材料化学李奇陈光巨编写第三章课后答案

材料化学李奇陈光巨编写第三章课后答案

第三章

1、指出金属中键型和结构的主要特征。为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题？

答：（1）金属中键型是金属键，由于金属元素的电负性一般都比较小，电离能也较小，最外层家电子很容易脱离原子的束缚而在金属晶粒中由各个正离子形成的势场中比较自由的运动，形成自由电子。金属晶体中各金属原子的价电子公有化于整个金属大分子，所有成键点子可在整个聚集体中流动，而共同组成了离域的N中心键。在金属晶体中没有定域的双原子键，也不是几个原子间的离域键，而是所有原子都参加了成键，这些离域电子在三维空间中运动，离域范围很大。

（2）因为整个金属单质晶体可以看作是同种元素的金属正离子周期性排列而成，这些正离子的最外层电子结构都是全充满或半充满状态，他们的电子分布基本上是球形对称的；而同种元素的原子半径都相等，因此可以把他们看成是一个个等径圆球。又因为金属键无饱和性和方向性，金属原子在组成晶体时，总是趋向于形成密堆积的结构，其特点是堆积密度大，相互的配位数高，能够充分利用空间，整个体系能量最低。所以可以用等圆球密堆积的模型来描述金属结构。

2、指出A

1型和A

3

型密堆积结构的点阵形式与晶胞中球的数目，并写出球的分数坐

标。

答：A

1

型为立方F，晶胞中球的数目为4。球的分数坐标

A

3

型为六方P格子，晶胞中的球的数目为2。求的分数坐标为

3、试比较A1和A3型结构的异同，指出A1和A3型结构中密置层相应的晶面指标。答：A1型结构重复周期为三层，可画出面心立方晶胞，为立方最密堆积。重复方式为ABCAB C……。

A3性结构重复周期为二层，可画出六方晶胞，为刘方最密堆积。重复方式为ABAB……

A1、A3型堆积中原子的配位数皆为12，中心原子与所有配位原子都接触，同层6个，

上下两层各3个。所不同的是，A1型堆积中，上下两层配位原子沿C

3

轴的投影相差60

度呈C

6

轴的对称性，而A3堆积中，上下两层配位原子沿c轴的投影互相重合。

在这两种最紧密堆积中，球间的空隙数目和大小也相同。

附表：

金属的结构型式A1 A2 A3

原子的堆积系数74.05% 68.02% 74.05% 所属晶系立方立方六方

晶胞形式面心立方体心立方六方

晶胞中原子的坐标

参数0，0，0；0,21,21；

21,21,0;21,0,21

0，0，0；21,21,21 0，0，0；21,31,32

晶胞参数与原子半

径的关系

Ra22= Ra34= RcRba6342=== 点阵形式面心立方体心立方简单六方

4、计算A2，A3型密堆积结构中圆球的空间占有率。

解：见上表。

5、用固体能带理论说明什么是导体、半导体、绝缘体？

参考：金属离子按点阵结构有规则的排列着，每一离子带有一定的正电荷。电子在其间运动时与正离子之间有吸引势能，而且电子所处的位置不同，与正离子之间的距离不同，势能的大小就不同。因此，电子实际是在一维周期性变化的电场中运动。电子除直线运动外，在正电荷附近还要做轻微的振动。当电子的de Broglie波在晶格中进行时，如果满足Bragg条件nλ=2dsinθ时，要受到晶面的反射，因而不能同过晶体，使原有能级一分为二，这种能级突然上升和下降时能带发生断裂。已充有电子，能带完全被电子所充满叫满带。带中无电子，叫空带。能带中有电子单位充满叫导带。各能带的间隙是电子不能存在的区域，叫禁带。

在导体中，具有导带。在外电场作用下，导带中的电子改变了在该能带不同能级间的分布状况，产生了电子流。

绝缘体的特征是只有满带和空带，而且禁带很宽。满带与空带的能级差大于5eV，一般的激发条件下，满带中的电子不能跃入空带，即不能形成导带。这就是绝缘体不能导电的原因。

半导体的特征也是只有满带和空带，但满带与空带间的禁带距离很窄，一般小于3eV。在一般的激发条件下，满带中的电子较易跃入空带，使空带中有了电子，满带中有了空穴，都能参与导电。由于需克服禁带的能量间隙，电子跳跃不如导带那样容易，因而电阻率也比导体高得多。

9、单质Mn有一种同素异构体为立方结构，其晶胞参数为632pm，密度

，原子半径r=112pm，计算Mn晶胞中有几个原子，其空间占有率为多少？

解：∵Mn为立方结构，

∴

∴

设晶胞中有n个原子，

∴

n=20

答：Mn晶胞中有20个原子，其空间占有率为46.6%。

11、固溶体与溶液有何异同？固溶体有几种类型？

参考：所谓金属固溶体，就是两种或多种金属或金属化合物相互溶解组成的均匀物相，其中组分的比例可以改变而不破坏均匀性。少数非金属单质如H、B、C、N等也可溶于某些金属，生成的固溶体仍然具有金属特性。

存在三种结构类型不同的固溶体：置换固溶体、间隙固溶体、缺位固溶体。