高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析

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高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

解之得：
(2)滑块、发生碰撞后与滑块一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块、、速度相等，设为速度
由动量守恒定律有：
由机械能守恒定律有：
解得被压缩弹簧的最大弹性势能：
(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块脱离弹簧，设滑块、的速度为，滑块的速度为，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
解之得：，
滑块从桌面边缘飞出后做平抛运动：
解之得滑块落地点与桌面边缘的水平距离：
10．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg．当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm，而木块所受的平均阻力为f=80N．若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s2，求爆竹能上升的最大高度．
【答案】
【解析】
试题分析：木块下陷过程中受到重力和阻力作用，根据动能定理可得（1）
爆竹爆炸过程中木块和爆竹组成的系统动量守恒，故有（2）
爆竹完后，爆竹做竖直上抛运动，故有（3）
联立三式可得：
考点：考查了动量守恒定律，动能定理的应用
点评：基础题，比较简单，本题容易错误的地方为在A下降过程中容易将重力丢掉
(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．
(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力．

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；

②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．【答案】v乙＝6m/s. I＝8N

【解析】

【详解】

（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：

又知

联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为

由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：

2．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：

(1)物块a与b碰后的速度大小；

(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；

(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的

一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角

o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度

g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）

（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】

试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ，小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2

cos 1sin 2

B B B B

m gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）

代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分）解得：2/A v m s = （2分）由能量守恒得：

222

0111()222

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的

o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度

g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）

（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】

试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ，小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2

cos 1sin 2

B B B B

m gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）

代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分）解得：2/A v m s = （2分）由能量守恒得：

222

0111()222

高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的

反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2

10m/s g =。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】【详解】

解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

1111011=22

m gL m v m v μ--

解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221

=+2

m v m v m v - 解之得：2=2m/s v

碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2

2m v F m g l

小球受到的拉力：42N F =

（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()0111

L v v t =+ 解之得：11s t =

在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用

1．如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，A 、B 是两个质量均为m ＝1kg 的小滑块（可看作质点），C 为左端附有胶泥的薄板（可移动且质量不计），D 为两端分别连接B 和C 的轻质弹簧．当滑块A 置于斜面上且受到大小为F ＝4N 、方向垂直于斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F ，让滑块A 从斜面上距斜面末端L =1m 处由静止下滑．（g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求滑块A 到达斜面末端时的速度大小

(2)滑块A 与C （原来C 、B 、D 处于静止状态）接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中弹簧的最大弹性势能是多少？【答案】(1) v ＝2m/s (2) E P ＝1J 【解析】【分析】【详解】

(1)滑块A 匀速下滑时，受重力mg 、恒力F 、斜面支持力N 和摩擦力f 作用由平衡条件有： ()sin cos 0mg mg F αμα-+= 代入数据解得： μ＝0.5

撤去F 后，滑块A 匀加速下滑，由动能定理有： ()2

1sin cos 2

mg mg L mv αμα-= 代入数据得： v ＝2m/s

(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v 1，由动量守恒： mv ＝2mv 1 由能量守恒定律有： 22111

高考物理动量守恒定律的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0

v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求：（1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度；（2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ；（3）圆弧槽C 的半径R ；

（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．

【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20

1532

mv E ∆=

【解析】【详解】

(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：

mv 0＝m

v ＋2mv B 解得v B ＝

v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量

220001

11()2()22224

v v mgL mv m m μ⨯＝－－

解得20

516v gL

μ=

(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：

mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：

22200111

()()222242

v v mgR m m mv +-⨯＝

解得2

64v R g

【物理】高考必备物理动量守恒定律技巧全解及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小．【答案】①2v

；②23

v 【解析】

试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =

②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223

v v =

考点：动量守恒定律

2．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；

(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?

【答案】（1）1m （2）4282

t s += 【解析】【分析】

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

解得：s＝＝4.5m
所以物块 A 与物块 B 整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的＝45 倍，即
k＝45 ⑶物块 A 与物块 B 整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，
其加速度为：a＝
＝－μg＝－1m/s2
由题意可知 AB 滑至第 n 个（n＜k）光滑段时，先前已经滑过 n 个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有：2naL＝－
5．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R＝0.5m，物块 A 以 v0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ＝0.1，A、B 的质量均为 m＝1kg(重力加速度 g 取 10m/s2；A、B 视为质点，碰撞时间极短)．
【解析】 ⑴物块 A 从开始运动到运动至 Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做
功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR＝－
解得：v＝
＝4m/s
在 Q 点，不妨假设轨道对物块 A 的弹力 F 方向竖直向下，根据向心力公式有：mg＋F＝
解得：F＝－mg＝22N，为正值，说明方向与假设方向相同。 ⑵根据机械能守恒定律可知，物块 A 与物块 B 碰撞前瞬间的速度为 v0，设碰后 A、B 瞬间一起运动的速度为 v0′，根据动量守恒定律有：mv0＝2mv0′ 解得：v0′＝＝3m/s 设物块 A 与物块 B 整体在粗糙段上滑行的总路程为 s，根据动能定理有：－2μmgs＝0－

高中物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

8．如图所示，质量为m=0.5kg的小球用长为r=0.4m的细绳悬挂于O点，在O点的正下方有一个质量为m1=1.0kg的小滑块，小滑块放在一块静止在光滑水平面上、质量为m2=1.0kg的木板左端．现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向夹角θ=60°的位置由静止释放，小球摆到最低点与小滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰后瞬间细绳对小球的拉力比碰前瞬间的减小了△T=4.8N，而小滑块恰好不会从木板上掉下．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.12，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
由以上式子得，即C最终停止的位置与O点相距4l
（3）要使B离开挡板，则弹簧必须伸长到，即A需到达斜面上P点上方l处，此时弹簧弹性势能恰也为
假定A可以到达该处，即对A由P至该处的运动过程，根据动能定理得：
其中
由以上式子可得，说明此时A仍有沿斜面向上的速度，故B可以离开挡板．
6．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度。求：
（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R；

高中物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；

（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s

（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

A B Mv Mv mv =+

222111222

A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s

（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：

2211

222

B C

mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C

N v mg F m R

'+= 解得：F N ＝4N

由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N

高中物理动量守恒定律解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3

μ=

；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：

(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?

(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；

(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小．【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】【分析】【详解】

（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1，解得a 1=5m/s 2

凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上；凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下；因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；

AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；

高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m 。P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L 。物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可以看作质点。P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）。P 与P 2之间的动摩擦因数为μ，求：

（1）P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2；（2）此过程中弹簧最大压缩量x 和相应的弹性势能E p 。

【答案】（1） 201v v =，4

302v v = （2）L g v x -=μ3220，1620

p mv E = 【解析】（1） P 1、P 2碰撞过程，动量守恒，102mv mv =，解得2

1v v =

。对P 1、P 2、P 组成的系统，由动量守恒定律，204)2(mv v m m =+，解得4

2v v =

（2）当弹簧压缩最大时，P 1、P 2、P 三者具有共同速度v 2，对P 1、P 2、P 组成的系统，从

P 1、P 2碰撞结束到P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点，用能量守恒定律

)(2)2()2(212212212

22021x L mg u v m m m mv mv ++++=⨯+⨯ 解得L g

v x -=μ3220 对P 1、P 2、P 系统从P 1、P 2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律

高中物理动量守恒定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用

(1)求滑块A 到达斜面末端时的速度大小

(1)滑块A 匀速下滑时，受重力mg 、恒力F 、斜面支持力N 和摩擦力f 作用由平衡条件有： ()sin cos 0mg mg F αμα-+= 代入数据解得： μ＝0.5

撤去F 后，滑块A 匀加速下滑，由动能定理有： ()2

1sin cos 2

mg mg L mv αμα-= 代入数据得： v ＝2m/s

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；

②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值．【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】【详解】

（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：

又知

联立以上方程可得

，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为

由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：

2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的

反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2

10m/s g =。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】【详解】

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用

1．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。求

(1)物块在水平面上滑行的速度大小；

(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。

【答案】（1）

06 5

v gR

=（2）

232 55

v gR =

125 h R =

【解析】

【分析】

（1）A、B组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物块A的速度。

（2）圆弧体固定，物块上滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达圆弧体上端时的速度，离开圆弧体后物块做斜上抛运动，应用运动的合成与分解可以求出到达最高点的速度，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。

【详解】

（1）物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v，

由机械能守恒定律得：1

m v02＝

(m+2m)v2+mgR(1−cosθ)，

解得：

06 5

v gR =

（2）对物块，由机械能守恒定律得：1

2m v02＝

m v12+mgR(1−cosθ)，

解得：

12 5

v gR

物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，