用控制图主要用于分析过程是否处于统计过程控制状态，并对过程的总体参数进行估计。
若分析表明过程处于统计过程控制状态且满足预期的要求，则将分析用控制图的控制界限延长，用作管理用控制图，实现对产品生产过程进行连续监控，及时发现过程的异常波动。
图1 平均值-极差控制图控制图可以用来显示各种不同数据类型的质量特性的波动，常用的控制图类型与适用场合如表1所示。
表1 常用控制图类型与适用场合二. 控制图的基本原理控制图的设计原理可以概括为“正态性”假定、“3σ”原则、“小概率事件不发生”原理和“统计反证推断”思想。
具体说就是，假定所收集的质量特性数据服从正态分布，在此假定下，过程特性值落在分布中心上下各三倍标准差范围内的概率是99.73%，也就是说质量特性值落在上下三倍标准差之外的概率仅为0.27%，这是一个小概率事件，而“小概率事件不发生”原理认为小概率事件在一次观测中不发生，因此，一旦控制图出现“小概率事件发生”的现象，则表明过程发生了异常变化，这就是“统计反证推断”思想。
表2和表3分别表示计量值控制图和计数值控制图的中心线和控制界限的公式，以及样本量的确定。
表2 计量值控制图的中心线和控制界限表3 计量值控制图的中心线和控制界限三. 控制图的应用控制图显示随时间采集的数据和由这些数据计算出的波动；控制图与过程能力分析结合在一起称为统计过程控制（SPC）。
图2是一个典型的SPC的应用流程。
图2 典型的SPC的应用流程。
控制图介绍
2.1什么是控制图控制图由正态分布演变而来。
正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。
正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。
由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。
规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。
综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。
图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
2.2质量数据与控制图2.2.1计量型数所确定的控制对象即质量指标应能够定量。
所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。
所确定的控制对象的数据应为连续值。
计量型控制图：能反映计量型数据特征，用来绘制、分析计量型数据的控制图。
2.2.2计数型数据控制对象只能定性不能而不能定量。
只有两个取值。
与不良项目有关。
计数型控制图：能反映计数型数据特征，用来绘制、分析计数型数据的控制图。
2.2.3质量数据的特性质量数据的分布遵循三种特性：计量型数据服从正态分布；计件型数据服从二项分布；计点型数据服从泊松分布。
2.3控制图原理根据来源的不同，质量因素可分成设备（machine）、材料（material）、操作（man）、工艺（method）、环境（environment），即4M1E五个方面；从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称异因)两类。
QC工具之管理图(控制图)
➢ LCL ＝D3R
● 单值—移动极差控制图（X－Rs图）
X图的上中下控制限计算公式为：
➢ UCL＝X+2.66R ➢ CL＝X ➢ LCL ＝X-2.66R Rs图的上中下下控制限计算公式为： ➢ UCL＝3.267Rs
➢ CL＝Rs ➢ LCL ＝-3.267Rs
➢ UCL＝X+A3S ➢ CL＝X ➢ LCL ＝X-A3S
S图的上中下下控制限计算公式为：
➢ UCL＝B4S ➢ CL＝S ➢ LCL ＝B3S
●中位数—极差控制图（～X－R图）
X图的上中下控制限计算公式为：
➢ UC～L＝X+m3A2R ➢ C～L＝X ➢ LC～L ＝X-m3A2R
R图的上中下下控制限计算公式为：
四、控制图的分类：
序号 管理图的种类
活用
是平均值和不均衡的管理图最众所周知。但是不能够与规格值 1 XーR 管理图 进行比较。
2 ～X－R 管理图 ①中的平均式作为中央值管理图（不经常使用）。
X 管理图 单纯的数据和移动范围的管理图比较简单。
3
XーRS 管理图
管理幅度和其它的规格线加入后，可以检测出不合格（规格偏 差）。近期经常被使用。
点子出界 点子排列不随机
3、控制图的具体判断准则：
1）判稳准则：控制中的描点在随机排列情况下，符合下列条件之 一的即可判稳 连续25个点，落在控制界外的点为0。 连续35个点，落在控制界外的点数小于或等于1。 连续100个点，落在控制界外的点数小于或等于2。
2）判异准则：GB/T4091—2001《常规控制图》标准规定有8种判异 准则模式 ①一个点落在A区以外：
R图的上中下下控制限计算公式为：
控制图基础知识介绍
控制图基础知识介绍控制图基础知识介绍⼀．前⾔:为使现场的质量状况达成⽬标，均须加以管理。
我们所说的 “管理”作业,⼀般均⽤侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。
⽽质量特性会随着时间产⽣显著⾼低的变化;那么到底⾼到何种程度或低⾄何种状态才算我们所说的异常?故设定⼀合理的⾼低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管⼤师修哈特(W.A.Shewhart)博⼠所发明。
⽽主要定义即是[⼀种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能⼒的控制界限⽐较,⽽以时间顺序表⽰出来的图形]。
⼆．控制图的基本特性:⼀般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,⽽以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年⽉⽇等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的⼀条为中⼼线(Central Line,CL),⼀般⽤蓝⾊的实线绘制；在上⽅的⼀条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下⽅的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则⼀般均⽤红⾊的虚线表现,以表⽰可接受的变异范围;⾄于实际产品质量特性的点连线条则⼤都⽤⿊⾊实线绘制。
控制状态:三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:⼀般在制造的过程中,⽆论是多么精密的设备、环境,它的质量特性⼀定都会有变动,绝对⽆法做出完全⼀样的产品;⽽引起变动的原因可分为两种：⼀种为偶然(机遇)原因；⼀种为异常(⾮机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、⾮⼈为的原因、共同性原因、⼀般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(⾮机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、⼈为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中⼼线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的⾏动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很⼤的损失。
控制图分类——基础知识
控制图分类——基础知识世界上第一张控制图是由美国贝尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控制图。
[3]随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一个重要工具，成了一个不可或缺的管理工具。
它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过程受控状态。
[1]控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状态；另一类的控制图，主要用于发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
定义编辑控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
图上有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制限（UCL，Upper Control Limit）和下控制限（LCL，Lower Control Limit），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
UCL、CL、LCL统称为控制限（Control Limit），通常控制界限设定在±3标准差的位置。
中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。
若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
[4]控制图解释1. 实时图表化反馈过程的工具。
2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什么。
3. 按时间序列展示过程的个性/表现。
4. 设计用来区分信号与噪音。
5. 侦测均值及/或标准差的变化。
6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或失控的（不可预测的）。
控制图误区1. 不是能力分析的替代工具。
2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。
3. 控制图不是高效的比较分析工具。
控制图
控制图控制图（Control Chart ）又称管理图、休哈特图，是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法。
控制图是区分过程中正常波动和一场波动，并判断过程是否处于控制状态的一种工具。
正常波动是由普通原因（偶然因素、随机因素）造成的，这些因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它造成的质量波动往往比较小，在生产过程中是允许存在的，如材料成分的微小变化、设备的轻微震动、刃具的正常磨损、夹具的弹性变型等；一场波动是由特殊原因（异常因素、系统因素造成的。
这些因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著，如机器设备带病运转，操作者违章操作等。
控制图的控制界限就是用来区分正常波动和异常波动的。
1、控制图的基本结构1）以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标； 2）三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ； 3）一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
2、控制图原理的解释 第一种解释：“点出界就判异”小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。
控制图就是统计假设检验的图上作业法。
第二种解释：“抓异因，弃偶因”控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。
休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。
UCLLCL样本统计量数值x 或R14 15 16 17 18按用途分类1）分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态；2）控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是否处于控制状态。
4、R X -图的绘制1）确定控制对象（统计量）一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。
2）选择控制图对于计量数据而言，R X -控制图是最常用最基本的。
控制图基础知识
营销人员不光能
被动地处理抱怨，
更应主动地强化
同客户的联系
知识准备
一、分析客户流失的原因
二、挽留流失客户的措施
三、恰当处理客户的抱怨
四、加强同客户的联系
五、经常检查自己的行为
六、提高客户对金融机
构服务的满意度
（1）是否只是拜访特定的客户；（2）在客户处停留
的时间是否过久；
（3）用电话就可解决的事情是否也故意登门拜访；
的有效手段。
6.5.1控制图基础知识
3．控制图的分类
（1）按控制图使用目的分类
根据控制图的使用目的，控制析用控制图——主要是对质量数据和过程的分析，研究
生产设备或工序的状态，分析工序否处于稳定状态，或过程能
力指数是否能够满足要求。分析用控制图主要应用在过程参数
度是与客户对服务的期望值
联系在一起的，当客户得到
的服务超过他的期望时，就
会感到满意，否则就会感到
不满意
6.5.1控制图基础知识
2．控制图的作用
控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时监控的统计工具，
是质量控制中最重要的方法。过程控制宗旨是以预防为主，减少变化，
并避免浪费。控制图的作用主要体现在以下几个方面：
（1）控制生产过程：通过控制图的应用，及时发现生产过程
中的异常现象和缓慢变异，及时加以改进，使生产过程中处于“稳
态”，预防不合格品产生。
（2）分析以往数据：通过对以往数据的分析，了解生产过程
状态，从以往的数据中，找出产生不合格品的原因，提出改进措施。
虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异成为最小
的编号或取样时间。纵轴表示根据样本计算的、表达某种质量
(完整版)控制图的基本原理
控制图的基本原理质量特性数据具有波动性，在没有进行观察或测量时，一般是未知的，但其又具有规律性，它是在一定的范围内波动的，所以它是随机变量。
一、正态分布如果随机变量受大量独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项因素起特别突出的影响，则随机变量将服从正态分布。
正态分布是连续型随机变量最常见的一种分布。
它是由高斯从误差研究中得出的一种分布，所以也称高斯分布。
随机变量服从正态分布的例子很多。
一般来说，在生产条件不变的前提下，产品的许多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉强度、疲劳强度、邮件的内部处理时长、随机测量误差等等都是如此。
定义若随机变量的概率密度函数为：则称的分布为正态分布，记为。
正态分布的概率密度函数如图5—1所示。
图5-l正态分布概率密度曲线从图中我们叫以看出正态分布有如下性质：(1)曲线是对称的，对称轴是x=μ；(2)曲线是单峰函数，当x=μ时取得最大值；(3)当曲时，曲线以x轴为渐近线；(4)在处，为正态分布曲线的拐点；(5)曲线与x轴围成的面积为1。
另外，正态分布的数字特征值为：平均值标准偏差数字特征值的意义：平均值μ规定了图形所在的位置。
根据正态分布的性质，在x=μ处，曲线左右对称且为其峰值点。
标准偏差，规定了图形的形状。
图5-2给出了3个不同的值时正态分布密度曲线。
当小时，各数据较多地集中于μ值附近，曲线就较“高”和“瘦”；当大时，数据向μ值附近集中的程度就差，曲线的形状就比较“矮”和“胖”。
这说明正态分布的形状由的大小来决定。
在质量管理中，反映了质量的好坏，越小，质量的一致性越好。
图5-2大小不同时的正态分布在正态分布概率密度函数曲线下，介于坐标,,,间的面积，分别占总面积的58.26%，95.45%，99.73%和99.99%。
它们相应的几何意义如图5-3听示。
图5-3各种概率分布的几何意义二、控制图的轮廓线控制图是画有控制界限的一种图表。
如图5-4所示。
通过它可以看出质量变动的情况及趋势，以便找出影响质量变动的原因，然后予以解决。
控制图基础的知识点
TCS 操作控制管理办法 第 页 共 页附件（一）SPC 基础知识——计算均值及控制限1. 选择子组容量、频率、子组数合理子组的确定将决定控制图的效果①在—X -R 控制图中，子组的容量是恒定的。
在过程研究初期n 取4～5，通常取2～5件连续生产的产品。
这样的子组反映的是在很短时间内、非常相似的生产条件下生产出来的产品，因此，子组内的变差主要应是普通原因造成的。
这些条件不满足，就不能有效地区分出变差的特殊原因。
②每隔一定的周期（如15min 或每班两次）抽取子组。
适当时间内抽取足够的子组，才能反映潜在的变化（如换班，人员更换，环境温度变化，材料批次等）。
初期研究中，通常是连续进行分组或在很短时间间隔抽取子组。
对处于稳定状态的过程，抽取子组的周期可以延长。
对正常生产进行监控的子组频率可以是每班两次，每小时1次等。
③足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。
一般情况下，一次过程研究的子组数大或等于25，或包含的单值数大或等于100。
2. 建立控制图并记录原始数据3. 计算每个子组的均值（—X ）和极差（R ）123X X X X n++=……＋ R=X max －X mi式中 n －子组容量，图例中n=54. 选择控制图的刻度X 图刻度范围≥子组均值最大值与最小值差的2倍。
R 图刻度，从0到最大值之间范围≥初始阶段最大极差的2倍。
建议R 图的刻度值设置为均值图的2倍（如—X 图上一个刻度代表0.01mm ，R 图上同样的一个刻度代表0.02mm ）。
5. 将均值—X 和极差R 分别画到控制图上将—X 、R 一一对应点到—X 图和R 图上，然后分别用直线将—X 各点，R 各点连接起来。
6、计算控制限① 算平均极差（-R ）及过程平均值（=X ）平均极差-R ＝123R R R K++……＋ 过程均值=X ＝123X X X K++……＋ 式中 K －子组数② 计算控制限控制限显示当仅存在变差的普通原因时，均值和极差的变化范围。
控制图的基本知识介绍
控制图的基本知识介绍一、控制图的定义：1、控制图是用来表示一个过程特性的图象，图上标有根据此特性收集到的一些统计数据，和一条中心线及一条或两条控制线（或者说是由折线图及三条控制线所构成）。
2、分析和监控过程的工具，它有两个用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是帮助过程保持受控状态。
3、控制图是由美国贝尔试验室休哈特博士（Walter）在二十世纪二十年代发明，从此，美国及世界上其它国家广泛运用，特别是在日本得到了发展。
4、控制图是分类：计量型和计数型：✧计量型控制图是指所采用的数据是定量的数据，可直接测量并用来分析；✧计数型控制图指所用数据是可以用来记录和分析的定性数据，不可测量，通常以不合格或不合格的形式收集。
5、使用控制图所需了解的几个术语：1)过程：共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
2)变差：没有两件产品或特性是完全相同的，亦即过程的单个输出之间存在不可避免的差别，这种差别就称之谓变差；它分为两类：一类是普通原因引起的变差，即固有变差，用节来估计。
3)普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。
4)特殊原因指是造成不是始终作用于过程的变差，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
5)受控：当过程仅存在普通原因引起的变差且不改变时，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因，过程的输出是可预测的，我们称之为“处于统计控制”、或有时简称为“受控”。
二、使用控制图：1、使用控制图来改进过程是一个重复的程序，多次重复收集、控制及分析几个基本步骤组成；1)按计划收集数据；2)利用数据可计算控制限；3)当过程受控时，控制限可用来解释过程能力；4)为了使过程在受控和能力的基础上得以改进，就必须识别变差的普通及特殊原因，并据此加以改进；5)当所有的特殊原因被消除后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。
QC七大手法基础教程-控制图
控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。
控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。
控制图主要用于：过程分析及过程控制。
图1表示了控制图的基本形状：2、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则"。
根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布,位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99。
73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中,出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计(认为不可能发生）,如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。
μ：中心线，记为CL,用实线表示; μ+3σ:上界线,记为UCL,用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。
3、控制图的种类①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。
A R Chart ）； B Chart ）;C Chart);D 、单值控制图（X Chart ）;②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）.A 、不良率控制图（P Chart ）；质 量 特 性 数 据B、不良数控制图(Pn Chart）；C、缺点数控制图（C Chart）；D、单位缺点数控制图（U Chart)。
4、控制图的用途根据控制图在实际生产过程中的运用,可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：①、分析用控制图（先有数据,后有控制界限）：用于制程品质分析用,如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。
分析用控制图的主要目的是：(1)分析生产过程是否处于稳态。
质量管理工具“控制图”详解
控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。
根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。
根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。
计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称np chart 或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart) 控制图种类及应用场合控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。
第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。
准则1属于第一类。
第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。
准则2-8属于第二类。
控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧（连续9点落在中心线同一侧）14交替（连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外（1点落在A区以外）▶ 2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或方法之大不相同；4、不同制程之资料绘于同一控制图上；5、不同品质材料混合使用。
控制图培训课件
02
数据收集：收集数据，包括生产过程中的关键参数、质量指标等
03
数据分析：对收集到的数据进行分析，找出异常值和趋势
04
控制限设定：根据分析结果设定控制限，判断生产过程是否处于受控状态
05
控制图应用：根据控制图结果调整生产过程，确保产品质量稳定可靠
谢谢
U控制图：用于监控过程均值和标准差的同时变化
R控制图：用于监控过程均值和标准差的同时变化，但与U控制图不同，R控制图可以区分过程均值和标准差的变化。
2
控制图的制作方法
数据收集与整理
确定控制图的目的和范围
收集数据：包括原始数据、过程数据、结果数据等
整理数据：对数据进行分类、排序、筛选等处理
确定控制图的类型和参数：根据数据特点选择合适的控制图类型和参数
绘制控制图：将收集到的数据按照时间顺序绘制在控制图上，并在图上标注控制限
分析控制图：观察控制图上的数据点，判断是否存在异常情况，如数据点超出控制限、数据点分布不均匀等
采取措施：根据分析结果，采取相应的措施，如调整生产过程、改进质量管理等
2
3
4
控制图的分析
01
控制图类型：选择合适的控制图类型，如X-R控制图、P控制图等
监控生产过程：及时发现异常，确保产品质量
预测过程趋势：预测未来产品质量，提前采取措施
指导质量改进：确定改进方向，提高产品质量
控制图的类型
控制图类型：X-R控制图、P控制图、C控制图、U控制图、R控制图等
X-R控制图：用于监控过程均值和标准差的变化
P控制图：用于监控过程均值的变化
C控制图：用于监控过程标准差的变化
绘制控制图：根据控制图类型和参数绘制控制图
质量管理的统计方法--控制图
质量管理的统计方法--控制图控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。
（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，比较后确认某一过程的改进。
[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。
（2）选择合适的控制图。
（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。
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控制图基础知识介绍一． 前言:为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。
我们所说的 “管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。
而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。
而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二．控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中心线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。
2.控制界限的构成:控制图是以常态分配中的三个标准差为理论依据。
中心线为平均值,上、下控制界限为平均数加减三个标准差()的值,以判断过程中是否有问题发生。
此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所创造的方法。
控制图即以3个标准差为基础,换句话说,只要群体是常态分配,则自该群体进行取样时,用取出的数值加以平均计算来代表群体,则每进行10000次的抽样会有27次偶然机会,不予计较。
同样我们平均抽样时如有超出时,判定为异常,则误判的机率也是千分之三。
因为假设机率存在的前提,所以控制界限以加减3个标准差来订立,应是最符合经济效益的。
(偶然原因的变动) (异常原因的变动)σ3±控制图的控制界限是把常态分配图形旋转90°后,在平均值处绘成中心线(CL),平均值加三个标准差处绘成上控制界限(UCL),在平均值减三个标准差处绘成下控制界限(LCL)。
四．控制图的种类:1.按数据性质分类:(1)计量值控制图:所谓计量值是指控制图的数据均属于由量具实际量测而得;如长度、重量、浓度等特性均为连续性的，常用的有: (a) 平均数与极差控制图( Chart) (b) 平均数与标准差控制图( Chart) (c) 中位数与极差控制图( Chart)(d) 个别值与移动极差控制图( chart) (e) 最大值与最小值极差控制图( chart) (2)计数值控制图:所谓计数值是指控制图的数据均属于以单位计数者而得;如不合格数、缺点数等间断性数据等。
常用的有: (a) 不良率控制图(P chart)(b) 不良数控制图(Pn chart,又称np chart 或d chart) (c) 缺点数控制图(C chart)(d) 单位缺点数控制图(U chart) 2.按控制图的用途分类:(1)解析用控制图:这种控制图先有数据,后有控制界限(μ与σ未知的群体)。
(a) 决定方针用 (b) 制程解析用 (c) 制程能力研究用 (d) 制程控制的准备(2)控制用控制图:先有控制界限,后有数据(μ与σ已知之群体)。
其主要用途为控制过程的质量,如有点子超出控制界限时,则立即采取措施(原因追查→消除原因→再发防止的研究)。
μσ3+σ3-UCLCLLCLσ-X RX -R X -~Rm X -SL -3.计数值与计量值控制图的应用比较.1.计量值控制图: (1) 控制图:(a)先行收集100个以上数据,依测定的先后顺序排列。
(b)以2—5个数据为一组(一般采4—5个),分成约20—25组。
(c)将各组数据记入数据表栏位内。
(d)计算各组的平均值X(取至测定值最小单位下一位数)。
(e)计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。
(f)计算总平均X(g)计算极差的平均R: (h)计算控制界限X 控制图:中心线(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R 控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 管制下限(LCL)= 之值,随每组的样本数不同而有差异,但仍遵循三个标准差的原理计算而得,今已被整理成常用系数表。
(i)绘制中心线及控制界限,并将各点点入图中。
(j)将各数据履历及特殊原因记入,以备查考、分析、判断。
(2) 管制图：将数据(每组为一单位)依大小顺序排列,最中间的一个数据称为中位数;如为偶数个数值,则中间两数值的平均值即为中位数。
(a)收集数据并排列之(同 之数据收集方式步骤(a)(b)(c))。
(b)求各组的中位数 。
R X -)(/1/)......(321为组数k k Xi i kk X X X X X K =∑=++++=k Ri i k k R R R R X k /1/)......(321=∑=++++=R A X 2+R A X 2-R R D 4R D 3432,,D D A R X -~R X -(c)求各组的极差R 。
(d)计算中位数的总平均数 。
(e)计算 : (f)计算控制界限:控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R 控制图:中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= 系数 相同亦可从系数表查得。
(g)同 控制图的步骤(i),(j)。
(3)X-Rm 控制图(a)收集数据20~25个,并依先后顺序排列记入数据栏内。
(b)求个别移动值Rm 。
如 (c)求平均值(d)求移动极差平均 :(e)计算控制界限X 控制图: 中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)=Rm 控制图: 中心线(CL)= 。
控制上限(UCL)= 。
管制下限(LCL)= 。
系数 同样可自系数表中查得。
(f)同 控制图的步骤(i),(j)。
2.计数值控制图: (1)P 控制图: (a) 收集数据20—25组,每组的样本数应一致,且最好能显现有1个以上的不良数(样本数如每组不一致,会导致控制界限的跳动,初期导入较不X ~ki X i kk X X X X K /~1/)~.....~~(~21=∑=+++=kRi i k k R R R R K/1/).....(21=∑=+++=X ~X~R A m X 23~+RA m X 23~-R R D 4R D 34323,,D D A m R X -1;.....,3,2,1,1-==-=+k n n i X X Rmi i i ,......,23212X X Rm X X Rm -=-=X 1/1/).....(21-∑=-+++=k Xi k X X X X k m R []1/1/)1(....21-∑=--++=k Rmi k k Rm R R m R m m X m R E X 2+m R E X 2-m R m R D 4m R D 3342,,D D E R X -适当)。
(b) 计算每组的不良率P 。
(c) 计算平均不良率P 。
(d) 计算控制界限: 中心线(CL):控制上限(UCL):控制下限(LCL):(e) 同 控制图步骤(i),(j)。
(2)pn 控制图: (又称np 控制图,d 控制图) (a)收集数据,步骤同P 控制图(a)项操作。
(b)计算平均不良数 。
(c)计算控制界限:中心线(CL) 控制上限(UCL) 控制下限(LCL) (d)绘控制界限,并将点点入a 图中。
(e)记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。
(3)C 控制图:(a)收集数据,步骤同P 控制图(a)项操作。
(b)计算平均缺点数 ：(c)计算控制界限： 中心线 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同pn 控制图的步骤(d),(e)。
(f) 记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。
(4)U 控制图:(a)收集20—25组数据(可取不同单位大小)，每组样本应考虑含有1—5个缺点。
)(.....21为组数总检查数总不良个数k kPkP P P ++≠=P nP P P )1(3-+n P P P )1(3--RX -).(P n n P kPni i kn P /1=∑==组数总不良个数)()(p n p n ==)1(3p p n p n -+=)1(3p p n p n --=C k Ci i kk C C C C i/1.....21=∑=+++=CCL =)(C C 3+CC 3-(b)计算平均单位缺点数 : (c)计算控制界限: 中心线(CL)= 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= (d)同C 控制图(d)步骤。
3.控制点的点绘要领:(1)各项工序名称、控制特性、测定单位、设备别、操作(测定)、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入,以便资料的分析整理。
(2)计量值双控制图( 等)。
其X 控制图与R 控制图的控制界限宽度取法,一般原则以组的样本数(n)为参考,X 控制图的单位分度宽约为R 控制图的 倍。
(纵轴控制界限宽度约20—30m/m;横轴各组间隔约2-5mm)。
(3)中心线(CL)以实线记入,控制界限则记入虚线;各线上须依线别分别记入CL,UCL,LCL 等符号。
(4)CL,UCL,LCL 的数值位数计算比测定值多两位数即可。
(各组数据的平均计算数则取此测定值多一位数)。
(5)点之绘制有[²],[○],[△],[³]…等,最好由厂内统一规定。
(6)双控制图,二个控制图的绘制间隔限最少距20mm 以上,可行的话最好30mm 左右。
U n C n n n C C C U K K ∑∑=+++++==..........2121检查总样本数缺点总数UnUU 3+nUU 3-,...~,R X R X --n1东莞德信诚精品培训课程(部分)内审员系列培训课程查看详情TS16949五大工具与QC/QA/QE品质管理类查看详情 JIT东莞德信诚公开课培训计划>>> 培训报名表下载>>>/download/dgSignUp.doc六．控制图的判断:1.控制状态的判断(过程在稳定状态)： (1)多数点子集中在中心线附近。