2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第6套)

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2017-2018学年高一数学上学期期末统一考试试题及答案(新人教A版第34套)

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间100分钟。

注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、不可以使用计算器.4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、参考公式：球的体积公式34,3V R π=球，其中R 是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．台体的体积公式V台体1()3h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 2．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y3．在同一坐标系中，函数y ＝x-2与y ＝log 2 x 的图象是( )．ABCD4．如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）正视图左视图俯视图5．已知lg 2,lg3,a b ==则lg 45的值用a ，b 表示为（） A ．21b a +-B ．12b a +-C ．3a b +D ．2a b b ++6．若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57．若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是 A ．(1,)+∞B ．1(,)2+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2-∞8．已知直线b kx y +=经过一、二、三象限，则有（）A ．k<0，b <0B ．k<0，b>0C ．k>0，b>0D ．k>0，b<09．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是（） A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．若()21231log log log 0a a a x x x ++==>，则123,,x x x 之间的大小关系为（）.A ．3x <2x <1xB ．2x <1x <3xC ．1x <3x <2xD ．2x <3x <1x第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线:3430l x y ++=的距离为 . 12．某同学利用TI-Nspire 图形计算器作图作出幂函数34()f x x =的图象如右图所示. 结合图象，可得到34()f x x =在区间[1,4]上的最大值为 .ABCD（结果用最简根式表示）13．已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =，则x = .14．过点P （3，0）的直线m ，夹在两条直线03:1=++y x l 与022:2=--y x l 之间的线段恰被点P 平分，那么直线m 的方程为三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分）（Ｉ）求值：022*******log 9log 3log 3log --+；（Ⅱ）设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且)2()(-=x f x f ，当x∈[0，1]时，1)(+=x x f ，求)23(f 的值.16．（本小题满分14分）（Ｉ）求两条平行直线01243=-+y x 与068=++y mx 之间的距离；（Ⅱ）求两条垂直直线022=++y x 与024=-+y nx 的交点坐标.17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA 1，D 是棱AA 1的中点（Ｉ）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.18．（本小题满分13分）A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0=λ.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月.（Ｉ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；B 1 CB A DC 1A 1。

2017～2018学年度第一学期期末测试卷高一数学

第1页共6页第2页共6页学校：_______________________________ 姓名：_______________ 座位号：_________装订线内不要答题2017～2018学年度第一学期期末测试卷高一数学一、选择题(每小题5分，共60分)1. 若全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6}，A ＝{2，3，4，5}，B ＝{1，2，5，6}，则(U A ð)∩B 等于 ( )A ．{0，1，6}B ．{1，6}C ．{2，5}D ．{0，1，2，5，6} 2. 不等式|1－2x|＜3的解集为( )A ．(－1，2)B ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C ．(－2，1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)3. 若集合A ＝{x |－1＜x ≤3}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∪B ＝B ，则正确的是( )A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜－1D ．a ≤－1 4. x ＞5是|x －1|＜2的解的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．以上均不对5. 满足条件{1，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的所有集合A 的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．8 6. x 2－5x ＋6≤0的解集是( )A ．RB ．ΦC ．[1，6]D ．[2，3]7. 已知集合A ＝{x ∈R ||x －1|≤2}，B ＝{x ∈R |x 2≤4}，则A ∩B ＝( )A ．(－1，2)B ．[－1，2]C ．(0，2]D ．[－1，3]8. a ＞b 是ac 2＞bc 2的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9. 不等式|2x －1|－5≤0的正整数解集是( )A ．(－2，3)B ．[－2，3]C ．{1，2，3}D ．{－2，－1，0，1，2，3} 10. “ab ＞0”是“a ＞0且b ＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11. 二次函数y ＝x 2＋2x ＋6的顶点坐标是( )A ．(2，6)B ．(－2，3)C ．(－1，6)D ．(－1，5) 12. 2x 2＋x ＞0的解集为( )A ．{x |x ＜－12}B ．{x |x ＞0}C ．{x |－12＜x ＜0}D ．{x |x ＜－12或x ＞0}二、填空题(每小题5分，共20分)13. {(x ，y )|6＝x ＋y ，x ∈N ，y ∈N }，用列率法表示为_______________。

2017-2018学年高一上学期期末质量测试数学试题共享

第一学期期末质量测试高一数学2018.1.12一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题)1.函数的定义域是___________.【答案】【解析】【分析】根据偶次方根被开方数为非负数，列出不等式，解不等式求得函数的定义域.【详解】由于偶次方根被开方数为非负数，故，解得，故函数的定义域为. 【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法.属于基础题.函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零. 对于含有多个以上情况的解析式，要求它们的交集来得到最终的结果.2.不等式的解集为______．【答案】（－2,1）【解析】．点睛：解分式不等式的方法是：移项，通分化不等式为，再转化为整式不等式，然后利用二次不等式或高次不等式的结论求解．3.已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.【答案】【解析】【分析】将点的坐标代入指数函数，解方程求得的值.【详解】将点代入指数函数得，，解得（负根舍去）.【点睛】本小题主要考查指数函数的解析式的求法，考查指数的运算，属于基础题.4.设集合、，若，则实数＝___________.【答案】【解析】【分析】根据真子集的知识，分别令和，解得的值后利用集合元素的互异性来排除错误的值，由此得出实数的值.【详解】由于集合是集合的子集，令时，或，当时集合中有两个，不符合题意，故舍去.当时，符合题意.令，解得，根据上面的分析，不符合题意.综上所述，故实数.【点睛】本小题主要考查真子集的概念，考查集合元素的互异性，属于基础题.5. 某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.【答案】12【解析】试题分析：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15-x）人，只喜爱乒乓球的有（10-x）人，由此可得（15-x）+（10-x）+x+8=30，解得x=3，所以15-x=12，即所求人数为12人，故答案为：12．考点：交、并、补集的混合运算.6.已知，，则___________.【答案】【解析】【分析】分别求得函数和的定义域，取它们的交集，然后将两个函数相乘，化简后求得相应的解析式.【详解】对于函数，由解得；对于函数，同样由解得；故函数的定义域为，且.【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法，考查两个函数相乘后的解析式的求解方法.属于基础题.7.已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________. 【答案】【解析】试题分析：由于二次函数的单调递增区间为，则得. 考点：二次函数的单调性.8.函数的定义域为R，则常数的取值范围是______________。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题文及答案(新人教A版第68套)

2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分）1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M ∪Q 等于( ).A.{0}B.{0, 1,2,3,4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}2、函数21)(--=x x x f 的定义域为（） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)3、已知角α的终边经过点1)P -，则cos sin αα-=（）A 、B 、;C 4、已知向量(2,),(,8)a x b x →→==，若||||→→→→⋅=⋅b a b a ，则x 的值是A.4-B. 4 C . 0 D. 4或－4 5．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为（）A ．)45,()2,4(ππππB ．),4(ππC ．)45,4(ππD ．)23,45(),4(ππππ 6. 化简0015tan 115tan 1-+等于（） A. 3 B. 23 C. 3 D. 1 7．三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是（）A ．a < c < bB ．a < b < cC ． b < a < cD ． b < c < a8．已知函数 ⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f =（） A ．9 B ． 19 C ．－9 D ．－199、已知方程lg x=2-x 的解为x 0,则下列说法正确的是( ).A.x 0∈(0,1)B.x 0∈(1,2)C.x 0∈(2,3)D.x 0∈[0,1]10、已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | =（）A ．7B ．10C ．13D ．411、函数x x y cos sin 3+=，]2,2[ππ-∈x 的最大值为（） A ．1 B. 2 C. 3 D. 23 12、已知函数f(x)在[0，+∞)上是减函数，g(x)=-f(x ),若g(lgx)<g(1),则x 的取值范围是 ( ) A(110,10) B(0,10) C(10，+∞) D(0,110)∪(10，+∞）二、填空题（每小题5分）13 若(2,2)a =- ，则与a 垂直的单位向量的坐标为__________14.若幂函数)(x f 的图象过点)22,2(，=)9(f __________________.15.函数)34(log 221-+-=x x y 的单调递增区间________________.16、关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3π), (x∈R )有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)； ③y＝f(x)的图象关于点(－6π，0)对称；④ y＝f(x)的图象关于直线x ＝512π-对称；其中正确的序号为。

【优质文档】2017-2018年度高一年级期末综合检测(含参考答案)

⊥底面 ABC，垂足为 H，则点 H在 ( ).
A．直线 AC上 B ．直线 AB上
C．直线 BC上 D ．△ ABC内部
12. 已知 ab
0
,
点
P(a,b)
是圆
2
x
2
y
2
r 内一点 , 直线 m是以
点 P 为中点的弦所在的直线 , 直线 L 的方程是 ax by r 2 , 则下列结论正确的是 ( ).
1 D .m
2
3. 如图，矩形 O′ A′B′ C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
O′ A′＝ 6 cm， C′D′＝ 2 cm，则原图形是 ( ).
A．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形
4. 已知 A 2, 3 ， B 3, 2 ，直线 l 过定点 P 1,1 ，且与线段 AB 相交，
C． 3x 6y 5 0
D
． x 3或3x 4 y 15 0
8. 三视图如图所示的几何体的表面积是 (
)．
A．2＋ 2 B ．1＋ 2 C ．2＋ 3 D ．1＋ 3
9. 设 x0 是方程 ln x＋ x＝ 4 的解，则 x0 属于区间 ( ).A． (0 ，1)B ． (1 ，2)C
． (2 ， 3)
C．若 l ∥ β ，则 α∥ β D ．若 α ∥ β，则 l ∥ m
6. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的
主视图与左视图分别如右图所示，则该几何
体的俯视图为 ( ).
7. 一条直线经过点
M ( 3,
3)
,
被圆
2
x
2
y
25 截得的弦长等于 8, 这条直线的方
2
程为 ( ).

2017-2018高一数学上学期期末考试(带答案)

2017-2018学年上学期期末考试高中一年级数学参考答案一、选择题二、填空题13. 1314. {}6,5,2- 15.55-16. {}1,0,1-三、解答题17.解：{}1A aa=-，，{}2,B b =，.................................2分（Ⅰ）若2a =，则{}12A =，，A B=∴11b a =-=.若12a -=，则3a =，{}23A =，，∴3b =.综上，b的值为1或3.......................................5分（Ⅱ）∵{|24}C x x =<<，,A C C A C=∴⊆,.................................7分 ∴24,214a a <<⎧⎨<-<⎩∴34a <<. ∴a的取值范围是（3,4）.......................................10分 18.解：(I)直线BC的斜率32141BC k +==+.∴BC边上的高线斜率1-=k，........................... ......3分∴BC边上的高线方程为：()23y x-=-+即：10x y++=，......................... ..............6分(II) )2,1(),3,4(--CB由)2,1(),3,4(--CB得直线BC的方程为：10x y--=........................... ......9分A∴到直线BC的距离d==1152ABC S ∆∴=⨯=........................................12分19.解：根据上表销售单价每增加1元日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为()48040152040x x--=-，.......................3分由于x >，且520x ->，即0x <<，.......................................6分于是,可得()520y x =-240522,x xx =-+-<<.......................9分易知，当6.5x =时，y有最大值，所以，只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润.......................12分 20.证明（Ⅰ）CDEFABCD 平面平面⊥，CDCDEF ABCD =平面平面 ,在正方形CDEF中,ED DC ⊥∴ABCDED 平面⊥,ED BC∴⊥.................................2分取DC的中点G连接BG，12DG DC =,在四边形ABCD中，//,AB DC 12AB DC =,ABGD四边形∴为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DB BC⊥,............................4分又ED BD D=,所以BBC 平面⊥,......................................6分（Ⅱ）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DP DC =,连接NP13D ND P D ED C ==，//PN EC ∴,//PN BCE∴面,................8分连接MP，23DM DP G DC DA DG ∴==为中点，,//MP AG ∴.又//,,AB CG AB CG ABCG=∴为平行四边形，//AG BC∴,//MP BC∴,//MP BCE∴面,.................................10分又MP NP P=，MNP BCE ∴平面//平面. MNPMN 平面⊂ ,所以MN//平面B........................................12分21.解：（Ⅰ）当3m =时， f(x)为R 上的奇函数。

河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷+Word版含解析(6)

关判定定理。

15.直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠ ADC=90°，AD=2， BC=1，CD=1，点 P 是腰 DC上的动点，那么的最小值为 ______【答案】【解析】【分析】建立坐标系，用坐标表示向量，然后转化成二次函数的性质，计算最值，即可得出答案。

【详解】建立坐标系，以A 为原点，为x轴正半轴，那么，所以当取到最小值，代入上式子，得到最小值为。

【点睛】本道题目考察了向量的坐标表示和二次函数的性质，解决向量问题，可以通过建立坐标系，进展解答。

三、解答题〔本大题共5 小题，共 50.0 分〕16.，，其中α、β都是钝角．求：（1〕 cosα的值；（2〕 tan 〔α - β〕的值【答案】〔 1〕；〔2〕.【解析】【分析】〔 1〕结合，即可得出答案。

〔2〕结合，代入数据，即可得出答案。

【详解】解：〔1〕∵∴cos α=-=-〔 2〕由〔 1〕可得 tan α =．=-，，sinβ=，其中α、β都是钝角，= ，tanβ==- ，∴tan 〔α - β〕== ．【点睛】本道题目考察了同角三角函数关系式和正切角的和与差公式，代入数据，即可得出答案。

17.，，，．〔 1〕假设，求x的值；〔 2〕当时，求；〔 3〕假设与所成的角为钝角，求x 的X围【答案】〔 1〕；〔2〕；〔3〕且.【解析】【分析】〔 1〕利用向量平行，对应坐标成比例，计算x，即可得出答案。

〔2〕利用向量垂直，数量积为 0，建立等式，计算x，即可得出答案。

〔3〕当所成角为钝角，那么，代入坐标，即可得出答案。

【详解】解：〔1〕∵，，，，假设，那么=，求得x=-2．〔 2〕当时，?=4x-2=0 ，x= ，====5．〔 3〕假设与所成的角为钝角，那么＜0且，不共线，∴4 x-2＜0，≠，求得x＜，且x≠ -2，故 x 的X围为{ x| x＜且 x≠-2 }．【点睛】本道题目考察了向量平行，向量垂直，向量数量积与0 的关系，向量平行说明对应坐标成比例，向量垂直说明向量数量积为0，即可得出答案。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)及答案(新人教A版第124套)

黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
满分：150分考试时间:120分钟
第Ⅰ卷（选择题满分60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 非空集合{}{}135,116X x a x a Y x x =+≤≤-=≤≤，使得()X X Y ⊆⋂成立的所有
a 的集合是（） A. {}37a a ≤≤ B. {}07a a ≤≤ C.{}37a a <≤ D.{}7a a ≤
考点：对数函数，含绝对值的函数图像
3. 将函数g()3sin 26x x π⎛⎫=+
⎪⎝⎭图像上所有点向左平移6π个单位，再将各点横坐标缩短为原来的12
倍，得到函数()f x ，则( ) A ．()f x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 B ．()f x 在3,44
ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭
单调递增
5．下列函数中最小正周期为2
π的是( ) A. sin4y x = B. sin cos()6
y x x π
=+ C. sin(cos )y x = D. 42sin cos y x x =+
6. 已知P 是边长为2的正ABC ∆的边BC 上的动点，则()
AP AB AC + ( ) A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为6 D.是定值3
7. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ,若AC a = ，BD b = ，则AF = ( ) A.1142a b + B.1233a b + C.1124a b + D.2133a b +。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第71套)

2017-2018学年度第一学期期末高一数学试题注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。

2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

3.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{2,3,4}U =,若集合{2,3}A =，则U C A =A .1B .2C .3D .42.过点)A 且倾斜角为60 的直线方程为A.2y =- B.2y =+ C. 23y x =- D.23y x =+ 3.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用A .一次函数B .二次函数C .指数型函数D .对数型函数4.点(3,4)M -和点(,)N m n 关于直线y x =对称，则A .4,3m n =-=-B .4,3m n ==-C .4,3m n =-=D .4,3m n ==5.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A .80 B.64 C .104 D.80+主视图侧视图俯视图6.已知直线l 上两点,A B 的坐标分别为(3,5),(,2)a ,且直线l 与直线3450x y +-=垂直，则a 的值为A .34-B .34C .43-D .437.函数()1xf x =-e 的图象大致是A B C D8.函数1()ln 2f x x =+的零点所在的区间是 A .42(,)e e -- B .2(,1)e - C .2(1,)e D .24(,)e e9.下列函数中既是奇函数又是(1,)+∞上的增函数的是A .()22x x f x -=+B .()22x x f x -=-C .()ln f x x x =+D .()ln ||f x x x =10.已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，则该三棱锥的外接球的表面积是A .6πB .12πC .18πD .24π11.已知函数2()log f x x =，0.3222,log 5,0.3a b c ===，则下列选项正确的是A .()f a ＞()f b ＞()f cB .()f b ＞()f a ＞()f cC .()f c ＞()f b ＞()f aD .()f c ＞()f a ＞()f b12.已知函数()241(4)log (4)x f x xx x ⎧+≥⎪=⎨⎪<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的根，则实数k 的取值范围是A .(,1)-∞B .(,2)-∞C .(1,2)D .[1,2)第Ⅱ卷二．填空题:本大题共4小题，每小题5分.13．函数()(1)x f x a a =>在[1,2]上的最大值比最小值大2a，则a = 14．正方体1111ABCD A BC D -中,异面直线BD 与1AD 所成角度为 15．已知两条直线1:3420l x y ++=，2:340l x y m ++=之间的距离为2，则m = 16．设l 、m 、n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列四个命题正确的是①若m ∥l ，且m α⊥，则l α⊥；②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α；③若,,l m n αββγγα=== ，则m ∥l ∥n ；④若,,m l n αββγγα=== ，且n ∥β,则m ∥l .三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)已知函数()log (2)log (2),0a a f x x x a =+-->且1a ≠. （Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）判断()f x 的奇偶性并予以证明. 18. (本小题12分)如图，已知在四棱锥S ABCD -中, 底面四边形ABCD 是直角梯形, 90ABC ∠=,SA ABCD ⊥平面,2SA AB BC ===. （Ⅰ）求证：SAB ⊥平面平面SBC ； (Ⅱ)求直线SC 与底面ABCD 所成角的正切值. 19. (本小题12分)已知直线1l 过点(2,1),(0,3)A B ,直线2l 的斜率为3-且过点(4,2)C . (Ⅰ)求1l 、2l 的交点D 的坐标；。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试及答案(新人教A版第58套)

新余市2017-2018学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷（A卷）说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2,3,4,5,6},{134}U A ==，，，，则U C A = A.{5,6} B.{1,2,3,4} C. {2,3,4,5,6} D. {2,5,6}2．已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是A. 16B. 64C. 16或64D.以上都不对 3．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A.π B ．2πC ． 3πD ． 4π4．圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离5.已知直线⊥l 平面α，直线m ⊆平面β，给出下列命题,其中正确的是 ①m l ⊥⇒βα// ②m l //⇒⊥βα ③βα⊥⇒m l // ④βα//⇒⊥m l A ．①③B.②③④C.②④D.①②③6.由表格中的数据可以判定方程20xe x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，则k 的值为A ．7.若函数11()2xy m-=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是 A ．1m ≤- B ．10m -≤< C ．1m ≥ D ．01m <≤8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦B. (0,2]C. [1,2]D. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9.若定义在区间[]2013,2013-上的函数)(x f 满足：对于任意的[]12,2013,2013x x ∈-，都有12122012()()()f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2012()f x >，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则N M +的值为 A ．2012B ．2017C ．4024D ．402610.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点.下列结论中正确的个数有（） ①直线MN 与1AC 相交. ② MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A .④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.） 11.函数2log (1)y x -的定义域为___________.12.在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为． 13.已知集合{(,)A x y y ==，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数mABC 1A 1B 1MN左视图俯视图C的取值范围是_______________．14.已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 .15.下列四个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17.（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l：(2)0a x y a -++=，（1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.18.（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数.。

2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题(解析版)

豫南九校2017-2018学年上期期末联考高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2A =，则集合(){,|,}B x y x A y A =∈∈中元素的个数为（） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】【分析】由题意，集合B 是由点作为元素构成的一个点集，根据,x A x B ∈∈，即可得到集合B 的元素. 【详解】由题意，集合B 中元素有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，共4个．故选D ．【点睛】与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．（2）看这些元素满足什么限制条件．（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．2.已知直线1:10l ax y +-=与直线22:0l x ay a ++=平行，则a 的值为A .1B. -1C. 0D. -1或1【答案】A 【解析】由于直线l 1：ax ＋y －1＝0与直线l 2：x ＋ay ＋2a ＝0平行所以210a -=，即a =－1或1，经检验1a =成立. 故选A.3.函数()21,02log ,0xx f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪>⎩，则1(())8f f =（）A.14B. 4C.18D. 8【答案】D 【解析】因为函数()21,02log ,0xx f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪>⎩，所以211388f log ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()3113882f f f -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选A. 【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、指数与对数的运算，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.本题解答分两个层次：首先求出18f ⎛⎫⎪⎝⎭的值，进而得到18f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.4.设,αβ是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂，//m β，若使//αβ成立，则需增加条件（） A. n 是直线且n ⊂α，//n β B. ,n m 是异面直线，//n β C. ,n m 是相交直线且n ⊂α，//n β D. ,n m 是平行直线且n ⊂α，//n β【答案】C 【解析】【详解】要使//αβ成立，需要其中一个面的两条相交直线与另一个面平行，,n m 是相交直线且n ⊂α，//n β，m α⊂，//m β，由平面和平面平行的判定定理可得//αβ. 故选C.5.已知函数()223f x x ax =--在区间[]1,2上是单调增函数，则实数a 的取值范围为（）A. (),1-∞B. (],1-∞C. ()2,+∞D. [)2,+∞【答案】B 【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质，可知区间[]1,2在对称轴0x a =的右面，即1a ≤，即可求得答案.【详解】函数()223f x x ax =--为对称轴0x a =开口向上的二次函数，在区间[]1,2上是单调增函数，∴区间[]1,2在对称轴0x a =的右面，即1a ≤， ∴实数a 的取值范围为(],1-∞.故选B.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，明确二次函数的对称轴、开口方向与函数的单调性的关系是解题关键.6.已知矩形ABCD ，6AB =，8BC =，沿矩形的对角线AC 将平面ACD 折起，若,,,A B C D 四点都在同一球面上，则该球面的面积为（） A. 36π B. 64πC. 100πD. 200π【答案】C 【解析】矩形ABCD,AB=6，BC=8，矩形的对角线AC=10为该球的直径，所以该球面的面积为100π. 故选C.7.设()f x 是定义在实数集上的函数，且(2)()f x f x -=，若当1x ≥时，()ln f x x =，则有（） A. (1)(0)(2)f f f -<= B. (1)(0)(2)f f f ->= C. (1)(0)(2)f f f -<< D. (1)(0)(2)f f f ->>【答案】B 【解析】由f (2－x )＝f (x )可知函数f (x )的图象关于x ＝1对称，所以()()02f f =，()()13f f -=，又当x ≥1时，f (x )＝ln x 单调递增，所以()()()102f f f ->=，故选B.8.已知2()f x ax bx =+是定义在[1,2]a a -上的偶函数，那么()f x 的最大值是（） A. 0 B.13C.427D. 1【答案】C 【解析】∵f (x )＝ax 2＋bx 是定义在[a －1,2a ]上的偶函数，∴a －1＋2a ＝0，∴a ＝13. 又f (－x )＝f (x )，∴b ＝0，∴()213f x x =，所以()21243327min f x ⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭. 故选C.9.某四面体的三视图如图，则该四面体的体积是（）A. 1B.43C.32D. 2【答案】B 【解析】在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即为D 1-BCB 1，如图所示，该四面体的体积为114V 222323=⨯⨯⨯⨯=. 故选B ．点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．10.已知实数,x y 满足方程22410x y x +--=，则2y x -的最小值和最大值分别为（） A. -9，1 B. -10，1C. -9，2D. -10，2【答案】A 【解析】22410x y x +--=即为()2225x y -+=y －2x 可看作是直线y ＝2x ＋b 在y 轴上的截距，当直线y ＝2x ＋b 与圆相切时，纵截距b 取得最大值或最小值，=解得b ＝－9或1．所以y －2x 的最大值为1，最小值为－9．故选A.11.已知函数2()21f x ax x =-+，若对一切1[,2]2x ∈，()0f x >都成立，则实数a 的取值范围为（） A. 1[,)2+∞ B. 1(,)2+∞C. (1,)+∞D. (,1)-∞【答案】C 【解析】由题意得，对一切1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，f (x )>0都成立，即22221211a (1)1x x x x x->=-=--+，而21(1)11x--+≤，则实数a 的取值范围为()1,+∞. 故选C.点睛：函数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为min ()0f x > ，若()0f x <恒成立max ()0f x ⇔<；（3）若()()f x g x > 恒成立，可转化为min max ()()f x g x >（需在同一处取得最值） . 12.已知,AC BD 为圆229O x y +=：两条互相垂直的弦，且垂足为()1,2M ，则四边形ABCD 面积的最大值为（） A. 10 B. 13C. 15D. 20【答案】B 【解析】。

XXX2017-2018学年高一上学期期末数学试卷(有答案)

XXX2017-2018学年高一上学期期末数学试卷(有答案)1.已知集合$A=\{x|0<x\leq6\}$，集合$B=\{x\in N|2x<33\}$，则集合$A\cap B$的元素个数为()。

A.6 B.5 C.4 D.32.给定性质：①最小正周期是$\pi$，②图像关于直线$x=\pi$对称，那么下列四个函数中，同时具有性质①②的是()。

A。

$y=\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})$ B。

$y=\sin(2x-\frac{\pi}{6})$ C。

$y=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$ D。

$y=\sin|x|$3.平面内已知向量$a=(2,-1)$，若向量$b$与$a$方向相反，且$|b|=25$，则向量$b$=()。

A。

$(2,-4)$ B。

$(-4,2)$ C。

$(4,-2)$ D。

$(-2,4)$4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数$y=10\lg x$相同的是（）。

A。

$y=x$ B。

$y=\lg x$ C。

$y=2x$ D。

$y=\frac{1}{x}$5.已知角$a$的终边上有一点$P(1,3)$，则$\cos(\frac{3\pi}{2}-a)+2\cos(-\pi+a)$的值为()。

A。

$-\frac{2}{5}$ B。

$-\frac{4}{5}$ C。

$-\frac{4}{7}$ D。

$-4$6.如图，在$\triangle ABC$中，$AD=\frac{2}{3}AC$，$BP=\frac{1}{3}BD$，若$AP=\lambda AB+\mu AC$，则$\lambda$，$\mu$的值为()。

A。

$-3$，$3$ B。

$3$，$-3$ C。

$2$，$-2$ D。

$-2$，$2$7.为了得到函数$y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$的图象，可以将函数$\cos 2x$的图象()。

A.向右平移$\frac{\pi}{6}$个单位 B.向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位 C.向左平移$\frac{\pi}{6}$个单位D.向左平移$3$个单位8.向量$a=(x,1)$，$b=(1,-3)$，且$a\perp b$，则向量$a-3b$与$b$的夹角为()。

2017～2018学年第一学期期末联考高一数学试题

2017～2018学年第一学期期末联考高一数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，，且，则A. B. C. D.2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是A. B.C. D.3．下列函数中，值域为的偶函数是A. B. C. D.4．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A. B. C. D.5．设，则的大小关系是A. B. C. D.6．函数的零点所在的一个区间是A. B. C. D.7．设函数A. B. C. D.8．函数的图象的大致形状是A B C D9．直线与圆交点的个数为A. 2个B. 1个C. 0个D. 不确定10．圆与圆的位置关系是A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切11. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A. 若，则B. 若，则C.若，则D. 若，则12．某几何体的三视图如图所示，它的体积为A.B.C.D.第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算 .14．经过，两点的直线的倾斜角是 .15．若函数在区间上的最大值比最小值大,则 . 16．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知的三个顶点（1）求边上高所在直线的方程；（2）求的面积．18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.EDBA CC1 A1第12题图求证：（1）；（2）.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）根据定义证明：函数在上是增函数；（2）根据定义证明：函数是奇函数.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，.（1）画出二面角的平面角，并求它的度数；（2）求三棱锥的体积.第20题图21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆经过三点．（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．22. （本小题满分12分）已知函数.（1）若，判断函数的零点个数；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；（3）已知R 且，，求证：方程在区间上有实数根.2017～2018学年第一学期期末联考高一数学试题参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11112答案 A C Ｄ B Ａ B C D A D B C二、填空题．16.；15.；14.；113.三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步聚或推理过程．）17．（本小题满分10分）已知的三个顶点⑴求边上高所在直线的方程；⑵求的面积．解(1)设边上高所在直线为，由于直线的斜率…………………….…2分所以直线的斜率.…………………….…3分又直线经过点，所以直线的方程为，…………….…4分即…………………………………………..…4分⑵边所在直线方程为：,即…………………….…5分点到直线的距离,…………………………………7分又………………………9分…………….…10分18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：⑴； ⑵.证明：⑴在直三棱柱中，平面，且矩形是正方形，………....................……….….................…1分为的中点，……………….….................................................…2分又为的中点，，………………….………………3分又平面，平面，……………..……4分平面.……………………………………………….…5分⑵在直三棱柱中，平面,平面,.………………6分又，平面，平面，，….....7分平面，………………………………………....................................…8分平面，.…………………....…..................................…9分矩形是正方形，，……………………...............................…10分平面，，平面.…….............…11分又平面，.…………………….….................................…12分19.（本小题满分12分）已知函数.⑴根据定义证明：函数在上是增函数；⑵根据定义证明：函数是奇函数.EDBACC 1B 1A 1证明：⑴设任意的，且，…………1分则…………………………2分………………………3分……………………………………………4分，，即，……….…5分又，………………………………….…6分，即，………………7分在上是增函数.……………………………8分⑵，……………………9分,……………………………………………10分…………………………………………11分，即所以函数是奇函数. ……………………………………12分20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，.⑴画出二面角的平面角，并求它的度数；⑵求三棱锥的体积.解：⑴取中点，连接、，……....................................……....1分，，，…...….........2分且平面，平面，….............................................…...3分是二面角的平面角. ….....................................……....4分在直角三角形中，…...5分在直角三角形中，…...6分是等边三角形，………………….7分…...………………………...8分⑵解法1：，......................9分又平面，平面平面，且平面平面.............10分在平面内作于，则平面，..................11分即是三棱锥的高.在等边中，，三棱锥的体积.....................................12分解法2：平面.........9分在等边中，的面积，.......................10分三棱锥的体积...................12分21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆经过三点． ⑴求圆的方程； ⑵若圆与直线交于两点，且求的值．解：⑴因为圆的圆心在线段的直平分线上，所以可设圆的圆心为，………………………….….……1分则有解得…………………2分则圆C 的半径为……………………………3分ODSCBA所以圆C的方程为……………………4分⑵设，其坐标满足方程组：............5分消去，得到方程….....................................…....6分由根与系数的关系可得，…………......8分由于可得,…………………….....................................….....10分又所以………........11分由①，②得，满足故……......................................……………12分22.（本小题满分12分）已知函数.⑴若，判断函数零点个数；⑵若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；⑶已知且，，求证：方程在区间上有实数根.解:⑴……………………………………………………1分,………………………………………………2分当时，，函数有一个零点；……………………………3分当时，，函数有两个零点.………………………….…4分⑵已知，则对于恒成立,…………………….…...…6分即恒成立；…………………………………………...…6分所以,……………………………………………………7分从而解得.……………………………………………………...……8分⑶设，则……….…9分……….…10分,……………………………11分在区间上有实数根，……………………………….…12分即方程在区间上有实数根. ……..…12分。

高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。

2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第39套)

惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题1.全卷满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号，填写在答题卷上；3.考试结束后，考生将答题卷交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,5A =，则U A =ð（）． A ．∅ B ．{}2,4,6 C ．{}1,3,6,7 D ．{}1,3,5,72．已知角α的终边过点(1,2)P -，cos α的值为（）．A．－5 B．5 D．23．已知三角形ABC 中，0BA BC < ·，则三角形ABC 的形状为（）． A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等腰直角三角形4．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）．5．设1(0)()(0)0(0)x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则[(1)]f f -=（） A ．1π+ B ．0 C ．π D ．1-6．函数()34x f x x =+的零点所在的区间是（）A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)7．要由函数sin y x =的图象得到函数1sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，下列变换正确的是（） A ．向左平移π6个单位长度，再将各点横坐标变为原来的2倍．B ．向左平移π6个单位长度，再将各点横坐标变为原来的12． C ．向右平移π3个单位长度，再将各点横坐标变为原来的2倍． D ．向右平移π3个单位长度，再将各点横坐标变为原来的12． 8．函数43y x =的图象是（）A ．B ．C ．D ． 9．下列关系式中，成立的是（）．A ．03131log 4log 105⎛⎫>> ⎪⎝⎭ B ．01331log 10log 45⎛⎫>> ⎪⎝⎭ C ．03131log 4log 105⎛⎫>> ⎪⎝⎭ D ．01331log 10log 45⎛⎫>> ⎪⎝⎭ 10．设()y f x =是R 上的任意函数，下列叙述正确的是（）A ．()()y f x f x =⋅-是奇函数B ．()()y f x f x =⋅-是奇函数C ．()()y f x f x =+-是偶函数D ．()()y f x f x =--是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.11．若103,104x y ==，则10x y -=__________．12．已知()1,3,(,1)a b x =-=- ，且//a b ，则x =__________．13．已知tan 2x =，则cos sin cos sin x x x x+-=__________．14．设函数2()3f x x ax a =-++，()g x x a =-若不存在．．．R x ∈0，使得0()0f x <与0()0g x <同时成立，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（满分12分）已知()()1232a b →→==-，，，．（1）求a b →→-及a b →→-；（2）若k a b →→+与a b →→-垂直，求实数k 的值．16．（满分14分）已知函数()sin (00)f x A x A ωω=>>，的最大值为2，周期为π．（1）确定函数()f x 的解析式，并由此求出函数的单调增区间；（2）若()1,0,22f απα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求cos ,tan αα的值．17．（满分14分）已知函数log (2)(0,1)a y x a a =->≠．（1）求函数定义域和函数图像所过的定点；（2）若已知[]4,6x ∈时，函数最大值为2，求a 的值．18．（满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为024t ≤≤），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？19．（满分14分）设函数2()f x x x a =-- (,x R a R ∈∈)．（1）若()f x 为偶函数，求实数a 的值；（2）已知0a ≥，若对任意x R ∈都有()1f x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．。

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